保险精算第二版习题与答案15138.pdf

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1、.保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念 练 习 题 1已知 2a tatb，如果在 0 时投资 100 元，能在时刻 5 积累到 180 元，试确定在时刻 5 投资 300 元，在时刻 8 的积累值。(0)1(5)251.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180abaababaaab 2(1)假设 A(t)=100+10t,试确定135,i i i。135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)AAAAAAiiiAAA(2)假设 1001.1nA n，试确定 135,i i

2、i。135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)AAAAAAiiiAAA 3已知投资 500 元，3 年后得到 120 元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资 800 元在 5年后的积累值。11132153500(3)500(1 3)6200.08800(5)800(1 5)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97aiiaiaiiai 4已知某笔投资在 3 年后的积累值为 1000 元，第 1 年的利率为 110%i，第 2 年的利率为28%i，第 3 年的利率为 36%i，求该笔投资的原始

3、金额。123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1AAiiiA 5确定 10000 元在第 3 年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率 6%。(2)名义贴现率为每 4 年计息一次的年名义贴现率 6%。.(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000 111750.0814iaia 6设 m1，按从大到小的次序排列()()mmddii。7如果0.01tt，求 10 000 元在第 12 年年末的积累值。、1200.7210000(12)100001000020544.33tdtaee 8已知第 1 年的实际利

4、率为 10%，第 2 年的实际贴现率为 8%，第 3 年的每季度计息的年名义利率为 6%，第 4 年的每半年计息的年名义贴现率为 5%，求一常数实际利率，使它等价于这 4 年的投资利率。(4)(2)414212(1)(1)(1)(1)(1)42 1.1*1.086956522*1.061363551*1.0506251.3332658580.74556336iiiidi 9基金 A 以每月计息一次的年名义利率 12%积累，基金 B 以利息强度6tt积累，在时刻 t(t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。2021211221212()1.01()1.01,1.4328

5、47643ttttdttta ta teeet 10.基金 X 中的投资以利息强度0.010.1tt(0t20),基金 Y 中的投资以年实际利率i积累；现分别投资 1 元，则基金 X 和基金 Y 在第 20 年年末的积累值相等，求第 3 年年末基金 Y 的积累值。20210.010.1220.01*200.1*2020423()1()111.8221tttttdta tia teeieei 11.某人 1999 年初借款 3 万元，按每年计息 3 次的年名义利率 6%投资，到 2004 年末的积累值为（）万元。A.7.19 B.4.04 C.3.31 D.5.21(3)3*5153(1)3*1

6、.024.03763i 12.甲向银行借款 1 万元，每年计息两次的名义利率为 6%，甲第 2 年末还款 4000 元，则此次还款后所余本.金部分为（）元。A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987(2)2*24(1)1.031.12552i 第二章：年金 练习题 1证明nmmnvvi aa。11()mnnmmnvvi aaivvii 2某人购买一处住宅，价值 16 万元，首期付款额为 A，余下的部分自下月起每月月初付 1000 元，共付10 年。年计息 12 次的年名义利率为 8.7%。计算购房首期付款额 A。12012011000100079962.96(8.7%/12

7、)16000079962.9680037.04vaii 3.已知75.153a ,117.036a,189.180a,计算 i。718711110.08299aaaii 4某人从 50 岁时起，每年年初在银行存入 5000 元，共存 10 年，自 60 岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取 10 年。年利率为 10%，计算其每年生活费用。10101015000112968.7123axaix 5年金 A 的给付情况是：110 年，每年年末给付 1000 元；1120 年，每年年末给付 2000 元；2130年，每年年末给付 1000 元。年金 B 在 110 年，每年给付额为 K

8、 元；1120 年给付额为 0；2130 年，每年年末给付 K 元，若 A 与 B 的现值相等，已知1012v，计算 K。10201010102010101110002000100011111800AaaaiiBKaKaiABK 6 化简1020101avv，并解释该式意义。102010301avva.7.某人计划在第 5 年年末从银行取出 17 000 元，这 5 年中他每半年末在银行存入一笔款项，前 5 次存款每次为 1000 元，后 5 次存款每次为 2000 元，计算每年计息 2 次的年名义利率。51055111000200017000113.355%aaiii 8.某期初付年金每次付

9、款额为 1 元，共付 20 次，第 k 年的实际利率为18k，计算 V(2)。112119111(2)11(1)(1)(1)(1)9991101128Viiiii 9.某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第 1 到 n 年每年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么 v=()A.113n B.13n C.13n D.3n 1211213nnnnnav avviiv 11.延期5年连续变化的年金共付款6年，在时刻t时的年付款率为21t,t时刻的利息强度为1/(1+t),该年金的现值为（）A.52 B.54 C.

