2010年海南省中考真题答案9581.pdf

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1、 一、选择题（每小题3 分，共36 分）1 0 11 12 二、填空题（每小题3 分，共18 分）13、14、15、16、17、18、34 三、解答题（共56 分）19（1）原式=10-（-）9 1 分 =10-（-3）2 分 =10+3 3 分 =13 4 分 （2）两边都乘以)1(x得：1-)1(x=0 1 分 1-1x=0 2 分 x=2 3 分 检验：当x=2 时入1x 0，所以原方程的根是x=2 4 分 20 解：（1）33510 3 分 （2）如图所示 7 分 （3）123 8 分 21（1）111CBA如图所示 2 分 （2）222CBA如图所示 4 分 （3）333CBA如图所

2、示 6 分 （4）222CBA、333CBA；111CBA、333CBA 8 分 22 解法一：设该销售点这天售出“指定日普通票x张”，“指定日优惠票”y张，依题意得 1 分 2160001202001200yxyx 5 分 解得 300900yx 7 分 答：这天 售 出“指 定 日 普 通 票 900张”，“指 定 日 优 惠 票”300张.8分 解法二：设该销售点这天售出“指定日普通票x张”，则“指定日优惠票”销售了（1200-x）张，依题意得 1 分 200 x+120(1200-x)=216000 5 分 解得x=900 1200-x=300 7 分 答：这 天 售 出“指 定 日

3、普 通 票”900张 ，“指 定 日 优 惠 票”300张 8分 23（1）证法一：证明：在正方形ABCD和正方形AEFG中 GAE=BAD=90 1 分 GAE+EAB=BAD+EAB 即GAB=EAD 2 分 又 AG=AE AB=AD ABGADE 4 分 海南省2010 年初中毕业生学业考试数学课时题参考答案 0500010000150002000025000300003500040000文史类体育类理工类其他18698 1383 1150 2010 年海南省高考报名考生分类条形统计图 人数 33510 类别 2010 年海南省高考报名考生分类扇形统计图 文史类体育类理工类其他61.2

4、%2.5%34.2%2.1%31B A C A1 B1 C1 A2 C2 B2 B3 A3 C3 xy a605a91062.441证法二：证明：因为四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形，所以GAE=BAD=90，AG=AE，AB=AD，所以EAD可以看成是GAB逆时针旋转90得到，所以 ABGADE（2）证法一：我猜想BHD=90理由如下：ABGADE 1=2 5 分 而3=4 1+3=2+4 2+4=90 1+3=90 6 分 BHD=90 7 分 证法二：我猜想BHD=90理由如下：由（1）证法(二)可知EAD可以看成是GAB逆时针旋转90得到，BG与DE是一组对应边，所以BG

5、DE，即BHD=90 （3）证法一：当正方形ABCD 绕点A逆时针旋转 0BAE 180时,S1和 S2总保持相等 8分 证明如下：由于0BAE 180因此分三种情况：当0BAE 90时（如图10）过点B 作 BM直线AE 于点M，过点D 作 DN直线AG 于点N MAN=BAD=90 MAB=NAD 又AMB=AND=90 AB=AD AMBAND BM=DN 又 AE=AG DNAG21BMAE21 21SS 分 当BAE=90时 如图10（a）AE=AG BAE=DAG=90 AB=AD ABEADG 21SS 分 当90BAE 180时 如图10（b）和一样；同理可证21SS 综上所述

6、，在（3）的条件下，总有21SS 11 分 证法二：当0BAE 90时，如图10(c)作EM AB于点M，作GN AD 交DA延长线于点N，则GNA=EMA=90 又四边形ABCD与 四边形AEFG都是正方形，AG=AE，AB=AD GAN+EAN=90，EAM+EAN=90 GAN=EAM GANEAM（AAS）GN=EM 21SS 同证法一类似 证法三：当正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转 0BAE 180时,S1和 S2总保持相等 8分 证明如下：由于0BAE 180因此分三种情况：当0BAE 90时 如图10（d）延长GA至M使AM=AG，连接DM，则有 ADMADGSS AE=AG=

