2023年《数学课程标准》教学反思3篇.docx

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1、2023年数学课程标准教学反思3篇数学课程标准教学反思1数学课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值下面是我为大家整理的2023年数学课程标准教学反思3篇,供大家参考。数学课程标准教学反思1数学课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，本课中通过设计和教学达到的目标有以下几点：1、通过课前复习，明确了积的小数位数与乘数的小数位数的关系

2、和知道整数乘积的重要性，为下一步教学铺好路。2、让学生在创设的问题情境中找数学信息，提出数学问题，感受数学与生活的密切联系。在学校开展四年组同课异构的4月8日，适逢一个孩子的生日，在清晨，我临时决定根据这个偶然的事件导入新课。课前组织学生给今天的寿星写上一条生日的祝福或者是期盼，装入一个特别不起小盒子中。在完成正常的听算和复习后，举起盒子，这是全班同学要送给子烨的祝愿，看看有什么不看护的地方。学生争先恐后地指出，就加上包装，彩带。相机板书课题。这样的导入自然、流畅，体现了数学的生活化。激发了学生的学习兴趣和欲望。课后又特意请今天表现出色的一个学生替赵子烨进行了包装。3、在进行小数竖式乘法的教学

3、中，我充分发挥学生的主体作用，先让孩子在大演算本上试算，再请两位做的分别对和错的学生把答案写在本上，全班学生共同分析其对与错的原因，通过学生的独立计算、合作探究、汇报交流解决包装纸问题，明确了计算小数乘法要转换乘整数乘法进行计算，掌握了竖式的写法及积的小数位数与乘数小数位数的关系等知识。彩带的应用题要求末位对齐，在学生刚试着列出竖式后，针对部分学生依照小数加减法，小数点对齐的情况，我组织学生展开激烈的讨论，到底怎么对齐，原因是什么？孩子们唇枪舌剑地争辩过后，终于确定了结论末位对齐。体现了自主合作探究的理念。4、通过巩固应用，解决课后练习题掌握了两个乘数相乘，其中一个比1小，积就比另一个乘数小；

4、一个乘数比1大，积就比另一个乘数大。新授过程中给学生讨论的时间不够长，有时候看学生不太会，就牵着学生往正确答案的部分走，过于急躁。教师小结部分数学思维方法转化强调不够，播放课件时应该是转化在前，积的小数的位数等于乘数的小数位数之和。在上课时顺序颠倒了。学生解决难点部分时间长了，0.80.32 =列竖式通常把0.32写在上面几乎没有提。而且应该改成0.90.32 =，原题与后面的练习重复。原设计练习题偏多，只进行到买香蕉一题，而且还没来得及对答案。自己在讲课过程中语言啰嗦，不注重细节，我将在以后多加改正。 数学课程标准教学反思3篇扩展阅读 数学课程标准教学反思3篇（扩展1）学习数学课程标准培训总

5、结3篇 学习数学课程标准培训总结1 20xx年7月，我参加了寒亭区小学数学培训班。质疑自己作为教师有何感想：我希望自己是个有长进的老师。短短的1天时间，我感悟到自己的点滴进步。这次的培训，内容丰富、形式多样。有专家的精彩讲座，有名师的课堂展示，有导师的精心指导，有学员的教学展示和学员间的互动交流，有联系教材的说课、上课活动回首这1天的培训，既有理论上的提高，又有知识上的积淀，更有教学技艺的增长。这是收获丰厚的1天，也是促进自身教学不断成长的1天。一、专家讲座，引领教学实践。培训期间，我们聆听了枣庄市教研室老师的讲座，使我深深反思自己的教学。这些理念不仅让我了解到了前沿的教育教学改革动态，而且还

6、学到了先进的教学理念。在专家讲授的一些教育教学实例中产生了共鸣，从而让我能从理论的层次来解释自己在教育教学中碰到的一些现象。二、名师示范，指导教学行为。培训中，我们听了很多名师和优秀教师的好课。几位老师展示了他们独具特色的教学风格，教学中体现了新课程的教学理念，细节处体现课堂的精彩。这些课无一例外地体现着新课改的要求、趋势；课堂生动，预设生成与动态生成相结合；目标达成度高，无不渗透着数学思想和数学方法。回味自己过去的教学，真的问题不小。理论运用于课堂教学，课堂教学体现理论的运用，将是我提高课堂质量的动力，提升教学能力的途径。三、同伴交流，在互助中收获。在培训中，我结识了许多新朋友，其中有许多老

