2020年广西省桂林市中考数学真题模拟试卷卷(解析版)9968.pdf

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1、 2020 年广西省桂林市中考真题数学模拟卷 一选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（2018桂林）2018 的相反数是（）A2018 B2018 C D 2（2017桂林）4 的算术平方根是（）A4 B2 C2 D2 3（2019桂林）将数 47300000 用科学记数法表示为（）A473105 B47.3106 C4.73107 D4.73105 4（2018桂林）下列图形是轴对称图形的是（）A B C D 5（2017桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A B C D 6（2

2、019桂林）如图，一个圆形转盘被平均分成 6 个全等的扇形，任意旋转这个转盘 1 次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A B C D 7（2018桂林）下列计算正确的是（）A2xx1 Bx（x）2x C（x2）3x6 Dx2+x2 8（2017桂林）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能判断 ab 的是（）A12 B14 C3+4180 D230，435 9（2019桂林）如果 ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb Ba+cbc Cac1bc1 Da（c1）b（c1）10（2018桂林）若|3x2y1|+0，则 x，y 的值为（）A B C D 11（20

3、17桂林）如图，在菱形 ABCD 中，ABC60，AB4，点 E 是 AB 边上的动点，过点 B 作直线 CE 的垂线，垂足为 F，当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为（）A B2 C D 12（2018桂林）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C 三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点 A 为线段 MN 上的一个动点，连接 AC，过点 A 作 ABAC 交 y 轴于点 B，当点 A 从 M 运动到 N 时，点 B 随之运动设点 B 的坐标为（0，b），则 b 的取值范围是（）A B C D 二填空题（共 6 小题每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答

4、题卡上）13（2018桂林）比较大小：3 0（填“”，“”，“”）14（2019桂林）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分下表是各小组其中一周的得分情况：组别 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 90 95 90 88 90 92 85 90 这组数据的众数是 15（2017桂林）如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD1，则AB 16（2018桂林）如图，在ABC 中，A36，ABAC，BD 平分ABC，则图中等腰三角形的个数是 17（2017桂林）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于

5、点 O，过点 A 作 EACA交 DB 的延长线于点 E，若 AB3，BC4，则的值为 18（2018桂林）将从 1 开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第 m 行，第 n 列的自然数 10 记为（3，2），自然数 15 记为（4，2）按此规律，自然数 2018 记为 列 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 行 第 1 行 1 2 3 4 第 2 行 8 7 6 5 第 3 行 9 10 11 12 第 4 行 16 15 14 13 第 n 行 三解答题（本大题共 8 题，共 66 分，请将解答过程写在答题卡上）19（2019桂林）计算：（1）2019+tan60+（3.14）

6、0 20（2019桂林）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度我们将小正方形的顶点叫做格点，ABC 的三个顶点均在格点上（1）将ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点 A 的坐标为（4，3）；（3）在（2）的条件下，直接写出点 A1的坐标 21（2017桂林）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段 AB 的端点均在格点上（1）将线段 AB 向右平移 3 个单位长度，得到线段 AB，画出平移后的线段并连接AB和 AB，两线

7、段相交于点 O；（2）求证：AOBBOA 22（2019桂林）某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了 A 合唱，B 群舞，C 书法，D 演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有 1800 名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？23（2018桂林）如图所示，在某海域，一艘指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救

8、信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45方向上，且 BC60 海里；指挥船搜索发现，在 C 处的南偏西 60方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处的正西方向于是命令海监船 A 前往搜救，已知海监船 A 的航行速度为 30 海里/小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援？（参考数据：1.41，1.73，2.45，结果精确到 0.1 小时）24（2019桂林）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了 50 个 A 类足球和 25 个 B 类足球共花费 7500 元，已知购买一个 B 类足球比购买一个 A 类足球多花 30 元（1）求购买一个

