【冀教版】四年级数学上册第六单元《小数的认识》教案+学案9841.pdf

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1、第六单元 小数的认识 教材分析 本单元教材主要分为五部分内容：进一步认识小数，了解小数和分数之间的关系，小数的数位表、小数的读写法和小数的大小比较，小数的性质，把较大的数改写成较大单位的小数。最后组织学生对本单元的学习内容进行整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。“小数的认识”是数学课程标准“数与代数”部分的内容，是本套冀教版教材第二次安排小数的知识。教材用贴近学生生活的情景和素材，进一步使学生明确小数的产生、小数的意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识，并为本册第八单元学习“小数加法和减法”以及后续学习“小数乘法和除法”做

2、好知识铺垫。本单元教材在设计思路和内容编排上，呈现以下特点：1.选择学生感兴趣的事物，体会小数在现实生活中的广泛应用。2.结合熟悉的事物，沟通小数和分数之间的联系。3.强化小数实际意义的理解，在认识小数中学会各数的改写。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。应在学生已有知识和生活经验背景下，引导学生进一步认识小数的意义，沟通小数与分数之间的联系，体会学习小数的实际价值。教学目标 1.结合具体情景，理解小数的意义和小数的基本性质，了解小数和分数之间的关系，并会进行分母是 10、100、1000 的分数与小数之间的转化。2.会读、写小数，会比较小数的大小，会把一些较大的数改写成较大单位的数

3、。3.在探索小数、分数之间的关系以及小数基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程和结果。4.积极参加数学活动，愿意了解社会生活中与小数有关的信息，认识到许多实际问题可以用小数表示，感受小数在现实生活中的广泛应用，增强学好数学的信心。重点、难点 重点 1.进一步理解小数的意义，知道小数包括整数部分和小数部分，能说出熟悉的具体事物中小数表示的意思。2.了解小数的位数和分母的关系，并会应用它们的关系解决简单问题。3.认识小数的数位顺序表、小数部分每个数位上的数表示的意义以及能用直线上的点表示小数。4.让学生经历小数性质的发现和概括过程，能灵活运用小数的性质进行数的改写。5

4、.把整数改写的方法迁移到用“万”为单位的小数表示中来，能把不是整万的大数改写成以“万”为单位的小数。难点 1.用自己的语言说出小数表示的实际意义。2.把 1 米平均分成 1000 份和把正方形平均分成 1000 份，用分数和小数表示其中的 1 份和几份。3.理解小数部分每个数位上的数表示的实际意义和计数单位的关系。4.用以“万”为单位的小数表示近似数。教学建议 本单元教学是学生在第五单元认识了分数的意义和性质，在第一学段结合元、角、分和米、分米、厘米等初步认识了小数，并在生活中接触过许多用小数表示的事物等基础上学习的。教材选取学生比较熟悉的问题情境为切入点展开教学，教师在教学过程中应注重以下几

5、个方面：1.充分运用学生的生活经验，选取学生感兴趣的事物认识小数，感受到生活中小数的广泛应用。虽然小数实际上是一种特殊的分数，是分数的另一种表示形式。但在生活中最常见到的是小数，而不是分数，如 0.8 元、4.18 米、20.3 千克等具体的数量。所以，教学中应充分利用“鸟中之最”“汽车产销量”等鲜活的课程资源和真实的数据，让学生感受小数在生活中的广泛应用，进一步认识小数。2.在学生已有的分数、小数知识背景下，结合直观活动和具体事物,沟通小数和分数之间的联系。小数是分母是 10、100、1000 等特殊分数的另一种表示形式，是一个比较抽象的数学概念，它是小数和分数互化、小数大小比较、认识小数数

6、位表以及小数各数位之间十进关系的重要基础。教学中应充分利用学生已有的分数和小数知识，通过具体的、特殊的事物和直观的图形，把表示相同结果的小数和分数整合在一起，建立小数和分数之间的联系，使学生了解分母是 10、100、1000 的分数与小数之间的联系。把抽象的、难于理解的概念形象化、具体化，帮助学生了解小数的意义及小数和分数间的关系。3.强化小数实际意义的理解，在认识小数中学会各数的改写。教材不再单独安排单名数和单名数、单名数和复名数的改写，而是紧紧抓住“小数表示不是整数结果的数量”这一本质特征，强化小数实际意义的理解，把复名数改写放在认识小数的活动中，教学中，教师要注意加强知识间的联系，在认识