10、56 D.58 01125|651125|65()(1)111()()11(1)541ttdtav t tdtv ta tteatdtt 第三章：生命表基础 练习题 1给出生存函数 22500 xs xe，求：(1)人在 50 岁60 岁之间死亡的概率。(2)50 岁的人在 60 岁以前死亡的概率。(3)人能活到 70 岁的概率。(4)50 岁的人能活到 70 岁的概率。.10502050(5060)50(60)50(60)(50)(70)(70)70(50)PXssssqsP Xssps 2.已知 Pr5T(60)6=0.1895，PrT(60)5=0.92094，求60q。5|605606

11、565(66)650.1895,0.92094(60)(60)65(66)0.2058(65)sssqpssssqs 3.已知800.07q，803129d，求81l。8080818080800.07dllqll 4.设某群体的初始人数为 3 000 人，20 年的预期死亡人数为 240 人，第 21 年和第 22 年的死亡人数分别为 15 人和 18 人。求生存函数 s(x)在 20 岁、21 岁和 22 岁的值。120121122000(20)0.92,(21)0.915,(22)0.909ddddddssslll 5.如果221100 xxx,0 x100,求0l=10 000 时，在该

12、生命表中 1 岁到 4 岁之间的死亡人数为（）。A.2073.92 B.2081.61 C.2356.74 D.2107.56 002221 1000100()1(1)(4)2081.61xxxdxdxxxxs xeexl ss 6.已知 20 岁的生存人数为 1 000 人，21 岁的生存人数为 998 人，22 岁的生存人数为 992 人，则|201q为（）。A.0.008 B.0.007 C.0.006 D.0.005 22211|20200.006llql 第四章：人寿保险的精算现值 练 习 题.1.设生存函数为 1100 xs x (0 x100)，年利率i=0.10，计算(保险金额

13、为 1 元)：(1)趸缴纯保费130:10的值。(2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量 Z 的方差 Var(Z)。1010130:10001010211222230:1030:1000()1()1100()100110.0921.17011()()0.0920.0920.0551.2170txx ttttxx ttttxx txs xts xps xxAvpdtdtVar ZAAvpdtdt 2 设年龄为 35 岁的人，购买一保险金额为 1 000 元的 5 年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率 i=0.06，试计算：(1)该保单的趸缴纯保费。(2)该保单自 35

14、岁39 岁各年龄的自然保费之总额。(3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？（1）法一：4113536373839234535:503511000()1.061.061.061.061.06kkxx kkdddddAvp ql 查生命表353536373839979738,1170,1248,1336,1437,1549lddddd代入计算：4113536373839234535:503511000()5.7471.061.061.061.061.06kkxx kkdddddAvp ql 法二：1354035:53510001000MMAD 查换算表1354035:53513590.2212

15、857.611000100010005.747127469.03MMAD（2）1353535:1351363636:1361373737:1371383838:138143.5810001000100010001.126127469.03144.4710001000100010001.203120110.22145.9410001000100010001.29113167.06100010001000100CpADCpADCpADCpAD1393939:1393536373839148.0501.389106615.43150.5510001000100010001.499100432.541

16、000()6.457CpADppppp.（3）1112131413523533543535:535:136:137:138:139:11353637383935:5AAvp Avp Avp Avp AAppppp 3.设0.25xA,200.40 xA,:200.55xA,试计算：（1）1:20 xA。（2）1:10 xA。改为求1:20 xA 1 120:20:201 1:20:20:201 1:20:201 1:20:201:20 1:200.250.40.550.050.5xxxxxxxxxxxxxAAAAAAAAAAAAA 4 试证在 UDD 假设条件下：(1)11:x nx niAA

