全国2017年中考数学真题分类汇编3整式与因式分解13135.pdf

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1、全国 2017年中考数学真题分类汇编 3 整式与因式分解 考点一、整式的有关概念 （3 分）1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如ba2314，这种表示就是错误的，应写成ba2313。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如cba235是 6次单项式。考点二、多项式 （11 分）1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数

2、最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整

3、式的乘法：),(都是正整数nmaaanmnm ),(都是正整数）（nmaamnnm )()(都是正整数nbaabnnn 22)(bababa 2222)(bababa 2222)(bababa 整式的除法：)0,(anmaaanmnm都是正整数 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）),0(1);0(10

4、为正整数paaaaapp（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解 （11 分）1、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(cbaacab（2）运用公式法：)(22bababa 222)(2bababa 222)(2bababa（3）分组分解法：)()()(dcbadcbdcabdbcadac（4）十字相乘法：)()(2qapapqaqpa 3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提

5、取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2 项式可以尝试运用公式法分解因式；3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。一.选择题 1（2017山东省滨州市3 分）把多项式x2axb分解因式，得（x1）（x3）则a，b的值分别是（）A a2，b3 Ba2，b3 C a2，b3 Da2，b3 2（2017山东省德州市3 分）下列运算错误的是（）A a2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5 Da6a3a2 3（2017山东省东营市3 分）下列计算正

6、确的是()A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x6 4（2017山东省菏泽市3 分）当 1 a2 时，代数式|a2|1a|的值是（）A 1 B1 C3 D 3 5（2017山东省济宁市3 分）下列计算正确的是（）A x2x3x5 B x6x6x12 C（x2）3x5 Dx1x 6（2017山东省济宁市3 分）已知x2y3，那么代数式 32x4y的值是（）A 3 B0 C 6 D 9 7.（2017重庆市 A 卷4 分）计算a3a2正确的是（）A a B a5 C a6 D a9 8.（2017重庆市 A 卷4 分）若a2，b1，则a2b3 的值为（）

7、A 1 B 3 C 6 D 5 9.（2017重庆市 B 卷4 分）计算（x2y）3的结果是（）A x6y3 Bx5y3 Cx5y D x2y3 10.（2017重庆市 B 卷4 分）若m2，则代数式m22m1 的值是（）A 9 B7 C1 D9 11（2017广西南宁 3 分）下列运算正确的是（）A a2aa Baxayaxy Cm2m4m6 D（y3）2y5 12 （2017贵州毕节 3 分）下列运算正确的是（）A 2（ab）2a2b B（a2）3a5 C a34aa3 D 3a22a36a5 13 （2017海南 3 分）下列计算中，正确的是（）A （a3）4a12 B a3a5a15

8、C a2a2a4 D a6a2a3 1 4.(2017河北 3 分）计算正确的是（）A.(5)00 B.x2x3x5 C.(ab2)3a2b5 D.2a2a12a 15.(2017河北 3 分）在求 3x的倒数的值时，嘉淇同学将 3x看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是（）A 11538xx B 11538xx C1853xx D1853xx 16.（2017广西百色3 分）分解因式：16x2（）A （4 x）（4 x）B（x4）（x4）C（8 x）（8 x）D（4 x）2 17.（2017广西桂林3 分）下列计算正确的是（）A （xy）3xy3 B x5x

9、5x C 3x25x315x5 D 5x2y32x2y310 x4y9 18.（2017贵州安顺3 分）下列计算正确的是（）A a2a3a6 B 2a3b5ab Ca8a2a6 D （a2b）2a4b 19.（2017湖北随州3 分）下列运算正确的是（）A a2a3a6 B a5a2a3 C （3a）39a3 D 2x23x25x4 20.（2017湖北武汉3 分）下列计算中正确的是（）A aa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a4 21.（2017湖北武汉3 分）运用乘法公式计算(x3)2的结果是（）A x29 B x26x9 C x26x9 D x23x9 22

