2020年中考数学全真模拟试卷(内蒙古自治区专用)(四)(原卷版)z2591.pdf

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1、2020 年中考数学全真模拟试卷（内蒙古）（四）温馨提示：1本试卷共 6 页，满分 120 分.考试时间：120 分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、试卷类型涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再涂改其他答案；非选择题，请用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效.3.请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上.4.考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回.一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）15 的绝对值是（）A51 B5 C5 D51 2

2、下列运算中正确的是（）A623aa B422)(abab C.22)(bababa D222)(baba 3如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A长方体 B正方体 C圆柱 D圆锥 4一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（）5以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）12x 3 题图 D.A.B.C.D.6已知一组数据 2，1，x，7，3，5，3，2 的众数是 2，则这组数据的中位数是（）A2 B2.5 C3 D5 7一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是（）A8 B9 C10 D11 8 已知三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边长是

3、方程0862 xx的根，则这个三角形的周长等于（）A13 B11 C11 和 13 D12 和 15 9某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）A调查邻近学校 200 名学生的视力情况 B随机调查本校九年级 50 名学生的视力情况 C从每年级随机调查 2 个学生的视力情况 D随机调查本校各年级 10的学生视力情况 10.如果mnyx123与35yxm是同类项，那么m、n的值分别是()A3 和2 B3 和 2 C3 和 2 D3 和2 11如图,正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点,运动路线是 ADCBA，设 P 点经过的路线为 x

4、，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y 则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（）A B C D 12如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 得到正方形 AEFG，则它们的公共部分面积等于（）A.33 B.331 C.431 D.21 二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）13函数12 xy中的自变量 x 的取值范围是 14分解因式：121232bb .15如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3），将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A 的对应点 A的坐标为 16如果圆锥的底面周长是20cm，

5、侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，那么圆锥的侧面积是_2cm.（结果保留）17观察下列这组等式:13+1=4=22，24+1=9=23，35+1=16=24，46+1=25=25，根据它们的构成，将你所发现的规律用含字母 n 的等式表示出来:_ _.三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）18计算：201510)1(12)21(60sin2 19先化简，再求值：22)2(1)(4xxxx，其中7x 20.甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出 2 名同学打第一场比赛，分别求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1

6、 名，恰好选中乙同学；（2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学 21某中学九年级数学兴趣小组为测量校内标志杆高度，如图，在 C 点测得标志杆顶端 A 的仰角为 30，向前走了 6 米到达 D 点，在 D 点测得标志杆顶端 A 的仰角为 60(测角器的高度不计).（1）AD 米；（2）求标志杆 AB 的高度（结果保留 1 位小数，31.73）.四、解答题（本题 7 分）22某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有

7、 人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为 ；（3）根据本次调查的数据估计全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？五、解答题（本题 8 分）23.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F，连接 CF （1）求证：AF=CD.（2）如果 AB=AC，试猜测四边形 ADCF 是怎样的特殊四边形，请给予证明 六、解答题（本题 8 分）24已知：如图，AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，点 D 是 AM 上一点，连结 OD,作 BEOD 交O 于点 E,连结 DE 并延长交 B

8、N 于点 C （1）求证：DC 是O 的切线；（2）若 AD=l，BC=4，求直径 AB 的长 七、解答题（本题 9 分）25某商店经销一种庐山旅游纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打 9 折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元（1）求该种纪念品 4 月份的销售价格；（2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元？八、解答题（本题 13 分）26 矩形 OABC 在直角坐标系中的位置如图所示，A、C 两点的坐标分别为 A（10，0）、C（0，3），直线13yx与 BC 相交于点 D，抛物线 y=ax2+bx 经过 A、D 两点 （1）求抛物线的解析式；（2）连接 AD，试判断OAD 的形状，并说明理由；（3）若点 P 是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与 OD、x 轴分别交于点 M、N，问：是否存在点 P，使得以点 P、O、M 为顶点的三角形与OAD 相似？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由