人教版七年级(上)期末数学试卷(解析版)共26套(22).pdf

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1、 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1计算|+1 的结果是（）A B1 C D 2G20 峰会 2016 年 9 月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到 250 万人，将 250 万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A250104 B2.5105 C2.5106 D2.5107 3下列各图中，1 与2 是对顶角的是（）A B C D 4合并同类项 2a2b2ab2a2b，结果正确的是（）A0 Ba2b C1 Da2b2ab2 5求的算术平方根，以下结果正确的是（）A3 B C3 D

2、 6如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C两点之间线段最短 D经过两点有且仅有一条直线 7 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值是 2，计算 x2cdx+（a+b）2017=（）A2 或2 B2 或 6 C2 D3 8以下关于的叙述，错误的是（）A面积为 8 的正方形边长是 B是无理数 C在数轴上没有对应的点 D介于整数 2 和 3 之间 9某区今年暑假选派了 180 名教师担任 G20 交通引导志愿者、80 名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分

3、安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的 30%，设把 x 名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）A80 x=30%B80 x=30%180 C180+x=30%（80 x）D80 x=30%260 10已知两个完全相同的大长方形，长为 a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含 a 的代数式表示）A a B a Ca D a 二、认真填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11下列 5 个数：2，3，0 中，最小的数是 ；最大

4、的数是 12用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到 0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）；（2）13 将下列实数按从小到大的顺序排列，用“”连接：，14已知代数式 x3y2的值是 5，则代数式（x3y2）22x+6y2的值是 15一件商品成本为 x 元，商店按成本价提高 40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打 8 折后售价为 1232 元，则成本价 x=元 16如图所示，以 O 为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线 OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为 1，2，3，4，5

5、，6，那么按图中规律，所描的第 59 个点在射线 上，第 2017 个点在射线 上 三、全面答一答（本大题共 7 小题，共 66 分）17计算：（1）+7（）（2）32（）3（3）4030（+）18（1）计算 125246036（结果用度表示）；已知=2222，求的余角；（2）已知线段 a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：a+b2ab 19化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中 m=（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中 a，b，满足|a+3|+（b2）2=0 20解下列方程：（1）2（2x1）=3x1 （2）=（3）=1.5 （4）x=1 21如

6、图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由 4 个小长方 形侧面和上下 2 个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A 所示方法剪 4 个侧面：B 所示方法剪 6 个底面现有 112 张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法（1）请用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问 A 方法、B 方法各裁剪几张？能做多少个盒子？22（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角（2）已知线段 AB 长为 9，点 C 是线段 AB 上一点，满足 AC=CB

7、，点 D 是直线AB 上一点，满足 BD=AC，求出线段 AC 的长；求出线段 CD 的长 23（1）如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，且 ABCD，OG 平分BOE，如果EOG=AOE，求EOG 和DOF 的度数（2）希腊数学家把一组数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2，第 n 个三角数记为 an；计算 a1+a2=，a2+a3=，a3+a4=；写出 a7=，a6+a7=观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 个小题，每小

8、题 3 分，共 30 分）1计算|+1 的结果是（）A B1 C D【考点】19：有理数的加法；15：绝对值【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=+1=，故选 A 2G20 峰会 2016 年 9 月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到 250 万人，将 250 万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A250104 B2.5105 C2.5106 D2.5107【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变

9、成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：250 万用科学记数法表示为 2.5106，故选 C 3下列各图中，1 与2 是对顶角的是（）AB C D 【考点】J2：对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可【解答】解：A、1 和2 不是对顶角，故选项错误；B、1 和2 不是对顶角，故选项错误；C、1 和2 是对顶角，故选项正确；D、1 和2 不是对顶角，故选项错误 故选 C 4合并同类项 2a2b2ab2a2b，结果正确的是（）A0 Ba2b C1 Da2b2ab2【考点】35：合并同

10、类项【分析】首先找出同类项进而合并求出答案【解答】解：2a2b2ab2a2b=（21）a2b2ab2=a2b2ab2 故选：D 5求的算术平方根，以下结果正确的是（）A3 B C3 D【考点】24：立方根；22：算术平方根【分析】先求，再求它的算术平方根，选择答案即可【解答】解：=3，3 的算术平方根，故选 B 6如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C两点之间线段最短 D经过两点有且仅有一条直线【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进