17、 。(2)11:xx nnx niAA 。5(x)购买了一份 2 年定期寿险保险单，据保单规定，若(x)在保险期限发生保险责任围的死亡，则在死亡年末可得保险金 1 元，0.5,0,0.1771xqiVar z，试求1xq。6已知，767677770.8,400,360,0.03,DDi求AA。7 现年 30 岁的人，付趸缴纯保费 5 000 元，购买一 20 年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡时所处保单年度末支付，试求该保单的保险金额。解：1130:2030:2050005000RARA 其中 191111303030303030:200003030303031324923203030503

18、0111111 ()1.06(1.06)(1.06)(1.06)kkkkkkkkkkkkldAvp qvvdlllddddlMMD 查（2000-2003）男性或者女性非养老金业务生命表中数据3030313249,ldddd带入计算即可，或者 i=0.06以及（2000-2003）男性或者女性非养老金业务生命表换算表305030,MMD带入计算即可。.例查（2000-2003）男性非养老金业务生命表中数据 1232030:2011111(8679179773144)984635 1.06(1.06)(1.06)(1.06)0.017785596281126.3727 AR 8 考虑在被保险人死

19、亡时的那个1m年时段末给付 1 个单位的终身寿险，设 k 是自保单生效起存活的完整年数，j 是死亡那年存活的完整1m年的时段数。(1)求该保险的趸缴纯保费()mxA。(2)设每一年龄的死亡服从均匀分布，证明()()mxxmiiAA。9 现年 35 岁的人购买了一份终身寿险保单，保单规定：被保险人在 10 年死亡，给付金额为 15 000 元；10 年后死亡，给付金额为 20 000 元。试求趸缴纯保费。趸交纯保费为1110|3535:101500020000AA 其中 991111353535353535:1000035353535363744231035354535111111 ()1.06

20、(1.06)(1.06)(1.06)13590.22 12077.31 0.01187127469.03kkkkkkkkkkkkldAvp qvvdlllddddlMMD 7070701111353510|3535353510101035353545464710511121371354535111111 ()(1.06)(1.06)(1.06)(1.06)12077.31 0.09475127469.03kkkkkkkkkkkkldAvp qvvdlllddddlMD 所以趸交纯保费为1110|3535:101500020000178.0518952073.05AA 10年龄为 40 岁的人，

21、以现金 10 000 元购买一份寿险保单。保单规定：被保险人在 5 年死亡，则在其死亡的年末给付金额 30 00 元；如在 5 年后死亡，则在其死亡的年末给付数额 R 元。试求 R 值。11 设年龄为 50 岁的人购买一份寿险保单，保单规定：被保险人在 70 岁以前死亡，给付数额为 3 000元；如至 70 岁时仍生存，给付金额为 1 500 元。试求该寿险保单的趸缴纯保费。该趸交纯保费为：1 150:2050:2030001500AA 其中.1919191111505050505050:20000505050505152692320050507050111111 ()1.06(1.06)(1

22、.06)(1.06)kkkkkkkkkkkkldAvp qvvdlllddddlMMD 1707070705050:20507050 lAvpvlDD 查生命表或者相应的换算表带入计算即可。12 设某 30 岁的人购买一份寿险保单，该保单规定：若(30)在第一个保单年计划死亡，则在其死亡的保单年度末给付 5000 元，此后保额每年增加 1000 元。求此递增终身寿险的趸缴纯保费。该趸交纯保费为：30303030303040001000()40001000MRAIADD 其中 7575751113030303030300003030303031321052376303030111111 ()1.