7、小数中学会各数的改写。课时安排 本单元用 5 课时完成教学。课题 课时 小数的意义 1 小数和分数的关系 1 小数的认识 1 小数的性质 1 数的改写 1 总计 5 第 1 课时 小数的认识 教学内容 教材第 68、69 页，小数的意义。教学提示 本课时教材首先选择“鸟中之最”的知识为素材，了解其中的小数。接着，通过一根跳绳的长，买一瓶饮料和一个面包所需要的钱数等实例，说明人们在测量和计算时往往得不到整数，常常用小数表示，使学生初步认识到小数是由于生活中的实际需要产生的。最后，通过具体数的举例，说明什么是整数，什么是小数，介绍小数各部分的名称。教学时，要给学生充分的时间阅读、交流“鸟中之最”中

8、的数学信息，使学生了解这些数学信息的实际意义。另外，为了介绍小数各部分的名称，要使学生了解整数的概念。关于整数的概念，不要做更多的介绍，只要让学生知道以前学过的自然数都是整数就可以了。教学目标 知识与技能：知道整数，认识小数的整数部分和小数部分，能说出具体事物中小数表示的意思。过程与方法：结合具体情境，经历自己读小数，认识小数意义的过程。情感、态度与价值观：感受小数在生活中的广泛应用，培养热爱鸟的情感。重点、难点 重点 进一步理解小数的意义，知道小数包括整数部分和小数部分，能说出熟悉的具体事物中小数表示的意思。难点 用自己的语言说出小数表示的实际意义。教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件

9、。学生准备：超市促销海报。教学过程 一、新课导入：师：同学们，上课之前老师想知道你们都见过哪种鸟？你最喜欢的是哪一种呢？生：麻雀、燕子 师：（出示 68 页）观察情境图，看一看这些都是什么鸟，再读一读它们的介绍。生：（交流阅读）师：分别说一说这些数都是什么数，用到了哪些长度单位和质量单位呢？举例说明。生：这些数都是小数，单位有厘米，比如蜂鸟体长只有 5.8 厘米 师：你能描述一下 5.8 厘米有多长吗？生：蜂鸟的体长不到 6 厘米，和我们一根手指长度差不多；体重还不够两个 2 分硬币重；信天翁两翼张开大约跟客厅的宽度差不多 师：大家说的非常棒。设计意图：通过学生的日常生活，使他们感受到数学与生

10、活是密不可分的。利用熟悉的生活常识将学生引入到课堂中、引入到知识中来，激发学生学习的兴趣。二、探究新知：创设情境，探究新知 现实生活中到处都有小数。人们在测量和计算时，得到的结果往往不是整数，常常用小数来表示。（展示幻灯片）师：谁来跟大家读一读呢？生：一根跳绳的长是 2 米 15 厘米，也可以写成 2.15 米。一瓶饮料和一个面包共 3 元 8 角，可以写成 3.8 元。师：读的很准确。以前学过的数，像 0,1,2,3,4都是整数，现在要学的数，像 2.15,3.8,0.8 等，都是小数。我们我们来一起看看小数的组成部分都有哪些。小数中有小数点，小数点把小数分为左右两部分，左边部分是整数部分，

11、右边部分是小数部分。小数点起分界作用。（板书）现在大家写出两个小数，交流时，先说一说整数部分是什么，小数部分是什么，再读出来。谁来说一说蜂鸟的体长和体重这两个小数的整数部分表示什么？生：“蜂鸟体长5.8 厘米”中整数部分的 5 表示 5 厘米；“体重 1.6 克”中整数部分的 1 表示 1 克。师：说的很准确，现在我们来看一看小数的位数。例如：3.3 是一位小数，2.65 是两位小数，0.002 是三位小数。你们来猜如何判断几位小数。生：小数的小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。设计意图：教材设计的活动内容与学生的生活密切联系，为学生提供了合作交流的机会，从学生已有的知识和生活经验出发，

