110m下承式拱桥5310.pdf

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1、 下承式拱桥设计计算书 一、设计资料 1 设计标准 设计荷载：汽车-20 级，挂车-100，人群荷载 M2。桥面净宽：净-9m+和附21.0m 人行道拱肋为等截面悬链线矩形拱,矩形截面高为 2.2m,宽为 1.0m。净跨径：l=110m 净矢高：f=22m 净矢跨比:fl=1/5 2 主要构件材料及其数据 桥面铺装：10cm 厚 C50 混凝土，1=25kN/m3;2cm 沥青砼桥面铺装,材料容重2=23kN/m3;桥面板：0.5m 厚空心简支板，C30 级钢筋砼3=25kN/m3;主拱圈、拱座：C40 级钢筋砼矩形截面，4=25 kN/m3;拉杆：HDPE 护套高强度钢丝束，上端为冷铸锚头，

2、下端为穿销铰。5=18kN/m3 3 计算依据 1）中华人民共和国交通部标准公路桥涵设计通用规范人民交通出版社，1985年。2）中华人民共和国交通部标准公路桥涵设计手册拱桥上、下册，人民交通出版社，1978 年。3)中华人民共和国交通部标准，公路桥涵地基与基础设计规范，人民交通出版社，JTJ024-85 二、主拱圈截面几何要素的计算 （一）主拱圈横截面尺寸如图 1 所示 图 1 拱圈横断面构造（尺寸单位：cm）（二）主拱圈截面几何性质 截面积：1.82.03.6A 绕肋底边缘的静面矩：2.0 1.8 1.03.6S 主拱圈截面重心轴 y下=SA=1.0m y上=y下=1.0m 主拱圈截面绕重心

3、轴的惯性矩 32111.81.2012122.0 xbhI 主拱圈截面绕重心轴的回转半径 w1.20.5773.6rxAI（三）计算跨径和计算矢高 计算跨径:j=、jd=2.2m、dd=1.8m L =0Lsin902.2sin 45.039Jjd 计算矢高:0cos22jjjfddf 三、主拱圈的计算 （一）拱轴系数的确定 吊杆及拱圈构造如图 2 图 2 吊杆及拱圈构造图 假定拱轴系数 m=，相应的14yf=,f0/l0=15,查拱桥（上册）表（）-20（5）得 sinj=,cosj=拱脚截面的水平投影和竖向投影 x=Hsinj=1.346m y=Hcosj=1.478m 将拱脚沿跨径 24

4、 等分，每等分长24ll=4.583m,每等分点拱轴线的纵坐标y1=表（）-1 值f,相应的拱背曲面坐标11cosyyy上,拱腹曲面坐标11cosyyy下。具体数值见表 1，具体位置见图 3。y1y1y1y1ybyt 图 3 拱轴坐标示意图 截 面号 x 1fy 1y cos cos y上 cos y下 1cosyy上 1cosyy下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 表 1 主拱圈几何性质表 (二)、桥面结构恒载计算 1.桥面系(1)桥面铺装:2cm 厚沥青砼铺装，=22kN/m3 922=kN 8cm 厚现浇 C50 砼，=2

5、5kN/m3 924=kN 1cm 防水层，=kNm2 89=kN (2)空心板：0.5m 厚空心板，空心板折减率为 9825=630kN（3）普通横梁：宽 0.6m,厚 0.4m 砼矩形截面梁。=25kN/m3 0.60.4 11 2566kN (4)人行道：a.人行道铺装=24kN/m3 242=kNm b.人行道板、缘石=25kN/m3 （2）252=kNm c.人行道下填砂层=18kN/m3 182=kNm d.人行道块件内水管铸铁容重为kNm3，水的容重为 10kN/m3，水管内径为36cm,外径为38cm。20.35524)102=m e.人行道块件里填砂砾石或装电缆，=18kN/

6、m3 4)182=kNm 以上 5 项共为：=kNm(5)栏杆：6kN/m(6)吊杆：DPE 护套高强度钢丝束，5=18kN/m3 18(22.224020.180018.263016.468014.789013.221011.759010.33909.13807.97006.89005.90505.0000)162.2150 182919.87iykN 以上所有荷载相加得：126.73+138.24+14.4+630+66+52.8+756.8+330+2919.87=5034.840 吊杆纵向间距为 5米，所以，每根吊杆所承受的压力为5034.8455 5=457.713kN（7）、主拱圈