23、06(1.06)(1.06)(1.06)kkkkkkkkkkkkldAvp qvvdlllddddlMD 757575 11130303030303000030303030313210523763030301()(1)(1)(1)112376 ()1.06(1.06)(1.06)(1.06)kkkkkkkkkkkkldIAkvp qkvkvdlllddddlRD 查生命表或者相应的换算表带入计算即可。13 某一年龄支付下列保费将获得一个 n 年期储蓄寿险保单：(1)1 000 元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为 750 元。(2)1 000 元储蓄寿险，被保险人生存 n

24、年时给付保险金额的 2 倍，死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为 800 元。若现有 1 700 元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险.的趸缴纯保费。解：保单 1)精算式为11 1:100075017501000750 x nx nx nx nAAAA 保单 2)精算式为 1 11 1:1000800100018002000800 x nx nx nx nx nAAAAA 求解得1 1:7/17,1/34x nx nAA，即 1 1:170017001700750 x nx nx nAAA 14 设年龄为 30 岁者购买一死亡年末给付的终身寿险

25、保单，依保单规定：被保险人在第一个保单年度死亡，则给付 10 000 元；在第二个保单年度死亡，则给付 9700 元；在第三个保单年度死亡，则给付 9400 元；每年递减 300 元，直至减到 4000 元为止，以后即维持此定额。试求其趸缴纯保费。15.某人在 40 岁投保的终身死亡险，在死亡后立即给付 1 元保险金。其中，给定110 xlx,0 x110。利息力=0.05。Z 表示保险人给付额的现值，则密度0.8xf等于（）A.0.24 B.0.27 C.0.33 D.0.36 lnlnTZZvtv ()1()70()1 1/12()()()70 ln707(0.8)0.36x tTtxx

26、txZTZlS xtftpS xlzfzfg zg zvzzf 16.已知在每一年龄年 UDD 假设成立，表示式 xxI AI AA()A.2i B.21 i C.11d D.1ii 解：1010(1)()()()(1)()()()(1)(1)11 ()TTKSxxTK SxsSSsE TvE TvIAIAES vTKSAE vE vs v dsES vE vdv ds.17.在 x 岁投保的一年期两全保险，在个体（x）死亡的保单年度末给付 b 元，生存保险金为 e 元。保险人给付额现值记为 Z,则 Var(Z)=()A.22xxp q vbe B.22xxp q vbe C.222xxp q

27、 vbe D.222xxvb qe p 解：22222222222222222222(),()(),()()()()()()()xxxxxxxxxxxxxxP Zbvq P ZevpP Zb vq P Ze vpE ZbvqevpE Zb v qe v pVar ZE ZE Zb v qe v pbvqevpv q p be 第五章：年金的精算现值 练 习 题 1 设随机变量 TT(x)的概率密度函数为0.015()0.015tf te(t0)，利息强度为0.05。试计算精算现值 xa。0.050.0150011()0.01515.380.05tttxTveaft dtedt 2设 10 xa

28、,27.375xa,50TVar a。试求：（1）；（2）x。2222222222111012114.7511()50()0.0350.650.48375xxxxxxTxxxxxxaAAaAAVar aAAAAAA 3 某人现年 50 岁，以 10000 元购买于 51 岁开始给付的终身生存年金，试求其每年所得年金额。.4 某人现年 23 岁，约定于 36 年每年年初缴付 2 000 元给某人寿保险公司，如中途死亡，即行停止，所缴付款额也不退还。而当此人活到 60 岁时，人寿保险公司便开始给付第一次年金，直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。解：23:3637|2323:3637|2320

29、002000aaRaRa 其中 35353523232323:36000232323242526582335232359233737|232337236037236023:37111111 ()1.06(1.06)(1.06)(1.06)kkkkkkkkklavpvv lllllllllNNDaaavp aE a82828223232337373723236060626310523552360231 11111 ()1.06(1.06)(1.06)(1.06)kkkkkkkkklvpvv lllllllllND 查生命表或者相应的换算表带入计算即可。习题 5 将参考课本 P87 例 5.4.1

30、 现年 35 岁的人购买如下生存年金，且均于每月初给付，每次给付 1000 元，设年利率 i=6%，求下列年金的精算现值。（1）终身生存年金。(12)35351000*1212000(12)(12)aa 其中 12(12)(12)12(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)0.0566037741110.05841060612110.05812766712(12)1.000281033,(12)0.46811975idiiiidddidiiidid .717171353535230003523353637381052370353535111111 ()1.06(1.06)(1.

