2018年宁德中考二模数学试卷与答案12002.pdf

《2018年宁德中考二模数学试卷与答案12002.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年宁德中考二模数学试卷与答案12002.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第1页（共24页）2018 年宁德中考二模数学试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（4 分）|2018|的值是（）A B2018 C D2018 2（4 分）如图，若 ab，158，则2 的度数是（）A58 B112 C122 D142 3（4 分）下列事件是必然事件的是（）A2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴天 B从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D打开电视，正在播广告 4（4 分）由 6 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A

2、主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D三种视图的面积相等 5（4 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 6（4 分）在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N 的位置如图所示，若点 M 的坐标为（2，0），N 的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（）第2页（共24页）AA 点 BB 点 CC 点 DD 点 7（4 分）在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10 位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（）成绩（分）9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 人数 3 2 3 1 1 A中位数是 9.4 分 B中位数是 9.35 分 C众数是 3

3、和 1 D众数是 9.4 分 8（4 分）如图，将OAB 绕 O 点逆时针旋转 60得到OCD，若 OA4，AOB35，则下列结论错误的是（）ABDO60 BBOC25 COC4 DBD4 9（4 分）某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 4000 元，购买篮球用了 2800 元，篮球单价比足球贵 16元若可列方程表示题中的等量关系，则方程中 x 表示的是（）A足球的单价 B篮球的单价 C足球的数量 D篮球的数量 10（4 分）如图，已知等腰ABC，ABBC，D 是 AC 上一点，线段 BE 与 BA 关于直线BD 对称，射线 C

4、E 交射线 BD 于点 F，连接 AE，AF则下列关系正确的是（）第3页（共24页）AAFE+ABE180 B CAEC+ABC180 DAEBACB 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11（4 分）将数据 89 400 000 用科学记数法表示为 12（4 分）因式分解：2a22 13（4 分）小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是 800，则少算了这个内角的度数为 14（4 分）已知一次函数 ykx+2k+3（k0），不论 k 为何值，该函数的图象都经过点 A，则点 A 的坐标为 15（4 分）小丽计算数据方差时，使用公式 S

5、2（5）2+（8）2+（13）2）2+（15）2，则公式中 16（4 分）如图，点 A，D 在反比例函数 y（m0）的图象上，点 B，C 在反比例函数y（n0）的图象上若 ABCDx 轴，ACy 轴，且 AB4，AC3，CD2，则n 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分 17（8 分）计算：4cos30+21 18（8 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，ABC 的角平分线 AG 交DE 于点 F，若ABC70，BAC54，求AFD 的度数 第4页（共24页）19（8 分）首届数字中国建设峰会于 4 月 22 日至 24 日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织

6、 115 位师生去会展中心参观，决定租用 A，B 两种型号的旅游车已知一辆 A型车可坐 20 人，一辆 B 型车可坐 28 人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共 5辆学校至少要租用 B 型车多少辆？20（8 分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图2两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）本次共调查了 名学生；（2）将图 1 的统计图补充完整

7、；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的 4 个学生中只有 1 名女生，现从这4 名学生中任意抽取 2 名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率 21（8 分）如图，已知矩形 ABCD，E 是 AB 上一点（1）如图 1，若 F 是 BC 上一点，在 AD，CD 上分别截取 DHBF，DGBE求证：四边形 EFGH 是平行四边形；（2）如图 2，利用尺规分别在 BC，CD，AD 上确定点 F，G，H，使得四边形 EFGH 是特殊的平行四边形（提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可）第5页（共24页）22（10 分）若正整数 a，b

8、，c 满足，则称正整数 a，b，c 为一组和谐整数（1）判断 2，3，6 是否是一组和谐整数，并说明理由；（2）已知 x，y，z（其中 xyz）是一组和谐整数，且 xm+1，ym+3，用含 m 的代数式表示 z，并求当 z24 时 m 的值 23（10 分）如图，在ABC 中，ACB90，O 是 AB 上一点，以 OA 为半径的O 与BC 相切于点 D，与 AB 交于点 E，连接 ED 并延长交 AC 的延长线于点 F（1）求证：AEAF；（2）若 DE3，sinBDE，求 AC 的长 24（13 分）如图 1，在ABC 中，BAC90，ABAC4，D 是 BC 上一个动点，连接 AD，以 A

