2010年山东省德州市中考真题答案9654.pdf

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1、 数学试题 第 1 页（共 12 页）德州市二一年初中学业考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数 本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分 一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C

2、A D B A D B C 二、填空题：(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)931；1011x；1185；12-3；13答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等144 15 2;16300 三、解答题：(本大题共 7 小题,共 64 分)17(本小题满分 7 分)解：原式=11)1()1(2)1)(1(22xxxxxx2 分=11)1(2)1()1)(1(22xxxxxx=11)1(22xxx 4 分=)1(2xx 5 分 当12 x时，原式=4227 分 18(本小题满分 8 分)证明：（）BECF，A D B E F C O http:/

3、彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 2 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 BEEFCFEF，1 分 即 BFCE 2 分 又 A D，B C，ABF DCE（AAS），4 分 ABDC 5 分（）OEF 为等腰三角形 6 分 理由如下：ABF DCE，AFB=DEC OE=OF OEF 为等腰三角形 8 分 19(本题满分 8 分)解：(1)_甲x=81(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，_乙x=81(92+95+80+75+83+80+90+85)=85 这两组数据的平均数都是 85 2 分 这两组数据的中位数分别为 83，844 分(2)派甲参赛比

4、较合适理由如下：由(1)知_甲x=_乙x，5.35)8595()8593()8588()8584()8582()8581()8579()8578(81222222222甲s 41)8595()8592()8590()8585()8583()8580()8580()8575(81222222222乙s _甲x=_乙x，22ss乙甲，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适8 分 注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，酌情给分 如派乙参赛比较合适理由如下：http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 3 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 从

5、统计的角度看，甲获得 85 分以上（含 85 分）的概率13P8，乙获得 85 分以上（含 85 分）的概率241P82 21PP，派乙参赛比较合适 20(本题满分 10 分)（1）证明：连接 OE，-1 分 AB=AC 且 D 是 BC 中点，AD BC AE 平分 BAD，BAE=DAE-3 分 OA=OE，OAE=OEA OEA=DAE OE AD OE BC BC 是 O 的切线-6 分（2）AB=AC，BAC=120，B=C=30-7 分 EOB=60-8 分 EAO=EAG=30-9 分 EFG=30-10 分 21（本题满分 10 分）解：（1）由题意可知，当 x100 时，购买

6、一个需5000元，故15000yx；-1 分 当 x100 时，因为购买个数每增加一个，其价格减少 10 元，但售价不得低于 3500 元/个，所以 x1035005000+100=250 -2 分 即 100 x250 时，购买一个需 5000-10(x-100)元，故 y1=6000 x-10 x2；-4 分 当 x250 时，购买一个需 3500 元，故13500yx；-5 分 B A C D E G O F http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 4 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 所以，xxxxy3500106000500021).250()25010

7、0()1000(xxx，25000 80%4000yxx -7 分(2)当 0 x100 时，y1=5000 x5000001400000；当 100 x250 时，y1=6000 x-10 x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由35001400000 x，得400 x；-8 分 由40001400000 x，得350 x -9 分 故选择甲商家，最多能购买 400 个路灯-10 分 22（本题满分 10 分）解：探究 (1)(1，0)；(-2，21)；-2 分(2)过点 A，D，B 三点分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 A，D，B，则AA BB CC-3 分 D

8、为 AB 中点，由平行线分线段成比例定理得 AD=DB OD=22caaca 即 D 点的横坐标是2ca-4 分 同理可得 D 点的纵坐标是2db AB 中点 D 的坐标为(2ca，2db)-5 分 归纳：2ca，2db-6 分 运用 由题意得xyxy32.，解得13yx.，或31yx.，即交点的坐标为 A(-1，-3)，B(3，1)-8 分 x y y=x3 y=x-2 A B O P A D B O x y D B A http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 5 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 以 AB 为对角线时，由上面的结论知 AB 中点 M 的坐标为(

9、1，-1)平行四边形对角线互相平分，OM=OP，即 M 为 OP 的中点 P 点坐标为(2，-2)-9 分 同理可得分别以 OA，OB 为对角线时，点 P 坐标分别为(4，4)，(-4，-4)满足条件的点 P 有三个，坐标分别是(2，-2)，(4，4)，(-4，-4)-10 分 23（本题满分 11 分）解：(1)二次函数cbxaxy2的图象经过点 C(0，-3)，c=-3 将点 A(3，0)，B(2，-3)代入cbxaxy2得.32433390baba，解得：a=1，b=-2 322xxy-2 分 配方得：412）（xy，所以对称轴为 x=1-3 分(2)由题意可知：BP=OQ=0.1t 点

10、 B，点 C 的纵坐标相等，BC OA 过点 B，点 P 作 BD OA，PE OA，垂足分别为 D，E 要使四边形 ABPQ 为等腰梯形，只需 PQ=AB 即 QE=AD=1 又 QE=OEOQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1 解得 t=5 即 t=5 秒时，四边形 ABPQ 为等腰梯形-6 分 x y O A B C P Q D E G M N F http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 6 页 共 6 页 版权所有 少智报数学专页 设对称轴与 BC，x 轴的交点分别为 F，G 对称轴 x=1 是线段 BC 的垂直平分线，BF=CF=OG=1 又 BP=OQ，PF=QG 又 PMF=QMG，MFP MGQ MF=MG 点 M 为 FG 的中点 -8 分 S=BPNABPQS-S四 边 形，=BPNABFGS-S四边形 由ABFGS四边形FGAGBF)(21=29 tFGBPSBPN4032121 S=t40329-10 分 又 BC=2，OA=3，点 P 运动到点 C 时停止运动，需要 20 秒 0t20 当 t=20 秒时，面积 S 有最小值 3-11 分