2019年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷(扫描版_有答案)32592.pdf

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1、.2019 年省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 II 为非选择题。本试卷总分 120 分，考试时间 120 分钟。卷 I（选择题，共 42 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的、号、科目填涂在答题卡上.考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试 卷上无效.一、选择题（本大题共 16 个小题，110 小题，每小题 3 分；1116 小题，每小题 2 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算（20）+17 的结果

2、是 A3 B3 C2017 D2017 2.下列计算正确的是 Aa+a2=a3 B2121 C2a3a=6a D.2+3=23 3.下列图形一定是轴对称图形的是 A直角三角形 B平行四边形 C直角梯形 D正方形.4.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是 A.同位角相等，两直线平行 B.错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，错角相等 5.已知一次函数 y=kx+bx 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为 Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 6.如图，在菱形 A

3、BCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，则菱形的边长 AB 等于 A 10 B7 C 6 D 5 7.估计512介于 A0.4 与 0.5 之间 B0.5 与 0.6 之间 C0.6 与 0.7 之间 D0.7 与 0.8 之间 8.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是 A.B.C.D.9.圆接四边形ABCD中，已知A=70，则C=A.20 B.30 C.70 D.110 10.如图,在平面直角坐标系中，直线2-xy与反比例函数xy1-的图象有唯一公共点，若直线bxy-与反比例函数xy1的图象有

4、2 个公共点，则 b 的取值围是.A D B CF E A.b2 B.-2b2 或 b-2 D.b-2 11.实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 A.acbc B.|ab|=ab C.abc D.acbc 12.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 600kg，甲搬运 5000kg所用的时间与乙搬运 8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 Axx80006005000 B60080005000 xx Cxx80006005000 D60080005000 xx 13.如图，RtABC

5、中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 14.若关于x的方程2904xxa有两个不相等的实数根，则实数a的取值围是 A.2a B.2a C.2a D.2a 15.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=6，点 E 在对角线 BD 上，且 BE=1.8，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则CDCF等于 A.21 B.31 C.32 D.52 16.如图，AB 为半圆所在O 的直径，弦 CD 为定长且小于O 的半径（C 点与 A 点不重合），CFCD 交 AB 于点 F，DECD 交 AB 于点

6、E，G 为半圆弧上的中点当点 C 在弧 AG 上运动时，设弧 AC 的长为 x，CF+DE=y则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 .A B C D .2019年省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷 II（非选择题，共 78 分）注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚。2答卷 II 时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上。题号 二 三 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题（本大题共 3 个小题，17-18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分，共 10 分把答案写在题中横线上）17.函数112

7、xxy中自变量x的取值围是 .18.已知mmQmP158,11572（m 为任意实数），则P、Q的大小关系为 .19.在直角坐标系中，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，按如图方式作正方形 A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直线 y=x+1 上，点 C1、C2、C3在 x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S2017的值为 ,Sn的值为 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数）总分 核分人 得分 评卷人 .三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(本小题满分 9 分

8、)(1)计算：（31）123-（-2）0+1 (2)解方程组178923yxyx 21.(本小题满分 9 分)如图 1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BDCF，BDCF成立(1)当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图 2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 得分 评卷人 得分 评卷人 .A A A B B B C C C D D D E E E F F F H N(2)当ABC绕点A逆时针旋转 45时，如图 3，延长DB交CF于点H.求证：BDCF；当AB2，AD3 2时，求线段DH的长 图 1

9、图 2 图 3 22.(本小题满分 9 分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l 上确定点 D，使 CD 与 l 垂直，测得 CD 的长等于 21 米，在 l 上点 D 的同侧取点 A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求 AB 的长（精确到 0.1 米，参考数据：3=1.73，2=1.41）；得分 评卷人 .A B C D 20 40 60 80 100 人数 评价等级 A 25%C 20%D B 甲 乙 50%（2）已知本路段对校车限速为 40 千米/小时，

10、若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由 23.（本小题满分 9 分）28 中为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；（3）如果该校有学生 1000 人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？得分 评卷人 .24.（本小题满分 10 分）如图 1，A、D 分别在 x 轴和

