2022-2023学年重庆清化中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.pdf

《2022-2023学年重庆清化中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆清化中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A，D，E 在同一条直线上，ACB=20，则ADC 的度数是()A55 B60 C65 D70 2已知O的半径为 3cm，线段 OA=5cm，则点 A与O的位置关系是（）AA 点在O外 BA 点在O 上 CA 点在O内 D不能确定 3下列事件中为必然事件的是（）A打开电视机，正在播放茂名新闻 B早晨的太阳从东方升起 C随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D下雨后，天空出现彩虹 4 已知点11Ay，22 2By，34Cy，在二次函数26yxxc的图象上，则123yyy，的

3、大小关系是（）A213yyy B123yyy C312yyy D231yyy 5已知正比例函数 yax与反比例函数kyx在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数 yax2+k在坐系中的大致图象是（）A B C D 6如图，抛物线的图像交x轴于点(2 0)A ，和点B，交y轴负半轴于点C，且OBOC，下列结论错误的是（）A02ba B0abc C420abc D1acb 7如图，在 ABC 中，中线 AD、BE 相交于点 F，EGBC，交 AD 于点 G，则AGAF的值是（）A23 B32 C34 D43 8上蔡县是古蔡国所在地，有着悠久的历史，拥有很多重点古迹某中学九年级历史爱好者小组成员小华和

4、小玲两人计划在寒假期间从“蔡国故城、白圭庙、伏羲画卦亭”三个古迹景点随机选择其中一个去 参观，两人恰好选择同一古迹 景点的概率是（）A13 B23 C19 D29 9一元二次方程2430 xx的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 10将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A B C D 11己知点1233,2,3,AyByCy都在反比例函数4yx的图象上，则（）A123yyy B321yyy C312yyy D213yyy 12如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A12 B24 C36

5、 D48 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图所示，在Rt ABC中，90BAC，点G是重心，联结AG，过点G作DGBC，DG交AB于点D，若6AB，9BC，则ADG的周长等于_.14请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y=15在一次夏令营中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东 60方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西 30方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西 30方向，则A、C两地的距离为_km 16 如图，CD 是O的直径，E为O上一点，48EOD，A 为 DC 延长线上一点，AE 交O于点 B，且ABOC，则A的度数为 _ 17如图，,E F分别为矩形A

6、BCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，则相似比等于_.18ABC中，E，F分别是 AC，AB的中点，连接 EF，则 SAEF:SABC_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）在平面直角坐标系xOy中，已知 P（a,b）,R（c,d）两点，且ac，bd，若过点 P 作x轴的平行线，过点 R 作y轴的平行线，两平行线交于一点 S，连接 PR，则称PRS 为点 P，R，S 的“坐标轴三角形”.若过点 R作x轴的平行线，过点 P 作y轴的平行线，两平行线交于一点S，连接 PR，则称RPS为点 R，P，S的“坐标轴三角形”.右图为点 P，R，S 的“坐标轴三角形”的示意图.（

7、1）已知点 A（0，4），点 B（3，0）,若ABC 是点 A，B，C 的“坐标轴三角形”，则点 C 的坐标为 ；（2）已知点 D（2，1），点 E（e，4），若点 D，E，F 的“坐标轴三角形”的面积为 3，求 e 的值.（3）若O的半径为3 22，点 M（m，4），若在O上存在一点 N，使得点 N，M，G的“坐标轴三角形”为等腰三角形，求m的取值范围.20（8 分）如图所示，以40/m s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系式.2205htt(0)t解答以下问题：（1）球的

8、飞行高度能否达到15m?如能，需要飞行多少时间？（2）球飞行到最高点时的高度是多少m？21（8 分）前苏联教育家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是増加作业量，而是阅读，阅读，再阅读”.课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯.云南某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图，如图所示：时间（时）频数 百分比 03x 10 10%36x 25 m 69x n 30%912x a 20%1215x 15 15%根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）填空：m _，n _；（2）请补全频数分布