11、行解答【解答】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短 故选：C 7 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值是 2，计算 x2cdx+（a+b）2017=（）A2 或2 B2 或 6 C2 D3【考点】33：代数式求值【分析】根据 a、b 互为相反数，可得 a+b=0；根据 c、d 互为倒数，可得 cd=1；根据 x 的绝对值是 2，可得 x=2，x2=4，据此求出 x2cdx+（a+b）2017的值是多少即可【解答】解：a、b 互为相反数，a+b=0；c、d 互为倒数，cd=1；

12、x 的绝对值是 2，x=2，x2=4，当 x=2 时，x2cdx+（a+b）2017=4+2+0=6；当 x=2 时，x2cdx+（a+b）2017=42+0=2 故选：B 8以下关于的叙述，错误的是（）A面积为 8 的正方形边长是 B是无理数 C在数轴上没有对应的点 D介于整数 2 和 3 之间【考点】27：实数【分析】根据实数的意义解答即可【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应关系，在数轴上有对应的点，故选 C 9某区今年暑假选派了 180 名教师担任 G20 交通引导志愿者、80 名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导

13、志愿者人数的 30%，设把 x 名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）A80 x=30%B80 x=30%180 C180+x=30%（80 x）D80 x=30%260【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，80 x=30%，故选 A 10已知两个完全相同的大长方形，长为 a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含 a 的代数式表示）A a B a Ca D a【考点】44：整式的加减 【分析】设小长方形的长

14、为 x，宽为 y，大长方形宽为 b，表示出 x、y、a、b 之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可【解答】解：设图中小长方形的长为 x，宽为 y，大长方形的宽为 b，根据题意，得：x+2y=a、x=2y，则 4y=a，图（1）中阴影部分周长为 2b+2（ax）+2x=2a+2b，图（2）中阴影部分的周长为 2（a+b2y）=2a+2b4y，图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：（2a+2b）（2a+2b4y）=4y=a，故选：C 二、认真填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 下列 5 个数：2，3，0 中，最小的数是 3；最大的数是 2 【考点】18：有

15、理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解：3 0 2，最小的数是3；最大的数是 2 故答案为：3，2 12用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到 0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）8.16；（2）106 【考点】1H：近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：（1）8.1558.16（精确到 0.01）；（2）106.49106（精确到个位）故答案为 8.16，106 13将下列实数按从小到大的顺序排列，用“”连接：，【考点】

16、2A：实数大小比较【分析】首先得出=2，进而比较得出答案【解答】解：=2，则 故答案为：14已知代数式 x3y2的值是 5，则代数式（x3y2）22x+6y2的值是 15 【考点】33：代数式求值【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值【解答】解：x3y2=5，（x3y2）22x+6y2=（x3y2）22（x3y2）=2525=2510=15 故答案为：15 15一件商品成本为 x 元，商店按成本价提高 40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打 8 折后售价为 1232 元，则成本价 x=1100 元【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】根据成本价与售价间的关系结合现售

17、价为 1232 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：根据题意得：（1+40%）0.8x=1232，解得：x=1100 故答案为：1100 16如图所示，以 O 为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线 OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为 1，2，3，4，5，6，那么按图中规律，所描的第 59 个点在射线 OE 上，第 2017 个点在射线 OA 上 【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据 1 在射线 OA 上，2 在射线 OB 上，3 在射线 OC 上，4 在射线 OD上，5 在射线 OE

18、 上，6 在射线 OF 上，7 在射线 OA 上，得出每 6 个数为一周期 用2017 除以 6，根据余数来决定数 2017 在哪条射线上【解答】解：1 在射线 OA 上，2 在射线 OB 上，3 在射线 OC 上，4 在射线 OD 上，5 在射线 OE 上，6 在射线 OF 上，7 在射线 OA 上，每六个一循环，596=95，20176=3361，所描的第 59 个点在射线和 5 所在射线一样 所描的第 2017 个点在射线和 1 所在射线一样，所描 59 个点在射线 OE 上，第 2013 个点在射线 OA 上 故答案为：OE，OA 三、全面答一答（本大题共 7 小题，共 66 分）17