31、06)(1.06)kkkkkkkkklavpvv lllllllllND 若查 90-93 年生命表换算表则 353535198569215.695458126513.8NaD 5 某人现年 55 岁，在人寿保险公司购有终身生存年金，每月末给付年金额 250 元，试在 UDD 假设和利率 6%下，计算其精算现值。解：(12)(12)55555511250*12250*12()250*12(12)(12)1212aaa 其中 12(12)(12)12(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)0.0566037741110.05841060612110.05812766712(12)

32、1.000281033,(12)0.46811975idiiiidddidiiidid 717171355555230003523353637381052370353535111111 ()1.06(1.06)(1.06)(1.06)kkkkkkkkklavpvv lllllllllND 6 在 UDD 假设下，试证：(1)()|()mxxnxnnamamE。(2)():()(1)mnxx nx nam amE。（3）()():1(1)mmnxx nx naaEm。.7 试求现年 30 岁每年领取年金额 1200 元的期末付终身生存年金的精算现值，且给付方法为：(1)按年；(2)按半年；(3)

33、按季；(4)按月。（1）解：3130301200NaD（2）(2)(2)3030351110001000()1000(2)(2)22aaa 其中 2(2)(2)2(2)(12)(2)(2)(2)(2)(2)0.0566037741110.0591260282110.0574282762(2)1.000212217(2)0.257390809idiiiidddididiiid 303030NaD （3）(4)(4)3030301110001000()1000(4)(4)44aaa 其中 4(4)(4)4(4)(4)(4)(4)(4)(4)(4)0.0566037741110.0586953854

34、110.0578465544(4)1.000265271(4)0.384238536idiiiidddididiiid 303030NaD（4）(12)(12)3030301110001000()1000(12)(12)1212aaa 其中.12(12)(12)12(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)0.0566037741110.05841060612110.05812766712(12)1.000281033,(12)0.46811975idiiiidddidiiidid 303030NaD 8 试证：(1)()()mxxmaai (2)():():mx nmx naa

35、i 。(3)()limmxxmaa。(4)12xxaa 。9 很多年龄为 23 岁的人共同筹集基金，并约定在每年的年初生存者缴纳 R 元于此项基金，缴付到 64岁为止。到 65 岁时，生存者将基金均分，使所得金额可购买期初付终身生存年金，每年领取的金额为 3 600元。试求数额 R。10 Y 是 x 岁签单的每期期末支付 1 的生存年金的给付现值随机变量，已知 10 xa，26xa，124i ，求 Y 的方差。11 某人将期末延期终身生存年金 1 万元遗留给其子，约定延期 10 年，其子现年 30 岁，求此年金的精算现值。12 某人现年 35 岁，购买一份即付定期年金，连续给付的年金分别为 1

36、0 元、8 元、6 元、4 元、2 元、4 元、6 元、8 元、10 元，试求其精算现值。13.给定(4)17.287a，0.1025xA。已知在每一年龄年 UDD 假设成立，则(4)xa是（）A.1548 B.15.51 C.15.75 D.15.82 .14.给定100()9TVar axtk及,0t,利息强度4k，则k=（）A.0.005 B.0.010 C.0.015 D.0.020 2804022221915161100225()()1690.02kttxx tktktxktktxxxTxtkpkeAekedtAekedtVar aAAkk 15.对于个体（x）的延期 5 年的期初生

37、存年金，年金每年给付一次，每次 1 元，给定：50.01,0.04,4.524xxtia,年金给付总额为 S 元（不计利息），则 P（51xSa）值为（）A.0.82 B.0.81 C.0.80 D.0.83 第六章：期缴纯保费与营业保费 练 习 题 1.设0 x tt，利息强度为常数，求 xP A与 Var(L)。2.有两份寿险保单，一份为(40)购买的保额 2 000 元、趸缴保费的终身寿险保单，并且其死亡保险金于死亡年末给付；另一份为(40)购买的保额 1 500 元、年缴保费 P 的完全离散型终身寿险保单。已知第一份保单的给付现值随机变量的方差与第二份保单在保单签发时的保险人亏损的方差

