2020年河北省中考数学模拟试卷9748.pdf

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1、数学试卷第 1 页共 5 页2020 年河北省初中毕业生线上模拟联考数学试卷考生注意：1.本卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟2.答卷前请将密封线左侧的项目填写清楚3.答案须用黑色钢笔、签字笔或圆珠笔书写本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题卷（选择题，共 42 分）1.-5 的相反数是（）A.51B.-51C.5D.-52.下列几何体只由一个面围成的是（）A.正方体B.四棱锥C.圆柱D.球3.在比例尺为 1:50000000 的地图上量得两地间的距离为 1.1cm，用科学记数法表示这两地的实际距离是（）A.5.5107kmB.5.5105kmC.5.5102kmD

2、.5.510km4.表示12的点落在下列哪个范围内（）A.3.23.3B.3.33.4C.3.43.5D.3.53.65.如图 1，在半径为 1 的半圆形量角器中，画一个直径为 1 的圆，把刻度尺 CA 的 0 刻度固定在半圆的圆心 O处，刻度尺可以绕点 O旋转.从图中所示的图尺可读出 tanAOB 的值是（）A.87B.34C.54D.786.作业中的计算题每题 2 分，下面是小明的答题情况，他的得分是（）（m n）2m2n2（mn）3m3n3（m3）2m5 m3m2m536mmm2A.10B.8C.6D.47.数 x 的取值范围如图 2 所示，则下列说法成立的是（）A.代数式2x一定有意义

3、B.代数式23x的值一定为正C.函数 y1-x 5 和 y2x6，一定有 y1y2D.函数 y（x 3）22 有最小值 28.下列命题中，真命题有（）若 ab，则 ac2bc2；若 ac2bc2，则 ab；若 x21，则 x 1；若-21x 1，则 x-2A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个9.我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺，问木条长多少尺？”设绳子长 x 尺可列方程为（）A.x 4.521x 1B.x 4.521x

4、 1C.4.5x 21x 1D.x 4.521x 110.嘉淇一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中由下一个人摸球，三人摸到球的颜色数学试卷第 2 页共 5 页都不相同的概率是（）A.271B.31C.91D.9211.若将一副三角板按如图 3 所示的方式放置，230，则下列结论不正确的是（）A.AB DEB.AC DEC.BHFHD.FMEF12.二次函数 y（m 1）x23x 2，当 x 取任意实数时，都有 y 值恒为正，则 m的取值范围是（）A.m 1B.m

5、817C.m 817D.m 81713.矩形 ABCD内有一点 P，AB 6，AD 8，SPBC61S矩形ABCD，则PBPC的最小值是（）A.7B.45C.43D.814.在 RtABC 中，BC 3，AC 4，ACB 90，CD AB 于 D，以 C 为圆心，任意长为半径画弧，交线段 CA、CD 于 M、N，再以 M、N为圆心，大于 MN 一半的长为半径画弧，过两弧的交点 F，画射线 CE 交 AB 于点 E，则下列结论不成立的是（）A.BE 3B.CE 3C.CD 512D.AE 215.在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A 地，乙先出发，图 6 中的折线段表示

6、甲、乙两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系的图像，下列说法正确的是（）甲车行驶了 1.75 小时到达目的地；甲车出发 0.5 小时两车相遇；当一辆车先到达目的地时，另一辆车据目的地还有320千米；当两车相遇时乙车行驶了 60 千米A.B.C.D.16.如图 7，在边长为 a 的正方形 ABCD中，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 60，得到线段 BM，连接 AM 并延长交 CD于 N，连接 MC，则下列说法正确的是（）MNCN；AN（62）a；SMNC413 a2；SABM41a2A.B.C.D.二、填空题（本大题有 3 个小题，共 11 分17 小题 3 分；181

7、9 小题各有 2 个空，每空 2 分把答案写在题中横线上）17.计算：2cos45（2）050|18|_数学试卷第 3 页共 5 页18.如图 8，平面直角坐标系 xOy中，点A的坐标为（9，6），AB y 轴，垂足为 B，点 P从原点 O出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q从点 A出发向点 B运动，当点 Q到达点 B时，点 P、Q同时停止运动，设运动时间为 t（秒），若点 P与点 Q的速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒，则 t _时，PQ AB；线段 PQ 始终经过的点的坐标为_19.半径为 2 的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图 9 所示的恒星图

8、案，那么这个恒星图案的周长是_，面积是_.（结果用表示）三、解答题（本大题有 7 个小题，共 67 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分 8 分）作业中有一题：化简，求值：11222mmm（m 111mm），其中 m 3小红解答如下：11222mmm（m 111mm）11222mmm1112mmm（第一步）11222mmm212mmm（第二步）212mmm（第三步）当 m 3时，212mmm）（13（第四步）3113（第五步）1（第六步）（1）老师说小红计算错误，请指出第几步发生错误，并写出正确的过程；（2）如果 m从1，0，1，2 中任取一个数代入并求值，你会选择_，