9、直方图；（3）该校共有 3600 名学生，估计学生每周阅读时间 x（时）在612x范围内的人数有多少人？22（10 分）经过点 A（4，1）的直线与反比例函数 ykx的图象交于点 A、C，ABy 轴，垂足为 B，连接 BC（1）求反比例函数的表达式；（2）若ABC 的面积为 6，求直线 AC 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点 P 在双曲线位于第一象限的图象上，若PAC90，则点 P 的坐标是 23（10 分）如图，AB是O的直径，AP是O的切线，点A为切点，BP与O交于点C，点D是AP的中点，连结CD（1）求证：CD是O的切线；（2）若2AB，030P，求阴影部分的面积 24（10 分

10、）我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”.其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点 A往正北方向走 30步到 B出有一树木，C为西门中点，从点 C往正西方向走 750 步到 D处正好看到 B处的树木，求正方形城池的边长.25（12 分）如图，四边形 ABCD内接于O，1至6 是六个不同位置的圆周角 （1）分别写出与1、2 相等的圆周角，并求1+2+3+4 的值；（2）若12=34，求证:ACBD 26已知关于x的一元二次方程230 xmx的一个根是 1，求它的另一个根及 m的值 参考答案 一、选

11、择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可【详解】将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC DCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，点 A，D，E 在同一条直线上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CE DAC+E=90，E=DAC=45 在ADC 中，ADC+DAC+DCA=180，即 45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故选 C【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答 2、A【详解】解：53 A 点在O外 故

12、选 A.【点睛】本题考查点与圆的位置关系.3、B【解析】分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A、打开电视机，正在播放茂名新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故本选项错误；B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故本选项正确；C、随机掷一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本选项错误；D、下雨后，天空出现彩虹，可能发生，也可能不发生，故本选项错误 故选 B 4、D【分析】根据二次函数的解析式，能得出二次函数的图形开口向上，通过对称轴公式得出二次函数的对称轴为 x=3，由此可知离对称轴水平距离越远，函数值越大即可求解.【详解】解：二次函数26yxxc中 a0

13、 抛物线开口向上，有最小值.32bxa 离对称轴水平距离越远，函数值越大，由二次函数图像的对称性可知 x=4 对称点 x=2 231yyy 故选：D.【点睛】本题主要考查的是二次函数图像上点的坐标特点，解此题的关键是掌握二次函数图像的性质.5、B【解析】根据正比例函数 y=ax 与反比例函数 ykx的函数图象可知：a0，k0，然后根据二次函数图象的性质即可得出答案【详解】正比例函数 y=ax 与反比例函数 ykx的函数图象可知：a0，k0，则二次函数 y=ax2+k的图象开口向下，且与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴，所以大致图象为 B 图象 故选 B【点睛】本题考查了二次函数及正比例函数与反

14、比例函数的图象，属于基础题，关键是注意数形结合的思想解题 6、B【分析】A 根据对称轴的位置即可判断 A 正确；图象开口方向，与 y 轴的交点位置及对称轴位置可得0a，0c，0b 即可判断 B 错误；把点A坐标代入抛物线的解析式即可判断 C；把 B 点坐标,0c代入抛物线的解析式即可判断 D；【详解】解：观察图象可知对称性02bxa，故结论 A 正确，由图象可知0a，0c，0b，0abc，故结论 B 错误；抛物线经过(2,0)A，420abc，故结论C 正确，OBOC，OBc，点B坐标为(,0)c，20acbcc，10acb，1acb，故结论 D 正确；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与

15、系数的关系：对于二次函数2(0)yaxbxc a，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当0a 时，抛物线向上开口；当0a 时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即0)ab，对称轴在y轴左；当a与b异号时（即0)ab，对称轴在y轴右（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,)c；抛物线与x轴交点个数由决定：240bac时，抛物线与x轴有 2 个交点；240bac时，抛物线与x轴有 1 个交点；240bac时，抛物线与x轴没有交点 7、C【分析】先证明 AG=GD，得到 GE为ADC的中位线，由三角形的中位线可得 GE

16、12DC12BD；由 EGBC，可证GEFBDF，由相似三角形的性质，可得12GFGEFDBD；设 GF=x，用含 x的式子分别表示出 AG和 AF，则可求得答案【详解】E为 AC中点，EGBC，AG=GD，GE为ADC的中位线，GE12DC12BD EGBC，GEFBDF，12GFGEFDBD，FD=2GF 设 GF=x，则 FD=2x，AG=GD=GF+FD=x+2x=3x，AF=AG+GF=3x+x=4x，3344AGxAFx 故选：C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理及性质，是解答本题的关键 8、A【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进