9、A 类足球和一个 B 类足球各需多少元？（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800 元的经费再次购买 A 类足球和 B 类足球共 50 个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个 A 类足球？25（2018桂林）如图 1，已知O 是ADB 的外接圆，ADB 的平分线 DC 交 AB 于点 M，交O 于点 C，连接 AC，BC（1）求证：ACBC；（2）如图 2，在图 1 的基础上做O 的直径 CF 交 AB 于点 E，连接 AF，过点 A 做O的切线 AH，若 AHBC，求ACF 的度数；（3）在（2）的条件下，若ABD 的面积为，ABD 与ABC 的

10、面积比为 2：9，求 CD 的长 26（2017桂林）已知抛物线 y1ax2+bx4（a0）与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（4，0）（1）求抛物线 y1的函数解析式；（2）如图，将抛物线 y1沿 x 轴翻折得到抛物线 y2，抛物线 y2与 y 轴交于点 C，点 D是线段 BC 上的一个动点，过点 D 作 DEy 轴交抛物线 y1于点 E，求线段 DE 的长度的最大值；（3）在（2）的条件下，当线段 DE 处于长度最大值位置时，作线段 BC 的垂直平分线交DE 于点 F，垂足为 H，点 P 是抛物线 y2上一动点，P 与直线 BC 相切，且 SP：SDFH2，求满足条件的所有点 P 的坐

11、标 2020 年广西省桂林市中考真题数学模拟卷 参考答案 一选择题（共 12 小题）1【解答】解：2018 的相反数是2018，故选：B 2【解答】解：4 的算术平方根是 2 故选：B 3【解答】解：将 47300000 用科学记数法表示为 4.73107，故选：C 4【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误 故选：A 5【解答】解：根据圆锥的摆放位置，可知从正面看圆锥所得的图形是三角形，故该圆锥的主视图是三角形，故选：A 6【解答】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是，故选：D 7【解答

12、】解：A、2xxx，错误；B、x（x）x2，错误；C、（x2）3x6，正确；D、x2+xx2+x，错误；故选：C 8【解答】解：14，ab（同位角相等两直线平行）故选：B 9【解答】解：c0，c11，ab，a（c1）b（c1），故选：D 10【解答】解：由题意可知：解得：故选：D 11【解答】解：如图，连接 AC、BD 交于点 G，连接 OG BFCE，BFC90，点 F 的运动轨迹在以边长 BC 为直径的O 上，当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为，四边形 ABCD 是菱形，ABBCCDAD4，ABC60，BCG60，BOG120，的长，故选：D 12【解答】解：如图

13、，延长 NM 交 y 轴于 P 点，则 MNy 轴连接 CN 在PAB 与NCA 中，PABNCA，设 PAx，则 NAPNPA3x，设 PBy，y3xx2（x）2+，10，x3，x时，y 有最大值，此时 b11.25，x3 时，y 有最小值 0，此时 b1，b 的取值范围是1.25b1 故选：B 二填空题（共 6 小题）13【解答】解：30，故答案为：14【解答】解：90 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是 90；故答案为：90 15【解答】解：点 C 是线段 AD 的中点，若 CD1，AD122，点 D 是线段 AB 的中点，AB224 故答案为 4 16【解答】解：ABAC，A36

14、ABC 是等腰三角形，ABCACB72，BD 平分ABC，ABDDBC36，在ABD 中，AABD36，ADBD，ABD 是等腰三角形，在ABC 中，CABC72，ABAC，ABC 是等腰三角形，在BDC 中，CBDC72，BDBC，BDC 是等腰三角形，所以共有 3 个等腰三角形 故答案为：3 17【解答】解：作 BHOA 于 H，如图，四边形 ABCD 为矩形，OAOCOB，ABC90，在 RtABC 中，AC5，AOOB，BHACABBC，BH，在 RtOBH 中，OH，EACA，BHAE，OBHOEA，故答案为 18【解答】解：由题意可得，每一行有 4 个数，其中奇数行的数字从左往右是

