2015-2016学年第二学期5月江阴初级中学初三数学数学模拟试卷(含答案)讲解26856.pdf

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1、江阴初级中学初三年级中考模拟考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分 注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4卷中除要求近似计算的结果

2、取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内 12的绝对值是 （）A12 B21 C2 D2 2使 3x-1 有意义的 x 的取值范围是 （）Ax 13 Bx 13 Cx 13 Dx 13 3右图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 （）A B C D 4为丰富学生课余活动，某校开展校园艺术节十佳歌手比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 2 3

3、 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 （）A9.70，9.60 B9.60，9.60 C9.60，9.70 D9.65，9.60 5关于 x 的方程12mxx 的解为正实数，则 m 的取值范围是 Am2 Bm2 Cm2 Dm2 6在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 第 3 题图 7下列命题中，假命题是 （）A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等 C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径 8下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是 （）A1yx B21yx C1yx D1yx 9如图

4、正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F、G、H 分别在 AD、AB、BC、CD 上的点，且 AE=BF=CG=DH，分别将AEF、BFG、CGH、DHE 沿 EF、FG、GH、HE 翻折，得四边形 MNKP，设 AE=x，S四边形MNKP=y，则 y 关于 x 的函数图像大致为 （）10、直线4 xy分别与 x 轴、y 轴相交与点 M、N，边长为 2 的正方形 OABC 一个顶点 O 在坐标系的原点，直线 AN 与 MC 相交与点P，若正方形绕着点 O 旋转一周，则点 P 到点（0，2）长度的最小值是 （）A222 B223 C552 D1 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，

5、共 16 分，不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上）11因式分解：x34x=12某外贸企业为参加 2016 年中国江阴外贸洽谈会，印制了 105 000 张宣传彩页105 000 这个数字用科学记数法表示为 13若 x1，x2是方程 x2+2x3=0 的两根，则 x1+x2=14如图，已知菱形 ABCD 的边长为 5，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=6，则菱形 ABCD 的面积为 15如图，一个边长为 4cm 的等边三角形的高与 ABC 与O 直径相等，O 与 BC 相切于点 C，O 与 AC相交于点 E，则 CE 的长为 16某商店服装销量较好，于是将一件原标价

6、为 1200 元的服装加价 200 元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为 （精确到 1%）A B C D E F G H M N K P x y O 1 4 2 x y O 4 2 1 x y O 1 4 2 x y O 1 4 2 A B C D x y O A B C M N P 第 10 题图 17、两个完全重合的直角三角形 RtABC 与 RtDEF 两直角边分别为 3cm、4cm，点 D 放置在 AB 的中点，DEF 可以绕点 D 转动，当 RtDEF 旋转到一边与 AB 垂直时，两三角形重叠部分

7、面积为 18、如图，直线xy 4交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数xy2 )0 x（图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交AB 于点 F，则 AFBE=三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡题目下方空白处作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 8 分）计算（1）tan45(2)2|2 2 （2）(2x1)2+(x2)(x+2)4x(x12)20(本题满分 8 分)（1）解方程：1x3=2+x3x （2）解不等式组：x3(x2)4，1+2x3

8、x1 21（本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上的两点（1）若 AEBD，CFBD，证明 BEDF（2）若 AECF，能否说明 BEDF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例说明 OBDCA第 14 题图 A B C O E 第 15 题图 A B O x y N F E P M 第 18 题图 A B C D E F 第 17 题图 A B C D E F（备用图）A B C D 22（本小题满分 6 分）为了解江阴市七年级学生身体素质，从全市七年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育考试科目的测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及

9、格；D 级：不及格），并将测试记录绘成如下两幅完全不同的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生数是 ；（2）图 1 中n 的度数是 把图 2 条形统计图补充完成；（3）江阴市七年级共有 9800 名学生，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数 23（本小题满分 6 分）某市的体育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长 A：游泳；B：50 米；C：1000米（假设就这三个项目研究）（1）求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；（2）如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有三个 A、B、C 不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅

10、长项目的概率 24（本题满分 8 分）“位似变化”是一种重要的几何变化，可以将图形放大或缩小，且与原图形相似你能用位似变化解决下列问题吗？如图 RtABC 中，C=90AC=12，BC=6，有矩形 EFGH 的一边 EF 在边 AC 上，点 H 在斜边 AB 上，EF=2、HE=1（1）请你用圆规和无刻度直尺在 RtABC内作一个最大的矩形且与矩形 EFGH 位似（不要求写做法，但必须保留作图痕迹）（2）请证明你作图方法的正确性（3）求最大矩形与矩形EFGH的面积之比 A 级 n B 级 35%C 级 20%D 级 A 级 B 级 D 级 C 级 2 4 6 8 10 12 14 16 人数