10、.（2017吉林2 分）计算（a3）2结果正确的是（）A a5B a5C a6D a6 23.（2017吉林2 分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A （3a4b）元 B（4a3b）元 C4（ab）元 D3（ab）元 24.（2017江西3 分）下列运算正确的是（）A a2a2a4 B （b2）3b6 C 2x2x22x3 D （mn）2m2n2 25.（2017辽宁丹东3 分）下列计算结果正确的是（）A a8a4a2 B a2a3a6 C （a3）2a6 D （2a2）38a6 26（2017四川攀枝花）计算（ab

11、2）3的结果，正确的是（）A a3b6 B a3b5 C ab6 D ab5 27（2017四川泸州）计算 3a2a2的结果是（）A 4a2 B 3a2 C 2a2 D 3 28.（2017黑龙江龙东3 分）下列运算中，计算正确的是（）A 2a3a6a B（3a2）327a6 C a4a22a D（ab）2a2abb2 29（2017湖北黄石3 分）下列运算正确的是（）A a3a2a6 B a12a3a4 C a3b3（ab）3 D （a3）2a6 30（2017湖北荆门3 分）下列运算正确的是（）A a2a2a2 B （2ab2）24a2b4 C a6a3a2 D （a3）2a29 31（2

12、017湖北荆州3 分）下列运算正确的是（）A m6m2m3 B 3m22m2m2 C （3m2）39m6 D m2m2m2 32.（2017内蒙古包头3 分）下列计算结果正确的是（）A 22 B 2 C（2a2）36a6 D （a1）2a21 33.（2017青海西宁3 分）下列计算正确的是（）A 2a3a6a B（a3）2a6 C 6a2a3a D（2a）36a3 34.（2017山东潍坊3 分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1 的是（）A a21 Ba2a Ca2a2 D（a2）22（a2）1 35.（2017陕西3 分）下列计算正确的是（）A x23x24x4 B x2y2x3

13、2x4y C（6x2y2）（3x）2x2 D （3x）29x2 二、填空题 1.（2017江西3 分）分解因式：ax2ay2 2.（2017山东省东营市3 分）分解因式：a316a_.3.（2017浙江省绍兴市5 分）分解因式：a39a 4.（2017福建龙岩3 分）因式分解：a26a9 5.（2017广西百色3 分）观察下列各式的规律：（ab）（ab）a2b2（ab）（a2abb2）a3b3（ab）（a3a2bab2b3）a4b4 可得到（ab）（a2017a2015bab2015b2017）6.（2017广西桂林3 分）分解因式：x236 7.（2017贵州安顺4 分）把多项式 9a3ab

14、2分解因式的结果是 8.（2017黑龙江哈尔滨3 分）把多项式ax22a2xa3分解因式的结果是 9.（2017广西南宁 3 分）分解因式：a29 10（2017贵州毕节 5 分）分解因式 3m448 11（2017海南 4 分）因式分解：axay 12 （2017海南 4 分）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是 万元 13.(2017河北 3 分）若mnm3，则 2mn3m5nm10_ 14.（2017吉林3 分）分解因式：3x2x 15.（2017吉林3 分）若x24x5（x2）2m，则m 16.（2017辽宁丹东3 分）分解因式：xy2x 17（2017四川宜

15、宾）分解因式：ab44ab34ab2 18（2017四川内江）分解因式：ax2ay2_ 19（2017四川南充）如果x2mx1（xn）2，且m0，则n的值是 20（2017四川泸州）分解因式：2a24a2 21.（2017湖北黄石3 分）因式分解：x236 22（2017湖北荆门3 分）分解因式：（m1）（m9）8m 23（2017湖北荆州3 分）将二次三项式x24x5 化成（xp）2q 的形式应为 24.（2017内蒙古包头3 分）若 2x3y1 0，则 5 4x6y的值为 25.（2017青海西宁2 分）因式分解：4a22a 26.（2017青海西宁2 分）已知x2x5 0，则代数式（x1