7、 0 125PAr l表（III）-19(5)值 图 4 盖梁、立柱构造图(尺寸单位：cm)2 计算活荷载 横向分布系数：汽 人 挂 纵向荷载：汽20：挂100：汽20+人群：挂100：汽20+人群控制设计 吊杆内力总和：吊杆采用5高强钢丝索组成，抗拉标准强度 R=1600kP。考虑吊杆构件在可变荷载反复作用下的疲劳强度问题，采用控制设计，则需钢丝为：240.4byPnR吊的 吊杆采用5高强钢丝索组成吊杆，吊杆用热聚乙烯防腐。（三）、验算拱轴系数 恒载对14跨及拱脚截面的力矩见表二。部位 项目 吊 吊竿11 吊竿10 吊竿9 吊竿8 吊竿7 吊竿6 吊竿5 吊竿4 吊竿3 吊竿2 吊竿1()k

8、N 对 l/4 点力臂 对 l/4 力矩 对拱脚力臂 对拱脚力矩 表 2 恒载对14跨及拱脚截面的力矩 由表二知可知，18113.51040.59513644.300jMM，该值与之差为小于半级即，所以可以确定上面拟定的桥跨结构形式的设计拱轴系数m=（四）、主拱圈截面内力计算 大跨径拱桥应验算拱顶、3/8 拱跨、1/4 拱跨和拱脚 4 个截面，必要时应验算 1/8 拱跨截面。1、弹性中心 sy表（）3 值 f=0.2240=2、弹性压缩系数 2220.577()0.001422.2240wfr 1=表（）9 值 22wfr=表（）11 值 22wfr=11=（五）、主拱圈截面内力的验算 大跨径

9、拱桥应验算拱顶、拱脚、拱跨 1/8、1/4、3/8、等截面的内力。1、结构自重内力计算 在确定 m 系数时，其实算得的数值很难与选定的拱轴系数“五点”重合，对于大跨径拱桥必须用“假载法”计入“五点”存在的偏离影响。1.用假载法计算确定 m 系数时在“五点”存在的偏差(1)假载内力 a.求假载 由式 2142320.228xxjq lMq lM 得 1420.2250.5176/0.221()832jxMMqkN ml b.假载内力 假载xq产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。不考虑弹性压缩的假载内力见表 3.不计弹性压缩的假载内力 表 3 项目 影响线面积 力或力矩（xq）表（）-1

10、4（35）值 乘数 计入弹性压缩的假载内力 计入弹性压缩的假载内力见表 4 拱顶截面 1M 2l 1H 2/lf 8l截面 1M 2l 1H 2/lf /4l截面 1M 2l 1H 2/lf 38l截面 1M 2l 1H 2/lf 拱脚截面 1M 2l 1H 2/lf 1V l 项目 拱顶截面 8l截面 L/4 截面 38l截面 拱脚截面 cos 1 sin 0 1H 1V 111/1H 计入弹性压缩的假载内力 见表 4 注：L/4 截面的轴力以111/411/4(1)1cosHN作近似计算。(2)“拱轴线恒载”内力 a.推力 2839601.3847xJgq lMHkNf b.考虑弹性压缩的

11、内力 考虑弹性压缩的“拱轴线恒载”内力见表 5。表 5 项目 拱顶截面 8l截面 L/4截面 38l截面 拱 脚 截面 cos 1 ggHHF 1(1)1gH cosgHN 1cos1gNH 1111(1/1)*cossinNHV 1M 1syyy 1111H yMM NNN 1syyy 11gMH y 注：从拱顶到第 8 截面0F，第七截面到拱脚1171.5284FkN。(3).考虑确定 m 系数偏差影响的恒载内力 考虑 m 系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线 m 的恒载”内力减去“假载”的内力，计算结果见表 6。考虑“五点”偏差的恒载内力 表 6 截面 项目 拱顶截面 L/4 截面 拱脚截