7、师在教学中已积累了丰富的经验，形成了自己的教学特色。这一次活动，我在他们身上感受到一种精神，催人奋进的精神！一种灵感，思想的灵感！一种冲动，投身教改的冲动。培训期间，我们还进行了知识树说课，并进行互动交流。让我懂得了知识树的外延和内涵，并知道了如何应用知识树。四、消化培训，激励自身成长。培训是短暂的，但收获是充实的。培训中，我们听了很多的好课。我用心品味，反照自己的课堂教学，寻找差距与问题，并将学习到的理论运用于课堂教学。只有遵循理论实践反思认识再理论再实践再反思再认识，不断循环的过程中，才能获取进步。学习数学课程标准培训总结2数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社

8、会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。现在作为小学数学教师，我深刻地反思我的数学教学历程，从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念，建立起新的小学数学教学观。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。在小学数学中进行探究性学习是改变这一现状的有效途径和方法。下面是我在本次杜相梅老师的培训过程中得出的一些教学经验和方法。一、教学设计要注重“生成”与“预设”。“生成”指事物的发生、形成、达成的成果。“预设”在这里指教学设计。在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重

9、开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。整个课堂教师应始终保持着师生*等关系，不断鼓励与赞赏学

10、生，形成互动。二、小学数学教学的基础知识与基本技能的落实要到位。目前我们的数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的动力；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少；课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。分析我们的课堂教学，可以用八个字概括：狭窄、单一、沉闷、杂乱。由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象，而事实上，学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用

11、自己的方法去探索问题和思考问题。三、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，我们的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社

12、会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。当然，教学实践是一个复杂的过程，理论是不可能完全应用于实践中的，这就需要在今后的教学实践中，大胆尝试，细心领会，发现问题，积极寻求解决问题的方法。学习数学课程标准培训总结3在开学之前，我参加学校组织的教师培训大会。虽然很累,但是我仍然听的很认真。从中学到了不少。在新课程下,新的教学研修成果,新的教学方法,新的教学管理方法以及如何解决教学管理中存在的问题，以及观摩课上展示的一些优良的教学经验，都是值得我学习,值得我深思的。使我体会至深。通过培训大会，我发现了教育

13、教学过程中的一些不足，也找到了许多解决问题的办法。一、数学理念的提升虽然从事教育工作8年之久，但面对当今的形式，时代要求我们不断进步，吸取营养，为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。在这次培训中老师为我们总结了数学的思想方法和活动经验，这让我在数学理念上有了更深刻的认识。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。老师关于课堂教学预设与生成的关系论述非常贴近我们的实际教学，这也是我们在日常教学中，尤其是公开教学中面

14、临的最为头疼的环节。除了教师自身要具备较高的随机应变的能力外，更要汲取丰富理念，这样才能真正具备驾驭课堂的能力。二、教学行为的转变对于每位教师都要面临的备课和上课任务，在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数，面对堆积如山的要批改的作业，再加上那么些个后进生，教师已经忙得不可开交，谈何每天细心备课，认真钻研教材，尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师，日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际，屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际，在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标，如细致备多少节

15、课，进行多少节课堂教学研究等。简而言之，就是有选择性地进行教学研究，保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓：量不在多，贵在精。我想这样一种教学行为的转变，才能真正意义上运用到我们的实际工作中，才能让学生获得更为有效的教学。三、教研方法的更新一直以来，校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。通过汪主任的一席话和几位老师的说课演示，不仅让我对如何说课有了更为深刻的理解，也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进，在开展学校公开教学评比的基础上结合实际有选择性地加强课后说课及互相评课的实践练习，更为深入地做好教研方法的更新，也为我们展开更有效的教学打好基础。经过这次我

16、认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去，不做旁观者，做一个课改的积极实施者。经过学习，也让我更加深刻地体会到学习的重要性，只有不断的学习，才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力，新课程改革之花才会开得更加灿烂，我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。数学课程标准教学反思3篇（扩展2）数学课程标准教案3篇 数学课程标准教案1 教学内容五年级（下册）第3940页的例4、例5及相应的“试一试”和“练一练”，练习七第58题。教学目标1. 使学生借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。