16、）2x（x3）（x2）（x2）的值为 26.（2017山东潍坊3 分）若 3x2nym与x4nyn1是同类项，则mn 27.（2017四川眉山3 分）分解因式：m29 三.解答题 1（2017山东省菏泽市3 分）已知 4x3y，求代数式（x2y）2（xy）（xy）2y2的值 2（2017山东省济宁市3 分）先化简，再求值：a（a2b）（ab）2，其中a1，b 3.（2017吉林5 分）先化简，再求值：（x2）（x2）x（4 x），其中x 4.（2017湖北黄石4 分）计算：（1）20172sin60|0 5.（2017浙江省湖州市）当a3，b1 时，求下列代数式的值 6.（2017重庆市 A

17、卷5 分）（ab）2b（2ab）7.计算：（1）（2017重庆市 B 卷5 分）（xy）2（x2y）（xy）答案 整式与因式分解 一.选择题 1（2017山东省滨州市3 分）把多项式x2axb分解因式，得（x1）（x3）则a，b的值分别是（）A a2，b3 Ba2，b3 C a2，b3 Da2，b3【考点】因式分解的应用【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x1）（x3）的值，对比系数可以得到a，b的值【解答】解：（x1）（x3）xxx31x13x23xx3x22x3 x2axbx22x3 a2，b3 故选：B 【点评】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则 2（2017山东省

18、德州市3 分）下列运算错误的是（）A a2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5 Da6a3a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误；故选：D 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 3

19、（2017山东省东营市3 分）下列计算正确的是()A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x6【知识点】整式的加减合并同类项，整式的乘除积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法【答案】D.【解析】3a与 4b不是同类项，不能合并，故 A 选项错误；(ab3)3ab9，故 B 选项错误；(a2)2a24a4,故 C选项错误；x12x6x12 6x6,故选 D.【点拨】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是：1.同底数幂相乘：amanamn(m,n都是整数）；2.幂的乘方(am)namn(m,n都是整数）；3.积的乘方：（ab)nanbn(n是整数）

20、；4.同底数幂相除：amanamn(m,n都是整数，a0).5.平方差公式：(ab)(ab)a2b2；6.完全平方公式：(ab)2a22abb2,4（2017山东省菏泽市3 分）当 1 a2 时，代数式|a2|1a|的值是（）A 1 B1 C3 D 3【考点】代数式求值；绝对值【专题】计算题【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【解答】解：当 1 a2 时，|a2|1a|2aa1 1 故选：B 【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号 5（2017山东省济宁市3 分）下列计算正确的是（）A x2x3x5 B x6x6x12 C（x2）3x5

21、 Dx1x【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断【解答】解：A、原式x5，正确；B、原式2x6，错误；C、原式x6，错误；D、原式，错误，故选 A 6（2017山东省济宁市3 分）已知x2y3，那么代数式 32x4y的值是（）A 3 B0 C 6 D 9【考点】代数式求值【分析】将 32x4y变形为 32（x2y），然后代入数值进行计算即可【解答】解：x2y3，32x4y32（x2y）3233；故选：A 7.（2017重庆市 A 卷4 分）计算a3a2正确的是（）A a B a

22、5 C a6 D a9【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案 【解答】解：a3a2a32a5 故选 B 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 8.（2017重庆市 A 卷4 分）若a2，b1，则a2b3 的值为（）A 1 B 3 C 6 D 5【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果 【解答】解：当a2，b1 时，原式223 3，故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9.（2017重庆市 B 卷4 分）计算（x2y）3的结果是（）A x6y3 Bx5y3 Cx5y D x2y3【考点】幂的乘方与积的乘方【分

23、析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解【解答】解：（x2y）3（x2）3y3x6y3，故选 A 【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键 10.（2017重庆市 B 卷4 分）若m2，则代数式m22m1 的值是（）A 9 B7 C1 D9【考点】代数式求值【分析】把m2 代入代数式m22m1，即可得到结论【解答】解：当m2 时，原式（2）22（2）1 4 4 1 7，故选 B 【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键 11（2017广西南宁 3 分）下列运算正确的是（）A a2aa Baxayaxy Cm2m4m6 D（y3）