9、代数式的值是_21.（本小题满分 9 分）嘉欣为调查用水情况，统计了自己家7 天的用水量，绘制成如图 10-1 所示的折线统计图，并分析了第 7 天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图 10-2 所示的条形统计图（单位：升）（1）嘉欣所在的城市规定，每户月用水量 0-20 吨，水费 3.5 元/吨；超过 20 吨，超过部分水费 5 元/吨，求这 7 天内嘉欣家每天用水量的中位数，并估计嘉欣家一个月的水费多少钱；（按每月 30 天计算）（2）根据第 7 天嘉欣家用水情况，估计厕所用水占这一天总用水量的百分比；（结果保留两位小数）（3）为节约用水，嘉欣把洗手池改装，使洗手池的水存储到马桶

10、，其他部分用水和图 10-2 统计相同改装后第一天各项用水量，绘制成如图 10-3 所示的扇形统计图，发现厕所用水部分扇形的圆心角是 60，估计每天节约用水多少升22.（本小题满分 9 分）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，否则，称这个正整数为“非智慧数”.例如：22123；32225；32128；42327；422212；421215因此：3，5，8，是“智慧数”；而 1，2，4是“非智慧数”.数学试卷第 4 页共 5 页对于“智慧数”，作以下探究：设 k 为正整数（k 1），则（k 1）2k22k 1；设 k 为正整数（k 1），则（k 2）2k24k

11、 44（k 1）；设 k、n 为正整数（k 1，n 1），则（k 2n）2k24kn4n24（knn2）是 4 的正整数倍；设 k、n 为正整数（k 1，n 1），则（k 2n 1）2k22k（2n 1）（2n 1）22k（2n 1）4n24n 12（2knk 2n22n）1 是奇数；（1）由以上探究，说明怎样的正整数是“智慧数”；（2）写出 20 以内的“非智慧数”；（3）求 2019 以内的“智慧数”的个数.23.（本小题满分 9 分）如图 11，已知在四边形 ABCD中，AB CD，点 E，F，G，H分别是 BD，BC，AC，AD 的中点.（1）求证四边形 EFGH是菱形；（2）若添加条

12、件_，则 EG 21（BCAD）请证明你添加的条件是正确的24.（本小题满分 10 分）（1）如图 12-1，双曲线 y1xk1与直线 y2k2x 交于点 A、B，线段 OA、OB 的数量关系是_；（2）如图 12-2，当直线 y2k2x b（b 0）分别交 x 轴、y 轴于点 D、C，交双曲线 y1xk1两个分支于点 A、B，试判断 AC 与 BD 的数量关系，并说明理由；如图 12-3，直线 y2k2x b（b 0）交 x 轴、y 轴于点 D、C，交双曲线 y1xk1同一分支于点 A、B，则中 AC与 BD 的数量关系_（填成立或不成立）；（3）如图 12-4，直线 y 33x k 与双曲

13、线 y x12（x 0）交于点 A、B，与 x 轴交于 D，与 y轴交于 C，求 BD BC的值.25.（本小题满分 10 分）人民公园为迎接“建园二十周年”，游乐场增加了大型游乐设备“月亮环”如图 13-1，M连接在高 18 米的横杆上，可绕连接点 O旋转，OM 10 米，可伸缩滑动杆 OA 的端点 A在M上移动推动M绕圆心 M转动，当点 A移动到 OA 与M相切时，测得 OA 9 米.（1）求点 A在什么位置时OAM 面积最大，并计算最大值；（2）如图 13-2，OM最大限度旋转 120，即由M旋转到M1 的位置，求点 M、M1的距离；（3）“月亮环”运行时，一游客掉落手机，她身高 1.8

14、5 米的朋友连忙去“月亮环”下方捡，此人有没有被“月亮环”碰到的危险？数学试卷第 5 页共 5 页26.（本小题满分 12 分）国际商品城试营业，发现广告投入费用 x（万元）与每天利润 P（万元）之间的关系是一次函数、反比例函数、二次函数中的一种，数据如下表所示：（1）求 P（万元）与 x（万元）的函数关系式；（2）为营造良好的购物环境，吸引顾客，商品城又计划进行新装修根据对其他商品城的调查发现，投入的装修费用m（万元）与每天利润增加量 Q（万元）之间的关系为 Q 2m 2（m 0），商品城计划贷款 10 万元用于新装修和广告费.如何分配贷款，才能使装修和做广告之后每天利润最高？如果想每天利润不低于 20 万，广告费应在什么范围？若当 n x n 1 时，每天利润的最小值是 27 万元，请直接写出 n 的值.