17、而利用概率公式求出答案；【详解】解：(1)设蔡国故城为“A”,白圭庙为“B”,伏羲画卦亭为“C”,画树状图如下：由树形图可知所以可能的结果为 AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；选择同一古迹景点的结果为 AA，BB，CC 两人恰好选择同一古迹 景点的概率是:3193 故选 A【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 9、A【解析】先求出 的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式 的关系即可得出答案【详解】解：一元二次方程2430 xx中，164 1 340 ，则原方程有两个不相等的实数根 故选：A【点睛】本题考查了根的判

18、别式，一元二次方程根的情况与判别式 的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 10、D【解析】如图旋转，想象下，可得到 D.11、D【解析】试题解析：点 A（1，y1）、B（1，y1）、C（-3，y3）都在反比例函数 y=4x的图象上，y1=-43；y1=-1；y3=43，43-43-1，y3y1y1 故选 D 12、B【解析】根据三视图：俯视图是圆，主视图与左视图是长方形可以确定该几何体是圆柱体，再利用已知数据计算圆柱体的体积【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面直径是 4，半径是 2，高是 1 所以该几何体的体积为 221=24

19、 故选 B【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求圆柱体的面积，考查学生的空间想象能力 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、10【分析】延长 AG交 BC 于点 H,由 G是重心，推出:2:3AG GH ，再由/DG BC得出23ADDGAGABBHAH，从而可求 AD,DG,AG 的长度，进而答案可得.【详解】延长 AG交 BC 于点 H G是重心，:2:3AG GH /DG BC 23ADDGAGABBHAH 90BAC，AH是斜边中线,9BC 1194.522AHBHBC 264.54.53ADDGAG 4,3,3ADDGAG ADG的周长等于43 310 故答案为：10【点

20、睛】本题主要考查三角形重心的性质及平行线分线段成比例，掌握三角形重心的性质是解题的关键.14、2yx（答案不唯一）.【详解】设反比例函数解析式为kyx，图象位于第一、三象限，k0，可写解析式为2yx（答案不唯一）.考点：1.开放型；2.反比例函数的性质 15、10 33【分析】由已知可得到ABC 是直角三角形，从而根据三角函数即可求得 AC的长【详解】解：如图由题意可知，AB=5km，2=30，EAB=60，3=30 EF/PQ，1=EAB=60 又2=30，ABC=18012=1806030=90，ABC 是直角三角形 又MN/PQ，4=2=30 ACB=4+3=30+30=60 AC=si

21、nABACB=532=10 33(km)，故答案为10 33【点睛】本题考查了解直角三角形的相关知识，解答此类题目的关键是根据题意画出图形利用解直角三角形的相关知识解答 16、16【分析】连接 OB，根据,ABOC OCOB，可得AAOB，设A=x，则AOB=x，列方程求出的值即可 【详解】连接 OB ,ABOC OCOB ABOB AAOB 设A=x，则AOB=x OBExx2x OEOB OEBOBE2x EODx2x3x EOD48 348x 16x 即A 的度数为 16 故答案为：16【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握等边对等角、三角形外角定理是解题的关键 17、2:1（或2）【分析

22、】根据矩形的性质可得 EF=AB=CD，AE=12AD=12BC，根据相似的性质列出比例式，即可得出2212ABAEBCBC，从而求出相似比.【详解】解：,E F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，EF=AB=CD，AE=12AD=12BC，矩形ABCD与矩形EABF相似 ABBCAEAB 2212ABAEBCBC 222BCAB 相似比BCAB2:1（或2）故答案为：2:1（或2）.【点睛】此题考查的是求相似多边形的相似比，掌握相似多边形的性质是解决此题的关键.18、14【分析】由 E、F 分别是 AB、AC 的中点，可得 EF 是 ABC 的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求得 B

