【精编】华师大版九年级上册数学全章练习(供参考).pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.专项训练（5）九年级上册全章训练及答案1.(2010.南京)aa82_.2.(2009.太原)用配方法解方程x2-2x-5=0 时,原方程应该变形为 _ _.3.(2010.无锡)方程 x2-3x+1=0 的解是 _.4.(2010.兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价 a后,售价为 128 元,则可列方程为 _.5.(2010.河南)如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则下列结论:BC=2DE;ADEABC;,ACABAEAD其中正确的个数为_个.第 5 题图第 6 题第 7 题6.(2011

2、.浙江宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为,那么滑梯的长l为_.7.(2008.湖北荆州)如图所示,五边形 ABCDE 和五边形 ABCDE是位似图形,O 为位似中心,OD=21OD,则ABBA为_.8.(2012.鹤壁)一元二次方程3x2-kx+k=0 有两个相等的实数根,则 k 的值为_.9.(2010.上海)一元二次方程x2+6x+a=0 有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 _.10.(2010.焦作)若21,xx是一元二次方程0572xx的两个根,则文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2111xx=_.11.(2011.新乡)关于 x 的

3、一元二次方程-x2+(2k+1)x+2-k2=0 有实数根,则 k 的取值范围是 _.12.(2011.安阳)如图,在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上的动点,N 在 CD上,且 CN=41CD,若 AB=1,设 BM=x,当 x=_时,以 A、B、M 为顶点的三角形和以N、C、M 为顶点的三角形相似.第 12 题第 13 题第 14 题13.(2012.江苏)如图,在正方形网格中,ABCsin_.14.(2010湖南益阳)如图,将以 A 为顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线 BC 平移到 ABC,使 B 与C 重合,连结 AB,则tanBCA_ _.15.(2012.商丘)如图所示,某

4、河堤的横断面是梯形ABCD,BC AD,迎水坡 AB 长 13 米,且,512tanBAE在河堤的高 BE=_米.16.(2012.安阳)如图所示,在ABCD 中,点 E 为 CD 的中点,连结 BE,若ABE=ACB,AB=,2则 AC=_.第 15 题第 16 题第 17 题17.(2010 湖北武汉)如图,小明在墙上挂了一面镜子AB,调整好标杆CD,正好通过标杆顶部在镜子边缘A 处看到旗杆的顶端E 的影子,已知 AB=2m,CD=1.5 m,BF=20m,BD=2m,则 EF=_m.18.(2011.郑州)如图所示,ABC 和ABD 是相似三角形,点 D 在 AC上,ABD=C,若 AD

5、=3,CD=6,则 AB=_.第 18 题第 20 题第 21 题文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.19.(2009.安徽)已知锐角A满足关系式,03sin7sin22AA则Asin_.20.(2008.郑州)如图所示,在ABC 中,ADBC,CEAB,且 BE=2AE,AD=33,tanBCE=,33则 CE=_.21.(2008.山东)如图所示,在ABC 中,ACB=90,CDAB,若 AC=32,AB=,23则tanBCD=_.22.(2010.安徽模拟)如图,A=30,tanB=32,23AC,则 AB=_.第 22 题第 23 题第 24 题23.(20

6、10.山东日照)如图,在等腰直角 ABC 中,C=90,AC=6,D 是AC 上一点,若tanDBA=,51则 AD 的长为 _.24.(2011.漯河)如图,1=2,添加一个条件:_,使ADEACB.25.(2007.新乡)如图所示,ABC 中,C=90,B=30,AD 是BAC 的平分线.已知 AB=,34那么 AD=_.第 25 题第 26 题第 27 题26.(2007.安阳)如图所示,在矩形 ABCD 中,CEBD,BE=2,DE=8,设ACE=,则tan_.27.(2008.南阳)如图所示,为了测量某建筑物AB 的高度,在平地上 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30,沿 CB

