初中数学图形的性质命题与证明知识点总结归纳完整版6630.pdf

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1、1 (每日一练)初中数学图形的性质命题与证明知识点总结归纳完整版 单选题 1、给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：C 解析：分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 三条线段组成的封闭图形叫三角形，不正确；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角，正确；三角形的角平分线是线

2、段，2 不正确；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，不正确 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线，正确；三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫三角形的内心，正确；综上，可得正确的命题有 3 个：、，故选 C 小提示：主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 2、若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：A 解

3、析：先假设三角形为直角三角形，然后根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边满足2+2=2（其中c是最长的一边），那么这个三角形时直角三角形进行求解即可 解：直角三角形斜边上的高一定会比直角边其中一边短，（原理可以参考三角形面积求法）假设三角形（6，8，10），是直角三角形，10 一定是一条直角边，假设 6 是另一条直角边，3 斜边=6108=7.510，不成立，同理得到 8 是另一条直角边为，斜边=1086=403，82+102(403)2，此时不是直角三角形；假设三角形（8，15，17）是直角三角形 17 一定是一条直角边，假设 8 是另一条直角边，斜边=17815=13615 17，不成立，

4、同理得到 15 是另一条直角边为，斜边=17158=2558，152+172(2558)2，此时不是直角三角形；假设三角形（12，15，20）是直角三角形 20 一定是一条直角边，假设 12 是另一条直角边，斜边=101215=16 20，不成立，同理得到 15 是另一条直角边为，斜边=201512=25，152+202=252，此时是直角三角形；假设三角形（20，21，29）是直角三角形 29 一定是一条直角边，假设 20 是另一条直角边，斜边=292021=58021 29，不成立，同理得到 21 是另一条直角边为，斜边=292120=60920，4 292+212(60920)2，此时不

5、是直角三角形；故选 A 小提示：本题主要考查了勾股定理的逆定理，假设法，三角形面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 3、下列命题中，真命题有（）邻补角的角平分线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两边分别平行的两角相等；如果 x20，那么 x0；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 答案：A 解析：根据平行线的性质、对顶角的概念和性质、平方的概念判断即可 邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；两边分别平行的两角相等或互补，故错误，是假命题；如果 x20，

6、那么 x0，错误，是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，正确的有 2 个，故选 A 小提示：5 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 4、下列五个命题：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是 90 度；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两个无理数的和一定是无理数；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 其中真命题的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 答案：B 解析：依次根据平方的概念、三角形内角和定义

7、、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可 解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是 180 度，原命题是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是，个数是 3 故选：小提示：6 本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键 5、下列命题不一定成立的是（）A斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；B两个等腰直角三角形相似；C两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；D各有一个角等于 95的两个等腰三角形相似 答案：C 解析：根据相似三角形的判定定理进行判断即可.A、斜边与一条直角边对应成比例的两个三角形一定相似，命题成立；B、满足“AA”判定法，命题成立；C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，命题不一定成立；D、满足“AA”判定法，命题成立 故选 C 小提示：本题考查的是命题的真假判断，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的相似三角形的性质定理.