2018年初二数学期末试题43571.pdf

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1、2018 年初二数学期末试题（一）1.下列标志是中心对称图形的是（）1x实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x1 1 C.x1 D.x1 已知1ba，则bba222的值为()A0 B1 C2 D4 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于原点对称，那么 xy的值为_ 若分式的值为 0，则（）Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=0 在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是A(4，1)，B(1，1)将线段AB 平移后得到线段 AB，若点 A的坐标为(2，2)，则点 B的坐标为()A(5，4)B(4，3)C(1，2)D(2，1)如图，ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点

2、E 是 BC 的中点 若 OE=3cm，则 AB 的长为（）A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 在如图中，AB=AC。BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）.A.ABEACF B.点D在BAC的平分线上 C.BDFCDE D.点D是BE的中点 6.如图，O是正ABC内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60o得到线段OB,下列结论中正确的结论是（）.AOB 可以由BOC绕点 B 逆时针旋转o60得到；点 O 与O的距离为 4；o150AOB；336OAOBS四边形.A.B.C.D.二、填空题(本题满分 24

3、分,共有 8 道小题,每小题 3 分)9.若分式33xx的值为 0，则._x 10.若2294ykxyx是一个完全平方式，则 k 的值为_.11.如果等腰三角形的一个内角为o30，腰长为 10，那么腰上的高长为_.12.平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且ADAB,过 O 作 OEBD,交 BC 于点 E.若CDE的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为_.13.已知._323434,411bababababa则 观察下列式子：第1 个式子：222345；第2 个式子：22251213 FEDCBA第3 个式子：22272425；按照上述式子的规律，第5 个式子为22211(

4、_)(_)；第n个式子为_(n为正整数)当a1，b1 时，代数式的值是_ 如图，在平行四边形ABCD中，A130，在AD上取DEDC，则ECB 的度数是_ 如图，在ABE中，E30，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且ABAC，则B_ 如图，D、E分别是AC和AB上的点，ADDC4，DE3，DEBC，C90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为_ 若关于x的分式方程2 无解，则m的值为_ 因式分解：（1）x（xy）y（yx）（2）8ax2+16axy8ay2 分解因式：(ab)24b2 先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取 如图，在平面直角坐标系xOy中

5、，点A的坐标为(2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.(1)AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_个单位长度；AOC与BOD关于某直线对称，则对称轴是_；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角可以是_；(2)连接AD，交OC于点E，求AEO的度数 解方程：（1）（2）=3 已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为2ba元/千克和baab2元/千克（ba、是正数，且ba），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高 求证：（1）DEF=DFE；（2）AD 垂直平分 EF 如

6、图，在四边形ABCD中，90B，ABDE/，DE交BC 于E，交AC于F，BCDE，30ACBCDE。(1)求证：FCD是等腰三角形；(2)若4AB，求CD 的长。某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用 76 元，从A地到B地用电行驶需纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多元 1215312)1(3152xxxx）（(1)求每行驶 1 千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少需用电行驶多少千米 如图，一块平行四边形 ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于 F，EAF=60，BE=3

7、cm，DF=4cm，求平行四边形 ABCD 的各内角的度数及边长。如图，四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积 如图，在ABC 中，中线 BD，CE 相交于点 O，F，G 分别为 OB，OC 的中点，连接 EF，FG，GD，DE求证：四边形 DEFG 是平行四边形 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车经营的 A型车去年 6 月份销售总额为万元，今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400

8、元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 6 月份 A 型车销售总额将比去年 6月份销售总额增加 25%.A、B 两种型号车的进货和销售价格如表：（1）求今年 6 月份A 型车每辆售价多少元（2）该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.2122xxxx B.ambmcm abc A 型车 B 型车 进货价格（元/辆）1100 1

9、400 销售价格（元/辆）今年的销售价格 2400 A B E C D F C.2111aaa aa D.3222428222141x yx yxyxyx yx 如果不等式组mxxx148的解集是3x，那么m的取值范围是（）A、3m B、3m C、3m D、3m 如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集（）A.2x B.0 x C.2x D.1x 当 x=时，分式无意义；当 x=时，分式的值为 0 已知一个 n 边形的内角和是1080o，则 n=，这个 n 边形的外角和的度数是 .等腰三角形的顶角为 120，底边上的高为 3，则它的周长为 如图，在平面直角坐标

