【最新】新湘教版八年级下册数学复习资料及训练.pdf

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1、新湘教版八年级下册数学复习资料及训练1/14 cbaCBAPEDCBAEDCBAPFEDCB21A期中数学复习直角三角形题型训练（一）1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，AD 是 BAC 的平分线（或1=2），PEAC，PFAB PE=PF 如图，在ABC 中，C=90 ABC的平分线BD交 AC于点 D,若 BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线 AB的距离是 _厘米。如图：在ABC中，O是 ABC与 ACB的平分线的交点。求证：点O在 A的平分线上。2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，CD 是线段 AB 的垂直

2、平分线，PA=PB 如图，ABC 中，DE 是 AB 的垂直平分线，AE=4cm，ABC 的周长是18 cm，则 BDC 的周长是。已知：如图，求作点P，使点 P 到 A、B 两点的距离相等，且 P 到MON 两边的距离也相等3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边 c 的平方，即222abc。求斜边，则22cab；求直角边，则22acb或22bca。如图是拉线电线杆的示意图。已知CDAB，CAD=60，则拉线AC 的长是 _m。OCBAO N M A B 新湘教版八年级下册数学复习资料及训练2/14 若一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第

3、三条边长是_。逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系222abc，那么这个三角形是直角三角形。分别计算“22ab”和“2c”，相等就是Rt，不相等就不是Rt。在 RtABC 中，若 AC=2，BC=7，AB=3，则下列结论中正确的是（）。A C=90B B=90CABC 是锐角三角形DABC 是钝角三角形若一个三角形三边满足abcba2)(22，则这个三角形是三角形.一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，90B，木板的面积为.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ACB=90 ，AC=80 米，BC=60 米，若线段CD 是一条小渠，且D 点在

4、边 AB 上，?已知水渠的造价为10 元/米，问 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？A D B C 新湘教版八年级下册数学复习资料及训练3/14 CBACBADCBAGFEDCBA直角三角形题型训练（二）4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。如图，在ABC中，D为 BC的中点，DEBC 交 BAC的平分线 AE于点 E，EFAB 于点 F，EGAC 的延长线于点G。求证：BF=CG。5、其它性质直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如图，在RtABC 中，CD 是斜边 AB 的中线，12CDAB。直角三角形斜边长20cm,则此斜边上的中线为.

5、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半。如图，在RtABC 中，A=30，12BCAB。在 RtABC 中，C=90 ，A=30，则下列结论中正确的是（）。AAB=2BC B AB=2AC CAC2+AB2=BC2DAC2+BC2=AB2 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么新湘教版八年级下册数学复习资料及训练4/14 FECBA这条直角边所对的角等于30。如图，在RtABC 中，12BCAB，A=30。等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是。三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图，在 ABC 中，E 是 AB

6、 的中点，F 是 AC 的中点，EF 是 ABC 的中位线EFBC，12EFBC如图，ABCD 中，对角线 AC、BD交于点 O，点 E是 BC的中点若OE=3 cm，则 AB的长为在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，如果 AC=14，BD=8，AB=x，那么 x的取值范围是_。四边形题型训练（一）新湘教版八年级下册数学复习资料及训练5/14 1、多边形内角和公式：n 边形的内角和=(n2)180on2180n内角和求边形的方法：一个多边形的内角和为12600，它是边形。一个 n 边形的 n 1 个内角和为23500，它是边形，另一个内角是。2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点

7、对称，其横、纵坐标都互为相反数）成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形下列几张扑克牌中，中心对称图形的有_ 张图 6 中 4 张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A第一张 B第二张 C第三张D第四张 在字母 C、H、V、M、S 中是中心对称图形的是下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A:等边三角形B:平行四边形C:等腰梯形D:矩形下列图案是中心对称图形，不是轴对称图形的是（）新湘教版八年级下册数学复习资料

8、及训练6/14 oBADCEANMFCBOBADC四边形题型训练（一）3、特殊四边形的判定平行四边形：方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图，AB CD，AD BC，四边形ABCD 是平行四边形方法 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD 是平行四边形方法 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，A=C，B=D，四边形ABCD 是平行四边形方法 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形如图，AB CD，AB=CD，四边形ABCD 是平行四边形或 AD BC，AD=BC，四边形ABCD 是平行四边形方法 5 对角线互相平分的四边形是