19、计算：（1）+7（）（2）32（）3（3）4030（+）【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题【解答】解：（1）+7（）=8；（2）32（）3=9=；（3）4030（+）=40=4015+2024=21 18（1）计算 125246036（结果用度表示）；已知=2222，求的余角；（2）已知线段 a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：a+b2ab 【考点】N3：作图复杂作图；II：度分秒的换算；IL：余角和补角【分析】（1）根据角度和差的计算即可得；（

20、2）分别作 AB=a、BC=b，即可得 AC=a+b；先作 AC=2a，再在 AC 上截取 CD=b，AD 即是所求【解答】解：（1）12524 6036=124846036=6448=64.8；的余角为 90=90 2222=89602222=6738；（2）如图 1 所示，AC=a+b；如图 2 所示，AD=2ab 19化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中 m=（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中 a，b，满足|a+3|+（b2）2=0【考点】45：整式的加减化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方【分析】（1）原式去括号合并得

21、到最简结果，把 m 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=m2+2mm26m=4m，当 m=时，原式=3；（2）原式=2ab2a+bab2a2bb+a=ab2a2b，|a+3|+（b2）2=0，a=3，b=2，则原式=1218=30 20解下列方程：（1）2（2x1）=3x1 （2）=（3）=1.5 （4）x=1【考点】86：解一元一次方程【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x2=3x1，4x3x=21，x=1；（2）去分母得：

22、3（3x+4）=2（2x+1）9x+12=4x+2，x=2；（3）化简得：5x15+10 x=1.5，x=1.1；（4）去分母得：2（3x1）6x=6（4x1），6x26x=64x+1，x=21如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由 4 个小长方形侧面和上下 2 个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A 所示方法剪 4 个侧面：B 所示方法剪 6 个底面现有 112 张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法（1）请用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问 A 方法、

23、B 方法各裁剪几张？能做多少个盒子？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意可以分别用代数式表示出裁剪出的侧面和底面个数；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，裁剪出的侧面个数是：4x，裁剪出的底面个数是：6=6x+672；（2）由题意可得，4x=2（6x+672），解得，x=84，11284=26，即 A 方法裁剪 84 张，B 方法裁剪 26 张，能做 84 个盒子 22（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角（2）已知线段 AB 长为 9，点 C 是线段 AB 上一点，满足 AC=CB，点 D 是

24、直线AB 上一点，满足 BD=AC，求出线段 AC 的长；求出线段 CD 的长【考点】IL：余角和补角；ID：两点间的距离【分析】（1）设这个角的度数为 x，则它的余角为 90 x，补角为 180 x，再根据题意列出方程，求出 x 的值，进一步求解即可（2）由 AB 的长，即 AC 为 BC 的一半求出 AC 与 BC 的长；由 BD 为 AC 一半求出 BD 的长，由 BCBD 及 BD+BC 即可求出 CD 的长【解答】解：（1）设这个角的度数为 x，则它的余角为 90 x，补角为 180 x，依题意得：90 x=，解得 x=67.5，90 x=22.5，180 x=112.5 故这个角的

25、度数是 67.5，这个角的余角是 22.5，补角是 112.5（2）如图 1，2，分两种情况讨论：由题意得 AC=3，BC=6，BD=1.5，由图 1 得 CD=BCBD=4.5，由图 2 得 CD=BC+BD=7.5 故线段 CD 的长为 4.5 或 7.5 23（1）如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，且 ABCD，OG 平分BOE，如果EOG=AOE，求EOG 和DOF 的度数（2）希腊数学家把一组数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2，第 n 个三角数记为 an；计算 a1+a2=4，a2+a3=9，a

26、3+a4=16；写出 a7=28，a6+a7=49 观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=20172 【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得EOG=BOG，设AOE=x，进而得 到EOG=GOB=x，再根据平角为 180可得 x+x+x=180，解出 x 可得EOG，进而可得DOF 的度数（2）代入计算可求 a1+a2，a2+a3，a3+a4的值；根据规律求出 a7，再代入计算可求 a6+a7的值；根据规律可以推算 a2016+a2017的值【解答】解：（1）OG 平分BOE，EOG=BOG，设AOE=x，EOG=GOB=x，x+x+x=180，解得：x=110，EOG=110=35，ABCD，BOC=90，DOF=COE=903535=20（2）计算 a1+a2=4，a2+a3=9，a3+a4=16；写出 a7=28，a6+a7=49 观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=20172 故答案为：4，9，16；28，49；20172