10、系中，点 A 的坐标为（0，6），将OAB 沿 x 轴向左平移得到OAB，点 A 的对应点 A落在直线 y=x 上，则点 B 与其对应点 B间的距离为 若关于 x 的方程x1x5m102x无解，则 m_ 若关于 x 的不等式组121mxmx无解，则 m 的取值范围是 。若 mn，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2n+2 B.2m2n C.D.m2n2 为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元若每个篮球80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（）A.16 个 B.17 个 C.33 个 D.34 个 若2123xxx的值为零，则x的值

11、是（）A、1 B、1 C.1 D、不存在 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到DCF，连结 EF，若BEC=60，则EFD 的度数为（）A.10 B.15 C.20 D.25 如图，在ABC 中，C=45，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D；AC 的垂直平分线交 AC 于点 G，交 BC 与点 F，连接 AD、AF，若 AC=3，BC=9，则 DF 等于（）A B C4 D 下列约分正确的是 （）A.632aaa B.axabxb C.22ababab D.1xyxy 已知ABC中ACB=90，CD

12、AB于点D，A=30，BC=2cm，则AD=.14、若2x2 a3x16（）是完全平方式，则a 15、如图，已知1=20，2=25，A=55，则BOC 的度数是_ 如果等腰三角形的一个内角为o30，腰长为 10，那么腰上的高长为_.14.已知._323434,411bababababa则 15.平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且ADAB,过 O 作 OEBD,交 BC 于点 E.若CDE的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为_.分解因式：(1)9632aaba (2)32214aa bab （2）2222nmnm.计算或化简：(每小题 3 分，共 6 分)(1)计算：22

13、;xyxyyx （2）xxxxxx21212422 22211yxyxyxyx 先化简211()1122xxxx，然后从不等式组11231215436xxx的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.解方程：22121xxx 12112xxx 如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD.求证：OAB是等腰三角形。（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F（1）求证：ABECDF；（2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO 如图所示，在 ABCD 中，AEBC，垂足为 E，CE=CD，点 F 为 CE

14、 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG、AG，1=2（1）求证：CG=CD；（2）若 CF=2，AE=3，求 BE 的长 某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元（1）求第一批购进书包的单价是多少元（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元 已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点 求证：四边形 EFGH 是平行四边形 24.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需

15、纯燃油费用 76 元，从A地到B地用电行驶需纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多元(1)求每行驶 1 千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少需用电行驶多少千米 现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在 A、B两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8000 元（1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试定出用车厢节数 x 表示总费用 y 的公式（2）如果每节 A

16、型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案 当x=时，分式112xx的值是 0。在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.在如图的 四个三角形中，不能 由ABC 经过旋转或平移得到的是（）AA BB C C DD 若3a，则不等式3)3(axa的解集是（）A、1x B、1x C、1x D、1x 平行四边形 ABCD 中，AEBC，AFCD，BAAF，EC=3，CF=1，ECF=120，平行四边

17、形ABCD 的面积是 如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF 若EF=3，则CD的长为 .若关于x的分式方程311xaxx无解，则a=如图，在ABCD中，AECF，M、N分别是BE、DF 的中点，求证：四边形MFNE是平行四边形 【答案】（1）每行驶 1 千米纯用电的费用为元；（2）至少需用电行驶 74 千米【解析】试题分析：（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A地到 B 地用电行驶纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；（2

18、）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题 试题解析：（1）设每行驶 1 千米纯用电的费用为 x 元，根据题意可得：=解得，x=经检验，x=是原分式方程的解，F E D C B A(第 13 题图)即每行驶 1 千米纯用电的费用为元；（）2 从、A 地到 B 地油电混合行驶，用电行驶 y 千米，根据题意得：+（y）（+）39 解得，y74，即至少用电行驶 74 千米 考点：（1）分式方程的应用；（2）一元一次不等式的应用 25.如图，四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：

19、四边形BDFC是平行四边形；(2)若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积 【答案】（1）见解析；（2）四边形BDFC的面积是 6或 3.【解析】（1）证明：A=ABC=90，BCAD，CBE=DFE，在BEC 与FED 中，BECFED，BE=FE，又E 是边 CD 的中点，CE=DE，四边形 BDFC 是平行四边形；（2）BC=BD=3 时，由勾股定理得，AB=2，所以，四边形 BDFC 的面积=32=6；BC=CD=3 时，过点 C 作 CGAF 于 G，则四边形 AGCB 是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AGAD=31=2，由勾股定理得，CG=，所以，四边形 BDFC 的面积=3=3；BD=CD 时，BC 边上的中线应该与 BC 垂直，从而得到 BC=2AD=2，矛盾，此时不成立；综上所述，四边形 BDFC 的面积是 6或 3