7、方向前进 12m 到达 D 处,在 D处测得建筑物顶端A 的仰角为 45,则建筑物 AB 的高度为 _ _米.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.28.(2009.郑州)如图,ABC 中,B=30,点 P 是 AB 上一点,AP=2BP,PQBC,连结 AQ,则cosAQC=_.第 28 题第 29 题第 30 题29.(2008福建厦门)如图,正方形 ABCD 的对角线交于点 O,E 是 BC 的中点,DE 交 AC 于 F,若 DE=12,则 EF=_.30.(2007.广东)如图,把ABC 沿着 AB 边平移到 ABC的位置,它们重叠部分（即图中阴影部分）的面

8、积是 ABC 面积的一半,若 AB=2,则该三角形移动的距离AA=_.31.(2010.杭州)一元二次方程 x2+x+41=0 的根的情况是 _ _.32.(2012.内蒙古)若关于 x 的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0 的两个正实数根分别为 x1、x2,且 2x1+x2=7,则 m 的值为 _.33.(2009.山东)若0nn是关于x的方程022nmxx的根,则nm=_.34.(青岛中考)._136235.(2011.山西)“五一”节期间,某电器按成本价提高30后标价,再打 8折(标价的 80)销售,售价为 2080 元,设该电器的成本价为x元,可列方程为 _.36.(2012.信

9、阳)如图,在等边 ABC 中,D 为 BC 边上一点,E为 AC 边上一点,且ADE=60,BD=4,CE=,34则ABC 的面积为 _.第 36 题第 37 题第 38 题37.(2006.新疆)如图所示,是一台54 英寸的大背投彩电放置在墙角的文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.俯视图.设DAO=,彩电后背 AD 平行于前沿 BC,且与 BC 的距离为60cm,若 AO=100cm,则墙角 O 到前沿 BC 的距离 OE 为_cm.38.(2007.天津)如图所示,在梯形 ABCD 中,ABCD,EF 为梯形的中位线,若 EF=18cm,MN=8cm,则 AB

10、的长等于 _cm.39.(2011.甘肃)如图所示,A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,若将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到 ACB,则tan B_.第 39 题第 40 题第 41 题40.(2011.平顶山)如图,直线33xy与横、纵数轴的交点分别为 A、B,AOB 与ACB 关于直线l对称,则点 C 的坐标为 _.41.(2010.内蒙古)如图,已知等腰 ABC 中,AB=AC,顶角 A=36,BD为ABC 的平分线,下列结论中:BC=BD=AD;DCADSSBCDABDBC2=CD AC;若 AB=2,则 BC=.15其中正确的结论是 _.42.(2007.重庆)如图,ABC 中

11、,C=90,AB,以 AB 边上的中线CM 为折痕将 ACM 折叠,使点 A 落在点 D 处,如果 CD 恰好与 AB 垂直,则tanA=_.第 42 题第 43 题第 44 题43.(2011.新乡)如图,两建筑物间的水平距离为a米,从 A 处测得 D 点的俯角为,测得 C 点的俯角为,则较低建筑物 CD 的高为（）（A）a米（B）tana米（C）tana米（D）tantana米44.(2011.濮阳)如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AB 边上,沿 CE 折叠矩形 ABCD,使点 B 落在 AD 边上的点 F处,若 AB=4,BC=5,则tanAFE 的值为 _.文档来源为:从网络收

12、集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.45.(2011.洛阳)计算:3845cos260sin3_.46.(2009.海南)如图,在ABC 中,A=90,AC=6,cmAB=8,cm把 AB 边翻折,使 AB 边落在BC 边上,点 A 落在点E 处,折痕为BD,则sinDBE=_.第 46 题第 47 题47.(2009.新乡)如图,已知正方形 ABCD,如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后,点 D 落在 CB 的延长线上的 D 处,那么tanBAD=_.48.已知521,521ba,则abba=_.49.如图,已知梯形 ABCD 中,ADBC,AE=EB,EF DC,EF=1.2 cm

13、,则DC 的长为 _ cm.第 49 题第 50 题50.如图所示,ABC 与DEF 是位似图形,位似比为 23,已知 AB=4,则 DE 的长为 _.51.(2011.漯河)解方程:x2+3x-1=0.52.(2012.信阳)先化简,再求值:,211212aaa其中.13a53.(2010.重庆)先化简,再求值:,12212122xxxxxxxx其中x满足方程.012xx54.(2010.新乡)如图,学校准备建一个矩形花圃ABCD,已知花圃的一边靠墙（墙的最大可用长度为10m）,其余用总长为 30m 的篱笆围成,且中间隔有一道篱笆（平行于AB）.如果要围成面积为63 m2花圃,应该怎样围?5

