(最新资料)湖南省益阳市第六中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf

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1、湖南省益阳市第六中学2019-2020 学年高二上学期期中考试试题数学第 I 卷（选择题)一、单选题（每小题5 分，共 60 分）1若命题p：xR，2210 x，则该命题的否定是（）A.0 xR，20210 xB.xR，2210 xC.0 xR，20210 xD.xR，2210 x2如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5 名同学的数学成绩甲组成绩中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示若两个小组的平均成绩相同,则下列结论正确的是（）A.2X，22SS甲乙B.2X，22SS甲乙C.6X，22SS甲乙D.6X，2，22SS甲乙3在 ABC中，若abcosC，则 ABC为（）A钝角三角形 B直角三角形

2、C锐角三角形 D等边三角形4在一个不透明的箱子中装有4 件同型号的产品，其中合格品3 件、不合格品1 件，现在从这4件产品中随机抽取2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是（）A.14B.13C.12D.345已知椭圆C：22213xya的一个焦点为1,0，则C的离心率为（）A.13B.12C.22D.2 236已知平面,和直线1l,2l,且2 l，则“1l2l”是“1l 且1l”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7某调研机构随机调查了2019年某地区n名业主物业费的缴费情况,发现缴费金额(单位:万元）都在区间0.5,1.1内,其频率分布直方图如图所示

3、,若第五组的频数为32,则样本容量n（）A.200B.400C.800D.16008在ABC中,角A,B,C的对边分别为,a b c，且2a，2b，30B，则cosA()A.22B.22C.22D.129.已知O为坐标原点，F为抛物线2:4C yx的焦点，P 为C上一点，若4PF，则的面积为()A.2B.3C.2D.310已知矩形ABCD中，4,3ABAD.如果向该矩形内随机投一点P，那么使得ABP与ADP的面积都不小于2的概率为（）A14B13C47D4911.ABC中,角 A、B、C的对边分别为,a b c,且6a,2 2b,3cos4B,则c()A.2B.2 2C.3 2D.4 212.

4、已知0ab，椭圆1C的方程为22221xyab，双曲线2C的方程为22221xyab，1C与2C的离心率之积为32，则2C的渐近线方程为(）A20 xy B 20 xy C20 xy D 20 xy第 II卷（非选择题)二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13在ABC中，1a，3,60bB，则A_14若 x，y 满足约束条件05001yxyxy，则3zxy的最大值为 _.15某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6:5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为10n的样本，若样本中男生比女生多12人，则n_16下面三个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，K

5、为非零常数，若PAPBK，则动点P的轨迹是双曲线；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线与椭圆有相同的焦点；已知抛物线22ypx，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切。其中真命题为（写出所有真命题的序号）。三、解答题（本大题共7 小题，共70 分）17（10 分）已知命题2:60p kk，命题q：方程2241yxkk表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若命题q为真命题，求实数k的取值范围；（2）若命题“pq”为真，命题“pq”为假，求实数k的取值范围.18（12 分）某连锁经营公司所属5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称A B C D E 销售额x(千万元)3

6、 5 6 7 9 利润额y(百万元)2 3 3 4 5（1）画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.其中xbybxnxyxnyxxxyyxxbniiiininiiniii?)()(?122121119.某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为）进行统计，按照，的分组作出频率分布直方图，已知得分在，的频数分别为8，2（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数

7、；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80 分以上（含80 分）的学生中随机抽取2 名学生，求所抽取的2 名学生中至少有一人得分在内的概率20（12 分）已知椭圆222210 xyabab的左焦点为2,0F，且椭圆经过点52,5.（1）求椭圆的方程；（2）设点 P 在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M为直线PB（B 为椭圆上顶点）与x轴的交点，点N在y轴的负半轴上.若ONOF（O为原点），且OPMN，求直线PB的斜率.21（12 分）已知锐角ABC中，abc、分别为A、B、C所对的边，且32 sinacA（1）确定角C的大小；（2）若c6，求ABC周长的取值范围22（12 分）已知抛物线C：2

8、20ypx p的焦点为F，准线为l，若点 P 在C上，点E在l上，且PEF是边长为8的正三角形（1）求C的方程；（2）过点1,0的直线n与C交于,A B两点，若23FA FB，求FAB的面积答案1、C 2、A 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 8、C 9、B 10、D 11、B 12、A 13、6 14、10 15、1320 16、17、（1）1,4k（2）2,13,4k18、（1）见解析（2）?0.50.4yx（3）2.4(百万元)19、（1）解：由题意可知，样本容量n=50，x=0.100 0.004 0.010 0.016 0.040=0.030（2）解：设本次竞赛学生成绩的中位数

9、为m，平均分为，则0.016+0.0310+（m 70）0.040=0.5，解得，=（550.016+650.030+750.040+850.010+950.004 10=70.6（3）解：由题意可知，分数在 80，90）内的学生有5 人，记这 5 人分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在 90，100 内的学生有2 人，记这2 人分别为b1，b2 抽取的 2 名学生的所有情况有21 种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，a5），（a3，b1），（a3，b2），（a4，a5），（a4，b1），（a4，b2），（a5，b1），（a5，b2），（b1，b2）其中 2 名同学的分数都不在90，100 内的情况有10 种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a3，a4），（a3，a5），（a4，a5）所抽取的2 名学生中至少有一人得分在90，100 内的概率20、(1)2215xy；(2)305.21、（1）C=60；（2）（6+32，36 22、（1）2y8x；（2）2 6