程哥精品第五周行程问题(上海四年级强化版).pdf

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1、 11.06-11.13 1 第五周 行程问题 1.【第八届小机灵杯初赛第19 题】小巧打一篇文章，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前每分钟多打28 个字，前后打了48 分钟，后 24 分钟比前 24 分钟多打了 504 个字，这篇文稿一共（）个字。2.【第八届小机灵杯决赛第10 题】一列火车驶过250 米长的隧道用了18 秒。若将火车的速度提高一倍，则通过长400 米的隧道只用了12 秒，则这列火车全长为（）米，火车原来的行驶速度为每秒（）米。3.【第九届小机灵杯决赛第 11 题】甲、乙两地相距 20 千米，A、B、C 三人同时从甲地出发，A 到达乙地的时候，B、C 分别相距乙地为 4

2、千米和 5 千米。B 到达乙地的时候，C 距乙地还有（）米。4.【第九届中环杯决赛第 10 题】如图为一圆形跑道，甲从 A 点出发，乙从 B 点出发，都按顺时针方向跑。A、B正好在圆的一条直径上，圆周长为 20 米，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 3 米，则当甲第一次追上乙时，甲跑了（）圈。5.【第九届中环杯决赛第 14 题】在一条公路的沿线有相距 100 千米的 A、B 两个城镇。甲、乙分别从两个城镇同时开出，已知甲车每小时行 70 千米，乙车每小时行 30 千米，且两车出发后不改变行进方向，几小时候两车相距 200 千米？A B 11.06-11.13 2 解析：1.【考点】行程问题变形【解析

3、】1824504（分钟）所以吃完晚饭之后打了 18 分钟，晚饭之前打了3018-48分钟 又有后 24 分钟比前 24 分钟多打了 504 个字，即红色部分是 504 个字 4262504（个）晚饭前每分钟打了 42 个字 252023042（个）2.【考点】火车过桥、变速问题 【解析】法一：由 S=Vt 可知：t1:t2=18:12=3:2；V1：V2=1:2；所以 S1：S2=(13):(22)=3：4 即为（250+车长）：（400+车长）=3:4，所以车长=200 米，火车速度为：2518250200米/秒。法二：设火车的长度为X 米，火车原来速度为Y 米/秒，则：YXYX212400

4、18250 解得：25200YX 法三：第二次行驶的时候速度是第一次的两倍，所以如果速度不变的话时间应该是现在的两倍时间24212秒；即为火车速度不变 18 秒行驶的路程为（250+车长），24 秒行驶的路程为（400+车长），可得火车速度为：（400+车长）-（250+车长）25615018-24 米/秒 火车车长为200250-1825米；或200400-12225米 3.【考点】多人相遇追及、比例问题 【解析】由 S=Vt 可知时间一样的时候路程比等于速度比，由此可知：A、B、C 三人的速度比为 20:16:15，所以当 B 到达乙地的时候，C 已经走了75.18161520千米，距离乙

5、地还有25.175.18-20千米。4.【考点】环形跑道、追及问题 【解析】追及路程是半个圆周，即 10 米，则：追及时间=路程差速度差=103-410秒 这段时间甲所走路程为：40410米，即这段 时间甲跑了 2 圈。24 分钟 18 分钟 6 分钟 晚饭 A B 11.06-11.13 3 5.【考点】行程问题、多解问题【解析】分情况讨论：（1）如果两车反向分离而行：13070100-200小时；（2）如果两车反向相向而行：33070100200小时；（3）如果两车同向而行，甲在前，乙在后：5.230-70100-200 小时；（4）如果两车同向而行，乙在前，甲在后：5.730-70100200小时。