11、 y 轴上，CDx 轴，BCy 轴点 P从 D 点出发，以 1cm/s 的速度，沿五边形 DOABC 的边匀速运动一周，记顺次连接 P、O、D三点所围成图形的面积为 Scm,点 P 运动的时间为 ts.已知 S 与 t 之间的函数关系如图 2中折线段 OEFGHI 所示（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若直线 PD 将五边形 OABCD 分成面积相等的两部分，求直线 PD 的函数关系式。图 1 图 2 得分 评卷人 .25.（本小题满分 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，且 OA=2，OC=1，矩形

12、对角线 AC、OB 相交于 E，过点 E 的直线与边 OA、BC 分别相交于点 G、H.（1）直接写出点 E 的坐标：；求证：AG=CH（2）如图 2，以 O 为圆心，OC 为半径的圆弧交 OA 与 D，若直线 GH 与弧 CD 所在的圆相切于矩形一点 F，求直线 GH 的函数关系式（3）在（2）的结论下，梯形 ABHG 的部有一点 P，当P 与 HG、GA、AB 都相切时，求P的半径 图 1 图 2 备用图 得分 评卷人 .26.（本小题满分 12 分）如图 1，已知点 A（2，0），B（0，4），AOB 的平分线交 AB于 C，一动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度，沿

13、y 轴向点 B 作匀速运动，过点 P 且平行于 AB 的直线交 x 轴于 Q，作 P、Q 关于直线 OC 的对称点 M、N设 P 运动的时间为 t（0t2）秒 图 1 图 2（1）求 C 点的坐标，并直接写出点 M、N 的坐标（用含 t 的代数式表示）；（2）设MNC 与OAB 重叠部分的面积为 S 试求 S 关于 t 的函数关系式；在图 2 的直角坐标系中，画出 S 关于 t 的函数图象，并回答：S 是否有最大值？若有，写出 S 的最大值；若没有，请说明理由 得分 评卷人 O O Q M A x P N y B C 1 2 t S 1.参考答案 1-5.ABDAA 6-10.DCDDC 11

14、-16.DBBCBB 17.x2 且x1 18.PQ 19.24031,22n3 20.(本小题满分 9 分)(1)解：原式=1132335 分(2)解：178923yxyx ，8+得：33x=33，即 x=1，把 x=1 代入得：y=1，则方程组的解为11yx9 分 21.(本小题满分 9 分)(l)解：BDCF成立 证明：ACAB，CAFBAD;AFAD,ABDACF,BDCF.3 分(2)证明：由(1)得，ABDACF，HFNADN，在HFN与ADN中，HFNAND，HNFAND,NHFNAD90,HDHF,即BDCF.6 分 解：如答图 1，连接DF，延长AB，与DF交于点M.在MAD

15、中，MADMDA45，BMD90.在RtBMD与 RtFHD中，MDBHDF,BMDFHD.AB2，AD3 2，四边形ADEF是正方形，MAMD3223.MB321,DB 123210.MD HDBD FD.3 HD106.DH9105.9 分 答图 1 22.(本小题满分 9 分)解：（1）由题意得，在ADCRt中，AD321332130tanCD36.33(米)，在BDCRt中,BD3732160tanCD12.11(米)，AB=AD-BD=36.33-12.11=24.2224.2（米）.4 分（2）超速。理由：汽车从A 到 B 用时 2 秒，所以速度为 24.22=12.1（米/秒），

16、12.13600=43560（米/小时）,该车速度为 43.56 千米/小时，大于 40 千米/小时，此校车在 AB 路段超速 8 分 23.(本小题满分 9 分)解：（1）由条形统计图知：C 小组的频数为40，由扇形统计图知：C 小组所占的百分比为 20%，故调查的总人数为：4020%=200 人；3 分（2）B 小组的人数为：20050%=100 人，补统计图略6 分（3）1000（1-50%-25%-20%）=50 人，故该校对教学感到不满意的人数有 50 人9 分 24.(本小题满分 10 分)解：（1）连接 AD，设点 A 的坐标为（a，0），由答图 2-2 知，DO+OA=6cm，