17、2. 使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学过程一、 用不同方法比较两个数量，引入新课出示教材第42页第8题的统计图。（改多云天数为3天，雨天天数为8天）要求：从图中任意选择两个数量进行比较，并用一个数表示比较的结果。引导学生根据图中的数据特点，分别用“差数”或“倍数”表示两个数量比较的结果。指出：对两个数量进行比较时，除了可以比较这两个数量相差多少，以及其中一个数量是另一个数量的几倍，还可以用分数表示比较的结果。本节课我们就来学习这样的比较方法。板书课题：求一个数是另

18、一个数的几分之几。说明：“求一个数是另一个数的几分之几”本质上是用分数表示两个数量倍比的结果，它既是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展，又与“求一个数比另一个数多（少）几”的数学问题有着一定关联。因此，先让学生运用已有的数学知识和方法对相关的两个数量进行比较，再由此引导学生探索“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，符合数学知识发展的逻辑，有利于学生建立合理的认知结构。二、 教学例4，初步学会用真分数表示两个数量比较的结果1. 出示下图。提出要求：从图中你能知道什么？根据图意，可以提出哪些数学问题？结合学生的交流，提出问题：黄彩带的长是红彩带的几分之几？2. 启发：要求黄彩

19、带的长是红彩带的几分之几，应该把哪种彩带的长看作单位“1”？图中把红彩带*均分成几份？黄彩带的长相当于这样的几份？3. 要求学生根据上述讨论完成教材中的填空，并小结：要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定把哪个数看作单位“1”，在此基础上，可联系分数的意义进行思考。4. 追问：你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长正好是红彩带的1/5吗？如果要使黄彩带的长是红彩带的1/10，上面的示意图又可怎样改动？5. 指导完成例4后面的“试一试”。（1） 先让学生独立完成填空，再引导讨论：要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪根彩带的长看作单位1？从图上看，红彩带的长被*均分成了几份？蓝彩带的长相当

20、于这样的几份？（2） 追问：你能把这道题的示意图也改一改，使蓝彩带的长正好是红彩带的3/5吗？如果要使蓝彩带的长是红彩带的3/10，这道题的示意图又可怎样改动？说明：教材在教学分数与除法的关系之前，安排“求一个数是另一个数的几分之几”的教学，主要目的是让学生在解决上述问题的过程中进一步加深对分数意义的理解，同时，也为接下来学习分数与除法的关系积累感性认识。上述教学过程，注意强调“要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定作为单位1的数量”，而这样的思考方法既有利于学生联系分数的意义理解相关问题的数学本质，也有利于学生初步体会到“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”的内在一

21、致性，因为“求一个数是另一个数的几倍”时，同样也要先确定作为比较标准的那个数量。这就为学生体会分数与除法的关系提供了一个有效的切入点。此外，让学生根据指定的比较结果（分数），调整表示相关数量的示意图，也有利于学生积极主动地展开思考，在此过程中更为透彻地把握基本思考方法。三、 教学例5，初步学会用假分数表示两个数量比较的结果1. 出示例题：已知绿彩带的长是红彩带（如下图）的5/4，你能画出表示绿彩带长度的示意图吗？2. 讨论：根据题意，你认为是红彩带长一些，还是绿彩带长一些？说说你的想法。组织讨论后，要求学生各自画出表示绿彩带长度的示意图。3. 引导反思：解决这个问题时，应该把哪个数量看作单位“

22、1”？红彩带的长被*均分成了几份？绿彩带的长相当于这样的几份？4. 拓展：如果画出的绿彩带是这样的7份，那么绿彩带的长是红彩带的几分之几？如果画出的绿彩带是这样的8份，那么绿彩带的长又是红彩带的几分之几？这样的比较结果还可以怎样表达？学生讨论后,明确：绿彩带的长是红彩带的8/4，也可以说成是绿彩带的长是红彩带的2倍。5. 指导完成例5后面的“试一试”。（1） 先让学生独立完成填空，再引导讨论：都是对两根彩带的长进行比较，为什么两次比较的结果却不相同？（2） 启发：求花彩带的长是红彩带的几分之几，需要把哪根彩带的长看作单位“1”？求红彩带的长是花彩带的几分之几，又需要把哪根彩带的长看作单位“1”