7、AM，AB=AD 又1+2=90 3+2=90 1=3 ABEADM（SAS）ADGADMABESSS 21SS 分 当BAE=90时（同证法一）10 分 AB C D E F G 图 10（a）A B C D E F G 图 10（b）C A B D E G F M N 图 10 1 3 2 4 A B D E G F 图 10(c)M N C 12ADGSAD GN12ABESAB EMADGABESS H 图 10（d）1 2 3 当90BAE 180时 如图10（e）和一样；同理可证21SS 综上所述，在（3）的条件下，总有21SS 11 分 证法四：当0BAE 90时如图10（f）延

8、长DA至M使AM=AD，连接GM，则有AMGADGSS 再通过证明 ABE 与AMG 全等 从而证出21SS 同证法一类似 证法五：（这种证法用三角函数知识证明，无须分类证明）如图10(g)四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，AG=AE，AB=AD 当BAE=时，GAD=180-则 sin(180-)=sin 即 21SS 24（1）由于直线3xy经过B、C 两点,令y=0得x=3；令x=0，得y=3 B（3，0），C（0，3）1 分 点 B、C 在抛物线cbxxy2上，于是得 93b+c=0 c=3 2 分 解得b=2，c=3 3 分 所求函数关系式为322xxy 4 分 （2）点P（

9、x,y）在抛物线322xxy上，且 PNx轴，设点P 的坐标为（x,322xx）5 分 同理可设点N的坐标为（x，3 x）6 分 又点P在第一象限，PN=PM-NM=（322xx）-（3 x）=xx32=49)23(2 x 7 分 当23x时，线段PN的长度的最大值为49 8 分 解法一：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由知，OB=OC BC 的中垂线同时也是BOC 的平分线，设点P的坐标为),(aa 又 点P在 抛 物 线322xxy上,于 是 有322aaa 032 aa 9 分 解得2131,213121aa 10 分 点P的坐标为：2131,2131 或 2131,2131

10、11分 若点P的坐标为 2131,2131，此时点P在B A C P O x y l N M 1sin2AEBSAE AB1sin(180)2AGDSAG AD1sin2AG ADAEBAGDSSC A B E G F 图 10(g)D C B M A D G F 图 10(f)E A B C D E F G 图 10（e）M 第 一 象 限，在Rt OMP 和Rt BOC 中，1132MPOM，OB=OC=3 BOCBOCPS四边形SSBPC BOPBOC=2SS 11=2BO PM-BO CO22 11139=23222 3 136=2 若 点P的 坐 标 为 ，此 时 点P在 第 三 象

11、 限，则BOCCOPBOPBPCSSSS 11131323 3222 1131932222 3 13392 3 1362 13 分 解法二：由题意知，点P在线段BC的垂直平分线上，又由知，OB=OC BC 的中垂线同时也是BOC 的平分线，设点P的坐标为,a a 又点P在抛物线322xxy上，于是有322aaa 032 aa 9 分 解得2131,213121aa 10 分 点P的坐标为:2131,2131 或 2131,2131 11分 若点P的坐标为 113 113,22，此时点P在第一象限，在Rt OMP 和Rt BOC 中，1132MPOM，OB=OC=3 BOCBMPCOMPSS梯形

12、SSBPC 111222OCMPMOBM PMBO CO=若 点P的 坐 标 为 2131,2131 ，此 时 点 P在第 三 象 限，（与解法一相同）13 分 当点P 在第一象限时，BPC 面积其它解法有：1132OP2，BC=23 BOCBOCPS四边形SSBPC 2613333212322131212121OCOBBCOP BPCPNC PNBSSS 11PN OM+PN MB22 1PN OB2 （本答案仅供参考）12 分 2131,2131 O x y N l M P C A B P 332121312131321213121313212921313213132131212913332613312 分 1PNOM+MB2（）