2018秋人教版初中数学八年级上册第一学期期中期末检测卷达标测试卷11-15章共7份含答案13133.pdf

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1、 1 第十一章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如图，1 的大小等于()A40 B50 C60 D70 2以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2 cm，3 cm，4 cm B2 cm，3 cm，5 cm C2 cm，5 cm，10 cm D8 cm，4 cm，4 cm 3在ABC 中，能说明ABC 是直角三角形的是()AABC122 BABC345 CABC123 DABC234 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 5如图，在ABC 中，A80，B40，D，E 分别是 AB，AC

2、 上的点，且DEBC，则AED 的度数是()A40 B60 C80 D120 6 在下列各图形中，分别画出了ABC 中 BC 边上的高 AD，其中正确的是()7若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是()A3 B4 C5 D6 2 8如图，在ABC 中，C75，若沿图中虚线截去C，则12()A360 B180 C255 D145 9如图，A，B，C，D，E 五个角的和等于()A90 B180 C360 D540 10已知ABC，有下列说法：(1)如图，若 P 是ABC 和ACB 的平分线的交点，则P9012A；(2)如图，若 P 是ABC 和外角ACE 的平分线的交点，则P90A

3、；(3)如图，若 P 是外角CBF 和BCE 的平分线的交点，则P9012A.其中正确的有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是_ 12正五边形每个外角的度数是_ 13已知三角形三边长分别为 1，x，5，则整数 x_.14将一副三角尺按如图所示放置，则1_ 15一个多边形从一个顶点可以画 9 条对角线，则这个多边形的内角和为_ 16如图，AD 是ABC 的角平分线，BE 是ABC 的高，BAC40，且ABC与ACB 的度数之比为 34，则ADC_，CBE_ 3 17当三

4、角形中一个内角 是另一个内角 的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中 称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为 20，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为_ 18将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果332，那么12_ 三、解答题(19，21，24 题每题 10 分，25 题 12 分，其余每题 8 分，共 66 分)19如图，(1)在ABC 中，BC 边上的高是_；(2)在AEC 中，AE 边上的高是_；(3)在FEC 中，EC 边上的高是_；(4)若 ABCD2 cm，AE2.5 cm，求AEC 的面积及 CE 的长 20如图，一艘轮船在 A 处看见巡逻艇

5、 C 在其北偏东 62的方向上，此时一艘客船在 B 处看见巡逻艇 C 在其北偏东 13的方向上试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角ACB 的度数 4 21如图，BD，CE 是ABC 的两条高，它们交于 O 点(1)1 和2 的大小关系如何？并说明理由(2)若A50，ABC70，求3 和4 的度数 22如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，AD，CE 相交于点P，BAC66，BCE40.求ADC 和APC 的度数 23一个多边形切去一个角后是十边形，求原多边形的内角和 5 24如图，在ABC 中，A30，一块直角三角尺 XYZ 放置在ABC 上，恰好三角尺 XYZ 的两条直

6、角边 XY，XZ 分别经过点 B，C.(1)ABCACB_，XBCXCB_，ABXACX_(2)若改变直角三角尺 XYZ 的位置，但三角尺 XYZ 的两条直角边 XY，XZ 仍然分别经过点 B，C，则ABXACX 的大小是否变化？请说明理由 25已知MON40，OE 平分MON，点 A，B，C 分别是射线 OM，OE，ON 上的动点(点 A，B，C 均不与点 O 重合)，连接 AC 交射线 OE 于点 D，设OACx.(1)如图，若 ABON，则 ABO 的度数是_ 当BADABD 时，x_；当BADBDA 时，x_(2)如图，若 ABOM，是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的

7、角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由 6 答案 一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 7A 8.C 9.B 10.C 二、11.三角形具有稳定性 12.72 135 14.105 15.1 800 1680；10 17.120 18.70 三、19.解：(1)AB(2)CD(3)EF(4)SAEC12AECD122.522.5(cm2)由 SAEC12CEAB，得 2.512CE2，则 CE2.5 cm.20解：由题意可得 ADBF，BEADAC62.BEA 是CBE 的一个外角，BEAACBCBE.ACBBEACBE621349.答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角AC