12、便于学生理解。通过现实的活动情境，让所有学生都参与到数学活动中，让他们感觉知识并不陌生、难懂，达到教学效果。三、巩固新知：指出下面小数的整数部分和小数部分。20.76 1.07 0.004 答案：20.76 整数部分 20，小数部分 0.76；1.07 整数部分 1，小数部分 0.07；0.004 整数部分 0，小数部分 0.004 设计意图：针对小数的组成部分来进行练习。四、达标反馈 1、判断：10.25 是四位小数。（）2、写出下面小数各部分的名称。15.07 1.20 3、用 3,4,5 可以组成多少个不同的小数？答案：1、2、15.07 整数部分 15，小数部分 0.07；1.20 整

13、数部分 1，小数部分0.20 3、3.45 34.5 3.54 35.4 4.35 43.5 4.53 45.3 5.34 53.4 5.43 54.3 共 12 个小数 五、课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。六、布置作业 完成课本 69 页的“练一练”1、2 题。答案：略 板书设计 小数的认识 小（整数部分）数 （小数部分）点 2 15 3 8 0 8 资料链接 小数点与一场大悲剧 1970 年 6 月 6 日，前苏联“联盟一号”宇宙飞船发射成功，宇

14、航员菲拉迪米尔科马洛夫在太空工作了 23 天，完成任务后，驾着宇宙飞船返航。当飞船返回大气层后，他无论怎么操作也无法打开降落伞以降慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助他排除故障，但这些都无济于事。结果宇宙飞船在空中坠毁，宇航英雄科马诺夫遇难。科马诺夫临终前，通过荧屏急切地向家人告别。他痛心地告诉女儿：孩子，我要告诉你，也要告诉全国的小朋友，请你们学习时，认真对待每一个小数点和每一个标点符号。宇宙飞船今天所发生的一切，就是因为在地面检查时，忽略了一个小数点，造成了这场悲剧。孩子们，请你们一定记住它吧!同学们，你是否被这悲壮的故事所感染？在科学上，我们必须严谨的对待每一个问题，任何一

15、个小疏忽、小错误都可能带来惨重的后果。这就是人们常说的失之毫厘，谬以千里。让我们记住这个小数点所酿成的大悲剧吧。1 小数的初步认识 项目 内 容 1.你能用另一种方式表示下列物品的单价吗?2.(1)把 1 米平均分成 10 份,每份是 1 分米。1 分米是()米,还可以写成()米;5 分米是510米,还可以写成()米;7 分米是()米,还可以写成()米。(2)把 1 米平均分成 100 份,每份是 1 厘米。1 厘米是110分米,还可以写成()分米;3 厘米是310分米,还可以写成()分米。(3)把 1 米平均分成 1000 份,每份是 1 毫米,也就是11000米,可以写成()米。8 毫米用

16、分数表示为()米,用小数表示为()米。3.通过预习,我知道了小数有()部分和()部分。小数点前面的是()部分,后面的是()部分。4.实际生活中,在测量和计算时,往往不能得到整数结果,就用()来表示。5.填空。(1)3.29 的整数部分是(),小数部分是()。(2)12.401 的整数部分是(),小数部分是()。6.在括号里填上合适的小数。4 米 25 厘米=()米 4 吨 125 千克=()吨 7.判断。(对的画“,错的画“”)(1)小数都比 1 小。()(2)买一瓶饮料和一个面包共需要 3 元 4 角,也就是 3.04 元。()温馨 提示 知识准备:高级单位与低级单位之间的进率。答案：1.1

17、0.8 1.5 0.5 2.(1)110 0.1 0.5 710 0.7(2)0.1 0.3(3)0.001 81000 0.008 3.小数 整数 整数 小数 4.小数 5.(1)3 29(2)12 401 6.4.25 4.125 7.(1)(2)第 2 课时 小数的意义 教学内容 教材第 68、69 页，小数的意义。教学提示 本课时首先引入 1 米长度平均分成 10 份，了解一份是多少，通过单位换算写成分数和小数，接着引导学生观察、讨论，分母是 10 的分数写成小数有什么特点。然后再试着把 1 米平均分成 100 份、1000份进行讨论。最后概括：把一个整体平均分成 10 份、100 份

18、、1000份这样的 1 份或几份可以用分母是 10、100、1000的分数来表示，也可以用小数来表示。教学目标 知识与技能：了解小数与分数的关系，能把分母是 10、100、1000的分数改写成小数，会用分数和小数表示一些简单的量。过程与方法：结合具体事例，经历进一步认识小数及小数与分数之间关系的过程。情感、态度与价值观：感受分数和小数之间的内在联系，获得良好的学习体验，树立学好小数的信心。重点、难点 重点 理解小数的意义。难点 分数与小数之间的转化。教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。教学过程 一、新课导入：用圆点在直线上表示下面各数。12，15，710，910 二、探究新知：（一）创