24、2y5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2m4m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2y6y5，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则 12 （2017贵州毕节 3 分）下列运算正确的是（）A 2（ab）2a2b B（a2）3a5 C a34aa3 D 3a22a36

25、a5【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2a2b，错误；B、原式a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式6a5，正确，故选 D 13 （2017 海南 3 分）下列计算中，正确的是（）A （a3）4a12 B a3a5a15 C a2a2a4 D a6a2a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，同

26、底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a3）4a34a12，故 A 正确；B、a3a5a35a8，故 B 错误；C、a2a22a2，故 C 错误；D、a6a2a6 2a4，故 D 错误；故选：A 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 1 4.(2017 河北 3 分）计算正确的是（）A.(5)00 B.x2x3x5 C.(ab2)3a2b5 D.2a2a12a 答案：D 解析：除 0 以外的任何数的 0 次幂都等于 1，故 A

27、 项错误；x2x3的结果不是指数相加，故 B 项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故 C 项错误；2a2a1的结果是 2 不变，指数相加，正好是 2a。知识点：x00(x0）；（ambn）pampbnp;amanamn 15.(2017 河北 3 分）在求 3x的倒数的值时，嘉淇同学将 3x看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是（）A 11538xx B 11538xx C1853xx D1853xx 答案:B 解析：根据题意，3X 的倒数比 8X 的倒数大 5，故选 B 项。知识点：倒数 16.（2017广西百色3 分

28、）分解因式：16x2（）A （4 x）（4 x）B（x4）（x4）C（8 x）（8 x）D（4 x）2【考点】因式分解运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：16x2（4 x）（4 x）故选：A 17.（2017广西桂林3 分）下列计算正确的是（）A （xy）3xy3 B x5x5x C 3x25x315x5 D 5x2y32x2y310 x4y9【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算

29、得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式x3y3，错误；B、原式1，错误；C、原式15x5，正确；D、原式7x2y3，错误，故选 C 18.（2017贵州安顺3 分）下列计算正确的是（）A a2a3a6 B 2a3b5ab Ca8a2a6 D （a2b）2a4b【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、a2a3a5，本选项错误；B、2a3b不能合并，本选项错误；C、a8a

30、2a6，本选项正确；D、（a2b）2a4b2，本选项错误 故选 C 【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19.（2017湖北随州3 分）下列运算正确的是（）A a2a3a6 B a5a2a3 C （3a）39a3 D 2x23x25x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法则计算出各选项结果，进而作出判断【解答】解：A、a2a3a5，此选项错误；B、a5a2a3，此选项正确；C、（3a）327a3，此选项错误；D、2x23x25x2，此选项错误；故选

31、B 20.（2017湖北武汉3 分）下列计算中正确的是（）A aa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a4【考点】幂的运算【答案】B【解析】A aa2a3，此选项错误；B 2aa2a2，此选项正确；C(2a2)24a4，此选项错误；D 6a83a22a6，此选项错误。21.（2017湖北武汉3 分）运用乘法公式计算(x3)2的结果是（）A x29 B x26x9 C x26x9 D x23x9【考点】完全平方公式【答案】C【解析】运用完全平方公式，(x3)2x223x32x26x9 故答案为：C 22.（2017吉林2 分）计算（a3）2结果正确的是（）A a5B a

32、5C a6D a6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式a6，故选 D 23.（2017吉林2 分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A （3a4b）元 B（4a3b）元 C4（ab）元 D3（ab）元【考点】列代数式【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【解答】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a4b 故选：A 24.（2017江西3 分）下列运算正确的是（）A a2a2a4

33、B （b2）3b6 C 2x2x22x3 D （mn）2m2n2【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案【解答】解：A、a2a22a2，故本选项错误；B、（b2）3b6，故本选项正确；C、2x2x24x3，故本选项错误；D、（mn）2m22mnn2，故本选项错误 故选 B 25.（2017辽宁丹东3 分）下列计算结果正确的是（）A a8a4a2 B a2a3a6 C （a3）2a6 D （2a2）38a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据