8、B 为 49.21解：(1)12.理由如下：BD，CE 是ABC 的两条高，AECADB90.A1ADB180，2AAEC180，12.(2)A50，ABC70，AABCACB180，ACB60.在AEC 中，AAEC2180，240，3ACB220.7 在四边形 AEOD 中，AAEO4ADO360，A50，AEOADO90，4130.22解：CE 是ABC 的高，AEC90.ACE180BACAEC24.AD 是ABC 的角平分线，DAC12BAC33.BCE40，ACB402464，ADC180DACACB83.APCADCBCE8340123.23解：一个多边形切去一个角后是十边形，则

9、原多边形可能是九边形，也可能是十边形，还可能是十一边形，所以原多边形的内角和可能是(92)1801 260，也可能是(102)1801 440，还可能是(112)1801 620.24解：(1)150；90；60(2)ABXACX 的大小不变 理由：在ABC 中，AABCACB180，A30，ABCACB18030150.X90，XBCXCB90.ABXACX(ABCXBC)(ACBXCB)(ABCACB)(XBCXCB)1509060.ABXACX 的大小不变，为 60.25解：(1)20 120；60(2)存在 当点 D 在线段 OB 上时，若BADABD，则 x20；若BADBDA，则

10、x35；若ADBABD，则 x50.8 当点 D 在射线 BE 上时，易知ABE110，又三角形的内角和为 180，只有BADBDA，此时 x125.综上可知，存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角，且 x20，35，50 或 125.第十二章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M，N 的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是()APO BPQ CMO DMQ 2如图，已知 ACDB，ABDC，你认为证明ABCDCB 应该用()A“边边边”B“边角边”C“角边角”D“角角边”3使两个直角三角形全等的条件是()A

11、一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一边对应相等 D两边对应相等 4如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数为()A15 B20 C25 D30 5如图，OAOB，OCOD，ADBC，则图中全等三角形的对数有()A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 6在正方形网格中，AOB 的位置如图所示，到AOB 两边距离相等的点应是()A点 M B点 N 9 C点 P D点 Q 7在ABC 和ABC中，有下列条件：ABAB；BCBC；ACAC；AA；BB；CC，则以下各组条件中不能保证ABCABC的一组是()A B C D 8如图，ABDE，ACDF，

12、ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF的是()AABDE BBE CEFBC DEFBC 9如图，在ABC 中，ABAC，AD 是角平分线，BECF，则下列说法正确的个数是()DA 平分EDF；EBDFCD；BDCD；ADBC.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DEDG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和 25，则EDF 的面积为()A25 B35 C15 D12.5 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11如图，两个三角形全等，根据图中所给的条件可知_ 12已知ABCDEF，BCEF6 cm，ABC 的面积为 18

13、 cm2，则 EF 边上 10 的高是_cm.13如图，在ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD1.6，则ABD的面积是_ 11 14如图，ABDB，ABDCBE，请你添加一个适当的条件_，使ABCDBE(只需添加一个即可)15如图，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_ 16 我们知道：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是_时，它们也会全等；当这两个三角形中一个是锐角三角形，另一个是_时，它们一定不全等 17在ABC 中，点 A 的坐标为(0，1)，点

14、 B 的坐标为(4，1)，点 C 的坐标为(4，3)，如果要使ABD 与ABC 全等(C 与 D 不重合)，那么点 D 的坐标是_ 18如图，已知ABC 中，ABAC20 cm，BC16 cm，点 D 是 AB 的中点，点 P 在线段 BC 上以 2 cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA上由 A 点向 C 点运动当BPD 与CQP 全等时，点 Q 的速度为_ 三、解答题(19 21题每题8 分，25题 12分，其余每题 10分，共66分)19如图，点 B，E，C，F 在同一直线上，ABDE，且 ABDE，BECF.求证 ACDF.12 20如图，已知12，34，E