14、5.(2011.新乡期末)某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB,为了测量文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为 30,底部 B 点的俯角为 45,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得 A 点的俯角为 60.若 CD=10 米,请求出雕塑 AB 的高度（结果保留根号）.第 55 题第 56 题56.(2011.新乡期末)如图,在边长为1 的正方形网格中有一个ABC.在建立平面直角坐标系后,O 是坐标原点,B、C 两点的坐标分别为（3,-1）,（2,1）.（1）把 ABC 沿x轴向左平移3 个单位得到 A

15、1B1C1,请你画出A1B1C1;（2）请你以 C 为位似中心,在网格中画出将 ABC 放大到原来 2 倍的A2B2C2;（3）请你写出 A2B2C2三个顶点的坐标.57.(2011.新乡期末)已知:如图,在 RtABC 中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动,速度为 1cms;点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动,速度为 2cms,连结 PQ.设运动时间为 t(s)（0t2）,解决下列问题:（1）当 t 为何值时,PQBC;（2）如图,连结 PC,并把 PQC 沿 QC 翻折,得到四边形PQP C,那么是否存在某一时刻t

16、,使得四边形 PQP C 为菱形？若存在,求出此时 t 的值;若不存在,说明理由.图图九年级上册全章训练参考答案文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.题号1 2 3 4 答案4a题号5 6 7 8 答案3 2 0 或 12题号9 10 11 12 答案a 9题号13 14 15 16 答案12 题号17 18 19 20 答案7 题号21 22 23 24 答案5 2 略题号25 26 27 28 答案4 题号29 30 31 答案4 有两个相等的实数根题号32 33 34 答案6 21 题号35 36 37 答案题号38 39 40 41 文档来源为:从网络收集整理

17、.word 版本可编辑.欢迎下载支持.答案26 题号42 43 44 45 答案D 题号46 47 48 49 50 答案52.4 6 51.解:132xx2133,213321xx.52.解:211212aaa当13a时原式33311131.53.解:12212122xxxxxxxx012xx12xx原式111xx.注意:本题在代入求值时采用的是整体思想,不必解方程.54.解:设围成的花圃的长为xm,则花圃的宽为330 xm.可列方程为:整理得:0189302xx即:0921 xx解得:),(211舍去不合题意x,92x73930m 答:应使花圃的长为 9 m,宽为 7 m.注意:因为题目已

18、经告知墙的最大可用长度为 10 m,所以21x,即 AB=21 m不合题意,要舍去.要认真读题、审题,充分理解题目的意思.55.解:作 CEAB 于点 E.由题意可知,ACD 为直角三角形,且ADC=30 5102121CDAC米在 RtACE 中,ACE=30 2521ACAE米235CE米BE=CE235BE米文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2355BEAEAB米即雕塑 AB 的高度为2355米.56.解:（1）略;（2）略;（3）7,62A、502，B、1,22C.57.解:（1）由题意可知,tBPcm,tAQ2cm 在 RtABC 中,由勾股定理得:52

19、2BCACABcm tBPABAP5cmBCPQ/4255,ttACAQABAP解之得:710t当710ts时,BCPQ/;（2）存在,910ts,理由如下:过点 P 作 PKAC 于点 KBCPK/四边形 PQP C 为菱形ttQCKCKQ22242cm222tttAKcm BCPK/4255,ttACAKABAP解之得:910t存在910ts,使得四边形PQP C 为菱形.部分填空题答案提示CADBMN第 12 题图12.解:本题为易错题,容易忽略另外一种情况.分为两种情况:当ABM MCN 时,有解之得:2121xx;当ABM NCM 时,有解之得:54x.应填5421或.14.解:作

