频域滤波.pdf

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1、.数字图像处理 实验报告 班 级：13 计算机 01 班 姓 名：郭培甲 学 号：20134440117 指导老师：蒋良卫 时 间：2016-5-5 .实验七 图像增强频域滤波 一、实验目的 1掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 2掌握频域滤波的概念及方法 3熟练掌握频域空间的各类滤波器 4利用 MATLAB 程序进行频域滤波 二、实验原理及知识点 频域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。频域低通过滤的基本思想：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤器变换函数，G(u,v)是通过

2、H(u,v)减少 F(u,v)的高频部分来得到的结果，运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。理想地通滤波器(ILPF)具有传递函数：001(,)(,)0(,)ifD u vDH u vifD u vD 其中，0D为指定的非负数，(,)D u v为(u,v)到滤波器的中心的距离。0(,)D u vD的点的轨迹为一个圆。n 阶巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点0D处出现截至频率)的传递函数为201(,)1(,)nH u vD u vD 与理想地通滤波器不同的是，巴特沃兹率通滤波器的传递函数并不是在.0D处突然不连续。高斯低通滤波器(GLPF)的传递函数为 222),(),(vuDevuH 其中

3、，为标准差。相应的高通滤波器也包括：理想高通滤波器、n 阶巴特沃兹高通滤波器、高斯高通滤波器。给定一个低通滤波器的传递函数(,)lpHu v，通过使用如下的简单关系，可以获得相应高通滤波器的传递函数：1(,)hplpHHu v 利用 MATLAB 实现频域滤波的程序 主程序：clc;clear all f=imread(room.tif);F=fft2(f);%对图像进行傅里叶变换%对变换后图像进行对数变换，并对其坐标进行平移，使其中心化 S=fftshift(log(1+abs(F);S=gscale(S);%将图像频谱标度在0-255的范围内 subplot 121;imshow(f);t

4、itle(原始图像)subplot 122;imshow(S)%显示频谱图像 title(原始图像的频谱)h=fspecial(sobel);%产生空间 sobel模板 freqz2(h)%查看相应频域滤波器的图像 PQ=paddedsize(size(f);%产生滤波时所需大小的矩阵 H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2);%产生频域中的sobel滤波器 H1=ifftshift(H);%重拍数据序列，使得原点位于频率矩阵的左上角 figure subplot 121;imshow(abs(H),)%以图形形式显示滤波器 title(空间滤波器)subplot 122;imshow(a

5、bs(H1),)title(空间滤波器移位后的频谱)gs=imfilter(double(f),h);%用模板h进行空域滤波 gf=dftfilt(f,H1);%用滤波器对图像进行频域滤波 subplot 221;imshow(gs,)title(用模板h进行空域滤波后的图像).subplot 223;imshow(gf,)title(对图像进行频域滤波后的图像)subplot 222;imshow(abs(gs),)title(幅度图像)subplot 224;imshow(abs(gf),)title(幅度图像)f=imread(number.tif);%读取图片 PQ=paddedsiz

6、e(size(f);%产生滤波时所需矩阵的大小 D0=0.05*PQ(1);%设定高斯高通滤波器的阈值 H=hpfilter(gaussian,PQ(1),PQ(2),D0);%产生高斯高通滤波器 g=dftfilt(f,H);%对图像进行滤波 figure subplot 121;imshow(f)%显示原图像 title(原始图像)subplot 122;imshow(g,)%显示滤波后的图像 title(高斯高通滤波后处理的图像)调入程序：function g=dftfilt(f,H1)F=fft2(f,size(H1,1),size(H1,2);F=F(:,:,1);g=real(if

7、ft2(H1.*F);g=g(1:size(f,1),1:size(f,2);function g=gscale(f,varargin)if length(varargin)=0%If only one argument it must be f.method=full8;else method=varargin1;end if strcmp(class(f),double)&(max(f(:)1|min(f(:)1|low 1|high 0 error(Parameters low and high must be in the range 0,1.)end if strcmp(class(

8、f),double)low_in=min(f(:);high_in=max(f(:);elseif strcmp(class(f),uint8)low_in=double(min(f(:)./255;high_in=double(max(f(:)./255;elseif strcmp(class(f),uint16)low_in=double(min(f(:)./65535;high_in=double(max(f(:)./65535;end%imadjust automatically matches the class of the input.g=imadjust(f,low_in hi

9、gh_in,low high);otherwise error(Unknown method.)end function H=hpfilter(type,M,N,D0,n)if nargin=4 n=1;%Default value of n.end%Generate highpass filter.Hlp=lpfilter(type,M,N,D0,n);H=1-Hlp;.function H=lpfilter(type,M,N,D0,n)%LPFILTER Computes frequency domain lowpass filters.%computing the required di

10、stances.U,V=dftuv(M,N);%Compute the distances D(U,V).D=sqrt(U.2+V.2);%Begin filter computations.switch type case ideal H=double(D=D0);case btw if nargin=4 n=1;end H=1./(1+(D./D0).(2*n);case gaussian H=exp(-(D.2)./(2*(D02);otherwise error(Unknown filter type.)end function PQ=paddedsize(AB,CD,PARAM)if

11、 nargin=1 PQ =2*AB;elseif nargin=2&ischar(CD)PQ=AB+CD-1;PQ=2*ceil(PQ/2);elseif nargin=2 m=max(AB);%Maximum dimension.%Find power-of-2 at least twice m.P=2nextpow2(2*m);PQ=P,P;elseif nargin=3 m=max(AB CD);%Maximum dimension.P=2nextpow2(2*m);PQ=P,P;.else error(Wrong number of inputs.)end 三、实验步骤：1调入并显示

12、所需的图片；2利用 MATLAB 提供的低通滤波器实现图像信号的滤波运算，并与空间滤波进行比较。3利用 MATLAB 提供的高通滤波器对图像进行处理。4记录和整理实验报告。四、实验仪器 1计算机；2MATLAB 程序；3移动式存储器（软盘、U 盘等）。4记录用的笔、纸。五、实验报告内容 1叙述实验过程；（1）首先把原始图像保存为 tif 格式（2）打开 matlab，调入并显示图像，创建工程文件（3）创建理想滤波器（4）调入函数实现 2提交实验的原始图像和结果图像。原始图像：.room.tif number.tif 实验时间 2016 年 5 月 5 日星期四 .六、实验结果分析 1原始图像

13、room.tif 灰度级 2 原始图像 number.tif 灰度级：两张图像均是 146x146x3 的数据大小。.结果图像：.七、思考题 1结合实验，评价频域滤波有哪些优点？（1）滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一种重要措施 （2）频域低通滤波可以去掉图像的高频部分，去掉噪声使图像平滑；（3）频域高通滤波可以使图像的边缘和线条变得更加清楚，使图像锐化 2在频域滤波过程中需要注意哪些事项？在实现过程中，要注意灰度级是 0255 之间的整型数，而原始矩阵中给的是浮点型的，所以需要实现数据类型转换；需要注意矩阵的的维数要统一，否则无法实现；频域滤波与理想滤波器存在一定的的差距，FFT 不可避免的会存在频谱泄露；