23、C1EF，然后根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】ABC中，E、F分别是 AB、AC的中点，EF4，EF是ABC的中位线，BC1EF，EFBC，AEFABC，SAEF：SABC（EFBC）114，故答案为：14【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，三角形面积比等于相似比的平方，三角形中位线是对应边的一半，所以得到相似比是 1：1 三、解答题（共 78 分）19、（1）（3，4）；（2）4e或0e；（3）m的取值范围是17m或71m-.【分析】（1）根据点 C到 x 轴、y轴的距离解答即可；（2）根据“坐标轴三角形”的定义求出线段 DF和 EF，然后根据三角形的面积公式求解即可；（3）根据题

24、意可得：符合题意的直线 MN应为 y=x+b 或 y=x+b当直线 MN为 y=x+b时，结合图形可得直线 MN平移至与O相切，且切点在第四象限时，b取得最小值，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求得 b的最小值，进而可得 m的最大值；当直线 MN 平移至与O 相切，且切点在第二象限时，b取得最大值，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求得 b的最大值，进而可得 m的最小值，可得 m的取值范围；当直线 MN为 y=x+b 时，同的方法可得 m的另一个取值范围，问题即得解决.【详解】解：（1）根据题意作图如下：由图可知：点 C到 x轴距离为 4，到 y轴距离为 3，C（3，4）；故答案为：（3

25、，4）；（2）点 D（2，1），点 E（e，4），点 D，E，F的“坐标轴三角形”的面积为 3，2DFe，3 12EF，12332DEFSe，即2e=2，解得：e=4 或 e=0；（3）由点 N，M，G的“坐标轴三角形”为等腰三角形可得：直线 MN为 y=x+b 或 y=x+b.当直线 MN为 y=x+b时，由于点 M的坐标为（m，4），可得 m=4b，由图可知：当直线 MN 平移至与O相切，且切点在第四象限时，b取得最小值.此时直线 MN记为 M1 N1，其中 N1为切点，T1为直线 M1 N1与 y轴的交点.O N1T1为等腰直角三角形，ON=322，2213 23 2()()322OT，

26、b的最小值为3，m的最大值为 m=4b=7；当直线 MN 平移至与O 相切，且切点在第二象限时，b取得最大值.此时直线 MN记为 M2 N2，其中 N2为切点，T2为直线 M2 N2与 y轴的交点.ON2T为等腰直角三角形，ON2=322，2223 23 2()()322OT，b的最大值为 3，m的最小值为 m=4b=1，m的取值范围是17m；当直线 MN为 y=x+b时，同理可得，m=b4，当 b=3 时，m=1；当 b=3 时，m=7；m的取值范围是71m-.综上所述，m的取值范围是17m或71m-.【点睛】本题是新定义概念题，主要考查了三角形的面积、直线与圆相切的性质、等腰三角形的性质和

27、勾股定理等知识，正确理解题意、灵活应用数形结合的思想和分类讨论思想是解题的关键.20、（1）能，1 或 3；（2）20m【分析】（1）当 h=15 米时，15=20t-5t2，解方程即可解答；（2）求出当2205htt的最大值即可.【详解】解；（1）解方程：215205tt 2430tt，解得：121,3tt，需要飞行 1s 或 3s；（2）222055(t2)20htt，当2t 时，h 取最大值 20，球飞行的最大高度是20m.【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系，根据题意建立方程是解决问题的关键 21、（1）25%，30；（2）见解析；（3）1800 人【分析】（1）根据百分

28、比之和等于 1 求出 m的值，由 0 x3 的频数及频率求出总人数，总人数乘以对应的百分比求出 n 的值；（2）总人数乘以对应的百分比求出 a 的值，从而补全直方图；（3）总人数乘以对应的百分比可得答案【详解】（1）抽取的学生人数为：10 10%100（人）；25100%25%100m，10030%30n.故答案为：25%，30；（2）20%10020a，补全频数分布直方图如解图所示；（3）360030%20%1800（人），答：估计学生每周阅读时间 x（时）在612x范围内的人数有 1800 人.【点睛】错因分析：第（1）问，未搞清楚各组百分比之和等于 1；各组频数之和等于抽取的样本总数；第

