一次函数办法选取测习题与解答21816.pdf

《一次函数办法选取测习题与解答21816.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数办法选取测习题与解答21816.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 一次函数办法选取测习题与解答 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）一次函数（方案选取）练习题与解答2018.5 1某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 1000 元，其原材料成本价为 550 元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有 10 千克的废渣产生。为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 10 千克废渣所用的原料费为 50 元，并且每月设备维护及损耗费为 2000 元。方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理 10 千克废渣需付 100 元的处理费。（1）设工厂每月生产 x

2、件产品用方案一处理废渣时，每月利润为元；用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收人-总支出）。（2）若每月生产 30 件和 60 件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？2汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量 640 万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量 16 万米 3，每小时每个泄洪闸泄洪 14 万米 3，已知泄洪的前 a 小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量 y（万米 3）与泄洪时间 s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问

3、题：（1）求 a 的值；（2）求泄洪 20 小时，水库现超过警戒线水量；（3）若在开始泄洪后 15 小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？3水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒 60 元，普通盒的批发价格每盒 40 元，现小李购得精品盒与普通盒共 60 盒，费用共为 3100 元。（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共 30 盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为 30 元和 40 元，在乙店获利

4、分别为 24元和 35 元现在小李要将购进的 60 盒弥猴桃分配给每个店铺各 30 盒，设分配给甲店精品盒 a 盒，请你根据题意填写下表：精品盒数量（盒）普通盒数量（盒）合计（盒）甲店 a 30 乙店 30 小李希望在甲店获利不少于 1000 元的前提下，使自己获取的总利润 W 最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？4某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现要调往 A 县 10 辆，调往 B县 8 辆，已知调运一辆农用车的费用如表：县名费用仓库 A B 甲 40 80 乙 30 50（1）设从乙仓库调往 A 县农用车 x 辆，求总运费 y 关于 x 的函数关系式。（2）若要

5、求总运费不超过 900 元共有哪几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？5某玩具厂在圣诞节期间准备生产 A、B 两种玩具共 80 万套，两种玩具的成本和售价如下表：A B 成本（元/套）25 28 售价（元/套）30 34（1）若该厂所筹集资金为 2180 万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？（2）设该厂生产 A 种玩具 x 万套，两种玩具所获得的总利润为 w 万元，请写出 w 与 x的关系式。（3）由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产 A 种 49 万套、B 种 31 万套或者 A 种 50 万套、B 种 30 万套但根据市场调查，每套

6、A 种玩具的售价将提高 a 元（a0），B 种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？6现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品 x 千克(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y(元)与 x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？7随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到

7、我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦现有某教学网站策划了 A，B 两种上网学习的月收费方式：收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费(元/min)A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为 x 小时，方案 A，B 的收费金额分别为 yA，yB.(1)下图是 yB 与 x 之间函数关系的图象，请根据图象填空：m_，n_；(2)写出 yA 与 x 之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？8某游泳馆普通票价 20 元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价 600 元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价 150 元/张，每次凭卡另收

8、10 元 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数设游泳 x 次时，所需总费用为 y 元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与 x 之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点 A，B，C 的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算 9某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用 y(千元)与证书数量 x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示(1)请你直接写出甲厂的制版费及 y 甲与 x 的函数解析式，并求出其证书印刷单价；(2)

9、当印制证书 8 千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3)如果甲厂想把 8 千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？10某农机租赁公司共有 50 台收割机，其中甲型 20 台、乙型 30 台，现将这 50 台联合收割机派往 A，B 两地区收割水稻，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800 元 1600 元 B地区 1600 元 1200 元(1)设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金

10、为 y 元，求 y 关于 x 的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这 50 台收割机一天所获租金不低于 79600 元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司 50 台收割机每天获得租金最高，并说明理由【答案】1解：（1）由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50 x-2000=400 x-2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100 x=350 x；故答案为：400 x-2000，350 x；（2）当 x=30 时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：40030-2000=10000 元；用方案二

11、处理废渣时，每月利润为：35030=10500 元；x=60 时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：40060-2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：35060=21000；（3）令 400 x-2000=350 x，解得 x=40 即当生产产品数量少于 40 时，选择方案二；当生产产量大于 40 时，选择方案一。2解：（1）（640-520）（142-16）=10，a=10；（2）如图所示：设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，将（10，520）和（30，0）代入得：10k+b520；30k+b0 解得：k?26；b780 直线 AB 得解析式为 y=-26x+780。将

12、x=20 代入得：y=260。答：求泄洪 20 小时，水库现超过警戒线水量为 260 万 m3。（3）设打开 x 个泄洪闸 根据题意得：15（14x-16）640 解得：x4 所以 x 取 5。答：泄洪一开始至少需要同时打开 5 个泄洪闸。3解：（1）设小李购买精品盒 x 盒，普通盒 y 盒，根据题意得 x+y60 60 x+40y3100，解得：x35；y25。答：小李购买精品盒 35 盒，普通盒 25 盒。（2）由（1）可知精品盒共 35 盒，普通盒共 25 盒。则分给甲店精品盒 a 盒，则分给乙店精品盒 35-a 盒，甲店分得普通盒 30-a 盒，乙店分得普通盒 a-5 盒。故答案为：3

13、0-a；35-a；a-5。获取的总利润 W=30a+40（30-a）+24（35-a）+35（a-5）=a+1865。甲店获利不少于 1000 元，30a+40（30-a）=1200-10a1000，解得：a20。由 W=a+1865 的单调性可知：当 a=20 时，W 取最大值，最大值为 20+1865=1885（元）。此时 30-a=10；35-a=15；a-5=15。答：甲店分精品盒 20 盒普通盒 10 盒，乙店分精品盒 15 盒普通盒 15 盒，才能保证总利润最大，总利润最大为 1885 元。4解：（1）若乙仓库调往 A 县农用车 x 辆（x6），则乙仓库调往 B 县农用车 6-x辆