17、DO=6AO=6-a，由答图 2-2 知 SAOD=4，21DOAO=162aa=4，a26a+8=0，解得 a=2 或 a=4，由图答图 2-2 知，DO3，AO3，a=2，A 的坐标为（2，0），D 点坐标为（0，4），在答图 2-1 中，延长 CB 交 x 轴于 M，由题中答图 2-2，知 AB=5cm，CB=1cm，.MB=3，AM=22MBAB=4OM=6，B 点坐标为（6，3）；4 分（2）显然点 P 一定在 AB 上设点 P（x，y），连接 PC、PO，如答图 2-1，则 S四边形 DPBC=SDPC+SPBC=21S五边形 OABCD=21（S矩形 OMCDSABM）=9，21

18、6（4y）+211（6x）=9，即 x+6y=12，同理，由 S四边形 DPAO=9 可得 2x+y=9，由92126yxyx 解得 x=1142，y=1115P（1142，1115），设直线PD 的函数关系式为 y=kx+4，则1115=1142k+4，k=4229，直线PD 的函数关系式为 y=4229x+410 分 答图 2-1 答图 2-2 25.(本小题满分 10 分)(1)解：E的坐标是：(1，21)，故答案为：(1，21)；2 分 证明：矩形OABC，CEAE，BCOA，HCEEAG，在CHE和AGE中GEAHECAECEEAGHCE，CHEAGE，AGCH4 分(2)解：连接D

19、E并延长DE交CB于M，连接 AC，如答图 3-2，答图 3-1 答图 3-2 备用图 ODOC121OA，D是OA的中点，BCOA,MCEDAE 在CME和ADE中DEAMECAECEDAEMCE，CMEADE，CMAD211，BCOA，COD90，四边形CMDO是矩形，MDOD，MDCB，MD切O于D，HG切O于F，E(1，21)，可设CHHFx，FEED21ADME，在 RtMHE中，有MH2ME2HE2 即(1x)2(21)2(21x)2，解得x31，H(31，1)，OG23135，.G(35，0)，设直线GH的解析式是：ykxb，把G、H的坐标代入得：503113kbkb 解得：34

20、54kb 直线GH的函数关系式为y4543x6 分(3)解：如备用图，连接BG，过点 P 做 PNGA，垂足为 N,在OCH和BAG中ABOCGABHCOAGCH，OCHBAG，CHOAGB，HCO90，HC切O于C，HG切O于F，OH平分CHF，CHOFHOBGA，四边形 OCBA 是矩形，BC 垂直且等于 OA CH=AG，BH 垂直且等于 OG,四边形 BHOG 是平行四边形OHBG,OHEBGE，CHOFHOBGA，BGABGE，即BG平分FGA，P与HG、GA、AB都相切，圆心P必在BG上，GPNGBA，GAGNBAPN，设半径为r，31311rr，解得：41r，答：P的半径是411

21、0 分 26.(本小题满分 12 分)解：（1）如答图 4-1，过点 C 作 CFx 轴于点 F，CEy 轴于点 E，由题意，易知四边形 OECF 为正方形，设正方形边长为 x CEx 轴，OACEOBBE，即244xx，解得34x C 点坐标为（34，34）；答图4-1 PQAB，OAOQOBOP，即24OQOP，OP=2OQ P（0，2t），Q（t，0）对称轴 OC 为第一象限的角平分线，对称点坐标为：M（2t，0），N（0，t）4 分（2）当 0t1 时，如答图 42 所示，点 M 在线段 OA 上，重叠部分面积为 SCMN 答图 42 答图 43.SCMN=S四边形 CMONSOMN=

22、（SCOM+SCON）SOMN=（212t34+21t34）212tt=t2+2t；7 分 当 1t2 时，如答图 43 所示，点 M 在 OA 的延长线上，设 MN 与 AB 交于点 D，则重叠部分面积为 SCDN 设直线 MN 的解析式为 y=kx+b，将 M（2t，0）、N（0，t）代入得tbbtk02，解得tbk21，y=21x+t；同理求得直线 AB 的解析式为：y=2x+4 联立 y=21x+t 与 y=2x+4，求得点 D 的横坐标为328t SCDN=SBDNSBCN=21（4t）328t21（4t）34=31t22t+3810 分 综上所述，)21(38231)10222ttttttS（画出函数图象，如答图 44 所示：答图 44 观察图象，可知当 t=1 时，S 有最大值，最大值为 112 分