23、？（3） 强调：“求一个数是另一个数的几分之几”时，关键要弄清应把哪个数确定为单位“1”，单位“1”不同，比较的结果也就不同。说明：用假分数表示两个数量比较的结果，不仅有利于学生深化对“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法的理解，而且能使学生进一步领会假分数的实际意义及其应用价值。先让学生画图表示一个数量的几分之几，再让学生从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本思考方法，这样能充分激活学生已有的知识经验，有利于学生从整体上把握相关数量关系的数学实质。通过改变绿彩带所占的份数，并让学生用不同的假分数或整数继续表示两个数量比较的结果，既体现了数学问题的趣味性与灵活性，又突出了相关数学知

24、识和方法的内在关联和发展线索，有利于学生把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。至于“试一试”中的问题，则有利于学生在比较中进一步明确方法，提高分析和理解问题的能力。四、 运用方法，解决简单实际问题1. 指导完成“练一练”第1、2题。先让学生各自完成填空，再通过交流并明确：解答这里的每一个问题时，分别要把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的量被*均分成了多少份？另一个数量相当于单位“1”的几分之几？2. 出示课始的条形统计图，要求学生从图中任意选择两个数量进行比较，并用分数表示比较的结果。适当提示：多云的天数是阴天的3/9，也可以说成多云的天数是阴天的1/3；阴天的天数是多云天数的3倍，也可

25、以说成阴天的天数是多云天数的9/3或3/1。3. 口答。小红有9张画片，小明有13张画片。（1） 小红画片的张数是小明的几分之几？小明画片的张数是小红的几分之几？（2） 如果小明送1张画片给小红，这时小红画片的张数是小明的几分之几？小明画片的张数是小红的几分之几？（3） 如果小明送2张画片给小红，这时可以用怎样的分数表示他俩画片张数的关系？还可以怎样理解这样的关系？如果学生解答第（2）、（3）题感到困难，可提醒他们先用学具摆一摆，再回答。4. 课堂作业：练习七第57题。学生完成后，适当组织交流，进一步突出正确确定单位“1”的数量对于解决相关问题的重要性。五、 全课小结通过这节课的学习，你又学会

26、了哪些比较两个数量的方法？你认为“求一个数是另一个数的几分之几”的关键是什么？总说明本节课试图以两个数量的比较为主线，引导学生充分利用已有的知识和学习经验，由易到难，由浅入深，循序渐进地探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法。纵向来看，先让学生学习用“几分之一”表示两个数量比较的结果；再让学生依次学习用“几分之几”（真分数和假分数）表示两个数量比较的结果；最后让学生综合运用上述过程中所获得的认识，自主探索并体会“求甲数是乙数的几分之几”与“求乙数是甲数的几分之几”的联系和区别。这样的过程，凸显了分数意义在分析和解决问题过程中的作用，有利于学生在解决问题的同时，逐步拓展并加深对

27、分数的理解，不断增强数感。横向来看，本节课也十分注意通过一些具体的教学环节，启发学生体会“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”这两类问题的内在联系，帮助学生逐步认识到“求一个数是另一个数的几分之几”，本质上就是用分数表示两个数量倍比的结果，从而为学生建立合理的认知结构提供了机会和保障。此外，本节课还注意根据知识发生、发展的进程，适时、适度地提出一些开放性和挑战性的问题，这对于激发学生的探索热情，促进学生不断提升数学思考的水*也有一定的积极意义。数学课程标准教案2一、本模块的内容与地位作用几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。立体几何是几何学的重要组

28、成部分。为了使学生能够从现实世界中的具体实物抽象出几何图形，建立点、直线和*面的概念，培养他们的空间观念和想象能力，以及运用这些几何知识解决问题的能力，普通高中数学课程标准（实验稿）把立体几何的教学分成两部分。第一部分是在必修课程的立体几何初步中，将从现实世界中具体实物的整体观察入手，认识最基本的空间几何图形（柱、锥、台、球）及其直观图的画法，并了解这些简单几何体的表面积与体积的计算方法。然后，再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、直线、*面的概念及其相互位置关系；通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解有关直线和*面*行、垂直的性质与判定，论证一些有关空间直线和*面位置关系的简单命题。