38、相等，且利率为 6%，求 P 的值。3 已知 140:20604040:200.029,0.005,0.034,6%,PPPia求。4 已知 6262630.0374,0.0164,6%,PqiP求。5 已知 L 为(x)购买的保额为 1 元、年保费为:x nP的完全离散型两全保险，在保单签发时的保险人亏损随机变量，2:0.1774,0.5850 x nx nPAd，计算 Var(L)。6 已知 x 岁的人服从如下生存分布：105105xs x(0 x105)，年利率为 6。对(50)购买的保额 1 000 元的完全离散型终身寿险，设 L 为此保单签发时的保险人亏损随机变量，且 P(L0)=0

39、.4。求此保单的年缴均衡纯保费的取值围。7.已知 20.19,0.064,0.057,0.019,XXxAAd，其中x为保险人对 1 单位终身寿险按年收.取的营业保费。求保险人至少应发行多少份这种保单才能使这些保单的总亏损为正的概率小于等于 0.05。这里假设各保单相互独立，且总亏损近似服从正态分布，Pr（1.645）=0.95，Z 为标准正态随机变量。8.2020:4020:4010007.00,16.72,15.72,1000 xPaaP计算。9 10|201020201.5,0.04,PaP计算P。10已知1(12)(12):201:20:20:201.03,0.04,xxxxPPP计算

40、P。11 已 知 x 岁 的 人 购 买 保 额 1000 元 的 完 全 离 散 型 终 身 寿 险 的 年 保 费 为 50 元，20.06,0.4,0.2xxdAA，L 是在保单签发时保险人的亏损随机变量。(1)计算 EL。(2)计算 Var(L)。(3)现考察有 100 份同类保单的业务，其面额情况如下：面额(元)保单数(份)1 80 4 20 假设各保单的亏损独立，用正态近似计算这个业务的盈利现值超过 18 000 元的概率。12(x)购买的 n 年限期缴费完全离散型终身寿险保单，其各种费用分别为：销售佣金为营业保费的 6%；税金为营业保费的 4%；每份保单的第 1 年费用为 30

41、元，第 2 年至第 n 年的费用各为 5 元；理赔费用为 15 元。且 1:0.3,0.1,0.4,0.6xx nx nAAAi，保额 b 以万元为单位，求保险费率函数 R(b)。13.设 50500.014,0.17,P AA则利息强度=（）。A.0.070 B.0.071 C.0.073 D.0.076 14.已知10.05,0.022,0.99,xxxippp则（）。A.0.0189 B.0.0203 C.0.0211 D.0.0245 15.设115456045:1545 150.0380.056,0.625,PPA：，P则=()A.0.005 B.0.006 C.0.007 D.0.

42、008 第七章：准备金 练 习 题 1.对于(x)购买的趸缴保费、每年给付 1 元的连续定期年金，t 时保险人的未来亏损随机变量为：,0,aUntUaUnttntL 计算()tEL和()tVarL。2 当:2:2:1,2,26kkx nx nxk nkx k n kx k n knkVaaaV时计算。.3 已知 0.474,0.510,0.500,xtxtxP AV AV计算txV(A)。4 假设在每一年龄的死亡服从均匀分布，判断下面等式哪些正确：（1）1000 xq:kkx nx niV AV（2）kxkxiV AV（3）11:kkx nx niV AV 5.假设在每一年龄的死亡服从均匀分布

43、，且 411010 35:35:2035:2035:202035:2040.40,0.039,12.00,0.30,0.20,11.70PaVVa，求 4101035:2035:20VV。6 已知 120:1010.01212,20.01508,30.06942xxxPPP 1040.11430 xV 计算2010 xV。7 一种完全离散型 2 年期两全保险保单的生存给付为 1000 元，每年的死亡给付为 1000 元加上该年年末的纯保费责任准备金，且利率 i=6%，0.1 1.1kx kq（k=0，1）。计算年缴均衡纯保费 P。8 已知1154545:2045:150.03,0.06,0.0