19、设情境，探究新知 师：图片中把 1 米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少？生：平均分成了 10 份，每份是 1 分米。师：用分数表示是多少米呢？生：1 分米可以用110米表示。师：很好，用小数怎样表示呢？（同桌交流）生：用小数表示可以写成 0.1 米。师：那 5 分米，7 分米呢？（学生作答510、710）师：现在观察一下110米和 0.1 米，510米和 0.5 米，710米和 0.7 米之间有什么关系?你发现了什么？学生谈自己的发现（分母数是 10 的分数可以写成一位小数）师：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？（出示米尺）讲解：1 厘米是1

20、100米；1100米写成 0.01 米，请同学们想一想，9 厘米、25 厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：板书：1100=0.01 9100=0.09 25100=0.25 指着板书：有什么新发现？学生汇报。提问：如果我们把 1 米平均分成 1000 份，每一份是多少？讲解并提问：从 0 刻度线到第一条短刻度线表示 1 毫米，它是几分之几米？写成小数呢？让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。根据刚才的学习，你都发现了什么？（同桌先交流，后汇报）（根据学生的汇报）师：分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位

21、小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。设计意图：通过学生熟悉的长度单位进行分析，使他们感受到数学与生活是密不可分的。利用学生最熟悉的知识点引导到课堂内容中来，激发学生学习的兴趣，同时也有利于知识的拓展和延伸。（二）探究新知 师：现在我们来看一看这两个正方形图，大家来说一说每个分数表示的意思。（学生分析交流讨论）第一个正方形平均分成了 10 份，其中的 1 份和 3 份分别用分数110 和310表示

22、。第二个正方形平均分成了 100 份，其中的 1 份和 27 份用分数1100和27100表示。师：如果把分数改写成小数呢？生：110可以写成0.1。读作：零点一。310可以写成0.3。读作：零点三。1100可以写成 0.01。读作：零点零一。27100可以写成 0.27。读作：零点二七。师：回答得真好，完全掌握了分母是 10、100 的分数转化小数的方法。那么如果我们把这个正方形平均分成 1000 份，那么 1 份是多少？8份是多少？32 份又是多少呢？生：1 份是11000，可以写成 0.001，读作：零点零零一；8 份就是81000，可以写成 0.008，读作：零点零零八；32 份就是3

23、21000，可以写成 0.032，读作：零点零三二。师：大家说的真棒，我们一起再来看一看。（板书）设计意图：探究式的学习，有利于培养相互合作、与人交流的能力。探究式学习，以个人和小组形式去探究，通过与同伴的共同努力，取得研究成果，在学习过程中实现多种学习目标，激发学生创新精神，增强主体意识，增强社会责任感和使命感，不仅使学生“学会”、“会学”而且使学生“乐学”、“为学”。使学生真正成为学习的主人。三、巩固新知：1、在括号中填入适当的小数。9 分米（）米 8 米（）千米 30 平方分米（）平方米 45 厘米（）米 2、把相等的小数和分数用线连起来。0.016 0.056 0.18 0.54 0.

24、9 0.09 910 54100 561000 9100 161000 18100 答案：1、0.9 0.008 0.3 0.45 2、略 设计意图：进一步认识小数与分数之间的关系，感受小数与分数之间的内在联系，更熟练地进行两者之间的转换。四、达标反馈 1、把分数化成小数。510=6100=231000=17100=4100=2、在括号里填上合适的分数或小数。725 克()()千克（）千克 78 平方分米()()平方米（）平方米 8 分米()()米（）米 146 毫升()()升（）升 3、看数涂格子。（1）0.8 （2）0.49 答案：1、0.5 0.06 0.023 0.17 0.04 2、

25、725 1000 0.725 78 100 0.78 8 10 0.8 146 1000 0.146 3、略 五、课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。六、布置作业 完成课本 70、71 页的“练一练”1-4 题。答案：1、略 2、略 3、38100 0.38 1751000 0.175 85100 0.85 2681000 0.268 4、略 板书设计 小数的意义 10.110 读作：零点一 30.310 读作：零点三 10.01100 读作：零点零一