15、CAD.求证 ABBE.21如图，铁路和公路都经过 P 地，曲线 MN 是一条河流，现欲在河边建一个货运码头 Q，使其到铁路和公路的距离相等请用直尺和圆规通过画图找到码头 Q 的位置(注意：保留作图痕迹；在图中标出点 Q)22如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，12，34.求证：(1)ABCADC；(2)BODO.13 23如图，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BFAC，FDCD.求证 BEAC.24如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，过 C 作 CEAB 于 E，并且 AE12(ABAD)求ABCADC 的度

16、数 25如图，在ABC 中，ACB 是直角，B60，AD，CE 分别是BAC，BCA 的平分线，AD，CE 相交于点 F.(1)请你判断并写出 FE 与 FD 之间的数量关系(不需证明)(2)如图，如果ACB 不是直角，其他条件不变，那么在(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 14 答案 一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.A7C 8.C 9.D 10.D 二、11.51 12.6 13.4 14CE(答案不唯一)15.55 16钝角三角形或直角三角形；钝角三角形 17(4，1)或(0，3)或(0，1)18.52 cm/s 或143 cm/s 点拨：

17、ABAC20 cm，点 D 为 AB 的中点，BC，BD122010(cm)设点 P，Q 的运动时间为 t s，则 BP2t cm，PC(162t)cm.当 BDPC 时，162t10，解得 t3，则 BPCQ2t6 cm，AQACCQ20614(cm)，故点 Q 的运动速度为 143143(cm/s)当 BPPC 时，CQBD10 cm，则 AQACCQ10 cm.BC16 cm，BPPC8 cm.t824.故点 Q 的运动速度为 10452(cm/s)三、19.证明：BECF，BEECECCF，即 BCEF.ABDE，BDEF.在ABC 和DEF 中，ABDE，BDEF，BCEF，ABCD

18、EF(SAS)ACBF.ACDF.15 20证明：12，1EBDEBD2，即ABDEBC.在ABD 和EBC 中，ABDEBC，34，ADEC，ABDEBC(AAS)ABBE.21解：如图所示 22证明：(1)在ABC 和ADC 中，12，ACAC，34，ABCADC(ASA)(2)ABCADC，ABAD.在ABO 和ADO 中，ABAD，12，AOAO，ABOADO(SAS)BODO.23证明：ADBC，BDFADC90.在 RtBDF 和 RtADC 中，16 BFAC，FDCD，RtBDFRtADC(HL)BFDC.BFDAFE，CDAC90，AFEDAC90.AEF90，BEAC.24

19、解：过点 C 作 CFAD，交 AD 的延长线于 F.AC 平分BAD，CEAB，CFCE.在 RtACF 和 RtACE 中，ACAC，CFCE，RtACFRtACE(HL)AFAE.又AFADDF，AEABBE，AE12(ABAD)，DFBE.在CDF 和CBE 中，DFBE，CFDCEB90，CFCE，CDFCBE(SAS)CDFCBE.ADCCDF180，ABCADC180.25解：(1)FEFD.(2)成立证明：如图，在 AC 上取 AGAE，连接 FG.(第 25 题)17 B60，AD，CE 分别平分BAC，BCA，12，34，1234120.2360.在AEF 和AGF 中，A

20、EAG，12，AFAF，AEFAGF(SAS)AFEAFG，FEFG.AFECFD2360，AFGAFE60.CFG60.在CFG 和CFD 中，CFGCFD60，CFCF，34，CFGCFD(ASA)FGFD.FEFD.第十三章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列四个交通标志图中为轴对称图形的是()2已知点 P(3，2)与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为()A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)3一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则这个等腰三角形的周长为()A16 B21 18 C27 D21 或 27 4等腰三角形的一个角为 50，则这

21、个等腰三角形的顶角为()A50 B65 C80 D50或 80 5下列说法中，正确的是()A关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B两个全等三角形一定关于某条直线对称 C面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称 D周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称 6如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70方向的 M 处，它以每小时 40 n mile的速度向正北方向航行，2 h 后到达灯塔 P 的北偏东 40方向的 N 处，则 N处与灯塔 P 的距离为()A40 n mile B60 n mile C70 n mile D80 n mile (第 6 题)(第 7 题)(第 8 题)7如图，等腰三角

