八年级数学上册第15章二次根式达标检测题.pdf

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1、.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1/9 八年级数学上册第 15 章二次根式达标检测 题 第十五达标检测卷（120 分，90 分钟）题号一二三总分 得分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.要使二次根式 x-2 有意义，x 必须满足（）A.x 2.x 2 D.xv 2 2.下列二次根式中，不能与 2 合并的是（）A.12 B.8.12 D.18 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.3a2 B.13.153 D.143 4.下列各式计算正确的是（）A.2+3=5 B.43-33=1.23X 33=63 D.27+3=3 5.下列各式中，一

2、定成立的是（）A.（-2.5）2=（2.5）2 B.a2=（a）2.x2 2x+1=x 1 D.x2 9=x 3•x+3.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2/9 6.已知 a=3+1,b=23 1,则 a 与 b 的关系为（）A.a=b B.ab=1.a=b D.ab=1 7.计算 912+5412 X 36 的结果为（）A.312 B.36.33 D.334 8.已知 a,AB 的三边长，且 a2-2ab+b2+|b|=0，贝 U a,b，的关系是（）A.a=b B.a=b=.a b D.av b=9.已知 a-b=23-1,ab=3,则（

3、a+1）（b-1）的值为（）A.-3 B.33.33-2 D.3-1 10.实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那 么化简|a-b|-a2 的结果是（）（第 10 题）A.2a+b B.b.2a b D.b 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.计算：24-323=_.12.若最简二次根式 5-4 与 2+5 可以合并，则的值为.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3/9 13.已知 x-1x=6,则 x2+1x2=_.14.当 x=5-1 时，代数式 x2+2x+3 的值是 _.15.有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为 3 时，

4、则输入的 x=_.输入 x T x+26 T 输出（第 15 题）16.若整数 x 满足|x|0,则二次根式 x-yx2 化简的结果为 _ 20.已知 x,y 为实数，且 y=x2-9-9-x2+4,贝U x-y 的值为 _.三、解答题(21 题 12 分，26,27 题每题 10 分，其余每 题 7分，共 60 分)21.计算：(1)312-248+8;(2)13+27X 3;(3)3 X(-6)+|-22|+12-3.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 4/9 22.先化简，再求值：a2 b2a*a-2ab-b2a，其中 a=2+3,b=2-3.23.已

5、知 a,是厶 AB 的三边长，化简：(a+b+)2-(b+-a)2+(-b-a)2.24.已知 a+b=2,ab=12,求 ba+ab 的值.25.已知长方形的长 a=1232，宽 b=1318.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方 形周长的大小关系.26.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消 失 12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一 个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近 似地满足如下的关系式：d=7X t 12(t 12).其中 d 代表 苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是 年.精品文档.2016

6、全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5/9 (1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，问冰川约是多 少年前消失的？27.阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有 二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 a 与 a，2+1 与 2-1.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互 为有理化因式：_;这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：23=2X 33X 3=63,23-3=2(3+3)(3-3)(3+3)=32+6

7、9-3=32+66.(2)请仿照上面给出的方法化简：3-223+22;(3)计算：11+2+12+3+13+4+199+100.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 6/9 答案 一、1.B 2.3.D 4.D 5.A 6.A 点拨：b=23-1=2X(3+1)(3-1)X(3+1)=2 X(3+1)(3)2-1=3+1=a,故选 A.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 7/9 .精品文档.7.B 点拨：原式=912X 1254X 36=36X 6=36.8.B 点拨：原等式可化为|a b|+|b|一 0,.a b=0 且 b=0，a

8、=b=.9.A 点拨：(a+1)(b-1)=ab-(a-b)-1.将 a b=23 1,ab=3 整体代入上式，得原式=3(23 1)1=3.10.B 点拨：本题利用了数形结合的解题思想，由数 轴上点的位置知 a<O，a bv 0,所以|a b|a2=b a+a=b.二、11.6 12.3 点拨：最简二次根式 5 4 与 2+5 可以合并，它们的被开方数相同，即 5 4=2+5,解得=3.13.8 点拨:x2+1x2=x2+1x2 2+2=x 1x2+=(6)2+2=6+2=8.14.7 15.22 16.2(答案不唯一)点拨：I|x|3,3 x 0,解得 x2=9，x=3,y=4,x

9、y=1 或一 7.三、21.解：原式=3X 2 3 2X 43+22=63 83+22=23+2 2.(2)原式=13X 3+27X 3=1+9=10.(3)原式=32+22+8=8 2.22.解：原式=(a+b)(a b)a*a2 2ab+b2a=(a+b)(a b)a•a(a b)2=a+ba b,当 a=2+3,b=2 3 时，原式=2+3+2 32+3 2+3=423=233.23.解：a,是厶 AB 的三边长，a+b+0,b+a0,b av 0,.原式=a+b+(b+a)+(a+b)=3a+b.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 9/9

10、 24.解：由题意知 av 0,bv 0,所以原式=aba2+abb2=aba2+abb2=ab a+ab b=(a+b)abab=(2)x1212=22.点拨：此题易出现以下错误：原式=ba+ab=a+bab=212=22.出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致 在解答过程中进行了非等价变形.事实上，由 a+b=2,ab=12,可知 av 0,bv 0,所以将 ba+ab 变形成 ba+ab 是 不成立的.25.解：(1)2(a+b)=2X 1232+1318=2X(22+2)=62.故长方形的周长为 62.(2)4ab=41232x 1318=422x 2=4X 2=8.因为 628,所以

11、长方形的周长大.26.解：(1)d=7X t 12,当 t=16 时，d=7X 16 12=14.即冰川消失 16 年后苔藓的直径为 14 厘米.(2)在 d=7X t 12 中，当 d=35 时，有 35=7x t 12,t 12=5,二 t=37.即苔藓的直径是 35 厘米时，冰川约 是37 年前消失的.27.解：(1)5+2 与 5 2(答案不唯一)(2)3 223+22=(3 22)2(3+22)(3 22)=32 122+(22)232(22)2=17 122.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 10/9 (3)原式=(2 1)+(3 2)+(4 3)+(100 99)=1+2 2+3 3+4+一 99+100=1+100=1+.精品文档.10=9.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 9/9