26、270.27100 读作：零点二七 1 份是11000，可以写成0.001，读作：零点零零一 8 份是81000，可以写成0.008，读作：零点零零八 32 份是321000，可以写成0.032，读作：零点零三二 资料链接 小数时我国最早提出和使用的。早在公元 3 世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是公元 13 世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在 13世纪，我国出现了用底一格表示小数的记法，如把 63.12 写成“”。在西方，小数出现得很晚。直到 16 世纪，法国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号

27、。2 小数与分数的关系 项目 内 容 1.填空。将 1 米长的铁丝平均分成 10 份、100 份、1000 份,取其中的 1份。其中的 1 份用分数分别表示为()米、()米、()米,用小数表示为()米、()米、()米。2.把一个正方形平均分成 10 份、100 份。110 310 1100 27100(1)如果平均分成 10 份,根据分数的意义可知每份可以表示为(),也可以用小数表示为();3 份可以表示为(),也可以用小数表示为()。(2)如果平均分成 100 份,则每份用分数表示为(),也可以用小数表示为();27 份可以表示为(),也可以用小数表示为()。3.通过预习,我知道了小数是()

28、的另一种表示形式。分母是 10、100、1000的分数都可以用()来表示。4.一位小数表示(),两位小数表示(),三位小数表示()5.填空。(1)1 米的410是()()米,写成小数是()米。(2)251 克是()()千克,写成小数是()千克。(3)53100写成小数是()。(4)0.09 写成分数是()。温馨 提示 知识准备:分数的意义、分数与除法的关系。答案：1.110 1100 11000 0.1 0.01 0.001 2.(1)110 0.1 310 0.3(2)1100 0.01 27100 0.27 3.分数 小数 4.十分之几 百分之几 千分之几 5.(1)410 0.4(2)2

29、511000 0.251(3)0.53(4)9100 第 3 课时 小数的读写法和大小比较 教学内容 教材第 73 页，小数的读写法和大小比较。教学提示 本课时由小数引出数位表，让学生观察小数数位表，并说一说小数数位表和以前学过的整数数位表有什么不同，小数部分的数位是怎样排序的。然后再说一说每个数位上的数表示什么，总结小数的读法。最后让学生观察直线，分析直线上一共有多少个小格，也就是把每个大格平均分成几份。归纳出小数可以用直线上的点表示出来，并且直线上的点越往右，点所表示的数越大。教学目标 知识与技能：认识小数数位表，理解小数部分每个数位上的数表示的意义；会用直线上的点表示小数，会比较小数的大

30、小。过程与方法：经历认识小数数位表和用直线上的点表示小数的过程。情感态度与价值观：主动参与数学活动，了解小数数位表和整数数位表有什么不同，并获得良好的学习经验。重点、难点 重点 掌握小数的读、写方法，会比较小数的大小。难点 理解小数每个数位上的数表示的意义。教学准备 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、新课导入：说一说下面小数的整数部分和小数部分。2.56 43.5 0.078 72.35 设计意图：通过学生对小数知识的复习，比较详细的分析理解小数结构，由特殊到一般，有益于小数数位表的深层次印象。二、探究新知：（一）创设情境，探究新知 师：我们再来看这几个小数（出示幻灯片），它们的整数部分和小

31、数部分都是什么呢？（不同的学生回答，其他同学更正）师：我们接下来看一看这个是什么呢？生：数位表。师：很好，大家说一说它和我们前面学习到的数位表有什么不同呢？和同桌交流下。生：这是小数数位表。师：没错，我们以前认识了整数数位表，今天我们要来认识一下小数数位表，它和整数数位表有什么不同呢？生：整数数位表有个级、万级、亿级 小数数位表还有十分位、百分位、千分位 师：谁来给总结下小数数位表的构成有什么呢？数位顺序又是怎样的呢？学生交流，根据学生的交流作答老师进行归纳整理。（1）小数数位顺序表由整数部分、小数点和小数部分组成。（2）整数部分数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位、千位（3）小数部分数位顺