22、形ABC 的周长为 21，底边 BC5，AB 的垂直平分线 DE 交AB 于点 D，交 AC 于点 E，则BEC 的周长为()A13 B14 C15 D16 8如图，若ABC 是等边三角形，AB6，BD 是ABC 的平分线，延长 BC 到E，使 CECD，则 BE 的长为()A7 B8 C9 D10 9如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，CD 是斜边 AB 上的高，AD3 cm，则 AB 的长度是()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 19 (第 9 题)(第 10 题)10如图，在ABC 中，BI，CI 分别平分ABC，ACB，过 I 点作 DEBC，分别交 AB 于

23、 D，交 AC 于 E，给出下列结论：DBI 是等腰三角形；ACI 是等腰三角形；AI 平分BAC；ADE 的周长等于 ABAC.其中正确的是()A B C D 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11若点 M(m，n)与点 N(3，m1)关于 y 轴对称，则 mn_，直线MN 与 x 轴的位置关系是_ 12如图，AEBD，C 是 BD 上的点，且 ABBC，ACD110，则EAB_.(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题)13如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种 14如图，

24、在ABC 中，C90，B30，AB 边的垂直平分线 ED 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，若 CD3，则 BD 的长为_ 15如图，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，P，Q 分别是边 AC，AB 上的点，且 APPQQCBC，则PCQ 的度数为_ (第 15 题)(第 17 题)(第 18 题)20 16若等腰三角形的顶角为 150，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为_ 17如图，点 D，E 分别在等边三角形 ABC 的边 AB，BC 上，将BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在 B1处若ADB170，则CEB1_ 18如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 1

25、6，腰 AC 的垂直平分线EF 分别交 AC，AB 边于点 E，F.若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为_ 三、解答题(1922 题每题 8 分，25 题 14 分，其余每题 10 分，共 66 分)19如图，已知 ABAC，AE 平分DAC，那么 AEBC 吗？为什么？21 20.如图，在四边形 ABCD 中，已知 A(4，4)，B(1，3)，C(1，0)，D(3，1)，在平面直角坐标系内分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴和 y 轴对称的图形 21如图，P 为MON 的平分线上的一点，PAOM 于 A，PBON 于 B.求证：OP 垂直平

26、分 AB.22如图，在ABC 中，C2A，BD 平分ABC 交 AC 于 D.求证 ABBCCD.23如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E，F 分别在边 AB，BC，AC 上，且 22 BECF，BDCE.(1)求证：DEF 是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF 的度数 24如图，已知点 D 为等腰直角三角形 ABC 内一点，ACBC，ACB90，CADCBD15，E 为 AD 的延长线上的一点，且 CECA.(1)求证：DE 平分BDC；(2)若点 M 在 DE 上，且 DCDM，求证 MEBD.23 25(1)如图，已知：在ABC 中，BAC90，ABAC，直线 m 经过点 A，B

27、D直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D，E.求证 DEBDCE.(2)如图，将(1)中的条件改为：在ABC 中，ABAC，D，A，E 三点都在直线m 上，并且有BDAAECBAC，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DEBDCE 是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由(3)拓展与应用：如图，D，E 是过点 A 的直线 m 上的两动点(D，A，E 三点互不重合)，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD，CE.若BDAAECBAC，试判断DEF 的形状，并说明理由 24 答案 一、1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D7A 8.C 9.D 10.C 二、11.12；平

28、行 12.40 13.3146 15.3607 16.60 17.50 1810 点拨：如图，连接 AD，交 EF 于点 M，连接 CM，当点 M 与点 M重合时 CMMD 最短，因此CDM 周长最小 直线 EF 垂直平分 AC，AMCM.ABAC，D 为 BC 的中点，ADBC，CDBD.AD 是ABC 的边 BC 上的高 又ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，AD16248.CDM 周长的最小值为 84210.三、19.解：AEBC.理由如下：ABAC，BC.由三角形的外角性质得DACBC2B.AE 平分DAC，DAC2DAE，BDAE.AEBC.20解：如图，四边形 A1B1C

