【最新】中考之反比例函数填空选择压轴题.pdf

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1、中考之反比例函数填空选择压轴题1/7 中考之反比例函数填空选择压轴题1、（2011?宁波）正方形的A1B1P1P2顶点 P1、P2在反比例函数y=x2（x0）的图象上，顶点 A1、B1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点 P3在反比例函数 y=x2（x0）的图象上，顶点A2在 x 轴的正半轴上，则P2点的坐标为 _，则点 P3的坐标为 _。2、已知关于x 的方程 x2+3x+a=0 的两个实数根的倒数和等于3，且关于x 的方程（k-1）x2+3x-2a=0 有实根，且 k 为正整数，正方形 ABP1P2的顶点 P1、P2在反比例函数y=x1k（x0）图象上

2、，顶点A、B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，求点P2的坐标3、如图，正方形OABC 和正方形AEDF 各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC 的边长为2（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 D 的坐标4、两个反比例函数y=x3，y=x6在第一象限内的图象如图所示，点 P1、P2在反比例函数图象上，过点 P1作 x 轴的平行线与过点P2作 y 轴的平行线相交于点N，若点 N（m，n）恰好在y=x3的图象上，则NP1与 NP2的乘积是 _。4、两个反比例函数y=x3，y=x6在第一象限内的图象如图所示，点 P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作 x 轴的平行线与过点P2作 y

3、 轴的平行线相交于点N，若点 N（m，n）恰好在 y=x3的图象上，则NP1与 NP2的乘积是 _。5、2007?泰安）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，-2）都在反比例函数y=xk的图象上，若x10，x20，则下列式子正确的是（）Ay1y20 By10 y2Cy1y20 Dy1 0y2中考之反比例函数填空选择压轴题2/7 6、如图，已知反比例函数y=x1的图象上有点P，过 P 点分别作x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 A、B，使四边形OAPB 为正方形，又在反比例函数图象上有点P1，过点 P1分别作 BP和 y 轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1

4、为正方形，则点 P1的坐标是 _。7、在反比例函数y=x1（x0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、Pn，若 P1的横坐标为 2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2 现分别过点P1、P2、P3、Pn 作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则 S1+S2+S3+S2010=_。8、如图，四边形ABCD 为正方形，点A 在 x 轴上，点B 在 y 轴上，且OA=2，OB=4，反比例函数y=xk(k 0)在第一象限的图象经过正方形的顶点D（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形ABCD 沿 x 轴向左平

5、移 _个单位长度时，点 C 恰好落在反比例函数的图象上9 如图，已知 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、在函数y=x4（x0）图象上，点A1、A2、A3、在 x 轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为_ 9 如图，已知 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、在函数y=x4（x0）图象上，点A1、A2、A3、在 x 轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为_。中考之反比例函数填空选择压轴题3/7 10 两个反比例函数y=x4，y=-x8的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、P3P2010在

6、y=x4的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，过点 P1、P2、P3、P2010分别作 x 轴的平行线，与 y=-x8的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、Q2010，则点 Q2010的横坐标是 _。11 如图所示，正方形OABC，ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上；点FAB 上，点 B，E 在反比例函数y=x1（x0）的图象上（1）正方形MNPB 中心为原点O，且 NPBM，求正方形MNPB 面积（2）求点 E 的坐标12、如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E，双曲线y=xk（k0）经过 A，E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为24，则 k=

7、_。13、如图，梯形 AOBC 中，对角线交于点E，双曲线y=xk（k0）经过 A、E 两点，若 AC：OB=1：3，梯形 AOBC 面积为 24，则 k=（）A、7108B、235C、465D、227如图，已知点A 的坐标为（3，3），AB 丄 x 轴，垂足为B，连接 OA，反比例函数y=xk（k0）的图象与线段OA、AB 分别交于点C、D若 AB=3BD，以点 C 为圆心，CA 的45倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是_。（填”相离”，“相切”或“相交“）、15 如图，?ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D 在双中考之反比例函数填空选择

8、压轴题4/7 曲线 y=xk上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边形BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍，则k=_。16，已知 P1OA1，P2A1A2，P3A2A3 PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数 y=4x（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An-1An都在 x 轴上则点A10的坐标为17、已知点A（0,2）和点 B（0，-2），点 P 在函数 y=1x的图像上，如果PAB 的面积为 6，求 P 点的坐标。18，已知点（1,3）在函数y=kx（x0）的图像上，矩形ABCD的边 BC在 x 轴上，E是对角线BD的中点，函数y=kx（k 0

9、）的图象又经过A,E 两点，点E的横坐标为m，解答下列各题1.求 k 的值 2.求点 C的横坐标（用m表示）3.当 ABD=45 时，求m的值 112 19、已知：如图，矩形ABCD的边 BC在 x 轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数y=2x（x0）的图象经过A，E 两点，点E 的纵坐标为m（1）求点 A坐标（用m表示）（2）是否存在实数m，使四边形ABCD 为正方形，若存在，请求出 m的值；若不存在，请说明理由中考之反比例函数填空选择压轴题5/7 20 如图 1，矩形 ABCD的边 BC在 x 轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E 在反比例函数y=kx的图象上（

10、1）求 AB的长；（2）当矩形ABCD 是正方形时，将反比例函数y=kx的图象沿 y 轴翻折，得到反比例函数y=1kx的图象（如图2），求 k1的值；（3）直线 y=-x 上有一长为2动线段 MN，作 MH、NP都平行 y 轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线y=kx于点 H、P，问四边形MHPN 能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明理由21 在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1)，矩形 OMPN 的相邻两边OM，ON 分别在 x，y 轴的正半轴上，O 为原点，线段 AB 与矩形 OMPN 的两边 MP,NP 的交点分别为E,F,AOF BOE（顶点

11、依次对应）（1）求 FOE；（2）求证：矩形OPMN 的顶点 P 必在某个反比例函数图像上，并写出该函数的解析式。22 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1 分别交 x 轴、y 轴于 A，B两点，点P（a，b）是反比例函数y=12x在第一象限内的任意一点，过点P分别作 PM x 轴于点 M，PN y 轴于点 N，PM，PN分别交直线AB于 E，F，有下列结论：AF=BE；图中的等腰直角三角形有4 个；S OEF=12（a+b-1）；EOF=45 其中结论正确的序号是中考之反比例函数填空选择压轴题6/7 23 已知：如右图，已知反比例函数y=2kx和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像

12、经过（a，b），（a+1，b+k）.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P，使 AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由24 已知反比例函数y=2kx和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：（3）根据函数图象，求不等式2kx2x-1 的解集；（4）在（2）的条件下，x 轴上是否存在点P，使 AOP为等腰三角形？

13、若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。25 已知如图：矩形 ABCD 的边 BC在 x 轴上，E为对角线 BD的中点，点 B、D 的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=kx的图象经过A点，（1）写出点 A 和点 E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；26、已知反比例函数y=2kx和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1，m），请问：在x 轴上是否存在点B，使 AOB为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；中考之反比例函数填空选择压轴题7/7（3）若直线 y=-x+12交 x 轴于 C，交 y 轴于 D，点 P为反比例函数y=2kx（x0）的图象上一点，过P作y 轴的平行线交直线CD于 E，过 P作 x 轴的平行线交直线CD于 F，求证：DE?CF为定值