34、同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a8a4a4，故 A 错误；B、a2a3a5，故 B 错误；C、（a3）2a6，故 C 正确；D、（2a2）38a6，故 D 错误 故选：C 26（2017四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（）A a3b6 B a3b5 C ab6 D ab5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（ab2）3a3b6 故选：A 【点评】此题主要

35、考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 27（2017四川泸州）计算 3a2a2的结果是（）A 4a2 B 3a2 C 2a2 D 3【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案 【解答】解：3a2a22a2 故选 C 28.（2017黑龙江龙东3 分）下列运算中，计算正确的是（）A 2a3a6a B（3a2）327a6 C a4a22a D（ab）2a2abb2【考点】整式的混合运算【分析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案【解答】解：A、2a3a6a2，故此选项错误；B、（3a

36、2）327a6，正确；C、a4a22a2，故此选项错误；D、（ab）2a22abb2，故此选项错误；故选：B 29（2017湖北黄石3 分）下列运算正确的是（）A a3a2a6 B a12a3a4 C a3b3（ab）3 D （a3）2a6【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行解答【解答】解：A、原式a32a5，故本选项错误；B、原式a12 3a9，故本选项错误；C、右边a33a2b3ab2b3左边，故本选项错误；D、原式a32a6，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记计算法则即可解答该题 30（

37、2017湖北荆门3 分）下列运算正确的是（）A a2a2a2 B （2ab2）24a2b4 C a6a3a2 D （a3）2a29【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B、积的乘方等于乘方的积，故 B 正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故 D 错误；故选：B 31（2017湖北荆州3 分）下列运算正确的是（）A

38、 m6m2m3 B 3m22m2m2 C （3m2）39m6 D m2m2m2【分析】分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案【解答】解：A、m6m2m4，故此选项错误；B、3m22m2m2，正确；C、（3m2）327m6，故此选项错误；D、m2m2m3，故此选项错误；故选：B 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键 32.（2017内蒙古包头3 分）下列计算结果正确的是（）A 22 B 2 C（2a2）36a6 D （a1）2a21【考点】

39、二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算【解答】解：A、2不是同类二次根式，所以不能合并，所以 A 错误；B、2，所以 B 正确；C、（2a2）38a66a6，所以 C 错误；D、（a1）2a22a1a21，所以 D 错误 故选 B 33.（2017青海西宁3 分）下列计算正确的是（）A 2a3a6a B（a3）2a6 C 6a2a3a D（2a）36a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可 B：根据积的乘方的运算方法判断即可 C：根据整式除法的

40、运算方法判断即可 D：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：2a3a6a2，选项 A 不正确；（a3）2a6，选项 B 正确；6a2a3，选项 C 不正确；（2a）38a3，选项 D 不正确 故选：B 34.（2017山东潍坊3 分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1 的是（）A a21 Ba2a Ca2a2 D（a2）22（a2）1【考点】因式分解的意义【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果【解答】解：a21（a1）（a1），a2aa（a1），a2a2（a2）（a1），（a2）22（a2）1（a21）2（a1）2，结果中不含有因式a1 的是选项 C；故选：C 35.（201

41、7陕西3 分）下列计算正确的是（）A x23x24x4 B x2y2x32x4y C（6x2y2）（3x）2x2 D （3x）29x2【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式4x2，错误；B、原式2x5y，错误；C、原式2xy2，错误；D、原式9x2，正确，故选 D 二、填空题 1.（2017江西3 分）分解因式：ax2ay2 a（x

42、y）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：ax2ay2，a（x2y2），a（xy）（xy）故答案为：a（xy）（xy）2.（2017山东省东营市3 分）分解因式：a316a_.【知识点】分解因式提公因式法、平方差公式【答案】a(a4)(a4).【解析】先提取公因式，再运用平方差公式分解：a316aa(a216)a(a4)(a4).【点拨】分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2b2(ab)(ab),完全平方公式：a22abb2(ab)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再