29、1D1为四边形 ABCD 关于 x 轴对称的图形，四边形 A2B2C2D2为四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形(第 20 题)25 21证明：OP 平分MON，PAOM，PBON，PAPB.又 OPOP，RtPOARtPOB(HL)OAOB.OP 平分MON，OP 垂直平分 AB.22证明：延长 BC 至点 E，使 BEBA，连接 DE.BD 平分ABC，ABDEBD.又 ABEB，BDBD，ABDEBD(SAS)AE.ACB2A，ACB2E.ACBECDE，CDEE.CDCE.又ABBE，BEBCCE，ABBCCD.23(1)证明：ABAC，BC.在DBE 和ECF 中，BECF，BC

30、，BDCE，DBEECF(SAS)DEEF.DEF 是等腰三角形(2)解：由(1)可知DBEECF，13.ABC180，A40，BC，B12(18040)70.12110.32110.26 DEF70.24证明：(1)ACBC，ACB90，BACABC45.CADCBD15，BADABD30.ADBD.又ACBC，CADCBD，ADCBDC(SAS)ACDBCD45，ADCBDC120.ADCCDE180，CDE60，BDE1206060.BDECDE，即 DE 平分BDC.(2)连接 CM.DCDM，CDE60，CDM 为等边三角形 CMD60，CDCM，CME120，CMEBDC.CECA

31、，CAEE.CAECBD，ECBD.在CME 和CDB 中，ECBD，CMECDB，CMCD，CMECDB(AAS)MEBD.27 25(1)证明：BAC90，BADCAE90.又BD直线 m，CE直线 m，BDACEA90.BADDBA90.CAEDBA.又ABAC，BDAAEC(AAS)BDAE，ADEC.DEADAEECBD，即 DEBDCE.(2)解：成立证明如下：BDABAC，DABDBADABCAE，DBACAE.又BDAAEC，ABAC，BDAAEC(AAS)BDAE，ADEC.DEAEADBDCE.(3)解：DEF 是等边三角形理由如下：由(2)知BDAAEC，BADACE，A

32、DEC.又ABF 和ACF 是等边三角形，FCFA，AFCFCAFAB60.BADFABACEFCA，即DAFECF.FADFCE(SAS)FDFE，DFAEFC.又EFCAFE60，28 DFAAFE60.DFE60.DEF 是等边三角形 第十四章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列运算正确的是()Aa9a3a3 Ba3a3a33a3 C2a43a56a9 D(a3)4a7 2下列式子从左到右变形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225 3下列各式中，计算结果为 81x2的

33、是()A(x9)(x9)B(x9)(x9)C(x9)(x9)D(x9)(x9)4计算 a5(a)3a8的结果等于()A0 B2a8 Ca16 D2a16 5下列式子成立的是()A(2a1)24a21 B(a3b)2a29b2 C(ab)(ab)a2b2 D(ab)2a22abb2 6x2ax121 是一个完全平方式，则 a 为()A22 B22 C22 D0 7一个长方形的面积为 4a26ab2a，它的长为 2a，则宽为()A2a3b B4a6b C2a3b1 D4a6b2 8计算(ab)(ab)(a2b2)(a4b4)的结果是()Aa82a4b4b8 Ba82a4b4b8 Ca8b8 Da8

34、b8 9已知 mn2，mn2，则(1m)(1n)的值为()29 A3 B1 C1 D5 107 张如图的长为 a，宽为 b(ab)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则 a，b 满足()Aa52b Ba3b Ca72b Da4b 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11计算：(a2b3)2_.12计算：(4m3)(4m3)_.13分解因式：2a24a2_ 14在某地，平均每平方米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3108

35、kg的煤产生的热量该地 6 400 km2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧_kg 的煤产生的热量(用科学记数法表示)15若 am4，an2，则 am3n_ 16有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为_ 17若 xy5，xy1，则 xy_.18在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取 x9，y9 时，则各个因式的值是：xy0，xy18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 x3xy2，取 x27，y3 时，用上述方

