小学数学求标准表格面积及体积重点学习的知识点重点学习的汇总.doc14271.pdf

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1、 小学数学知识点汇总 博爱小学六年级 姓名 郭老师的话：同学们，知识是无价的，希望你们抓紧时间把这些基础知识牢记于心、融会贯通、脱口而出，每天早晨和傍晚抽出几分钟来读一读、记一记。使之系统化，以达到学以致用的目的。加油，你一定能行的！额外奉献：六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相

2、同的数（零除外），商的大小不变。6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。一、公式（必须牢记并会应用）1、每份数 份数总数 端不要植树,那么:总数 每份数份数 株数段数全长 株距 总数 份数每份数 全长株距 株数 2、1 倍数 倍数几倍数 株距全长 株数 几倍数 1 倍数倍数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,几倍数 倍数 1 倍数 那么:3、速度 时间路程 株数段数 1全长 株距 1 路程 速度时间 全长株距(株数 1)路程 时间速度 株距全长(株数 1)4、单价 数量总价 B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 总价 单价数量 株数段数全长 株距 总价 数量

3、单价 全长株距 株数 5、工作效率 工作时间工作总量 株距全长 株数 工作总量 工作效率工作时间 11、盈亏问题 工作总量 工作时间工作效率 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 6、加数加数和 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份 和一个加数另一个加数 数 7、被减数减数差 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份 被减数差减数 数 差减数被减数 12、相遇问题 8、因数 因数积 相遇路程速度和 相遇时间 积一个因数另一个因数 相遇时间相遇路程 速度和 9、被除数 除数商 速度和相遇路程 相遇时间 被除数 商除数 13、追及问题 商除数被除数 追及距离速度差 追及时间 追及时间追及距离 速度

4、差 10、植树问题 速度差追及距离 追及时间 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三 14、流水问题 种情形:,那 顺流速度静水速度水流速度 如果在非封闭线路的两端都要植树 逆流速度静水速度水流速度 么:静水速度(顺流速度逆流速度 )2 株数段数 1全长 株距 1 水流速度(顺流速度逆流速度 )2 全长株距(株数 1)15、浓度问题 株距全长(株数 1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一 溶质的重量溶剂的重量溶液的重 量 卖价=成本(1-赔率)溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 求赔了多少=成本赔率 溶液的重量 浓度溶质的重量 成本=卖价(1-赔率)溶质的重量 浓度溶液的重量 赔率=(成

5、本-卖价)成本 100%、利润与折扣问题 打折时:16 卖价=原价折扣率 利润售出价成本 利润率利润 成本 100%(售出价 成 减价=原价(1-折扣率)本 1)100%原价=卖价折扣率 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣率=卖价/原价 100%折扣实际售价 原售价 100%(折扣 1)17、和差问题的公式 利息本金 利率 时间 (和差)2大数 税后利息本金 利率 时间 (1 20%)(和差)2小数 当赚钱时:、和倍问题的公式 18 卖价=成本(1+赚率)和(倍数 1)小数 求赚了多少=成本赚率 小数 倍数大数 (或者 和小数大数)成本=卖价(1+赚率)、差倍问题的公式 19 赚率=(卖价-成本)

6、成本 100%差(倍数 1)小数 当赔钱时:小数 倍数大数(或 小数差大数)二、小学数学图形计算公式 (必背)1、正方形：C=周长、S=面积、a=边长 周长边长 4 用字母表示：C=4a 面积=边长边长 用字母表示：S=a a 2、正方体：V=体积、a=棱长 用字母表示：S表=aa6 表面积=棱长棱长 6 体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V=aaa 3、长方形：C=周长、S=面积、a=边长 周长=(长+宽)2 用字母表示：C=2(a+b)面积=长宽 用字母表示：S=ab 4、长方体：V=体积、s=面积、a=长、b=宽、h=高 表面积=(长宽+长高+宽高)2 用字母表示：S=2(ab+ah+bh

7、)体积=长宽高 用字母表示：V=abh 5、三角形：s=面积、a=底、h=高 面积=底高 2 用字母表示：s=ah 2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形：s=面积、a=底、h=高 面积=底高 用字母表示：s=ah 7、梯形：s=面积、a=上底、b=下底、h=高 面积=(上底+下底)高 2 用字母表示：s=(a+b)h 2-8、圆形：S=面积、C=周长、d=直径、r=半径 周长=直径=2半径 用字母表示：C=d=2r 面积=半径半径 用字母表示：S=r2 9、圆柱体：v=体积、h=高、s=底面积、r=底面半径、c=底面周长 J 侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+底面积