32、序从左往右依次是十分位、百分位、千分位、万分位 师：那么谁试一试把这些小数写在小数数位表中呢？然后再读一读。整数部分 小数点 小数部分 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 2 5 6 4 3 5 0 0 7 8 7 2 3 5 1 7 2 3 1 3 0 4 0 2 0 0 9 8 172.31 读作：一百七十二点三一 30.402 读作：三十点四零二 0.098 读作：师：172.31 中百位上的 1 和百分位上的 1 表示的意义相同吗？谁来说一说。生：不相同，百位上的 1 表示 100，百分位上的 1 表示1001，也就是0.01。师：非常好！0.01 就是百分位

33、的计数单位，同样地，0.1 是十分位的计数单位，0.001 是千分位的计数单位。接下来我们来看一看 30.402、0.098 每一位数字表示的意义是什么呢？（学生回答，纠正）师（总结）：在小数数位表中写数：先写整数部分，写整数部分按整数的写法写，如果整数部分是 0，就在个位上写 0，再写小数点，然后依次写出小数部分每一位上的数字。读小数时，先按照整数的读法去读整数部分，然后中间的小数点读作“点”，最后小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分有几个 0 就读出几个“零”。设计意图：通过学生熟悉的整数数位表来引入小数数位表，通过分析比较的方法来进行学习。在学习新知识的同时，复习

34、了旧知识，同时也对类比思想的学习做了铺垫。（二）探究新知 用直线上的点表示下面各数，并把它们按从大到小的顺序排列。0.4 0.6 2.7 3.5 师：观察直线，你发现了什么？（学生分析交流讨论）生：直线上有 05 共 6 个数字，每两个数中间有 10 个小格，也就是把每个大格平均分成 10 份，每份就是101，即 0.1。师：试着把这些小数在直线上表示出来吧。一个小格代表 0.1,0.4 就是 4 个 0.1，从 0 开始向右数 4 个小格，0.6 就是从 0 开始向右数 6 个小格，2.7 则是从整数 2 开始向右数 7个小格或从整数 3 开始向左数 3 个小格，3.5 是从整数 3 开始向

35、右数 5 个小格或从整数 4 开始向左数 5 个小格。（学生直线画出展示）师：如何比较它们的大小呢？生：0.4 表示 4 个 0.1，0.6 表示 6 个 0.1，所以 0.60.4,；2.71，3.52，所以，3.52.70.60.4。生：我发现直线上的点表示的数从左往右越来越大，就是说直线上右边的点所表示的数总大于左边的点所表示的数。所以 3.52.70.60.4。师：两种方法分别从数和几何两方面得到小数的大小比较，我们看到数形结合对于一些题目的判断有着重要的作用。设计意图：数形结合思想是数学中一种非常重要的思想，通过直线让学生了解小数比较大小不单单可以按照数位从高到低的顺序，还可以通过几

36、何途径来完成。多种方法掌握的同时，也提高了学习兴趣。三、巩固新知：1、想一想，填一填。（1）247.52 前面的 2 表示 2 个（），后面的 2 表示 2 个（）。（2）0.56 是（）个百分之一。2、在（）里填上适当的小数，并比较这几个小数的大小。答案：1、百 百分之一 56 2、0.10.40.8 设计意图：进一步理解小数每个数位上的数表示的意义，会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。四、达标反馈 1、2.13 中的 2 在（）位上，表示（）个（）；1 在（）位上，表示（）个（）；3 在（）位上，表示（）个（）。2、有一个小数，百位上是 6，十分位上是 4，其他各个数位上都是 0，这

37、个小数是（）。3、在里填上、或。1.751.750 1.51.50 0.460.464 4.0204.002 答案：1、个 2 一 十分 1 0.1 百分 3 0.01 2、600、4 3、五、课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，从学习中获取知识，同时也学会总结，通过“由薄到厚，再由厚到薄”的过程，在不断地积累中进步。六、布置作业 一、课本 74 页的“试一试”。答案：二、课本 70、71 页的“练一练”1-4 题 答案：1、六点七七二 二十九点四六 2、844.43 40075.4 3、A0.3 B1.6

38、C2.9 D3.5 4、提示：在跑步运动中，用时短的成绩好。板书设计 小数数位表 整数部分 小数点 小数部分 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 1 7 2 3 1 3 0 4 0 2 0 0 9 8 教学资源 数形结合思想在小学数学教学中的渗透 日本数学史家米山国藏在他的著作数学的精神、思想和方法中说道：不管他们（指学生）从事什么业务工作，即使把所教给的知识(概念、定理、法则和公式等)全忘了，唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用，使他们受益终生。随着社会的发展，要想实现“终身学习”和“人的可持续发展”，重要的是在教育中发展学生的能力，使之掌握

