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1、http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 1 页 共 10 页 版权所有 少智报数学专页 得分 评卷人 2010 年河池市初中毕业暨升学统一考试试卷 数 学(考试时间:120分钟,满分:120分)一、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2分,共 20 分;请将正确答案填写在题中的横线上.)1 计算:2010 .2 如图 1,在ABCD 中,A120,则D 3 要使分式23xx有意义,则x须满足的条件为 4 分解因式:29a .5 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只有3 个红球,且一次摸出一个球是红球的概率为31,那么袋中的球共有 个 6 方程1
2、0 x x的解为 .7 现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为 1.85 米,方差分别为20.32S 甲,20.26S乙,则身高较整齐的球队是 队 8 写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称:9 如图 2,矩形 ABCD 中,AB8cm,BC4cm,E 是 DC 的 中点,BF41BC,则四边形 DBFE 的面积为 2cm 10如图 3,RtABC 在第一象限,90BAC,AB=AC=2,ABCD图 1 y 1 x O A B C 图 3 C D E F B A 图 2 http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 2 页 共 10 页 版权所有 少智报数
3、学专页 得分 评卷人 点 A 在直线yx上,其中点 A 的横坐标为 1,且 ABx轴,ACy轴,若双曲线kyx0k 与ABC有交点,则k 的 取值范围是 .二、选择题(本大题共 8 小题,每小题3 分,共 24 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内,每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均得零分.)11 下列各数中,最小的实数是 【】A5 B3 C0 D2 12 下列说法中,完全正确的是 【】A打开电视机,正在转播足球比赛 B抛掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上 C三条任意长的线段都可以组成一个三角形 D从 1,2,3,4,5 这五个数字中任取一个数,
4、取到奇数的可能性较大 13图4中几何体的主视图为 【】14下列运算正确的是 【】A236aaa B 325aa C325aaa D632aaa 15计算82的结果是【】A B C D 正面 图 4 http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 3 页 共 10 页 版权所有 少智报数学专页 得分 评卷人 A6 B6 C2 D2 16在 RtABC 中,C=90,AC=12,BC=5,将ABC 绕边 AC 所在直线旋转 一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是 【】A25 B65 C90 D130 17化简29333aaaaa的结果为 【】Aa Ba C23a D1 18如图 5 是用
5、4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的 正方形图案,已知大正方形面积为 49,小正方形面积为 4,若用 x,y表示直角三角形的两直角边(xy),下列四个说法:2249xy,2xy,2449xy,9xy.其中说法正确的是 【】A B.C.D.三、解答题(本大题共 8 小题,满分 76 分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本小题满分 9 分)计算:2032212sin60 y x 图 5 http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 4 页 共 10 页 版权所有 少智报数学专页 得分 评卷人 得分 评卷人 20.(本小题满分 9 分)如图 6,点 B
6、 和点 C 分别为MAN 两边上的点,ABAC.(1)按下列语句画出图形:ADBC,垂足为 D;BCN 的平分线 CE 与 AD 的延长线交于点 E;连结 BE.(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除ABDACD 外的两对全等三角形:,;并选择其中的一对全等三角形予以证明.21.(本小题满分 7 分)如图 7,在平面直角坐标系中,梯形 ABCD 的顶点坐标分别为 A2,2,B3,2,5,0C,D1,0,将梯形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转 90得到梯形111ABC D.N M A B C 图 6 http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 5 页 共 10
7、 页 版权所有 少智报数学专页 得分 评卷人 得分 评卷人 图 7(1)在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D,则1A的坐标为 ,1B的坐标为 ,1C的坐标为 ;(2)点 C 旋转到点1C的路线长 为 (结果保留).22.(本小题满分 8 分)河池市近年来大力发展旅游业,吸引了众多外地游客前来观光旅游,某旅行社对 2009 年“十一”国庆期间接待的外地游客作了抽样调查河池的首选旅游线路(五大黄金旅游线路)的调查结果如下图表:(如图 8)(1)此次共抽样调查了 人;(2)请将以上图表补充完整;(3)该旅行社预计五大黄金旅游线路今年“十一”国庆期间接待外地游客约 20000 人,请你估计外地游客
8、首选三姐故乡游的人数约有 人.图 8 长 寿 养生游 三 姐 故乡游 民 俗 风情游 红 色 之旅游 龙 滩 电站游 60 0 20 100 30 50 70 90 40 80 10 人数 线路 线 路 频数 频率 长寿养生游 90 30%三姐故乡游 75 25%民俗风情游 15%红色之旅游 54 18%龙滩电站游 36 12%0.30 0.25 0.15 0.18 0.12 http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 6 页 共 10 页 版权所有 少智报数学专页 23.(本小题满分 9 分)李明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一条路段,在这段路上所走的路程 s(米)
9、与时间t(分钟)之间的函数关系如图 9 所示.根据图象,解答下列问题:(1)求李明上坡时所走的路程1s(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系式和下坡时所走的路程2s(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系式;(2)若李明放学后按原路返回,且往返过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟?图 9 2100 10 900 6 s(米)t(分钟)O http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 7 页 共 10 页 版权所有 少智报数学专页 得分 评卷人 24.(本小题满分 12 分)去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”某单
10、位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320 件,其中饮用水比蔬菜多 80 件(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费 400 元,乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 8 页 共 10 页 版权所有 少智报
11、数学专页 得分 评卷人 A B D E O C H 25.(本小题满分 10 分)如图 10,AB为O的直径,CD为弦,且CDAB,垂足为H(1)如果O的半径为 4,4 3CD,求BAC的度数;(2)若点E为ADB的中点,连结OE,CE求证:CE平分OCD;(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为 3 的点有多少个?并说明理由 图 10 http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 9 页 共 10 页 版权所有 少智报数学专页 得分 评卷人 26.(本小题满分 12 分)如图 11,在直角梯形OABC中,CBOA,90OAB,点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,对角线OB,AC相交于点M,4OAAB,2OACB(1)线段OB的长为 ,点C的坐标为 ;(2)求OCM的面积;(3)求过O,A,C三点的抛物线的解析式;(4)若点E在(3)的抛物线的对称轴上,点F为该 抛物线上的点,且以A,O,F,E四点为顶点的四边形 为平行四边形,求点F的坐标 y x M C B O A 图 11 http:/ 彰显数学魅力!演绎网站传奇!学数学 用专页 第 10 页 共 10 页 版权所有 少智报 数学专页
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