8、 2 体积=底面积高 体积侧面积 2半径10、圆锥体：v=体积、h=高、s=底面积、r=底面半径体积=底面积高 3 三、五大运算定律及两个性质 五大运算定律 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。用字母表示:3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示:4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。用字母表示:5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结

9、果不变。用字母表示：（a+b）cac+bc 两个性质 1、减法的性质（连减）：一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c).2、除法的性质（连除）：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。用字母表示为：abc=a(b c)外加技巧：乘法简便运算：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都留下，添在积的末尾。四整数 1、整数：自然数和 0 都是整数。2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。3、计数单位：一（个）、十、百、千

10、、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位。4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。5、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。6、数的整除:整数 a 除以整数 b(b）0，除得的商是整数而没有余数，我们就说或者说 b 能整除 a。a 能被 b 整除，7、倍数和因数：如果数 a 能被数 b（b）0 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。倍数和因数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1、2、5、10，其中最小的因

11、数是 1，最大的因数是 1，最大的因数是它本身。例如：10。10 的因数有 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。小的倍数是 3，没有最大的倍数。3 的倍数有：3、6、9、12其中最 8、能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行约分。例如：202、480、304，都能被 2 整除。9、能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。例如：5、30、405 都能被 5 整除。即能用 5 进行约分。10、能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3

12、 整除，即能 用 3 进行约分。例如：12、108、204 都能被 3 整除。11、一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。12、一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。13、一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 1

13、25 整除。14、偶数:能被 2 整除的数叫做偶数。15、奇数:不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。16、质数（或素数）:一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。17、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按

14、其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。18、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 5，3 和 5 叫做 15 的质因数。19、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数 20、公因数:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。21、最大公因数:其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如 12 的因数有 1、2、3、4、6、12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数，6 是它们的最大公因数。22、互质数

15、:公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：A、1 和任何自然数互质。B、相邻的两个自然数互质。C、两个不同的质数互质。D、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。E、两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。23、最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9

16、、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。五、小数 一、小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一 个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数

17、点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数 部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。二、小数的分类 1、纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：、都是纯小数。2、带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：、都是带小数。3、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：、都是有限小数。4、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：5、无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不 循环小数。例如：6、循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字

18、依次不断重复出现，这个数叫做循 环小数。例如：7、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例 如：的循环节是“9，”的循环节是“54。”8、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：9、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。六、分数与百分数 1、分数：把单位“1 平”均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面

19、的数，叫做分母，表示把单位“1 平”均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。2、分数单位：把单位 “1 平”均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。5、带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）7、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）8、最简分数：分子分母是互质数的分数，叫

20、做最简分数。（分数计算到最后，得数必须化成最简分数。）9、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。10、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。11、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。12、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。13、分数除以整数（0 除外）：等于分数乘以这个整数的倒数。（乘积为 1 的两个数互为倒数）14、整数除以分数：整数除以分数，等于整数乘以分数的倒数。15、甲数除以乙数（0 除外），等

21、于甲数乘以乙数的倒数 16、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（17、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。18、百分数和小数的互化：0 除外），分数的大小不变。,也叫做百分率或百分比。百分 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。19、分数和百分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，

22、要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。20、分数与除法的关系：除法的被除数相当于分数的分子，除法的除号相当于分数的分数线，除法的除数相当于分数的分母。除法是一种运算，分数是一种数，也可看作两个数相除。七、比和比例 1、比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 3、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 5、正

23、比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比 值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k 一定)或 kx=y 6、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy=k(k 一 定)或 k/x=y 7、比例尺=图上距离实际距离（单位要相同）8、利息本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）9、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本 金

24、的比值叫做月利率。八计量单位及其进率 较大的单位叫做高级单位；1 平方千米=100 公顷 平年 365 天 较小的单位叫做低级单位。1 公顷=10000 平方米 闰年 366 天 高级单位进率=低级单位 3重量单位 1 天=24 小时 低级单位进率=高级单位 1 吨=1000 千克 1 小时=60 分 1 分=60 秒 1长度单位 1 千克=1000 克 1 年有 4 个季度；每个季度有 3 1 千米=1000 米 1 千克=1 公斤=2 市斤 个月；1 年有 12 个月 1 米=10 分米 4体积（容积）单位 1、3、5、7、8、10、12 月 1 分米=10 厘米 1 立方米=1000 立

25、方分米 是大月，每月有 31 天；4、1 厘米=10 毫米 1 立方分米=1000 立方厘米 6、9、11 月是小月，每月有 1 米=100 厘米=1000 毫 1 立方厘米=1000 立方毫米 30 天。米 1 升=1000 毫升 平年的 2 月是 28 天，闰年的 2面积单位 1 升=1 立方分米 2 月是 29 天。（年份是 100 1 平方厘米=100 平方毫 1 毫升=1 立方厘米 的倍数，如果能被 400 整除 米 5人民币单位 的，那一年是闰年；年份数 1 平方分米=100 平方厘 1 元=10 角 1 角=10 分 不是 100 的倍数，如果能被 米 6时间单位 4 整除的，那