29、第二部分是在选修课程的系列2-1中，与空间中向量的学习相结合，进一步论证和解决一些有关空间图形的位置关系和度量问题。本册教科书的第一章，通过较多的实例，引导学生观察自己身边现实世界中的建筑和实际物体，认识它们都是由柱、锥、台、球及其简单组合体构成的立体图形，并引导学生认识柱、锥、台、球的结构特征，让学生能够运用这些特征去描述现实生活中简单物体的结构。在这一章中，还要求学生学习绘制简单空间图形的三视图和直观图，了解柱、锥、台、球的表面积和体积计算公式，目的是为了帮助学生进一步发展空间观念和想象能力，画图的要求不像学习机械制图那样严格，计算公式也不要求学生记忆。在第二章中，改变了以往教学立体几何的

30、顺序，没有从抽象的概念出发，推导点、直线和*面的相互位置关系，而是借助直观具体的实物或长方体模型，让学生通过一系列的实际活动，直观感知、操作确认、思辩论证，认识点、直线和*面的垂直与*行等相互位置关系。使学生经历了从直观到抽象，从特殊到一般的学习过程，既学习了立体几何的知识，发展空间观念，又循序渐进地培养了学生的抽象思维和逻辑推理能力。解析几何是通过坐标系，把几何中的点与代数的基本研究对象（有序数对）对应，建立图形（曲线）与方程的对应，从而把几何与代数紧密结合起来，用代数方法解决几何问题。这是数学的重大进步。普通高中数学课程标准（实验稿）在必修课程的解析几何初步中，教学在*面直角坐标系中，建立

31、直线的代数方程和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力，并要求学生初步了解空间直角坐标系。本册教科书的第三章，从*面上确定直线的几何要素入手，认识到由*面上的一个点和一个方向（用倾斜角的斜率表示），或者是*面上的两个点（等同于一个点和一个方向），就可以确定一条直线，再依据两条直线方程的斜率，判定它们是否*行或相互垂直。接着引导学生推导出*面上直线的方程，从点斜式、两点式到一般式，并说明在*面直角坐标系中，一切直线的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示一条直线。在这一章中，还通过点的坐标和直线的方程，研究了两点之间

32、的距离公式，以及点到直线的距离公式。由此，使学生初步学会运用代数的方法解决一些*面几何问题。本册教科书的第四章，从*面上确定一个圆的几何要素入手，引导学生运用代数的语言描述圆，得到圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程（xa）2 + （yb）2 = r2，然后再对其变形，得到圆的一般方程。然后在前一章的基础上，引导学生学习运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系，并解决一些有关的*面几何问题，使学生体会运用代数方法解决几何问题的思想。最后这一章还向学生介绍了空间直角坐标系，为今后学习空间中的向量和运用代数方法解决空间的几何问题打下基础。二、编写中考虑的几个问题1立体几何的内容安排，遵循从

33、整体到局部、具体到抽象的原则。先从现实生活中的实物讲空间几何体，再从空间几何体的整体结构，讲构成空间几何体的点、直线、*面之间的位置关系。与以往教学立体几何的内容体系相比，本册教科书立体几何的内容体系结构有重大改革。以往立体几何教学，常从研究点、直线和*面开始，先讲它们之间的位置关系和有关公理、定理，再研究由它们组成的几何体的结构特征，几何体的体积、表面积等等，基本上是从局部到整体。现在，是先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和*面。这种安排有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，适当减轻几何论证的难度，降低立体几何学习入门的门槛，提高学生学习

34、立体几何的兴趣。第一章和第二章是一个有机的整体，第二章讲完后，可引导学生从点、直线、*面的角度重新认识空间几何体，把握空间几何体的结构特征，对空间几何体的结构特征有更本质的认识。2强调几何直观，渗透公理化思想，进行适当的几何推理立体几何实际上与学生的联系非常密切，很多实物都可以看成是各式各样的空间几何体，这些物体的棱与棱、棱与面、面与面之间的关系，实际上就是直线与直线、直线与*面、*面与*面的位置关系。学习时，一方面要引导学生从生活实际出发，把知识与周围的实物联系起来，另一方面，要引导学生经历从现实的生活中抽象出空间图形的过程，注重探索空间图形位置关系，抽象概括它们的判定与性质。比如，在有关直