14、，A 县需 10 辆车，故甲给 A 县调农用车 10-x 辆，那么甲仓库给 B 县调车 8-（6-x）=x+2 辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30 x+50（6-x），化简得：y=20 x+860（0 x6）；（2）总运费不超过 900，即 y900，代入函数关系式得 20 x+860900，解得 x2，所以 x=0，1，2，即如下三种方案：甲往 A：10 辆；乙往 A：0 辆甲往 B：2 辆；乙往 B：6 辆，甲往 A：9；乙往 A：1 甲往 B：3；乙往 B：5，甲往 A：8；乙往 A：2 甲往 B：4；乙往 B：4；（3）要使得总运费最

15、低，由 y=20 x+860（0 x6）知，x=0 时 y 值最小为 860，即上面（2）的第一种方案：甲往 A：10 辆；乙往 A：0 辆；甲往 B：2 辆；乙往 B：6辆，总运费最少为 860 元。5解：（1）设生产 A 种玩具 x 万套，B 种玩具（80-x）万套，根据题意得，25x10000+28（80-x）10000=218010000，解得 x=20，80-20=60，答：生产 A 种玩具 20 万套，B 种玩具 60 万套。（2）w10000=（30-25）x10000+（34-28）（80-x）10000。化简，得 w=-x+480。即 w 与 x 的关系式是；w=-x+480

16、。（3）根据题意可得，获得的利润为：w=-x+480+ax。当 x=49 时，w1=-49+480+49a=431+49a；当 x=50 时，w2=-50+480+50a=430+50a。-，得 w1-w2=1-a。当 a1 时，选择生产 A 种 49 万套、B 种 31 万套；当 a1 时，选择生产 A 种 50 万套、B 种 30 万套。即当 a1 时，玩具厂将选择生产 A 种 49 万套、B 种 31 万套能获得最大利润；当 a1 时，玩具厂将选择生产 A 种 50 万套、B 种 30 万套能获得最大利润。6.解：(1)y 甲y 乙16x3(2)当 0 x1 时，令 y 甲y 乙，即 2

17、2x16x3，解得 0 x；令 y 甲y 乙，即 22x16x3，解得 x；令 y 甲y 乙，即 22x16x3，解得x1.当 x1 时，令 y 甲y 乙，即 15x716x3，解得 x4；令 y 甲y乙，即 15x716x3，解得 x4；令 y 甲y 乙，即 15x716x3，解得 1x4.综上可知：当x4 时，选乙快递公司省钱；当 x4 或 x时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当 0 x或 x4 时，选甲快递公司省钱 7.解：(1)1050(2)yA (3)当 x50 时，yB10；当 x50 时，yB0.6x20.当 0 x25 时，yA7，yB10，yAyB，选择 A 方式上网学习

18、合算；当 25x50 时，令 yAyB，即 0.6x810，解得 x30，当 25x30 时，yAyB，选择 A 方式上网学习合算，当 x30 时，yAyB，选择 A 或 B 方式上网学习都行，当 30 x50，yAyB，选择 B 方式上网学习合算；当 x50 时，yA0.6x8，yB0.6x20，yAyB，选择 B 方式上网学习合算，综上所述：当 0 x30 时，yAyB，选择 A 方式上网学习合算；当 x30 时，yAyB，选择 A 或 B 方式上网学习都行；当 x30 时，yAyB，选择 B 方式上网学习合算 8.解：(1)银卡：y10 x150；普通票：y20 x (2)把 x0 代入

19、 y10 x150，得 y150，A(0，150)；由题意知解得B(15，300)；把 y600 代入 y10 x150，得 x45，C(45，600)(3)当 0 x15 时，选择购买普通票更合算；当 x15 时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当 15x45 时，选择购买银卡更合算；当 x45 时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当 x45 时，选择购买金卡更合算 9.解：(1)制版费 1 千元，y 甲0.5x1，证书印刷单价 0.5 元 (2)把 x6 代入 y 甲0.5x1 中得 y4，当 x2 时，由图象可设 y 乙与 x 的函数关系式为 y 乙kxb

20、，由已知得解得则 y 乙0.25x2.5，当 x8 时，y 甲0.5815，y 乙0.2582.54.5，54.50.5(千元)，即当印制 8 千张证书时，选择乙厂，节省费用 500 元(3)设甲厂每个证书的印刷费用降低 a 元，则 8000a500，解得 a0.0625，则甲厂每个证书印刷费用最少降低 0.0625 元 10.解：(1)由于派往 A 地乙型收割机 x 台，则派往 B 地乙型收割机为(30 x)台，派往 A，B 地区的甲型收割机分别为(30 x)台和(x10)台，y1600 x1200(30 x)1800(30 x)1600(x10)200 x74000(10 x30 且 x

21、为整数)(2)由题意得 200 x7400079600，解得 x28，28x30，x 是正整数，x28，29，30，有 3 种不同分派方案：当 x28 时，派往 A 地区的甲型收割机 2 台，乙型收割机 28 台，余者全部派往 B地区；当 x29 时，派往 A 地区的甲型收割机 1 台，乙型收割机 29 台，余者全部派往 B地区；当 x30 时，即 30 台乙型收割机全部派往 A 地区，20 台甲型收割机全部派往 B地区(3)y200 x74000 中 y 随 x 的增大而增大，当 x30 时，y 取得最大值，此时，y200307400080000,建议农机租赁公司将 30 台乙型收割机全部派往 A 地区，20 台甲型收割机全部派往 B 地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为 80000 元