12、面 拱轴线恒载 假载xq 合计 拱轴线恒载 假载xq 合计 拱轴线恒载 假载xq 合计 水平力 轴 力 弯 矩 2.“恒载压力线”偏离拱轴线的影响（图13）(1)“恒载压力线”偏离拱轴线的偏离弯矩PM 计算恒载偏离弯矩PM，首先要计算出桥跨结构沿跨径等分段的分块恒载对各截面的力矩，再计算各截面压力线的纵坐标，然后才能求得PM，下面按主拱圈，拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。a.主拱圈自重对各截面产生的力矩1M（图 14）25112*4A lMSS 式中1S，2S可根据值查附表 1-1 得。主拱圈对各截面的力矩见表 7。主拱圈自重对各截面产生的弯矩 表 7 截面号 1S 2

13、S 12*SS 1M（）0 1 2 3 4 5 12 0 0 0 0 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 b.拱上实腹段恒载对各截面产生的弯矩2M 计算拱上实腹段的恒载时，必须将拱顶填料及面层矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算，否则只能近似的计算。(a)矩形板块 从拱顶到每个截面的矩形板块的重力 1102dilPB h 对实腹段里每个截面的力矩 221011()2 242iiidillMPB h 对空腹段里每个截面的力矩 2101()(0.1751)22 24ikikdixlllMPB h 式中 k 表示空，实腹段的分解点取 210406356.2890.

14、4dlB hkN m。各截面力矩见表 8。拱上实腹段恒载对各截面产生的力矩 表 8 悬链线曲边三角形 矩形块 区 间 截 面 号 k P (21)l M 212 M恒 2MMM恒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 实腹 段 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 10 9 8 分界点 11(20.263)(0.1751)*ix 空 腹 段 7 6 5 4 3 2 1 0 (b)悬链线曲边三角形块 从拱顶到任意截面的重力（见表 9）120()157186.3315()2(1)iiiiilfBPshkkshkkmk。每一块 P 的重心的横坐标()(1)/2iiiiiiikshk

15、chkkshkk 拱 上 各 集 中 力 对 各 截 面 产 生 的 力 矩 表 9 截面 竖 向力 0P 1P 2P 3P 4P 17()P柱 5P P xl 0 a M M M M M M M 12 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 10 0 0 0 9 0 8 0 7 6 5 4 3 2 1 0 截面 中接头 P6 P7 P8 P16(柱)P9 P10 P15(柱)P11 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 上表 截面 P12

16、P13 P14(柱)P14 P15 P16 P13(柱)P17 P18 M M M M M M M M M 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 3 0 0 2 0 1 0 续 上表 截面 P19 P20 P21 P22 P23 拱 脚 加强段 腹拱水平推力 合计 0.6475e M M M M

17、 M M M 3M 12 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 6 0 5 0 4 3 2 1 0 8 0 0 0 0 00 0 7 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 在实腹段里，截面重心到任意截面的力臂为(1)2iil，在实腹段里，整块曲边三角形面积的重心到每个截面的力臂为()2ikkl。每个截面的力矩见表 10。c.各集中力对各截面的力矩3M 拱上实腹段

18、的腹空和横隔板等各集中力及相应的横坐标在前面的过程中已经求出，各竖向集中力到截面的力臂2ixlal，产生的力矩3MPa；腹拱水平推力gH作用在第 7 与第 8 截面之间，对 0-7 截面产生的力矩31()gMHye。具体见表 11。d.计算偏离弯矩pM 上部结构恒载对拱圈各截面重心的弯矩 123iMMMM 压力线的纵坐标 iigMyH 式中，gH为不计弹性压缩的恒载水平推力 jgMHf=.各截面上“恒载压力线”偏离拱轴线的值 1iyyy 偏离弯矩 pgMHy 偏离弯矩pM 表 12 截面号 主拱圈 拱 上 实 腹段 集中力 合计 恒 载 压力线 拱轴线 偏心 偏离弯矩 1M 2M 3M 123

19、iMMMM 2igMyH 1y 12yyy pgMHy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 0 0 0 0 0 0 0 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 (3)偏离弯矩pM在弹性中心产生的赘余力 0121012011222cos1cos()2cos(1)gsgyXHy yylXHlf 表(3)-5 赘余力见表 13 12,XX计算表 表 13 截面 y cos 1cos cosy 1syy 1cossyyy 1 2 3 4 5 6 7 12 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 012 由表 13 可得 13.721110222.4567.13.2