35、线、*面*行与垂直判定定理的教学中，要注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理等活动，从多种角度认识直线、*面*行与垂直的判定方法；在性质定理的教学中，同样不能忽视学生从实际问题出发，进行探究的过程。要引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等合情推理，来探索直线、*面的*行与垂直等性质及其证明，然后再一步步地过渡到比较严格的证明。立体几何在构建直观、形象的数学模型方面有其独特作用。图形的直观，不仅为学生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撑，而且有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力。欧几里得公理体系把几何与逻辑结合起来，几何就与演绎推理结下了不解之缘，很久以来几何学就成为训练逻辑推理的素材

36、。然而就推理来说，既有合情推理，又有演绎推理，而且从数学自身发展的过程来看，即使演绎推理也并非“几何”所独有，它广泛存在于数学的各个分支中。20世纪80年代以来，国际数学教育对几何推理的要求发生了一些变化，从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情境或前提出发，进行合情推理；从单纯强调几何的逻辑推理，转向更全面地体现几何的教育价值，特别是几何在发展学生空间观念，以及观察、操作、试验、探索、合情推理等“过程性”方面的教育价值。本册教科书的第一、二两章就特别注意，使学生一步一步地从特殊到一般，从具体到抽象，认识空间直线和*面的位置关系，并在推理过程中逐步渗透公理化思想，养成言必有据的理

37、性思维精神。3解析几何的教学贯穿“坐标法”的思想，突出解析几何解决问题的“三部曲”解析几何的基本思想是“坐标法”。当我们用方程表示直线和圆，运用方程研究直线、圆的的位置关系，研究两条直线的交点、点到直线的距离、两条*行直线之间的距离等问题时，都需要把几何问题代数化，先用方程表示直线和圆，然后再通过代数运算解决有关的位置关系问题。教科书结合大量的例题，突出用坐标方法解决几何问题的“三部曲”：第一步：建立适当的*面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将*面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论。4加强数学知识内容之间的联系

38、，体会数形结合的思想解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，它沟通了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要数学思想。对于几何中的直线，我们既从一次函数的角度研究它，又从方程的角度研究它，用数及其运算作为工具，函数与方程对直线进行了定量化描述，使对直线的研究由定性进入到定量。*面直角坐标系成为沟通*面几何、函数、解析几何的纽带，对同一个问题可以从不同的角度去认识。对圆的研究，也体现了数学知识内容之间的联系，以及数形结合的思想。数形结合中除由“形”到“数”，用“数”研究“形”外，还要注意代数问题的几何背景，即“数”到“形”的方面，如函数图象与直角坐标系x轴的交点，直线的斜率与直线的方向和

39、倾角等等。这也是数形结合的一个重要方面。三、对教学的几个建议1认真把握普通高级中学数学课程标准（实验）的教学要求与以往的立体几何教学要求相比，本册教科书在几何推理证明方面的教学要求大大降低了，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量，删去了大量的几何证明题，淡化了几何证明的技巧，对于直线、*面*行和垂直的判定定理只需通过直观感知、操作确认、思辩论证的方式归纳得出，不进行系统的推理证明。同时大大地加强了对于空间图形的整体认识和把握，从看实物到想图形、再从三视图或直观图到想象空间图形；然后从空间图形的整体，到把握直线与直线、直线与*面、*面与*面的位置关系，更加强调发展学生的空间想象

40、能力，以及联系实际运用几何知识，观察和解决现实世界中有关图形的问题。在解析几何初步的内容中，应注意结合具体的图形（直线和圆），引导学生探索在*面上确定这些图形的几何要素，推导出它们的代数方程，进而运用方程研究它们在*面上的位置以及相互关系，体会用代数方法解决几何问题的思想。教学中要注意控制难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。比如，义务教育阶段“空间与图形”部分涉及的许多结论都可以用坐标法来加以证明，而义务教育阶段的教学要求现已有所改变。因此，用坐标法证明*面几何题要求不宜过高，适可而止。另外，传统的解析几何内容安排在三角函数后面，而现在安排在三角函数之前。当

41、用到相关三角函数时，只在边空给出提示，让学生作为结论直接使用，不给出证明。例如，这些结论放在数学4时补证。2承上启下，注意相关知识内容的联系。通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用本册内容的起点是义务教育阶段“空间与图形”的相关知识，特别是“空间几何体”的内容。在全日制义务教育数学课程标准（实验稿）“空间与图形”的视图与投影内容中包括：（1）会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；（3）了解基本