39、获得知识和进一步学习的方法，逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法。只有这样，才能使学生真正感受到数学的价值和力量。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性

40、质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，笔者认为数形结合

41、是帮助学生理解算理的一种很好的方式。（一）“分数乘分数”教学片段 课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的 1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？在引出算式 1/51/4 后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出 1/51/4 这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解 1/51/4 这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体

42、验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。（二）“有余数除法”教学片段 课始创设情境：9 根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。生：94 师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？生：2，可是两个搭完以后还有 1 根小棒多出来。师反馈板书：94=21，讲解算理。师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和

43、竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。二、在教学新知中渗透数形结合思想。在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。（一）“植树问题”教学片段 模拟植树，得出线上植树的三种情况。师：“_”代表一段路，用“/”代表一棵树，画“/”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四

44、棵树，想想、做做，你能有几种种法？学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板：_两端都种 _ 或 _ 一端栽种 _两端都不种 师生共同小结得出：两端都种：棵数段数1；一端栽种：棵数=段数；两端都不种：棵数=段数1。以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。（二）连除应用题教学片段 课一始，教师呈现了这样一道例题：“有 30 个桃子，有 3 只猴子吃了 2 天，平均每天每只猴子吃

45、了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。3023，先平均分成 2 份，再将获得一份平均分成 3 份。3032，先平均分成 3 份，再将获得一份平均分成 2 份。30（32），学生画了右图：先平均分成 6 份，再表示出其中的 1 份。以上片段，教师要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。三、在数学练习题中挖掘数形

46、结合思想。运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。（一）三角形面积计算练习 民医院包扎用的三角巾是底和高各为 9 分米的等腰三角形。现在有一块长 72 分米，宽 18 分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？有些学生列出了算式:7218（992）,但有些学生根据题意画出了示意图,列出 729（189）2、7218（99）2 和 7292（189）等几种算式。在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，

47、打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。（二）百分数分数应用题练习 参加乒乓球兴趣小组的共有 80 人，其中男生占 60%，后又有一批男生加入，这时男生占总人数的 2/3。问后来又加入男生多少人？先把题中的数量关系译成图形，再从图形的观察分析可译成：若把原来的总人数 80 人看作 5 份，则男生占 3 份，女生占 2 份，因而推知现在的总人数为 6 份，加入的男生为 65=1 份，得加入的男生为 805=16（人）。从这题不难看出：“数”、“形”互译的过程。既是解题过程，又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使

48、解法变得十分简明扼要而巧妙。总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。3 小数的读写方法 项目 内 容 1.读出或写出下面的数。105 1005 一百八十六 三千零九十 2.读出下面的小数。172.31 30.402 0.098 分析与解答:(1)首先要弄清楚(),让各

49、个数字正确占位。(2)172.31 读作:()30.402 读作:()0.098 读作:()3.通过预习,我知道了小数的写法:先写(),按照整数的写法来写,再在个位数字的()点上小数点;最后依次写出小数部分的每一数位上的数字。4.一个数字所在的()不同,表示的含义也不同。5.填空。(1)4.785是()位小数,7在()位上,表示();8在()位上,表示();5 在()位上,表示()。(2)有一个数,十位和百分位上都是 6,其余数位上都是 0,这个数写作:(),读作:()。6.读出下面横线上的数。(1)某种大甲虫长 11.5 厘米,重 0.115 千克。(2)珠穆朗玛峰的高度是 8844.44

50、米,是世界第一高峰。温馨 提示 知识准备:整数的读写法。答案：1.一百零五 一千零五 186 3090 2.(1)小数数位表(2)一百七十二点三一 三十点四零二 零点零九八 3.整数部分 右下角 4.数位 5.(1)三 十分 7 个 0.1 百分 8 个 0.01 千分 5 个0.001(2)60.06 六十点零六 6.(1)十一点五 零点一一五(2)八千八百四十四点四四 第 4 课时 小数的性质 教学内容 教材第 75 页，小数的性质 教学提示 小数的性质是在学生学习了小数的组成、小数的大小比较、小数与十分之几、百分之几的互化等知识的基础上进行学习的。通过本课的教学，要使学生真正理解小数的性