36、法产生的密码是：_(写出一个即可)三、解答题(19，20 题每题 12 分，25 题 10 分，其余每题 8 分，共 66 分)19计算：30 (1)(1)2 01812 2(3.14)0；(2)(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2；(3)(2x3)2(2x3)(2x3);(4)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a.20分解因式：(1)m3n9mn;(2)(x24)216x2；(3)x24y2x2y;(4)4x3y4x2y2xy3.31 21先化简，再求值：(1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y)，其中 x4，y15；(2)(mn)(mn)(mn)

37、22m2，其中 m，n 满足m2n1，3m2n11.22简便计算：(1)2 02022 0192 021；(2)2 01824 0362 0172 0172.32 23如图(单位：m)，某市有一块长为(3ab)m、宽为(2ab)m 的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a6，b1 时，绿化的面积 24学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 n 为整数，则(n7)2(n3)2的值一定能被 20 整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例你能解答这个问题吗？33 25如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这

38、个正整数为“神秘数”，如：42202，124222，206242，因此 4，12，20 这三个数都是神秘数(1)28 和 2 012 这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为 2k 和 2k2(其中 k 取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是神秘数吗？为什么？34 答案 一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7C 8.B 9.A 10.B 二、11.a4b6 12.16m29 132(a1)2 14.8.321017 1532 16.2x2xy 17.6 18273024(答案不唯一)点拨：x3xy2

39、x(x2y2)x(xy)(xy)x27，y3，xy30，xy24.用题中方法产生的密码可以是 273024.三、19.解：(1)原式114114；(2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3；(3)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18；(4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab.20解：(1)原式mn(m29)mn(m3)(m3)；(2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2；(3)原式x24y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1)；(4)原式xy(4x24x

40、yy2)xy(2xy)2.21解：(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y.x4，y15，原式x5y45153.(2)原式m2n2m22mnn22m22mn.解方程组m2n1，3m2n11，得m3，n1.35 原式2mn23(1)6.22解：(1)原式2 0202(2 0201)(2 0201)2 0202(2 020212)1；(2)原式2 018222 0182 0172 0172(2 0182 017)21.23解：绿化的面积为(3ab)(2ab)(ab)25a23ab(m2)当 a6，b1 时，绿化的面积为 5a23ab562361198

41、(m2)24解：(n7)2(n3)2(n7n3)(n7n3)(2n4)1020(n2)，一定能被 20 整除 25解：(1)是理由：28214(86)(86)8262，2 01221 006(504502)(504502)50425022，所以这两个数都是神秘数(2)是理由：(2k2)2(2k)24(2k1)，因此由 2k2 和 2k 构造的神秘数是 4 的倍数(3)不是理由：由(2)知神秘数可表示为 4 的倍数，但一定不是 8 的倍数设两个连续奇数为 2k1 和 2k1(k 取正整数)，因为(2k1)2(2k1)28k，8k 是 8 的倍数，所以两个连续奇数(取正整数)的平方差一定不是神秘数

42、 第十五章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1若分式2a1有意义，则 a 的取值范围是()Aa0 Ba1 Ca1 Da0 2小明上网查询 H7N9 禽流感病毒的直径大约是 0.000 000 08 m，用科学记数法表示为()A0.8107 m B8107 m C8108 m D8109 m 3在式子3yx，a，3x1，x13，a2a中，分式有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 36 4计算aa2aa24a2a的结果是()A4 B4 C2a D2a 5把分式方程2xxx11 化为整式方程正确的是()A2(x1)x21 B2(x1)x21 C2(x1)x2x(x1)D2x

43、(x1)x(x1)6分式方程1x31x34x29的解是()Ax2 Bx2 C.x2 D无解 7把分式xyxy中的 x，y 都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值()A扩大为原来的3 倍 B缩小为原来的13 C扩大为原来的9 倍 D不变 8若方程x3x2m2x无解，则 m 的值为()A0 B1 C1 D2 9两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲、乙两地相距7 500 米，第一组步行的速度是第二组的1.2 倍，并且比第二组早 15 分钟到达乙地设第二组的步行速度为 x 千米/小时，根据题意可列方程是()A.7 500 x7 5001.2x15 B.7 500 x7 5001.2x14 C.7.