42、几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系，通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）；（4）通过实例了解中心投影和*行投影。教学时，应适当回顾上述知识内容，在义务教育阶段学习的基础上，进一步提高对空间几何体的认识。按照“画法”“算法” “证法”展开知识内容。数学2同时是进一步学习数学4中的*面向量，数学5中的解三角形，选修1-1和选修2-1中的圆锥曲线与方程，选修3-1数学史选讲中的部分专题，选修3-3球面上的几何，选修3-5欧拉公式与闭曲面分类，选修3-6三等分角与数域扩充，选修4-1几何证明选讲，选修4-4坐标系与参数方程等几何内容的基础。在每章“小结”中，利用数学内

43、容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，提高学生对数学的整体认识水*。特别地，在教科书中强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法，尽最大可能展示以下常用的逻辑思考方法。给出与本章知识内容联系的逻辑图，让学生从更高、更广的角度认识每章的地位作用。3关注现代信息技术的运用（1）通过现代信息技术，如计算机、网络等展示丰富的图片，让学生感受大量的实物，抽象出空间几何体及其结构特征。（2）运用现代信息技术和有关软件，制作一些课件，如动态演示空间点、直线、*面之间的位置关系，空间中的*行与垂直关系，等等。（3）*面解析几何是一门典型的数与形结合的学科，信息技术在加强几何直观，促使数与形结合方面有着特殊的作用

44、。借助信息技术，可以形象、直观地帮助学生认识所研究的曲线。在动态演示中，观察曲线的性质，在直观了解的基础上，寻求形成这些性质的原因以及代数表示。通过对方程的研究，了解曲线与曲线的关系时，运用信息技术，可以进一步验证得到的结果，为抽象的认识增添了形象的支持。在探究点的轨迹时，可以借助信息技术，探究轨迹的形状等等。4关注“观察”、“思考”、“探究”以及“阅读与思考”、 “探究与发现”、“信息技术应用”等栏目以及边空的作用本套教科书在体例结构上有重大改革，增添了许多栏目，教学中要注意发挥边空这些栏目的作用。问题是创新的关键，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”

45、上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。设置“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等栏目，为学生提供丰富的具有思想性、实践性、挑战性的，反映数学本质的选学材料，拓展学生的数学活动空间，发展学生“做数学”、“用数学”的意识。在边空中，用“问号型”图标提出数学知识形成过程中的具体问题，以旁批方式强调重要的数学思想方法或知识点

46、。数学课程标准教案3一、本模块的内容与地位作用几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。立体几何是几何学的重要组成部分。为了使学生能够从现实世界中的具体实物抽象出几何图形，建立点、直线和*面的概念，培养他们的空间观念和想象能力，以及运用这些几何知识解决问题的能力，普通高中数学课程标准（实验稿）把立体几何的教学分成两部分。第一部分是在必修课程的立体几何初步中，将从现实世界中具体实物的整体观察入手，认识最基本的空间几何图形（柱、锥、台、球）及其直观图的画法，并了解这些简单几何体的表面积与体积的计算方法。然后，再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、直线、*面的概念及其相互位置关系

47、；通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解有关直线和*面*行、垂直的性质与判定，论证一些有关空间直线和*面位置关系的简单命题。第二部分是在选修课程的系列2-1中，与空间中向量的学习相结合，进一步论证和解决一些有关空间图形的位置关系和度量问题。本册教科书的第一章，通过较多的实例，引导学生观察自己身边现实世界中的建筑和实际物体，认识它们都是由柱、锥、台、球及其简单组合体构成的立体图形，并引导学生认识柱、锥、台、球的结构特征，让学生能够运用这些特征去描述现实生活中简单物体的结构。在这一章中，还要求学生学习绘制简单空间图形的三视图和直观图，了解柱、锥、台、球的表面积和体积计算公式，目的是为了帮助学生进一步发展空间观念和想象能力，画图的要求不像学习机械制图那样严格，计算公式也不要求学生记忆。在第二章中，改变了以往教学立体几何的顺序，没有从抽象的概念出发，推导点、直线和*面的相互位置关系，而是借助直观具体的实物或长方体模型，让学生通过一系列的实际活动，直观感知、操作确认、思辩论证，认识点、直线和*面的垂直与*行等相互位置关系。使学生经历了从直观到抽象，从特殊到一般的学习过程，既学习了立体几何的知识，发展