20、534gXHkN m 2X 恒载压力线”偏离拱轴线的附加内力 “恒载压力线”偏离拱轴线在拱圈任意截面中产生的附加内力为 12122()cossinspMXXyyMNXQX 拱顶。L/4 截面，拱脚三个截面的附加内力见表 14。(4)空腹式无铰拱的恒载压力线 空腹式无铰拱桥在恒载作用下考虑压力线与拱轴线的偏离以及恒载弹性压缩的影响之后，拱中任意截面存在三个内力 12111212()()1()coscos1()sin1ggspgggggMHXyyXMHNHXQHX “压力线”偏离拱轴线的附加内力 表14 项目 拱顶截面 L/4 截面 拱脚截面 cos 1 sin 0 1syyy 2cosNX 2s

21、inQX 0 pM 0 1X 12pMXX yM 这三个力的合力作用点的偏心距为:gigMeN 所以，空腹式无铰拱桥恒载压力线的纵坐标 1cosiieyy 将有关数据代入内力公式中，得 10.006335()0.0146248gsgMy yy H 1(0.006335cos)cosggNH 所以，0.006335()0.014624810.006335coscossiyyye 空腹式无铰拱恒载压力线的纵坐标见表 15，其形状见图 13。3.空腹式无铰拱的实际恒载内力 空腹式无铰拱的实际恒载内力等于计入拱轴系数 m 的偏差影响的内力与“压力线”及拱线偏离的附加内力之和，其结果见表 16。空腹式无

22、铰拱恒载压力线 表 15 截面 1y syy y ggMH cos ggNH gigMeN 11cosieyy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 12 0 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 恒载内力表 表 16 截面 项目 拱顶截面 L/4 截面 拱脚截面 表 8 表 14 合计 表 8 表 14 合计 表 8 表 14 合计 水平力gH 轴力gN 弯矩gM 2、活载内力计算（1）汽车20 和人群荷载的内力 双车道的汽车等代荷载 1202KK 人群荷载 22Kbg人=kN 汽车和人群荷载的数值见表三。不记弹性压缩的汽车20 级及人群荷载内力见表 4。记入弹性压缩的汽车2

23、0 级及人群荷载内力见表 5。截 面 项 目 汽车20 级等代荷载 人群荷载 合计 20K 202K 拱 顶 截 面 maxM 相应1H minM 相应1H 4l 截 面 maxM 相应1H minM 相应1H 拱 脚 截 面 maxM 相应1H 相应V minM 相应1H 相应V 表 3 汽车20 级和人群荷载表 截 面 项目 计算荷载 影响线面积 力 或 力矩 表（）14（35）值 乘数 面积 拱 顶 截 面 maxM 相应1H minM 相应1H 4l 截 面 maxM 相应1H minM 相应1H 拱 脚 截 面 maxM 相应1H 相应V 汽 人 minM 相应1H 相应V 汽 人

24、表 4 不记弹性压缩的汽车20 级及人群荷载内力 项目 拱顶截面 4l截面 拱脚截面 maxM minM maxM minM maxM minM cos sin 与 M 相应的1H 与 M 相应的V 1cossinNVH 111HH cosNH pNNN M 1syyy yMH pMMM 表 5 考虑弹性压缩的汽车20 级及人群荷载内力（2）挂车100 的内力 挂车100 的等代荷载为80 的倍。不记弹性压缩的挂车100 的荷载内力见表 6。记入弹性压缩的挂车100 荷载内力见表 7 截 面 项 目 挂车100 级等代荷载 影响线面积 力或力矩 80K 801.25K 拱 顶 截 面 maxM

25、 相应1H minM 相应1H 4l 截 面 maxM 相应1H minM 相应1H 拱 脚 截 面 maxM 相应1H 相应V minM 相应1H 相应V 表 6 不记弹性压缩的挂车100 的荷载内力 项目 拱顶截面 4l截面 拱脚截面 maxM minM maxM minM maxM minM 轴 力 cos sin 与 M 相应的1H 与 M 相应的V 1cossinNVH 111HH cosNH pNNN 弯 矩 M 1syyy yMH pMMM 表 7 记入弹性压缩的挂车100 荷载内力 3 温度变化、混凝土收缩、徐变的内力计算 温度变化为其它可变荷载，混凝土收缩、徐变为永久荷载，似

