2010年吉林省长春市中考真题9657.pdf

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1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 1 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 2010 年长春市初中生学业考试 数 学 试 题 本试卷包括七道大题，共 26 小题，共 6 页全卷满分 120分考试时间为 120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并回 注意事项：1 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）115的相反数为（A）15 （B）15 （C）5 （D）5 2下列几何体中，主视图为右图的

2、是 （A）（B）（C）（D）3不等式215x 的解集在数轴上表示为 （A）（B）（C）（D）4今年 6 月 11 日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天最高气温的众数为（A）27 （B）29（C）30 （D）31 5端午节时，王老师用 72 元钱买了荷包和五彩绳共 20个，其中荷包每个 4 元，五彩绳每个 3 元设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（A）203472xyxy，（B）204372xyxy，（C）724320 xyxy，（D）723420 xyxy，6如图，ABC中，90C，40B，AD是角平分线，则ADC的度数为（A）25

3、（B）50 （C）65 （D）70（第 4 题）（第 2 题）http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 2 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 7如图，锐角ABC的顶点ABC、均在O上，20OAC，则B的度数为（A）40 （B）60 （C）70 （D）80 8 如图，平面直角坐标中，OB在x轴上，90ABO，点A的坐标为(12)，将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应C恰好落在双曲线(0)kyxx上，则k的值为（A）2 （B）3 （C）4 （D）6 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9因式分解：2aa 10写一个比5小的正整数，这个正整数是 （写出一个即可）

4、11为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共 3200 元，其中 5 名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元（用含有a的代数式表示）12如图，双曲线111(0)kykx与直线222(0)ykb k的一个交点的横坐标为 2当3x 时，1y 2y（填“”“”或“”）13如图，P与x轴切于点O，点P的坐标为(01)，点A在P上，且在第一象限，120APOP沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为 （结果保留）14如图，抛物线2(0)yaxc a交x轴于点GF、，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点BE、，它们关于y轴对称，点GB、在y轴左侧BAOG于点A，B

5、COD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为 6 和 10，则ABG与BCD的面积之和为 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15先化简，再求值：2(1)21xx，其中2x （第 6 题）（第 7 题）（第 8 题）（第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）A http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 3 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 16一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各 1 个，小球除颜色外其余均相同从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回再随机摸出一个小球请你用画树形图（或列表）的方法求两次摸出的小球颜色相同的概率 17第 16

6、 届亚运会将在中国广州举行小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费 280 元，乙种门票共花费 300 元，甲种门票比乙种门票多 2 张乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格 18如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点DE、，量出半径5cmOC，弦8cmDE，求直尺的宽 四、解答题（每小题 6 分，共 12 分）19（1）在图中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上（画一个即可）（3 分）（2）在图中，平移abc、中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形（画一个即可）（3 分）图

7、图 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 4 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 20如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离91cmAD，沿AB方向观测物体的仰角33，望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离153cmAB，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm）【参考数据：sin 330.54，cos330.84，tan330.65】五、解答题（每小题 6 分，共 12 分）21如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，4AD，5DH，6EF，求

8、FG的长 22小明参加卖报纸的社会实践活动他调查了一个报亭某天 A、B、C 三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图 （1）求该天 A、C 报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比（2 分）（2）请绘制该天 A、B、C 三种报纸销售量的扇形统计图（2 分）http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 5 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页（3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共 100 份，他应购进这三种报纸各多少份（2 分）六、解答题（每小题 7 分，共 14 分）23如图，ABC中，ABAC，延长BC至D，使CDBC点E在边AC上，以CECD、为邻边作C

9、DFE过点C作CGAB交EF于点G，连接BGDE、（1）ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由（3 分）（2）求证：BCGDCE（4 分）24如图，梯形ABCD中，ABDC，904530ABCAAB，BCx，其中1530 x 作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G（1）用含有x的代数式表示BF的长（2 分）（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式（3 分）（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值（2 分）【参考公式：二次函数2yaxbxc图象的顶点坐标为2424bacbaa，】七、解答题（每小题10 分，共 20 分）25如图，A、B

10、、C 三个容积相同的容器之间有阀门连接从某一时刻开始，打开 A 容器阀门，以4升/分的速度向 B 容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开 B 容器阀门，以10升/分的速度向 C 容器内注水5分钟，然后关闭设 A、B、C 三个容器内的水量分别为http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 6 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 ABCyyy、（单位：升），时间为t（单位：分）开始时，B 容器内有水50升ACyy、与t的函数图象如图所示请在010t 的范围内解答下列问题：（1）求3t 时，By的值（2 分）（2）求By与t的函数关系式，并在图中画出其函数图象（6 分）（3）求A

11、BC2 3 4yyy 时t的值（2 分）26如图，在平面直角坐标系中，等腰直角AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(33)，AD为斜边上的高抛物线22yaxx与直线12yx交于点OC、，点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上，过点P作PEy轴交射线OA于点E设点P的横坐标为m，以ABDE、为顶点的四边形的面积为S（1）求OA所在直线的解析式（1 分）（2）求a的值（2 分）（3）当3m 时，求S与m的函数关系式（4 分）（4）如图，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中32RN 直接写出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围（3 分）图 图 图 图