9、D 为边向右侧作等腰直角ADE，其中ADE90（1）如图 2，G，H 分别是边 AB，BC 的中点，连接 DG，AH，EH求证：AGDAHE；（2）如图 3，连接 BE，直接写出当 BD 为何值时，ABE 是等腰三角形；（3）在点 D 从点 B 向点 C 运动过程中，求ABE 周长的最小值 25（13 分）已知抛物线 yax22ax+c（a0）的图象过点 A（3，m）（1）当 a1，m0 时，求抛物线的顶点坐标；（2）若 P（t，n）为该抛物线上一点，且 nm，求 t 的取值范围；（3）如图，直线 l：ykx+c（k0）交抛物线于 B，C 两点，点 Q（x，y）是抛物线上 第6页（共24页）点

10、 B，C 之间的一个动点，作 QDx 轴交直线 l 于点 D，作 QEy 轴于点 E，连接 DE 设QED，当 2x4 时，恰好满足 3060，求 a 的值 第7页（共24页）2018 年宁德中考二模数学试卷答案 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（4 分）|2018|的值是（）A B2018 C D2018【解答】解：|2018|2018，故选：B 2（4 分）如图，若 ab，158，则2 的度数是（）A58 B112 C122 D142【解答】解：1+3180，158，3122，ABCD，23122，故选：C

11、3（4 分）下列事件是必然事件的是（）A2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴天 B从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D打开电视，正在播广告【解答】解：A、2018 年 5 月 15 日宁德市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；第8页（共24页）C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C 4（4 分）由 6 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D三种视图的面积相等【解答】

12、解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边起 2 个小正方形，主视图的面积是 5；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为 3；从上边看第一列是 2 个小正方形，第二列是 1 个小正方形，第三列是 1 个小正方形，俯视图的面积是 4，主视图的面积最大，故 A 正确；故选：A 5（4 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【解答】解：解不等式 x10，得：x1；解不等式 x+10，得：x1，所以不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：，故选：D 6（4 分）在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N 的位置如图所示，若点 M 的坐标为（2，0），

13、N 的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（）第9页（共24页）AA 点 BB 点 CC 点 DD 点【解答】解：MN 所在的直线是 x 轴，MN 的垂直平分线是 y 轴，A 在 x 轴的上方，y 轴的左边，A 点在第二象限内，故选：A 7（4 分）在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10 位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（）成绩（分）9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 人数 3 2 3 1 1 A中位数是 9.4 分 B中位数是 9.35 分 C众数是 3 和 1 D众数是 9.4 分【解答】解：共 10 名评委，中位数应该是第 5 和第 6 人的平均数，为 9.3 分

14、和 9.4 分，中位数为 9.35 分，故 A 错误，B 正确；成绩为 9.2 分和 9.4 分的并列最多，众数为 9.2 分和 9.4 分，故 C 错误，D 错误 故选：B 8（4 分）如图，将OAB 绕 O 点逆时针旋转 60得到OCD，若 OA4，AOB35，则下列结论错误的是（）ABDO60 BBOC25 COC4 DBD4【解答】解：OAB 绕 O 点逆时针旋转 60得到OCD，第10页（共24页）AOCBOD60，AOCO4、BODO，故 C 选项正确；则AOC、BOD 是等边三角形，BDO60，故 A 选项正确；AOB35，AOC60，BOCAOCAOB603525，故 B 选项

15、正确；故选：D 9（4 分）某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 4000 元，购买篮球用了 2800 元，篮球单价比足球贵 16元若可列方程表示题中的等量关系，则方程中 x 表示的是（）A足球的单价 B篮球的单价 C足球的数量 D篮球的数量【解答】解：设篮球的数量为 x 个，足球的数量是 2x 个 根据题意可得：，故选：D 10（4 分）如图，已知等腰ABC，ABBC，D 是 AC 上一点，线段 BE 与 BA 关于直线BD 对称，射线 CE 交射线 BD 于点 F，连接 AE，AF则下列关系正确的是（）AAFE+ABE180

16、B CAEC+ABC180 DAEBACB【解答】解：由轴对称的性质可得，四边形 ABEF 中，ABEB，AFEF，BAFBEF，等腰BCE 中，BEC90，BEF90，BAF90，四边形 ABEF 中，AFE+ABE180，故 A 错误；第11页（共24页）ABE 中，AEB，BCE 中，BEC，AEF180AEBBEC 180（ABE+CBE）ABC，故 B 正确；ABCBEB，AEBEAB，BECBCE，AECEAB+ECBCAB+ACB，AEC+ABCCAB+ACB+ABC180，故 C 错误；AEBEAB，BACBCA，BAEBAC，AEBACB，故 D 错误；故选：B 二、填空题：