43、分解为止.3.（2017浙江省绍兴市5 分）分解因式：a39a a（a3）（a3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解【解答】解：a39aa（a232）a（a3）（a3）4.（2017福建龙岩3 分）因式分解：a26a9 （a3）2 【考点】因式分解运用公式法【分析】本题是一个二次三项式，且a2和 9 分别是a和 3 的平方，6a是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解【解答】解：a26a9（a3）2 5.（2017广西百色3 分）观察下列各式的规律：（ab）（ab）a2b2（ab）（a2abb2）a3b

44、3（ab）（a3a2bab2b3）a4b4 可得到（ab）（a2017a2015bab2015b2017）a2017b2017 【考点】平方差公式；多项式乘多项式【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可【解答】解：（ab）（ab）a2b2；（ab）（a2abb2）a3b3；（ab）（a3a2bab2b3）a4b4；可得到（ab）（a2017a2015bab2015b2017）a2017b2017，故答案为：a2017b2017 6.（2017广西桂林3 分）分解因式：x236 （x6）（x6）【考点】因式分解运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式

45、（x6）（x6），故答案为：（x6）（x6）7.（2017贵州安顺4 分）把多项式 9a3ab2分解因式的结果是 a（3ab）（3ab）【分析】首先提取公因式 9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可【解答】解：9a3ab2 a（9a2b2）a（3ab）（3ab）故答案为：a（3ab）（3ab）【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解 8.（2017黑龙江哈尔滨3 分）把多项式ax22a2xa3分解因式的结果是 a（xa）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取

46、公因式a，然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可【解答】解：ax22a2xa3 a（x22axa2）a（xa）2，故答案为：a（xa）2 9.（2017广西南宁 3 分）分解因式：a29 （a3）（a3）【考点】因式分解运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案【解答】解：a29（a3）（a3）故答案为：（a3）（a3）【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 10（2017贵州毕节 5 分）分解因式 3m448 3（m24）（m2）（m2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式进行因式分解即可【解答】解：

47、3m448 3（m442）3（m24）（m24）3（m24）（m2）（m2）故答案为：3（m24）（m2）（m2）11（2017海南 4 分）因式分解：axay a（xy）【考点】因式分解提公因式法【分析】通过提取公因式a进行因式分解即可【解答】解：原式a（xy）故答案是：a（xy）【点评】本题考查了因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 12（2017海南 4 分）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是（1 10%）a 万元【考点】列代数式【专题】增长率问题【分析】

48、今年产值（1 10%）去年产值，根据关系列式即可【解答】解：根据题意可得今年产值（1 10%）a万元，故答案为：（1 10%）a【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入（1 10%）增长前的收入 13.(2017河北 3 分）若mnm3，则 2mn3m5nm10_1 _.解析：先化简，再替换。3m3mn103(mmn)10109 1 14.（2017吉林3 分）分解因式：3x2x x（3x1）【考点】因式分解提公因式法【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出答案【解答】解：3x2xx（3x1）故答案为：x（3x1）15.（2017吉林3 分）若x24x5（x2）2m，则m 1 【考点】配

49、方法的应用【分析】已知等式左边配方得到结果，即可确定出m的值【解答】解：已知等式变形得：x24x5 x24x4 1（x2）21（x2）2m，则m1，故答案为：1 16.（2017辽宁丹东3 分）分解因式：xy2x x（y1）（y1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：xy2x，x（y21），x（y1）（y1）故答案为：x（y1）（y1）17（2017四川宜宾）分解因式：ab44ab34ab2 ab2（b2）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 3项

50、，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：ab44ab34ab2 ab2（b24b4）ab2（b2）2 故答案为：ab2（b2）2 18（2017四川内江）分解因式：ax2ay2_ 答案a(xy)(xy)考点 因式分解。解析 先提取公因式a，再用平方差公式分解 原式a(x2y2)a(xy)(xy)故选答案为：a(xy)(xy)19（2017四川南充）如果x2mx1（xn）2，且m0，则n的值是 1 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，即可确定n的值 【解答】解：x2mx1（x1）2（xn）2，m2，n1，m0，m2，n1，故答案为：1 【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数