七年级下册数学导学案：生活中的不等式10180.pdf

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1、自主学习任务单 11.1 生活中的不等式 一、学习目标：1.结合实际问题，了解不等式及其意义，感受生活中存在的大量不等关系；2.经历由实际问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画数量关系的一种数学模型；3.学会独立思考，感受数学的基本思想和思维方式.二、学习过程：（一）情境创设 图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过 100 km.如果一辆汽车的行驶速度是 a km/h，那么如何表示 a 与 100 之间的数量关系呢？问题 1：a 与 100 之间的数量关系为_关系（填“相等”或“不相等”）.问题 2：“不得超过”表示怎样的数量关系？用数学符号如何表示？解：a 与 100 之

2、间的大小关系为_.（二）数学活动 1用数学式子表示下列数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每 100 g 牛奶所含的蛋白质（x g）不少于 2.9 g，脂肪（y g）不少于 3.1 g；问题 3：问题中有哪些数量关系？是相等关系还是不等关系？问题 4：问题中表示“蛋白质（x g）”的数量关系的关键词为_，用数学符号_来表示；表示“脂肪（y g）”的数量关系的关键词为_,用数学符号_来表示.用数学式子写出对应的数量关系为：_.（2）一辆 48 座的旅游车载有游客 x 人，途中上来 2 人后，车内仍有空座位；问题 5：车内总共载有_人，“车内仍有空座位”表示的_关系（填“相等”或“不等”，用数学

3、符号_来表示.用数学式子写出对应的数量关系为：_.（3）边长为 a m 的正方形桌面的面积大于 1 m2；问题 6：正方形的面积可以表示为_ m2，表示数量关系的词语为_，用数学符号_来表示.用数学式子写出对应的数量关系为：_.（4）m(m 0)的倒数不大于 5.问题 7：表示数量关系的词语为_，用数学符号_来表示.用数学式子写出对应的数量关系为：_.2请你举出具有不等关系的实例.问题 8：我的实例为_，用数学式子写出对应的数量关系为：_.3观察前面问题中得出的式子，想想他们有什么共同的特征？问题 9：前面用到了哪些符号来表示数量关系？这些符号用来表示什么样的数量关系？总结：用_表示_关系的式

4、子叫做不等式（inequality）.（三）运用新知 例 如何表示下列问题中的不等关系：（1）某市某天的气温是 t，该市这天的最低气温是-2，最高气温是 6；（2）小丽种了一棵高 70 cm 的小树，假设小树平均每周长高 3 cm，x 周后这颗小树的高度不超过 100 cm.问题 10：（1）中，表示不等关系的词语为_，用不等号_来表示；还有表示不等关系的词语为 _，用不等号_来表示；（2）中，表示不等关系的词语为_，用不等号_来表示.写出你的答案：解：（1）（2）（四）巩固提升 1用不等式表示：（1）a 是负数；（2）x 与 5 的和大于 2；（3）x 与 a 的差小于 2；（4）x 与 y

5、 的差是非负数.2根据下列含有“最”字的实例，写出不等式：（1）火车提速后，速度（v）最高可达 350 km/h；（2）某班学生的身高（h）最高为 1.74 m；（3）某班学生从家到校的路程（s）最短是 1 km.（五）总结回顾 1什么是不等式？表示不等关系的符号有哪些？2你能举出生活中的不等关系，并用不等式来表达吗？三、效果检测 1.下列各式中，不是不等式的是（）A.3x 1 B.2x2-3x+1 C.-40 D.2x-31 2.若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（）A.m0 B.m0 C.m0 D.m0 3.中国疾病预防控制中心研究员冯录召在如何预防新型冠状肺炎中表示，新型冠状病毒感

6、染的潜伏期是 1-14 天，如果用 d 表示潜伏期的天数，则潜伏期范围表示正确的是（）A.d14 B.d1 C.1d14 D.1d14 4.比较下列各数的大小，用“”或“”填空：（1）-2_5；（2）-|-9|_|-8.9|；（3）-2.5_-3;(4)-13 _-14;（5）3（-4）_10（-4）.5.用不等式填空：（1）x 的相反数与 2 的和是正数：_;（2）x 与 3 的差不足 12：_;（3）x 与 14 的和比 x 的 5 倍小：_.6.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）某辆客车载有 x 人，它的最大载客量为 50 人；（2）某种药品说明书上标明药品保存的温度 t（单位：）是

7、（104）；（3）小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台平板电脑，她已存有 850 元，并计划从本月起每月节省 30 元，x 个月后小丽至少有 1200 元.附件 1：教材内容 附件 2：效果检测参考答案 1.B 解：B 选项 2x2-3x+1,A、C、D 都是用不等号表示不等关系的式子；2.D 解：“非负数”为“大于或等于 0 的数”，用“”，表示为 m0，故选 D 3.D 解：“1-14”表示最小为 1，最大为 14，潜伏期的天数 d 表示为 1d14，故选 D 4.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.5.（1）-x+20;（2）x-312；（3）x+145 x.6.（1）x50；（2）6t14；（3）30 x+8501200