【参考实用】资源有效配置的帕累托边际条件详解.doc8273.pdf

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1、优质参考文档 优质参考文档 资源有效配置的帕累托边际条件详解（完整版）中山大学国际商学院潘静 假设有两种要素 K 和 L，两种产品 P 和 P，两个消费者 A 和 B。K、L、P、P 的价格分别表示Kp、Lp、Xp、Yp。（一）概念说明 K 对 L 要素的边际替代率，记为KLMRS。生产者在同一等产量线上，为了获得一个单位（边际）的K，所必须减少的 L 的数量。表现为等产量线的斜率。P 对 P 产品的边际替代率，记为XYMRS。消费者在同一无差异曲线上，为了获得一个单位（边际）的 P，所必须减少的 P 的数量。表现为无差异曲线的斜率。P 对 P 产品的边际转换率，记为XYMRT。在生产可能性曲

2、线上，为了多生产一个单位（边际）的 P，所必须减少的 P 的数量。表现为生产可能性曲线的斜率。XMU表示每多消费一个单位（边际）的产品 P 给消费者带来的效用，YMU表示每多消费一个单位（边际）的产品P 给消费者带来的效用；KMP表示每多投入一个单位（边际）的要素 K 所获得的产量，KMP表示每多投入一个单位（边际）的要素 L 所获得的产量；XMC表示每多生产一个单位（边际）的产品P 所耗费的成本，YMC表示每多生产一个单位（边际）的产品 P 所耗费的成本。（二）生产效率 1、只生产一个产品的情形 按照 K 对 L 要素的边际替代率的定义，得 LKLKMPMRSMP，即，KKLLMPMRSMP

3、 对于一个产品来说，要符合效率配置，则要寻找等产量线与成本线相切的点。等产量线的斜率表现为 K 对 L 要素的边际替代率；成本线的斜率表示为要素 K和 L 的价格之比。当等产量线与成本线相切时，等产量线的斜率与成本线的斜率相等。所以，得 KKKLLLMPpMRSMPp 优质参考文档 优质参考文档 2、生产两个产品的情形 生产者之间的埃奇沃斯箱形图（EdgeworthboP）用两种要素 K 和 L 生产两种产品 P 和 P O、O分别是产品 P、产品 P 的原点。横轴表示要素 K 的总量，纵轴表示要素 L 的总量。矩形图内部的黑色曲线表示产品 P 的等产量线，箱形图内部的蓝色曲线表示产品 P 的

4、等产量线。当产品 P 与产品 P 的等产量线相切时，达到帕累托最优。这些切点连接成 OO曲线，OO曲线上的任意点都是帕累托最优配置的点。当产品 P 与产品 P 的等产量线相切时，也即产品 P 与产品 P 的等产量线的斜率相等，所以，得 成本线 等产量线条 L K O N M L K OO 优质参考文档 优质参考文档 XYKLKLMRSMRS 意思是说，对于使用任意给定两种要素 K 和 L 进行生产的产品 P 和产品 P来说，K 和 L 要素的边际替代率相等。推广到生产多个产品的情形，得“生产效率”是这样一种配置状态：一种产品的要素边际替代率等于任何一种其他产品的要素边际替代率。即，对于使用任意

5、给定两种要素进行生产的所有产品来说，这两种要素的边际替代率相等。（三）交换效率 1、只有一个消费者的情形 按照 P 对 P 产品的边际替代率的定义，得 YXYXMUMRSMU，即，XXYYMUMRSMU 对于一个消费者来说，要符合效率配置，则要寻找无差异曲线与预算线相切的点。无差异曲线的斜率表现为 P 对 P 产品的边际替代率；预算线的斜率表现为产品 P 和 P 的价格之比。当无差异曲线与预算线相切时，无差异曲线的斜率与预算线的斜率相等。所以，得 XXXYYYMUpMRSMUp 2、有两个消费者的情形 消费者之间的埃奇沃斯箱形图（EdgeworthboP）预算线 无差异曲线 Y X O 优质参