11、等级 0 体育测试各等级学生人数条形统计图 体育测试各等级学生人数扇形统计图 图 1 图 2 2 14 16 A C B E F G H 25、（本小题满分 10 分）公司研究销售策略，如果销售 10 台 A 型和 20 台 B 型空气净化器的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型空气净化器的利润为 3500 元（1）求每台 A 型空气净化器和 B 型空气净化器的销售利润；（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共 100 台，其中 B 型空气净化器的进货量不超过 A 型空气净化器的 2 倍，设购进 A 型空气净化器 x 台，这 100 台空气净化器的销售总利润为

12、 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式；该公司购进 A 型、B 型空气净化器各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型空气净化器出厂价下调 m（0m100）元，且限定公司最多购进 A 型空气净化器 70 台，若公司保持同种空气净化器的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台空气净化器销售总利润最大的进货方案 26.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABC 的边 BC 在 y 轴的正半轴上，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 的坐标为（0，8），将 ABC 沿直线 AB 折叠，点 C 落在 x 轴的负半轴 D（4，

13、0）处（1）求直线 AB 的解析式；（2）点 P 从点 A 出发以每秒54个单位长度的速度沿射线 AB 方向运动，过点 P 作 PQAB，交 x 轴于点 Q，PRAC 交 x 轴于点 R，设点 P 运动时间为 t（秒），线段 QR 长为 d，求 d 与 t 的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点 N 是射线 AB 上一点，以点 N 为圆心，同时经过 R、Q 两点作N，N 交 y 轴于点 E，F是否存在 t，使得 EF=RQ？若存在，求出 t 的值，并求出圆心 N 的坐标；若不存在，说明理由 x y O D B C x y O D B C 备用图 27、（本

14、小题满分 10 分）ABC 中，AB=5，AC=4，BC=6.（1）如图 1，若 AD 是BAC 的平分线，DEAB，求 CE 的长与BDCD的比值；（2）如图 2，将边 AC 折叠，使得 AC 在 AB 边上，折痕为 AM，再将边 MB 折叠，使得 MB与 MC重合，折痕为 MN，求 AN 的长 28.（本小题满分 10 分）如图，二次函数cbxaxy2的图像过 A（6，0）、C（0，-3）且抛物线的对称轴为直线2x，抛物线与 x 轴的另一个交点为 B（1）求抛物线的解析式；（2）若点 F 在第四象限的抛物线上，当 tanFAC=21时，求点 F 的坐标（3）若点 P 在第四象限的抛物线，且

15、满足PAC 和PBC 的面积相等是否能在抛物线上找点 Q，使得PAQ=CAO，求点 Q 的坐标 O A B C x y O A B C x y 备用图 A B C D E 图 1 A B C C M B N 图 2 数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1D 2B 3C 4B 5C 6A 7B 8D 9C 10A 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11x(x+2)(x-2)121.05105 132 1424 1532 1611.7%171627、3269、1225 184 三、解答题（10 小题，共94 分）19（1）25 （2）322 xx 20（1）x=7 （2

16、）1x4 21（1）证明略（2）不能 反例图FFADBCE 22（1）40 （2）144 C 级对应的数字为 8 （3）490 23（1）31 2 分 （2）2719 3 分 24（1）作C 的平分线 AB 于点 D 3 分（2）证略 2 分（3）16：1 3 分 25（1）每台 A 型空气净化器销售利润为 100 元，每台 B 型空气净化器的销售利润为 150 元；3 分（2）y=50 x+15000；购进 34 台 A 型空气净化器和 66 台 B 型空气净化器的利润最大；4 分（3）购进 70 台 A 型空气净化器和 30 台 B 型空气净化器的销售利润最大 3 分 26（1）321xy 3 分（2）d=5t 3 分（3）故当 t=58，或158，时，QR=EF，N（-6，6）或（2，2）4 分 27（1）CE=920，54BDCD 5 分 （2）940 5 分 28、（1）3412xxy 2 分（2）F（310，932）4 分（3）P（4，3），Q1（49160,72）4 分