44、5x7.51.2x15 D.7.5x7.51.2x14 10已知关于 x 的分式方程mx131x1 的解是非负数，则 m 的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 且 m3 Dm2 且 m3 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11计算：a2b3(a2b)3_.37 12若分式x212x2的值为 0，则 x 的值是_ 13分式1x23x与2x29的最简公分母是_ 14已知 x1 是分式方程1x13kx的解，则实数 k_.15分式方程2x1x31 的根是 x_ 16已知1a1b12，则abab的值为_ 17甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手，每小时比乙多做 3 个，甲做 30 个所用的

45、时间与乙做 20 个所用的时间相等，那么甲每小时做 _个零件 18数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音，研究这三个数的倒数发现：112115110112，因此我们称 15，12，10 这三个数为一组调和数现有三个数：5，3，x，若要组成一组调和数，则 x 的值为_ 三、解答题(19，22，23 题每题 8 分，25 题 12 分，其余每题 10 分，共 66 分)19计算：(1)2a1a1a2a（a1）2；(2)x1x2x22x1x241x1.20先

46、化简，再求值：(1)x2xx1x2x4x24x4，其中 x 是不等式 3x71 的负整数解；38 (2)x2x121x1，其中实数 x 满足 x22x30.21解方程：(1)xx211x24；(2)2x2xx2x2x22x22x.22当 a 为何值时，关于 x 的方程x1x2xx3xa（x2）（x3）的解为负数？23某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题(如图)：39 同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元 24先仔细看(1)题，再解答(2)题(1)当 a 为何值时，方程xx32ax3会产生增根？解：方程两边乘(x3)，得 x

47、2(x3)a.因为 x3 是原方程的增根，但却是方程的解，所以将 x3 代入，得 32(33)a，所以 a3.(2)当 m 为何值时，方程yy1my2yy1y会产生增根？25荷花文化节前夕，某市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙队施工一天的工程费用分别为 1.5 万元和 1.1 万元，市政局根据 40 甲、乙两队的投标书测算，有三种施工方案 方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成 方案二：乙队单独做这项工程，要比规定的工期多 5 天 方案三：若甲、乙两队合作 4 天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成 在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款？41 答案

48、一、1C 2C 3C 4B 5C 6B 7A 8B 9D 10C 二、11a4b6 121 13x(x3)(x3)1416 152 162 179 1815 或154或157 点拨：当 x5 时，由题意得151x1315，解得 x15，经检验符合题意；当 3x5 时，由题意得1x15131x，解得 x154，经检验符合题意；当 x3 时，由题意得13151x13，解得 x157，经检验符合题意综上，x 的值为 15 或154或157.三、19.解：(1)原式2a1a1a（a1）（a1）22a1a1aa12a1aa11；(2)原式x1x2（x2）（x2）（x1）21x1x2x11x1x21x11

49、.20解：(1)原式x24x2xx（x2）（x2）2x4x2x.由 3x71 得 x2，负整数解为 x1.当 x1 时，原式x2x1213.(2)x2x121x1x22x2x1(x1)x22x2.当 x22x30 时，原式x22x355.21解：(1)去分母，得 x(x2)(x24)1.去括号，得 x22xx241.移项、合并同类项，得2x3.解得 x32.经检验，x32是原分式方程的解 42(2)去分母，得(2x2)(x2)x(x2)x22.去括号，得 2x22x4x22xx22.移项、合并同类项，得4x2.解得 x12.经检验，x12是原分式方程的解 22解：方程两边乘(x2)(x3)，得

50、(x1)(x3)x(x2)xa，化简，得 5xa3，即 xa35.令 xa350，则 a3.又因为 x2 且 x3，即a352 且a353，可得 a13 且 a12.所以当 a3 且 a12 时，原方程的解为负数 23解：设排球的单价为 x 元，则篮球的单价为(x30)元 依题意得1 000 x1 600 x30，解得 x50.经检验，x50 是原方程的解，x3080.答：篮球、排球的单价分别为 80 元、50 元 24解：(2)方程两边乘 y(y1)，得 y2m(y1)(y1)因为 y0 和 y1 是原方程的增根，所以将 y0 和 y1 分别代入方程，得 02m(01)(01)，即 m1；1