北京市五十七中2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷11268.pdf

《北京市五十七中2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷11268.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市五十七中2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷11268.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1/7 北京 57 中学初二数学第二学期期中阶段测试 一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).1下列二次根式中，不能与合并的是（）A B C D 2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A15 B12 C13 D9 3 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A1，2，3 B3，4，5 C5，12，13 D2，2，31 4如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于 O 点 若AOB60，AC8，则 AB 的长为（）.A4 B4 3 C3 D5 5如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l

2、上取两点 B、C，分别以 A、C 为圆心，BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB、AD、CD，则四边形 ABCD 一定是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 6（3 分）若一直角三角形的两边为 5 和 12，则它第三边的长为（）A13 B C13 或 D13 或 7如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，ABC 的平分线交 AD 于点 F，若 BF6，AB5，则 AE 的长为（）A6.5 B7 C7.5 D8 8下列命题中，正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C两组邻角相等的四边形是平行四边形

3、D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为 P，若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点 P 到点 O 的距离（）A不变 B变小 C变大 D无法判断 NMOABP 2/7 PFEDCBA10如图，点 P 是ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S3=S2+S4；如果 S4S2，则 S3S1；若 S3=2S1，则 S4=2S2；若 S1S2=S3S4，则 P 点一定在对角线 BD 上其中

4、正确的有（）A B C D 第卷(共 70分)二、填空：（每小题 3 分，共 8 个小题，共 24 分）11如果两个最简二次根式与能合并，那么 a=12如果3-x1在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是_ 13.，则 b 的取值为 14如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 24，则 OH 的长等于 15 如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在 A1处，已知 OA=，AB=1，则点 A1的坐标是 .16如图，正方形 ABCD 的面积是 2，E，F，P 分别是 AB，BC，AC 上的动点，

5、PEPF 的最小值等于 14 题 15 题 16 题 y A1 A B C O x 3/7 17.在 RTABC 中，ACB=90，AC=BC=1，点 Q 在直线 BC 上，且 AQ=2，则线段BQ 的长为 18.如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、F，连结 BF 交 AC 于点 M，连结 D E、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB 垂直平分 OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是 （填写序号）三、解答题：（19 题 8 分，20，21，22，23 题每小题 5 分，24，25，26

6、 每题 6 分共计46 分），19计算（1）)35(2012 （2）1(123)622 20.如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，AECF，请说明AFC 与AEC的大小关系，并说明理由 21.已知：在ABC中，90ABC.求作：矩形ABCD.作法：如下，分别以点A，C为圆心，大于12AC的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N；作直线MN，交边AC于点O；CBA 4/7 作射线BO，以点O为圆心，以BO长为半径作弧，与射线BO的 另一个交点为D，连接CD，AD；所以四边形ABCD就是所求作的矩形（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证

7、明:直线MN是AC的垂直平分线，AOOC BODO，四边形ABCD是平行四边形（_）（填推理的依据）.90ABC，四边形ABCD是矩形（_）（填推理的依据）.22.小东和小明要测量校园里的一块四边形场地 ABCD(如图所示)的周长，其中边 CD 上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小东经测量得知 AB=AD=5m，A=60，BC=12m，ABC=150.小明说根据小东所得的数据可以求出 CD 的长度.你同意小明的说法吗?若同意，请求出 CD 的长度；若不同意，请说明理由.5/7 23在 RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC交

8、BE 的延长线于点 F（1）证明四边形 ADCF 是菱形；（2）若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCF 的面积 FEDACB 24如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边上一点（不与点 A，B 重合），CFDE 于点 G，交 AD 于点 F，连接 BG（1）求证：AE=DF；（2）是否存在点 E 的位置，使得BCG 为等腰三角形？若存在，写出一个满足条件的点 E 的位置并证明；若不存在，说明理由 备用图 6/7 25.请阅读下列材料：问题：如图 1，点 A、B 在直线 l 的同侧，在直线 l 上找一点 P，使得 AP+BP 的值最小。小明的思路是：如图 2，作点 A 关于直线 l 的对

9、称点 A，连接 AB，则 AB 与直线 l 的交点 P 即为所求。请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图 3，在图 2 的基础上，设 AA与直线 l 的交点为 C，过点 B 作 BDl，垂足为 D，若 CP=1，PD=2，AC=1，写出 AP+BP 的值；（2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4-AC”，其它条件不变，写出此时 AP+BP的值；（3）请结合图形，求出4)28(1)22(22mm的最小值。26.阅读下列材料：问题：如图 1，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，AE=AB，EAB=60，过点 E 作直线 EF，在 EF 上取一点 G，使得EGB=EAB，连接 AG.（1）求证：EG=AG+BG.（2）如果将原问题中的“EAB=60”改为“EAB=90”，原问题中的其它条件不变（如图 2），请探究线段 EG、AG、BG 之间的数量关系，并证明你的结论.图2GCEABFD图1GCBEADF 7/7