七年级下数学平行线习题(附详细答案)10431.pdf

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1、 第1页（共13页）2017 年 10 月 12 日 135*9626 的初中数学平行组卷 一、选择题（共 12 小题）1三条直线两两相交，交点不在同一点，那么可得对顶角（）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 2如图所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，则AOC 与BOD 的关系是（）AAOC=BOD BAOCBOD CAOCBOD D不确定 3下列语句中正确的是（）A对顶角必相等 B相等的角是对顶角 C不是对顶角的角不相等 D有公共顶点的角是对顶角 4如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分AOD，AOE=65，则AOC=（）A20 B40 C50 D80 5如图，直角三角形

2、ABC 中，ACB=90，CDAB，则点 A 到直线 CD 的距离是线段（）的长 AAB BCD CAC DAD 6如图，已知直线 AB，OA 平分COD，OCOE 于点 O，COD=80，则BOE的度数等于（）第2页（共13页）A40 B50 C80 D90 7如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，则COF 的一个邻补角是（）ABOF BDOF CAOE DDOE 8如图所示，AB 与 CD 交于点 O，且 ACAB，BDAB，下列说法不正确的是（）A1=2 B3 与1 互补 C2 与3 互补 DABCD 二、填空题（共 9 小题）9如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若BOD=BO

3、D+18，则AOD=10如图所示，A0OB，垂足为 O，AOC=120，射线 OD 平分AOB，则COD=11已知同一个平面内 5 条直线交于一点，那么一共有 对对顶角 12如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，EOD=26，则 第3页（共13页）AOC=，COB=13直线 EF，CD 相交于点 O，OAOB，且 OC 平分AOF，若AOF=140，则BOD 的度数为 14如图，直线 a，b 相交，2+3=100，则1=度 15如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分BOD，COB 与它的邻补角的差为 40，则AOE=度 16如图所示，直线 a，b，c 两两相交，

4、1=60，2=4，则3=度，5=度 第4页（共13页）17如图所示，AB、CD 相交于点 OOB 平分DOE，若DOE=6312，则AOC的度数是 第5页（共13页）2017 年 10 月 12 日 135*9626 的初中数学平行组卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题）1三条直线两两相交，交点不在同一点，那么可得对顶角（）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对【分析】根据对顶角的定义，每一个顶点处有两对对顶角解答【解答】解：如图，一个交点处有 2 对对顶角，所以，共有 32=6 对对顶角 故选 D 【点评】本题考查了对顶角的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观 2如图

5、所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，则AOC 与BOD 的关系是（）AAOC=BOD BAOCBOD CAOCBOD D不确定【分析】根据对顶角相等的性质解答【解答】解：由图可知，AOC 与BOD 是对顶角，所以，AOC=BOD 故选 A【点评】本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单，准确识图判断出AOC和BOD 是对顶角是解题的关键 第6页（共13页）3下列语句中正确的是（）A对顶角必相等 B相等的角是对顶角 C不是对顶角的角不相等 D有公共顶点的角是对顶角【分析】根据对顶角的定义与性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、对顶角必相等正确，故本选项正确；B、相等的角是对顶

6、角，错误，如角平分线分成两个相等的角，故本选项错误；C、不是对顶角的角不相等，错误，故本选项错误；D、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误 故选 A【点评】本题考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础题 4如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分AOD，AOE=65，则AOC=（）A20 B40 C50 D80【分析】根据角平分线的定义求出AOD 的度数，根据邻补角的性质计算即可【解答】解：OE 平分AOD，AOE=65，AOD=2AOE=130，AOC=180AOD=50 故选：C【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于

7、 180是解题的关键 5如图，直角三角形 ABC 中，ACB=90，CDAB，则点 A 到直线 CD 的距离是线段（）的长 第7页（共13页）AAB BCD CAC DAD【分析】根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答【解答】解：点 A 到直线 CD 的距离就是过点 A 作直线 CD 的垂线，其垂线段 AD的长度可表示距离故选 D【点评】熟练掌握点到直线的距离的概念是解题的关键 6如图，已知直线 AB，OA 平分COD，OCOE 于点 O，COD=80，则BOE的度数等于（）A40 B50 C80 D90【分析】可根据已知，先求AOC，COE

8、的度数，再用平角的定义求解【解答】解：OA 平分COD，COD=80，AOC=40，OCOE 于点 O，COE=90 BOE=180AOCCOE=1804090=50 故选 B【点评】此题主要考查角平分线和垂线的定义的应用 7如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，则COF 的一个邻补角是（）第8页（共13页）ABOF BDOF CAOE DDOE【分析】根据邻补角的定义找出即可【解答】解：COF 的一个邻补角是COE，DOF 故选：B【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 8如图所示，AB 与 CD 交于点 O，且 ACAB，BDAB，下列说法不正确的是（）A1=