20、AHCC 于点 H.设 ABm,则mBC2mCHBCBH223文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.在 RtA BH 中3122322tanmmBHHABCA.第 16 题图16.解:四边形 ABCD 为平行四边形AB=CD=2,ABCD ABCE AOB COE2COAOCEAB(E 为 CD 的中点)AO=2CO,ACAO32ABE=ACBABO=ACB 又 BAO=CABAOB ABC2,ABACAOACABABAO2232ACAC3AC.19.解:设mAsin,则有解之得:3,2121mm A 为锐角1sin0A21sin1mA.23.解:作 DEAB 由题意

21、知 ADE 为等腰直角三角形AE=DE 在 RtABC 中,AC=BC=626AB在 RtBDE 中,51tanDBAAEDEBEBEDE55,512,266AEAEAB在 RtADE 中,由勾股定理得:2222AD.第 27 题图27.解:设xBDxAB则,C=30 33tanBCABC3312xx解之得:366x即建筑物 AB 的高度为366米.28.解:过点 A 作 AHBC 于点 H,并设mPQ.在 RtBPQ 中,B=30 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.33tanBQmBQPQBmBQ3AP=2BPAB=3BPAH BC,PQBCPQAHAPBPQH

22、BQABBPAHPQ,213,31QHmAHmmQHmAH32,3在 RtAQH 中,由勾股定理得:7722132cosmmAQQHAQC.29.解:不难证明:ADF CEFDFEFADCEE 是 BC 的中点,BC=AD21DFEFADCE4123131DEEF.第 29 题图32.解:由韦达定理知:mxx21,5521mxx得到方程组:mxxxx212172解之得:72721mxmx55727mmm解之得:6,221mm由题意知:05500720705202mmmmmm解之得:75m6m舍去2m.36.解:设4,xCDxAB则可以证明:ABD DCE3444,xxCEBDDCAB解之得:6

23、x即等边 ABC 的边长为 6,从而可以求出其面积为39.注意:这里提出一个问题:怎样证明ABD DCE?第 36 题图证明:38.解:为帮助本题的解决,这里补充一道证明题,过程与结论很重要!题目:如图所示,在梯形 ABCD 中,E、F分别是 AD、BC 的中点,连结 EF,分别交两条对角线 AC、BD 于 M、N 两点.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.求证:CDABMN21.证明:E、F 分别为 AD、BC 的中点EF 是梯形 ABCD 的中位线EFABCDNFCD,MF ABN、M 分别为 BD、AC 的中点NF、MF 分别为 BCD 和ABC 的中位线AB

24、MFCDNF21,21NFMFMNCDABCDABMN212121.回到本题:由题意知:362EFCDAB（1）由上面的结论有:162MNCDAB（2）联立（1）（2）得:AB=26 cm.DABC第 41 题图解:根据在同一个三角形中等角对等边不能得出 BC=BD=AD,即结论正确;分别过点 A、C 作 BD 的垂线 AE、CF,如下图所示.AEBDSABD21CFAESSBCDABD容易证明:ADE CDFCDADCFAECDADSSBCDABD结论正确;BCD ABCBCCDABBCABCDBC2AB=ACACCDBC2结论正确;设xADACCDxBC2,则由结论,ACCDBC2222x

25、x整理得:0422xx解之得:15x（15x舍去）15BC结论正确.综上所述,正确的结论是:.第 44 题图文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.44.解:四边形 ABCD 是矩形AB=CD=4,BC=AD=5 设xAE,则xFEBE4在 RtDCF 中,CF=BC=5,CD=4DF=3,AF=AD DF=2 在 RtAEF 中,由勾股定理得:解之得:23x,即23AE43223tanAFAEAFE.第 46 题图46.解:在 RtABC 中,AC=6 cm,AB=8 cmBC=10 cmAB=EB=8 cm(根据翻折)CE=BCEB=2 cm 设xCDxADxDE6,则在 RtABC 中,由勾股定理得:解之得:38x,即38DEcm 在 RtBDE 中,由勾股定理得:310883822BDcm 1010310838sinBDDEDBE.第 49 题图49.解:作 AGCD,交 BC 于点 G.四边形 AGCD 为平行四边形AG=CDEFCDEFAGAE=BE21ABBEAGEFAG=2EF=2.4 cmCD=2.4 cm.注意:本题中,EF 是 ABG 的中位线.2015.9.29 星期二 22:06