9、平行四边形如图，OA=OC，OB=OD，四边形ABCD 是平行四边形如图，在ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线交于点F。试连结BD、AF，判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论矩形：方法 1 有三个角是直角的四边形是矩形方法 2 对角线相等的平行四边形是矩形如图，ABC中，点 O为 AC边上的一个动点，过点 O作直线 MN BC，设 MN交 BCA的外角平分线CF于点 F，交 ACB内角平分线CE于 E（1）当点 O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（2）猜想 ABC是何形状三角形时，矩形AECF 会是正方形？并证明你的结论。菱形：方

10、法 1 四边都相等的四边形是菱形方法 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别相交于E、F.求证:四边形 AFCE 为菱形正方形方法 1 有一个角是直角的菱形是正方形A B C D F E O 新湘教版八年级下册数学复习资料及训练7/14 方法 2 有一组邻边相等的矩形是正方形正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A:对角线互相平分B 对角线相等C:对角线平分一组对角D:对角线互相垂直顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为()A.

11、60B.30C.45D.90下列说法错误的是（）A 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B 对角线平分且相等的四边形是矩形C:对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D 对角线互相平分的四边形是平行四边形。如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边ADE，则 AEB=_ 如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形菱形、梯形集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：4、面积公式S 平行四边形=底高 S 矩形=长宽S正方形=边长边长S 菱形底高(对角线的积),即：S=(ab)2 矩形 ABCD 的对角线相交于O，AB=6，AC=10，则面积为菱形的周长为20，一条对角线长为6，则其面积为新湘教版八年级下册数学

12、复习资料及训练8/14 图形与坐标题型训练1、点的对称性：关于 x 轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等；关于 y 轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。若直角坐标系内一点P（a，b），则 P 关于 x 轴对称的点为P1（a，b），P 关于 y 轴对称的点为P2（a，b），关于原点对称的点为P3（a，b）。解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。已知 A、B 两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3），则下面四个结论：A、B 关于x轴对称；A、B 关于y轴对称；A、B 关于原点对称；A、B 之间的距离为4。其中正确的有个。已知点A（m-1，3）与点 B（

13、2，n-1）关于x轴对称，则m=，n=。已知点P（3，-1）关于y轴对称点Q 的坐标是（a+b，1-b），则ba的值是。2、坐标平移：左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。例如：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h 个单位，坐标变为P（ah，b），向右平移h 个单位，坐标变为P（ah，b）；向上平移h 个单位，坐标变为P（a，bh），向下平移h 个单位，坐标变为P（a，bh）.如：点 A（2，1）向上平移2 个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.将四边形ABCD 先向左平移3 个单位，再想上平移2 个单位，那么点A（3，-2）的对应点A的

14、坐标是.已知点A（m，n），把它向左平移3 个单位后与点B(4,-3)关于y轴对称，则m=,n=.在平面直角坐标系中，点M的坐标为（b，-2b），将点 M向左平移2个单位，再向上平移1 个单位后得到点 N，当点 N在第三象限时，则b 的取值范围是.3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。在平面直角坐标系中描出点A（3,5）、B（1,1）、C（5,3）的位置，连成ABC.作出 ABC 关于x轴对称的111 A B C，并写出三个顶点的坐标；新湘教版八年级下册数学复习资料及训练9/14 图3相帅炮作出 ABC 关于原点O 成中心对称的222 A B C，并写出三个顶点

15、的坐标；将 ABC 向左平移6 个单位长度，画出平移后的333 A B C，并写出三个顶点的坐标；求出四边形123BB B B的面积。4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮的坐标是.5、平面上的点与是一一对应的。若点 P到 X轴的距离为5，到 Y轴的距离为3，且点 P在第四象限，则点P的坐标为。如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点 C的坐标是O（A）B C D 新湘教版八年级下册数学复习资料及训练10/14 一次函数题型训练（一）1、函数自变量的取值：