15、由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列 201845042，504+1505，2018 在第 505 行，奇数行的数字从左往右是由小到大排列，自然数 2018 记为（505，2）故答案为（505，2）三解答题（共 8 小题）19【解答】解：原式12+1 20【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，（3）点 A1的坐标为（2，6）21【解答】解：（1）如图所示：（2）证明：ABAB，AB，BA 在AOB 和BOA中，AOBBOA 22【解答】解：（1）本次调查的学生总人数是 12060%200（人），扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是 36014.4；（2）C 项目人

16、数为 200（120+52+8）20（人），补全图形如下：（3）估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有 1800252（人）23【解答】解：因为 A 在 B 的正西方，延长 AB 交南北轴于点 D，则 ABCD 于点D BCD45，BDCD BDCD 在 RtBDC 中，cosBCD，BC60 海里 即 cos45，解得 CD海里 BDCD海里 在 RtADC 中，tanACD 即 tan60，解得 AD海里 ABADBD AB30（）海里 海监船 A 的航行速度为 30 海里/小时 则渔船在 B 处需要等待的时间为 2.451.411.041.1 小时 渔船在 B 处需要等待 1.1 小时

17、 24【解答】解：（1）设购买一个 A 类足球需要 x 元，购买一个 B 类足球需要 y 元，依题意，得：，解得：答：购买一个 A 类足球需要 90 元，购买一个 B 类足球需要 120 元（2）设购买 m 个 A 类足球，则购买（50m）个 B 类足球，依题意，得：90m+120（50m）4800，解得：m40 答：本次至少可以购买 40 个 A 类足球 25【解答】解：（1）DC 平分ADB，ADCBDC，ACBC （2）连接 AO 并延长交 BC 于 I 交O 于 J，AH 是O 的切线且 AHBC，AIBC，由垂径定理得，BIIC，ACBC，ICAC，在 RtAIC 中，ICAC，IA

18、C30 ABC60FACB，FC 是直径，FAC90，ACF180906030；（3）过点 D 作 DGAB，连接 AO 由（1）（2）知，ABC 为等边三角形，ACF30，ABCF，AEBE，AB，在 RtAEC 中，CEAE9，在 RtAEO 中，设 EOx，则 AO2x，AO2AE2+OE2，x6，O 的半径为 6，CF12，DG2，过点 D 作 DPCF，连接 OD，ABCF，DGAB，CFDG，四边形 PDGE 为矩形，PEDG2，CPPE+CE2+911 在 RtOPD 中，OP5，OD6，DP，在 RtCPD 中，根据勾股定理得，CD2 26【解答】解：（1）将点 A（1，0）和

19、点 B（4，0）代入 y1ax2+bx4 得：a1，b3，抛物线 y1的函数解析式为：y1x23x4；（2）由对称性可知，抛物线 y2的函数解析式为：y2x2+3x+4，C（0，4），设直线 BC 的解析式为：ykx+q，把 B（4，0），C（0，4）代入得，k1，q4，直线 BC 的解析式为：yx+4，设 D（m，m+4），E（m，m23m4），其中 0m4，DEm+4（m23m4）（m1）2+9，0m4，当 m1 时，DEmax9；此时，D（1，3），E（1，6）；（3）由题意可知，BOC 是等腰直角三角形，线段 BC 的垂直平分线为：yx，由（2）知，直线 DE 的解析式为：x1，F（1，1），H 是 BC 的中点，H（2，2），DH，FH，SDFH1，设P 的半径为 r，SP：SDFH2，r，P 与直线 BC 相切，点 P 在与直线 BC 平行且距离为的直线上，点 P 在直线 yx+2 或 yx+6 的直线上，点 P 在抛物线 y2x2+3x+4 上，x+2x2+3x+4，解得：x12+，x22，x+6x2+3x+4，解得：x32+，x42，符合条件的点 P 坐标有 4 个，分别是（2+，），（2，），（2+，4），（2，4+）