6、考文档 优质参考文档 有两种产品 P 和 P 供两个消费者 A 和 B 消费 A、B 分别是消费者 A、消费者 B 的原点。横轴表示产品 P 的总量，纵轴表示产品 P 的总量。矩形图内部的黑色曲线表示消费者 A 的无差异曲线，箱形图内部的蓝色曲线表示消费者 B 的无差异曲线。当消费者 A 与消费者 B 的无差异曲线相切时，达到帕累托最优。这些切点连接成 AB 曲线，AB 曲线上的任意点都是帕累托最优配置的点。当消费者 A 与消费者 B 的无差异曲线相切时，也即消费者 A 与消费者 B 的无差异曲线的斜率相等，所以，得 ABXYXYMRSMRS 意思是说，对于消费任意给定两种产品 P 和 P 的

7、消费者 A 和消费者 B 来说，P 和 P 产品的边际替代率相等。推广到多个消费者的情形，得“交换效率”是这样一种配置状态：一个消费者的产品边际替代率等于任何一个其他消费者的产品边际替代率。即，对于消费任意给定两种产品的消费者来说，这两种产品的边际替代率相等。（四）产品组合效率 1、单看生产者的情形 按照 P 对 P 产品的边际转换率的定义，得 YXYXMCMRTMC，即，XXYYMCMRTMC F E Y X BA 优质参考文档 优质参考文档 对于一个消费者来说，要符合效率配置，则要寻找生产可能性曲线与等收入线相切的点。生产可能性曲线的斜率表现为 P 对 P 产品的边际转换率；等收入线的斜率

8、表现为产品 P 和 P 的价格之比。当生产可能性曲线与等收入线相切时，生产可能性曲线的斜率与等收入线的斜率相等。所以，得 XXXYYYMCpMRTMCp 2、把生产者与消费者联系起来的情形 生产者生产 P 和 P 两种产品，消费者消费产 P 和 P 两种产品。黑色曲线表示产品 P 和 P 的生产可能性曲线，蓝色曲线表示消费者对产品 P生产可能性曲线 等收入线 Y X O 无差异曲线 生产可能性曲线 等收入线 Y X O 优质参考文档 优质参考文档 和 P 的无差异曲线。当生产可能性曲线与无差异曲线相切时达到帕累托效率，此时，生产可能性曲线与无差异曲线的斜率相等。产品 P 和 P 的生产可能性曲

9、线的斜，即 P 和 P 产品的边际转换率，产品 P 和 P 的无差异曲线的斜率即 P 和 P 产品的边际替代率。所以，得 XYXYMRSMRT 意思是说，任何两种产品 P 和 P 生产之间的边际转换率等于这两种产品的边际替代率。3、推广到多个消费者的情形 根据“交换效率”，XYMRS对消费者的效率配置来说是一样的，因此，我们可以用一个消费者代替所有消费者。所以，得“产品组合效率”是这样一种资源配置状态：对于任何消费者来说，任何两种产品之间的边际替代率等于这两种产品生产之间的边际转换率。（五）三个效率的综合反映 下图中，生产可能性曲线的任意点都是符合“生产效率”的点。矩形 ACBD 是消费者之间的埃奇沃斯箱形图。AB 曲线上的任意点都是符合“交换效率”的点。在曲线 AB 上找到这样的一个点，在这个点（M）上的无差异曲线的斜率恰好等于 B 点的生产可能性曲线的斜率。在这一点上的配置则符合“产品组合效率”。图中 M 点则是同时满足“生产效率”、“交换效率”、“产品组合效率”的点。（除了 M 点外，符合条件的点也可能有有限个或者有无限个）优质参考文档 优质参考文档 M D C 预算线 无差异曲线 等收入线 生产可能性曲线 BY X A