16、整式取全体实数，分式则分母不为0，二次根式则根号下的数0.函数11yx的自变量x的取值范围是函数21yx的自变量x的取值范围是函数35yx的自变量x的取值范围是函数211xyx的自变量x的取值范围是下列不表示函数图象的是（）2、一次函数ykx b(k 0)的图象是一条直线(含正比例函数ykx)下列函数解析式2cr，21yx，3yx，21yx中是一次函数的有求 k 的取值：y 随 x 增大而增大则k0；y 随 x 增大而减小则k0再解出不等式。若函数1(5)aykx是正比例函数，k，a=。若正比例函数23(1)mymx中，y 随 x 的增大而减小，则m 的值是。新湘教版八年级下册数学复习资料及训

17、练11/14 若函数32(21)3mymx是一次函数，则m=且 y 随 x 的增大而求函数图像经过的象限：在ykx b 中，k 0 过一、三象限；k0 过二、四象限。b0 向上移；b0向下移。可得出。一次函数57yx的图象经过第象限若一次函数2yxb的图象不经过第二象限则b的取值范围是一次函数22ymxm的图象经过原点，则m 的值为一次函数ykx b(k 0)的图象平移的方法：b 的值加减即可（加是向上移，减则下移）。直线223yx是由向平移 2 个单位得到的。将直线31yx向下平移3 个单位得到的函数解析式是同一平面内两直线的位置关系：（例如1l：11yk xb2l：22yk xb）若12k

18、k且12bb，则12/ll；若121kk，则12ll。直线182yx和(1)5ykx平行，则k=直线21yx与152yx的位置关系式。坐标轴上点的特征：x 轴上的点纵坐标为0 即（a，0）；y 轴上的点横坐标为0.即（0，b）。直线132yx与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。面积公式：当0b时，一次函数ykxb的图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积22bsk直线32yx经过第象限，它与两坐标轴围成的三角形面积是。新湘教版八年级下册数学复习资料及训练12/14 已知一次函数3yxb的图象与坐标轴围成的三角形面积等于4，则一次函数的解析式为。一次函数题型训练（二）用待定系数法求一次函数的解

19、析式：先设一次函数的表达式为ykxb，再将已知的两组x、y 值代人列出二元一次方程组，求出 k、b 的值，再代回即可。已知正比例函数的图象经过点P（2,5），求它的表达式。已知一次函数的图象经过点（0,2）和（1，1），求这个一次函数的表达式。已知直线1l经过点 A（1,0）与点 B（2,3），另一条直线2l经过点 B，且与x轴交于点P（m,0）。求直线1l的表达式；新湘教版八年级下册数学复习资料及训练13/14 若 APB 的面积为3，求 m 的值。3、一次函数与方程的关系任何一个一元一次方程kxb=0 的解，就是一次函数ykxb 的图像与轴交点的横坐标；一次函数ykxb 的图像上任意一点的

20、坐标都是二元一次方程kx-y b=0 的一个解.已知一次函数(0yaxb aba、为常数，），x与y的部分对应值如下表：x2 1 0 1 2 3 y6 4 2 0 2 4 那么方程0axb的解是把方程23xy化成一次函数的形式是_。已知二元一次方程31xy的一个解是xayb，那么点(a,b)P一定不在（）。A第一、三象限 B 第二、四象限 C 第二象限 D 坐标轴上二元一次方程组242312xyxy的解，即为函数_和函数 _的图象交点的坐标。数据的频数分布题型训练1、频数与频率：频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于 1。某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考考试

21、成绩在80 分至 100 分之间的共有 180 人，则这个分数段的频率是_。对 150 个数据进行整理得到频数分布直方图，测得所有表示频数的长方形的高之和为 33cm，其中最大的长方形的为11cm，则这个最大的长方形的高所表示的频数为 .2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，新湘教版八年级下册数学复习资料及训练14/14 调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，?绘制成直方图，如图所示喜欢“踢毽子”的学生有人，并在图中将“踢毽子”部分的条图形补充完整.喜欢“跳绳”的频率是该校共有 800名学生，估计喜欢“跳绳”的学生有人