9、2 B3 与1 互补 C2 与3 互补 DABCD【分析】根据对顶角、邻补角的定义，垂线的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：1=2（对顶角相等），3 与1 互补，2 与3 互补正确；ABCD 错误，所以说法不正确的是 D 故选 D【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角，邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 二、填空题（共 9 小题）9 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若BOD=BOD+18，则AOD=144 【分析】先根据BOD=BOD+18，得出BOD=36，再根据邻补角即可解答【解答】解：BOD=BOD+18，第9页（共13页）BOD=36，AOD=180BOD=1803

10、6=144，故答案为：144【点评】本题考查了邻补角，解决本题的关键是熟记邻补角的定义 10 如图所示，A0OB，垂足为 O，AOC=120，射线 OD 平分AOB，则COD=165 【分析】根据图中的垂线得到AOB=90然后由图中的角平分线的定义和角与角间的和差关系即可求得COD=165【解答】解：如图，A0OB，AOB=90 射线 OD 平分AOB，AOD=AOB=45，COD=AOC+AOD=120+45=165 故答案是：165【点评】本题利用垂直的定义，角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点 11已知同一个平面内 5 条直线交于一点，那么一共有 20 对对顶角【分析】利用

11、公式 n（n1）代入数据进行计算即可求解【解答】解：n（n1）=5（51）=20，一共有 20 对对顶角 故答案为：20【点评】本题考查了对顶角的计算，熟记公式是解题的关键 12如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，EOD=26，则AOC=第10页（共13页）64，COB=116 【分析】根据垂直定义求出BOE，即可求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，根据邻补角求出BOC【解答】解：OEAB，EOB=90，EOD=26，AOC=BOD=9026=64，BOC=180AOC=18064=116，故答案为：64，116【点评】本题考查了垂直，对顶角，邻补角的应用，主要考查学

12、生的计算能力 13直线 EF，CD 相交于点 O，OAOB，且 OC 平分AOF，若AOF=140，则BOD 的度数为 20 【分析】先由角平分线的定义求出AOC=70，再根据垂直的定义得出AOB=90，然后利用平角的定义即可求出BOD 的度数【解答】解：OC 平分AOF，AOF=140，AOC=70，OAOB，AOB=90，第11页（共13页）BOD=180AOBAOC=1809070=20 故答案为 20【点评】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，平角的定义，根据平角的定义得出BOD=180AOBAOC 是解题的关键 14如图，直线 a，b 相交，2+3=100，则1=130 度 【分析

13、】根据对顶角相等可得2=3，然后求出2 的度数，再根据邻补角的和等于 180列式进行计算即可得解【解答】解：2+3=100，2=3（对顶角相等），2=100=50，1=1802=18050=130 故答案为：130【点评】本题主要考查了对顶角相等，邻补角的和等于 180的性质，熟记性质并求出2 的度数是解题的关键 15如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分BOD，COB 与它的邻补角的差为 40，则AOE=145 度 【分析】直线 AB，CD 相交于点 O，由COB 与DOB 互为邻补角，即COB+DOB=180及COBDOB=40，可求BOD，又 OE 平分BOD，可求BOE，利用

14、AOE 与BOE 的互补关系求AOE【解答】解：直线 AB，CD 相交于点 O，COB 与DOB 互为邻补角，COB+DOB=180，第12页（共13页）已知COBDOB=40，由、解得DOB=70 OE 平分BOD，BOE=DOB2=702=35，AOE=180BOE=18035=145 故答案为：145【点评】本题考查了利用互为邻补角的性质，即互为邻补角的两角之和是180，以及角平分线的性质解题 16如图所示，直线 a，b，c 两两相交，1=60，2=4，则3=120 度，5=90 度 【分析】已知1=60，2 与1 是对顶角及2=4，可求4；3 与1是邻补角，可求3；5 与4 互为邻补角

15、，可求5【解答】解：1 与3 是邻补角，1=60，3=1801=18060=120；又1 与2 是对顶角，2=1=60，把2=60代入2=4 中，得4=90，4 与5 是邻补角，5=1804=90【点评】本题主要考查邻补角、对顶角定义，能够找出题中角的位置关系是解题的关键 17如图所示，AB、CD 相交于点 OOB 平分DOE，若DOE=6312，则AOC的度数是 3136 第13页（共13页）【分析】首先根据角平分线的性质可得BOD=DOE，再根据对顶角相等可得AOC=BOD【解答】解：OB 平分DOE，BOD=DOE，DOE=6312，BOD=3136，AOC=BOD=3136，故答案为：3136【点评】此题主要考查了对顶角和角平分线的性质，关键是掌握对顶角相等