17、本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11（4 分）将数据 89 400 000 用科学记数法表示为 8.94107 【解答】解：数据 89 400 000 用科学记数法表示为 8.94107 故答案为：8.94107 12（4 分）因式分解：2a22 2（a+1）（a1）【解答】解：原式2（a21）2（a+1）（a1）故答案为：2（a+1）（a1）第12页（共24页）13（4 分）小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是 800，则少算了这个内角的度数为 100 【解答】解：设多边形的边数是 n 依题意有（n2）180800，解得：n6，则多边形

18、的边数 n7；多边形的内角和是（72）180900 度；则未计算的内角的大小为 900800100 故答案为：100 14（4 分）已知一次函数 ykx+2k+3（k0），不论 k 为何值，该函数的图象都经过点 A，则点 A 的坐标为（2，3）【解答】解：一次函数 ykx+2k+3（k0），不论 k 为何值，该函数的图象都经过点 A，当 k0 时，y3，把 y3，k1 代入 ykx+2k+3 中，可得：x2，所以点 A 的坐标为（2，3），故答案为：（2，3），15（4 分）小丽计算数据方差时，使用公式 S2（5）2+（8）2+（13）2）2+（15）2，则公式中 11 【解答】解：S2（5）

19、2+（8）2+（13）2）2+（15）2，11，故答案为：11 16（4 分）如图，点 A，D 在反比例函数 y（m0）的图象上，点 B，C 在反比例函数y（n0）的图象上若 ABCDx 轴，ACy 轴，且 AB4，AC3，CD2，则n 第13页（共24页）【解答】解：设 B（x，），则 A（x4，），C（x4，），D（x2，），依题意有，解得：，故答案为：三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分 17（8 分）计算：4cos30+21【解答】解：原式4+2 18（8 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，ABC 的角平分线 AG 交DE 于点 F，若ABC70，BAC

20、54，求AFD 的度数 【解答】解：BAC54，AG 平分BAC，BAGBAC27 BGA180ABCBAG83，又点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，DEBC，第14页（共24页）AFDBGA83 19（8 分）首届数字中国建设峰会于 4 月 22 日至 24 日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织 115 位师生去会展中心参观，决定租用 A，B 两种型号的旅游车已知一辆 A型车可坐 20 人，一辆 B 型车可坐 28 人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共 5辆学校至少要租用 B 型车多少辆？【解答】解：设租用 B 型车 x 辆，则租用 A 型车（5x）辆，根据题意，得 28x

21、+20（5x）115，解得 x 因为 x 为整数，所以 x 的最小值是 2 答：学校至少租用了 2 辆 B 型车 20（8 分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图2两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）本次共调查了 40 名学生；（2）将图 1 的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的 4 个学生中只有 1 名女生，现

22、从这4 名学生中任意抽取 2 名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为 615%40 人，故答案为：40；（2）B 项活动的人数为 40（6+4+14）16，第15页（共24页）补全统计图如下：（3）列表如下：男 男 男 女 男 （男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由表可知总共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有 6 种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是，即 21（8 分）如图

23、，已知矩形 ABCD，E 是 AB 上一点（1）如图 1，若 F 是 BC 上一点，在 AD，CD 上分别截取 DHBF，DGBE求证：四边形 EFGH 是平行四边形；（2）如图 2，利用尺规分别在 BC，CD，AD 上确定点 F，G，H，使得四边形 EFGH 是特殊的平行四边形（提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可）【解答】（1）证明：如图 1，在 AD，CD 上分别截取 DHBF，DGBE，第16页（共24页）四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ABCD，ABCD90，DGBE，DHBF，GDHEBF GHEF ADBC，ABCD，DHBF，DGBE，ADDHBCBF，ABB

24、ECDDG 即 AHCF，AECG AEHCGF EHGF 四边形 EFGH 是平行四边形（2）作图如下：作法一：作菱形，如图 2 作法二：作矩形，如图 3 第17页（共24页）四边形 EFGH 就是所求作的特殊平行四边形 22（10 分）若正整数 a，b，c 满足，则称正整数 a，b，c 为一组和谐整数（1）判断 2，3，6 是否是一组和谐整数，并说明理由；（2）已知 x，y，z（其中 xyz）是一组和谐整数，且 xm+1，ym+3，用含 m 的代数式表示 z，并求当 z24 时 m 的值【解答】解：（1）是 理由如下：，满足和谐整数的定义，2，3，6 是和谐整数（2）解：xyz，依题意，得

