【精编】北师大版高中数学选修2-1期末考试试题及答案.pdf
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1、高二期末考试数学试题晁群彦一选择题(每小题5 分,满分 0 分).设nml,均为直线,其中nm,在平面”“”“,nlmlla且是则内的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件.对于两个命题:,1sin1xRx,22,sincos1xRxx,下列判断正确的是()。A.假 真B.真 假C.都假D.都真.与椭圆1422yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是()A.1222yx B.1422yx C.1222yx D.13322yx.已知12,F F是椭圆的两个焦点,过1F且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A,B两点,则2ABF是正三角形,则椭圆的离心率是()A 22
2、 B 12 C 33 D 13.过抛物线28yx的焦点作倾斜角为045直线l,直线l与抛物线相交与A,B两点,则弦AB的长是()A 8 B 16 C 32 D 64.在同一坐标系中,方程)0(0122222babyaxxbxa与的曲线大致是()A B C D.已知椭圆12222byax(ba0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆上,则12PF F的面积最大值一定是()A 2a B ab C 22a ab D 22b ab.已知向量babakba2),2,0,1(),0,1,1(与且互相垂直,则实数 k 的值是()A1 B51 C 53 D57.在正方体1111ABCDAB C D中,E是棱11A
3、 B的中点,则1A B与1D E所成角的余弦值为()A510B1010C55D105.若椭圆xynmnymx1)0,0(122与直线交于 A,B 两点,过原点与线段AB中点的连线的斜率为22,则mn的值是()2.23.22.292.DCBA .过 抛 物 线yx42的 焦 点F 作 直 线 交 抛 物 线 于222111,yxPyxP两 点,若621yy,则21PP的值为()A5 B6 C8 D10 .以12422yx=1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为()A.1121622yx B.1161222yx C.141622yx D.二填空题(每小题分)已 知A、B、C 三 点 不 共 线,
4、对 平 面ABC 外 一 点O,给 出 下 列 表 达 式:OCOByOAxOM31其中 x,y 是实数,若点M与 A、B、C四点共面,则x+y=_ 斜率为1 的直线经过抛物线y24x 的焦点,且与抛物线相交于A,B 两点,则AB等于_若命题P:“x0,0222xax”是真命题,则实数a 的取值范围是 _已知90AOB,C为空间中一点,且60AOCBOC,则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为_AEyxDCB三解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。)(本小题满分1)设命题P:2,2xR xxa,命题Q:2,220 xR xaxa;如果“P或Q”为真,“P且Q”为假,求a的取值范
5、围。(1分)如图在直角梯形ABCP 中,BC AP,AB BC,CD AP,AD=DC=PD=2,E,F,G 分别是线段PC、PD,BC的中点,现将PDC折起,使平面PDC 平面 ABCD(如图)()求证AP 平面 EFG;()求二面角G-EF-D的大小;()在线段PB上确定一点Q,使 PC 平面 ADQ,试给出证明(1 分)如图,金砂公园有一块边长为2 的等边 ABC 的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在 AB上,E在 AC上.()设AD x,DE y,求y关于x的函数关系式;()如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里请予以证明.(本小题满分1分)
6、设21,FF分别为椭圆)0(1:2222babyaxC的左、右两个焦点.()若椭圆C上的点21,)23,1(FFA到两点的距离之和等于4,求椭圆C的方程和焦点坐标;()设点P是()中所得椭圆上的动点,的最大值求|),21,0(PQQ。(本小题满分1分)如图,设抛物线C:yx42的焦点为F,),(00yxP为抛物线上的任一点(其中0 x 0),过P点的切线交y轴于Q点()证明:FQFP;()Q点关于原点O的对称点为M,过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于 A、B两点,若)1(MBAM,求的值BAOFxyQPM高二(理科)期末考试数学试题参考答案及评分标准一选择题:ABCCB DCBDB DD二、
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