七年级下册数学导学案：多项式的因式分解(1)9936.pdf

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1、自主学习任务单 -9.5 多项式的因式分解（1）一、学习目标 1了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解；2经历通过整式乘法逆向思维得出提公因式法因式分解的过程；3.发展逆向思维和推理能力.二、学习过程（一）故事与反思 如图 1：看到这幅图片你想到什么故事？从这个故事中你受到什么启发？（二）观察与思考（结合课本）单项式乘多项式的法则：a（bcd）abacad，把公式反过来（逆向思维）就是：abacad a（bcd）.说说这两个式子有什么异同点？活动一：做一做 问题 1：如何计算 372.8+374.9+372.3，你是怎样计算的？问题 2：在计算过程中，你是应用上面的公式，还是公式？问题

2、 3：如果把数字换成字母，能把 abacad 写成积的形式吗？多项式中各项都含有的因式叫做什么？活动二：议一议 问题 1：找出下列多项式各项的公因式.（1）a2bab2 （2）3x26x3 （3）9abc6a2b212abc2 图 1 问题 2：你能说出找一个多项式的公因式的方法吗？问题 3：什么叫做多项式的因式分解？问题 4：下列各式由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（1）abacda（bc）d（2）a21（a1）（a1）（3）（a1）（a1）a21 （4）8a2b3c2a22b32c （三）典例分析 例 1 把 5x310 x2 分解因式（课本 P82 例 1）例 2 把下

3、列各式分解因式：（课本 P82 例 2）（1）12ab2c6ab；（2）2m38m212m （四）拓展延伸：如何把下列多项式分解因式：（1）3a(x+y)-2b(x+y)（2）3a(x-y)-2b(y-x)三、效果检测 1.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.22244)2(yxyxyx B.3)1(4222xyx C.)1)(13(1232xxxx D.mcmbmacbam)(2.多项式xxyx2422的公因式是 （）A.2x B.x C.x2 D.xy 3.（2019苏州）分解因式：2xxy=4.)2(_)(63322aababba 5.把下列各式分解因式：322(1)186

4、a bca b c yxyyx54)2(2 2(3)15()3()aby ba 6.已知串联电路的电压UIR1+IR2+IR3，当R125.4，R2=39.2，R3=35.4，I=2.2时，求U的值.附件 1：教材内容 附件 2:检测答案【效果检测 参考答案】1.C 解析：根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式.只有C 选项的结果是积的形式，所以该题选 C.2.C 解析：系数的最大公约数是 2，每项都含有的字母是 x，最低次数是 1，所以公因式是 2x.3.()x xy 解析：2xxy=()x xy 4.3b 解析：确定公因式为 3b.5.（1）6a2bc(3a-b)(2)y(x2-4x+5)（3）解：15(a-b)2-3y(b-a)=15(a-b)2+3y(a-b)=3(a-b)5(a-b)+y =3(a-b)(5a-5b+y)6.解：UIR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）=2.2（25.4+39.2+35.4）=2.2100=220 答：U 的值是 220.