44、54,0.15PAdk，求1545:20V。9 25 岁投保的完全连续终身寿险，L 为该保单签发时的保险人亏损随机变量，已知 245250.20,0.70,0.30,Var LAA计算2025V A。10 已知 0.30,0.45,0.52txtxx tkEA，计算 txV A。11 已知:0.20,0.08,x nAd计算1:nx nV。12 已知1110.0,0.100,0.127,0.043x ttxtxx taVVP，求d的值。13 对 30 岁投保、保额 1 元的完全连续终身寿险，L 为保单签发时的保险人亏损随机变量，且 250300.7,0.3,0.2AAVar L，计算 2030

45、V A。14 一 种完全连续型 20 年期的 1 单位生存年金，已知死亡服从分布：75xlx(x75)，利率0i，且保费连续支付 20 年。设投保年龄为 35 岁，计算此年金在第 10 年年末的纯保费准备金。15 已知3132:130.002,9,5%qai，求 230:15FPTV。16 对于完全离散型保额，1 单位的 2 年期定期寿险应用某种修正准备金方法，已知21xxvpq，求。17.个体（x）的缴费期为10年的完全离散终身寿险保单，保额为1 000元，已知90.06,0.01262xiq,.年均衡净保费为 32.88 元，第 9 年底的净准备金为 322.87 元，则101000 xP

46、=()A.31.52 B.31.92 C.33.12 D.34.32 18.已知 1000100,1000()10.50,0.03txxV AP A,则 x ta()A.21 B.22 C.23 D.24 第一章 1.386.4 元 2.（1）0.1 0.083 3 0.071 4（2）0.1 0.1 0.1 3.1 097.35 元 1 144.97 元 4.794.1 元 5（）11 956 （）12 285 6.()()mmddii 7.20 544.332 元 8.0.074 6 9.0.358 2 10.1.822 11.B 12.A 第二章 1.略 2.80 037.04 元 30

47、.082 99 4.12 968.71 元 5.1 800 元 6.略 7 6.71%8.28911ii 9.A 10.B .第三章 1.(1)0.130 95 (2)0.355 96 (3)0.140 86 (4)0.382 89 2.0.020 58 3.41 571 4.(1)0.92 (2)0.915 (3)0.909 5.B 6.C 第四章 1.(1)0.092 (2)0.055 2.(1)5.2546 元 （2）5.9572 元 （3）略 3.(1)0.05 (2)0.5 4.略 5.0.54 6.0.81 7.283 285.07 元 8.略 9 2 174.29 元 10.71

48、 959.02 元 11.690.97 元 12.3 406.34 元 13.749.96 元 14.397.02 元 15.D 16.C 17.B 第五章 1.15.38 2.(1)0.035 (2)0.65 3.793 元 4.25 692.23 元 5.36 227.89 元 6.略 7.(1)18 163.47 元 （2）18 458.69 元 （3）18 607.5 元 （4）18 707.28 元 8.略 9.167.71 元 10.106 11.83 629.47 元 12.46.43 元 13 A 14.D 15.B 第六章 1.xP，222xxxVar L-2.28.30 元

49、 3.14.78 4.0.039 7 5.0.103 6.20.07P21.74 7.21 份 8 3.20 9.0.016 10.0.041 3 11.(1)100 (2)134 444.44 (3)0.272 7 12.10.194471.7R bb .13.B 14.C 15.D 第七章 1.22:2:,x t n tx t n tttx t n tELaVarL 2.15 3.0.515 4.(2)(3)5.0.001 6 6.0.156 94 7.556.88 元 8.0.60 9.0.40 10.0.239 11.0.90 12.0.06 13.0.40 14.3.889 元 15

50、.0.058 16.xxqp 17.C 18.B 第八章 1.略 2.略 3.根据表 8.1.3 中的各种情况算出的1E分别为：（1）0.650.020.65xxxp （2）0.046 （3）0.650.020.65xp（4）0.40.250.020.4xpp （5）0.250.36xp（6）0.650.020.65xp （7）0.046 根据表 8.1.4 中的各种情况算出1E分别为：（1）1.25P+0.01 (2)0.06 4(1)221kxxW (2)22211:221xx k sx k sx kx k 5.0.073 8.6.(1)11040:101CVLL1040E （2）1545