29、（2）问，不会利用各组的频数等于样本总数乘各组所占的百分比来计算，第（3）问，样本估计总体时，忽略了要用总人数乘时间段“69 和 912”这两个时间段所占的百分比之和.22、（1）反比例函数的表达式为 y4x（2）直线 AC的函数表达式为 y12x1；（3）（12，8）【分析】（1）将点 A 坐标代入反比例函数表达式中，即可得出结论；（2）先求出 AB，设出点 C 的纵坐标，利用ABC的面积为 6，求出点 C 纵坐标，再代入反比例函数表达式中，求出点 C 坐标，最后用待定系数法求出直线 AC 的解析式；（3）先求出直线 AP 的解析式，再和反比例函数解析式联立求解即可得出结论【详解】解：（1）

30、点 A（4，1）在反比例函数 ykx 的图象上，k414，反比例函数的表达式为 y4x；（2）设点 C 的纵坐标为 m，ABy 轴，A（4，1），AB4，ABC 的面积为 6，12AB（1m）6，m2，由（1）知，反比例函数的表达式为 y4x，点 C 的纵坐标为：2，点 C（2，2），设直线 AC 的解析式为 ykx+b，将点 A（4，1），C（2，2）代入 ykx+b 中，4 12 2kbkb ，121kb ，直线 AC 的函数表达式为 y12x1；（3）由（2）知直线 AC的函数表达式为 y12x1，PAC90，ACAP，设直线 AP 的解析式为 y2x+b，将 A（4，1）代入 y2x+

31、b中，8+b1，b9，直线 AP 的解析式为 y2x+9，由（1）知，反比例函数的表达式为 y4x，联立解得，41xy（舍）或128xy，点 P 的坐标为（12，8），故答案为：（12，8）【点睛】考查了待定系数法，三角形的面积公式，方程组的解法，用方程或方程组的思想解决问题是解本题的关键 23、（1）见解析；（2）=33S阴影【解析】（1）连结 OC，AC，由切线性质知 RtACP 中 DC=DA，即DAC=DCA，再结合OAC=OCA 知OCD=OCA+DCA=OAC+DAC=90，据此即可得证；（2）先求出 OA=1，BP=2AB=4，AD12223BPAB,再根据 S阴影=S四边形 O

32、ADC-S扇形 AOC即可得【详解】（1）连结,OC AC，如图所示：AB是O的直径，AP是切线，090BAP，090ACP，点D是AP的中点，12DCAPDA，DACDCA，又OAOC，OACOCA，090OCDOCADCAOACDAC ，即OCCD，CD是O的切线；（2）在Rt ABP中，030P，060B，0120AOC，1OA，24BPAB，22132ADBPAB，21201=1333603OADCAOCSSS 阴影四边形扇形【点睛】本题考查了切线的判定与性质，解题的关键是掌握切线的判定与性质、直角三角形的性质、扇形面积的计算等知识点 24、正方形城池的边长为 300 步【分析】本题只

33、要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例，列出方程，通过解方程即可求出小城的边长【详解】依题意得 AB=30 步，CD=750 步.设 AE 为 x 步，则正方形边长为 2x 步，根据题意，Rt ABERt CED ABAECECD 即30750 xx.解得 x1=150，x2=-150（不合题意，舍去），2x=300 正方形城池的边长为 300 步.【点睛】本题考查相似三角形的应用.25、（1）6=1，5=2，1；（2）详见解析【分析】（1）根据圆的性质可得出与1、2 相等的圆周角，然后计算1+2+3+4 可得；（2）先得出1+4=90，从而得出6+4=90，从而证垂直

34、【详解】（1）1 和6 所对应的圆弧相同，1=6 同理，2=5 1=6，2=5 1+2+3+4=6+5+3+4=1；（2）12=34 1+4=2+3 1+2+3+4=1 1+4=2+3=90 1=6 6+4=90 ACBD【点睛】本题考查圆周角的特点，同弧或等弧所对应的圆周角相等，解题关键是得出1+2+3+4=1 26、另一根为-3，m=1【分析】设方程的另一个根为 a，由根与系数的关系得出 a+1=m，a1=3，解方程组即可【详解】设方程的另一个根为 a，则由根与系数的关系得：a+1=m，a1=3，解得：a=3，m=1，答：方程的另一根为3，m=1【点睛】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解答本题的关键