26、乎要分项计算，但考虑到习惯和可能，还是将三者一起计算。拱圈合拢温度 7C 月平均最低气温 2C 月平均最高气温 30C 拱圈材料弹性摸量E=410MPa 拱圈材料线膨胀系数a=1510 混凝土收缩作用按下降 10C温度的影响记入。混凝土徐变作用的影响，当计算温度内力时以=；当计算混凝土收缩内力时以=的系数记入。于是 降低温度时t=（2-7）+（-10）=-8C 升高温度时t=（30-7）+（-10）=C 它们在弹性中心产生的水平力 tEI tH2 表（III）-5值（1+）f5721 103 101.0172120.100148 1.02221 10.1128t t 温度变化、混凝土徐变和收缩

27、的内力见表 8。项目 温度上升 温度下降 拱 顶 截面 4l截面 拱脚截面 拱 顶 截面 4l截面 拱脚截面 t tH cos 1syyy costtNH tMH y 表 8 温度变化、混凝土徐变和收缩的内力（六）、主拱圈正截面强度验算 根据桥规（JTJ02185）的规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值。即 01()(,)jdssdmRSQRk 1、正截面受压强度验算（1）荷载组合 根据桥规（JTJ02189、JTJ02285）的规定，本设计得如下三种组合：011.03 1 1.4()IssSSSSS 人恒恒汽 1011.03 0.8 1.4

28、1.03IIsstSSSS 011.03 0.8 1.4IIIssSSSS 恒恒挂 每种荷载组合的设计值见表 9。（2）拱圈截面抗力 主拱圈为50C钢筋混凝土，抗压极限强度jaR=21MPa，安全系数m=，根据桥规（JTJ02285）第 3.0.2 条规定，拱圈截面抗力效应的设计值 jaNmRRA 310kN具体数值见表 10。表 9 和表 10 说明，荷载效应的最不利组合设计值jN均小于拱圈截面抗力效应的设计值NR，且轴向力的偏心矩0e也都小于桥规（JTJ02285）表3.0.2-1的规定值。2、主拱圈的抗剪强度验算，一般只需考虑拱脚截面。桥规（JTJ02285）第3.0.7条指出，起验算公

29、式为 ijjjmRQAN 式中：jQ荷载剪力的最不利组合设计值；jN与jQ相应的设计值。每种荷载的剪力Q和轴力N无等代荷载可查，需按下式计算（图 5）cossinjjNHV sincosjjQHV（1）活载推力H和反力V的计算 由上式可知，要Q为最不利，则推力H必须最大。maxH和相应的V值计算如表 11。项目 影响线面积 汽车20 级及人群荷载 挂车100 表（）14（35）值 乘数 20K 220K 人群 合计 力 80K 80K 力 maxH 相应V 表 11 活载推力maxH和反力V（2）径向受剪验算 拱脚径向截面面积A=2m，材料抗剪极限强度ijR=310kPa，受剪安全系数m=，材

30、料的摩擦系数当无实验数据时，暂时可才用实心砖实砌体的摩擦系数，即=，则上式为 0.7ijjjmRQNA 荷载剪力与相应轴力及其组合的设计值以及拱圈抗剪效应的设计值的计算见表 12。荷载 11(1)1H 相应V 系数 Q N 恒载 汽车20 级 及人群 挂车100 温度上升 温度下降 荷载组合 I 恒+汽 II 恒+汽+温升 恒+汽+温降 III 恒+挂 表 12 荷载剪力与相应轴力及其组合表 表 12 表明，拱圈的径向抗剪能力很大。（3）纵向抗剪强度（七）主拱圈稳定性验算 本设计拟采用无支架施工，拱圈合拢前拱的稳定和强度可根据桥规（JTJ02285）第 3.0.2 条和条提供的公式计算 jaj

31、mRNA 式中 2011(3)1 1.33()wer 其中值计算如下：1Sl 00.36lS 0wlh (3)主拱圈的稳定性验算如表 13。截面 0.77 1.03 1.2jgNN 0ggMeN 30201()1()meer jajmRNA 0e 拱 顶 4l截面 拱脚 表 13 主拱圈的稳定性验算（八）裸拱的强度和稳定性验算 无支架施工的大跨径拱桥应进行裸拱圈的强度和稳定性验算。1、裸拱圈自重在弹性中心产生的弯矩和推力 sM 表（III）15 值 244A l=sH=表（III）16 值 244(1)A lf=2、截面内力 拱顶截面 sssMMH y sNH 4l截面 1()sssMMHyyIII 表（）-19 值 244A l=452apIbAef附表值 350215210lycEI附表值 35215210HlydEI附表值