中考数学必备知识点19056.pdf

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1、-.z.中考数学必备知识点 1、同角或等角的余角相等 2、过一点有且只有一条直线和直线垂直 3、过两点有且只有一条直线 4、两点之间线段最短 5、同角或等角的补角相等 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 12、定理 1 关于*条直线对称的两个图形是全等形 13、13、定理

2、 2 如果两个图形关于*直线对称，则对称轴是对应点连线的垂直平分线 14、定理 3 两个图形关于*直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，则交点在对称轴上 15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角 16、同位角相等，两直线平行 17、内错角相等，两直线平行 18、同旁内角互补，两直线平行 19、两直线平行，同位角相等 20、两直线平行，内错角相等 21、两直线平行，同旁内角互补 22、定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 23、定理 2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上 24、角的平分线是到角的

3、两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式定理：三角形 25、定理三角形两边的和大于第三边 26、推论三角形两边的差小于第三边 27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180 -.z.28、推论 1 直角三角形的两个锐角互余 29、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 30、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 31、勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a+b=c 32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a+b=c，则这个三角形是直角三角形 初中几何公式定理：等腰、直角三角形 33、等腰三角形的性

4、质定理等腰三角形的两个底角相等 34、推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 36、推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 39、推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 40、在直角三角形中，如果一个锐角等于 30则它所对的直角边等于斜边的一半 41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 初中几何公式定理：相似、全等三角形 42、定理平行于三角形一

5、边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 43、相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)-.z.44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 45、判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，则这两个直角三角形相似 48、性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 49、性质定理 2相似三角形周长的比等于相似比 50、性质定

6、理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 56、全等三角形的对应边、对应角相等 初中几何公式定理：四边形 57、定理四边形的内角和等于 360 58、四边形的外角和等于 360 59、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)180 60、推论任意多边的外角和等于 360-.z.61、平行四边

7、形性质定理 1 平行四边形的对角相等 62、平行四边形性质定理 2平行四边形的对边相等 63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等 64、平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 65、平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 66、平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 67、平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 68、平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 初中几何公式定理：矩形 69、矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 70、矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 71、矩形判定定理 1 有三个

8、角是直角的四边形是矩形 72、矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 初中几何公式：菱形 73、菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 74、菱形性质定理 2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 75、菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=(ab)2 76、菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 77、菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 初中几何公式定理：正方形 78、正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 79、正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 80、定理 1 关于中心对称的两个图形是

9、全等的 81、定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过*一点，并且被这一点平分，则这两个图形关于这一点对称 初中几何公式定理：等腰梯形 83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 84、等腰梯形的两条对角线相-.z.等 85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 86、对角线相等的梯形是等腰梯形 初中几何公式：等分 87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，则在其他直线上截得的线段也相等88、推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 89、推论

10、2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)2S=Lh 92、(1)比例的根本性质如果 a：b=c：d，则 ad=bc 如果 ad=bc，则 a：b=c：d 93、(2)合比性质如果 a/b=c/d，则(ab)/b=(cd)/d 94、(3)等比性质如果 a/b=c/d=m/n(b+d+n0)，则，(a+c+m)/(b+d+n)=a/b 95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的

11、直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边 98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角-.z.的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 初中几何公式：圆 101、圆是定点的距离等于定长的点的集合 102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的

12、集合 104、同圆或等圆的半径相等 105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106、和线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107、到角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线 110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111、推论 1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的

13、另一条弧 112、推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等则它们所对应的其余各组量都相等 116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118、推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径 119、推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这-.z.

14、个三角形是直角三角形 120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121、直线 L 和O 相交 dr直线 L 和O 相切 d=r直线 L 和O 相离 dr 122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 124、推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125、推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的

15、圆周角 129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等 130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131、推论如果弦与直径垂直相交，则弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，则切点一定在连心线上 135、两圆外离 dR+r两圆外切d=R+r两圆相交 R-rdR+r(Rr)两圆内切 d=R-r(Rr)两圆内含 dR-r(Rr)136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137、定理把圆分成 n(n3)：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形