25、 xm+1，ym+3，z24，解得 m5，m9 x 是正整数，m5 23（10 分）如图，在ABC 中，ACB90，O 是 AB 上一点，以 OA 为半径的O 与BC 相切于点 D，与 AB 交于点 E，连接 ED 并延长交 AC 的延长线于点 F（1）求证：AEAF；第18页（共24页）（2）若 DE3，sinBDE，求 AC 的长 【解答】（1）证明：连接 OD ODOE，ODEOED 直线 BC 为O 的切线，ODBC ODB90 ACB90，ODAC ODEF OEDF AEAF（2）连接 AD AE 是O 的直径 ADE90 AEAF，DFDE3 ACB90 DAF+F90，CDF+

26、F90，DAFCDFBDE 第19页（共24页）在 RtADF 中，AF3DF9 在 RtCDF 中，ACAFCF8 24（13 分）如图 1，在ABC 中，BAC90，ABAC4，D 是 BC 上一个动点，连接 AD，以 AD 为边向右侧作等腰直角ADE，其中ADE90（1）如图 2，G，H 分别是边 AB，BC 的中点，连接 DG，AH，EH求证：AGDAHE；（2）如图 3，连接 BE，直接写出当 BD 为何值时，ABE 是等腰三角形；（3）在点 D 从点 B 向点 C 运动过程中，求ABE 周长的最小值 【解答】（1）证明：如图 2，由题意知ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BDA

27、E45 H 为 BC 中点，AHBC BAH45DAE GADHAE 在等腰直角BAH 和等腰直角DAE 中，AGDAHE；（2）解：分三种情况：第20页（共24页）当 B 与 D 重合时，即 BD0，如图 3，此时 ABBE；当 ABAE 时，如图 4，此时 E 与 C 重合，D 是 BC 的中点，BDBC2；当 AEBE 时，如图 5，过 E 作 EHAB 于 H，交 BC 于 M，连接 AM，过 E 作 EGBC 于 G，连接 DH，AEBE，EHAB，AHBH，AMBM，ABC45，AMBC，BMH 是等腰直角三角形，ADDE，ADE90，易得ADMDEG，DMEG，EMGBMH45，

28、EMG 是等腰直角三角形，MEMG，由（1）得：AHDAME，且，AHDAME135，MEDH，BHD45，MGDH，BDH 是等腰直角三角形，BDDHEGDM；综上所述，当 BD0 或或时，ABE 是等腰三角形；（3）解：当点 D 与点 B 重合时，点 E 的位置记为点 M，连接 CM，如图 6，此时，ABMBAC90，AMBBAM45，BMABAC 四边形 ABMC 是正方形 BMC90，AMCBMCAMB45，第21页（共24页）BAMDAE45，BADMAE，在等腰直角BAM 和等腰直角DAE 中，ABDAME AMEABD45 点 E 在射线 MC 上，作点 B 关于直线 MC 的对

29、称点 N，连接 AN 交 MC 于点 E，BE+AENE+AEANNE+AEBE+AE，ABE就是所求周长最小的ABE 在 RtABN 中，AB4，BN2BM2AB8，ABE 周长最小值为 第22页（共24页）25（13 分）已知抛物线 yax22ax+c（a0）的图象过点 A（3，m）（1）当 a1，m0 时，求抛物线的顶点坐标；（2）若 P（t，n）为该抛物线上一点，且 nm，求 t 的取值范围；（3）如图，直线 l：ykx+c（k0）交抛物线于 B，C 两点，点 Q（x，y）是抛物线上点 B，C 之间的一个动点，作 QDx 轴交直线 l 于点 D，作 QEy 轴于点 E，连接 DE 设Q

30、ED，当 2x4 时，恰好满足 3060，求 a 的值 【解答】解：（1）当 a1，m0 时，yx2+2x+c，A 点的坐标为（3，0），9+6+c0 解得 c3 抛物线的表达式为 yx2+2x+3 即 y（x1）2+4 抛物线的顶点坐标为（1，4）第23页（共24页）（2）yax22ax+c 的对称轴为直线，点 A 关于对称轴的对称点为（1，m）a0，当 x1，y 随 x 的增大而增大；当 x1，y 随 x 的增大而减小 又nm，当点 P 在对称轴左边时，t1；当点 P 在对称轴右边时，t3 综上所述：t 的取值范围为 t1 或 t3 （3）点 Q（x，y）在抛物线上，yax22ax+c 又QDx 轴交直线 l：ykx+c（k0）于点 D，D 点的坐标为（x，kx+c）又点 Q 是抛物线上点 B，C 之间的一个动点，QDax22ax+c（kx+c）ax2（2a+k）x QEx，在 RtQED 中，tan 是关于 x 的一次函数，a0，tan 随着 x 的增大而减小 又当 2x4 时，恰好满足 3060，且 tan 随着 的增大而增大，当 x2 时，60；当 x4 时，30 解得 第24页（共24页）