26、一年是闰年）1 平方米=100 平方分米 1 世纪=100 年 九线和角 1.直线、线段和射线 直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。2垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。4角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。锐角：大于 0而小于 90。直角：等于 90。钝角：大于 90而小于 180。平角：等于 180。周角：等于 360。（从小到大依次是：锐 直 钝 平

27、 周）5三角形 三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。（三角形内角和是 180）6四边形 四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是 360）平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等，4 个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）正方形：对边平行，四相等，4 个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）7扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。8轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形

28、能够完全重合，这个图形叫 做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。轴对称图形及其对称轴的数量 名称 线段 角 等腰三角 等边三角 长方 正方 等腰梯 圆 半圆 扇形 形 形 形 形 形 对称轴 1 条 1 条 1 条 3 条 2 条 4 条 1 条 无 数 1 条 1 条 条 十统计图 1条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。2折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。3扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。十一、数学法则（必须会用）（一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满 10 向十位进 1。（二）笔算两位数减法，要记三条 1、相

29、同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退 1，在个位加 10 再减。（三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个 0 或两个 0 只读一个“零”；3、末位不管有几个 0 都不读。（五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。（六）

30、四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退 1，在本位加 10 再减。（七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

31、3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则 1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个 0 都不读，其它数位有一个 0 或连续几个零都只读一个“零”。（十二）多位数的读法法则 1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的 0 都不读，其它数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一

32、个零。（十三）小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们 整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。（十四）小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的 右边起数出几位，点上小数点。（十六）除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如

33、果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。（十七）除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用 0 补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（十八）解答应用题步骤 1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤 1、弄清题意，找出未知数，并用 X 表示；2、找出应用题中 数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出

34、答案。（二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把 分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先 通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小

35、数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约成最简分数。十二、小学数学定义（要求理解并会背诵）1、什么是图形的周长 答：围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。2、什么是面积 答：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系：减数=被减数-

36、差 被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积另一个因数 6、除法各部分之间的关系：除数=被除数商 被除数=商除数 7、角 （1）什么是角 答：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（2）什么是角的顶点 答：围成角的端点叫顶点。（3）什么是角的边 答：围成角的射线叫角的边。（4）什么是直角 答：度数为 90的角是直角。（5）什么是平角 答：角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。（6）什么是锐角 答：小于 90的角是锐角。（7）什么是钝角 答：大于 90而小于 180的角是钝角。（8）什么是周角 答：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于 360.8、（1）什么是互

37、相垂直什么是垂线什么是垂足 答：两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条线的交点叫做垂足。（2）什么是点到直线的距离 答：从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。9、三角形 （1）什么是三角形 答：有三条线段围成的图形叫三角形。（2）什么是三角形的边 答：围成三角形的每条线段叫三角形的边。（3）什么是三角形的顶点 答：每两条线段的交点叫三角形的顶点。（4）什么是锐角三角形 答：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（5）什么是直角三角形 答：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是钝角三角形 答：有一个角是钝角的三角形

38、叫钝角三角形。（7）什么是等腰三角形 答：两条边相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰 答：有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的顶点 答：两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。（10）什么是等腰三角形的底 答：在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。（11）什么是等腰三角形的底角 答：底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等边三角形 答：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高什么叫三角形的底 答：从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫

39、三角形的底。（14）三角形的内角和是多少度 答：三角形内角和是 180.10、四边形 （1）什么是四边形 答：有四条线段围成的图形叫四边形。（2）什么是平行四边形 答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（3）什么是平行四边形的高 答：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。（4）什么是梯形 答：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（5）什么是梯形的底 答：在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底 叫下底）。（6）什么是梯形的腰 答：在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高 答：从上底的一点往下底引一条垂线，

40、这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形 答：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、什么是自然数 答：用来表示物体个数的 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然数（自 然数都是整数）。12、什么是四舍五入法 答：求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是 4 或者 比 4 小，就把尾数舍去，如果是 5 或者比 5 大，去掉尾数后，要在它的前一位加 1。这种求近似数的方 法，叫做四舍五入法。13、加法意义和运算定律（1）什么是加法 答：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（2）什么是加数 答：相加的两个数叫加数。（3）什么是和 答：加数相加的结果叫和。（4）

41、什么是加法交换律答：两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。14、什么是减法 答：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。15、什么是被减数什么是减数什么叫差 答：在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。16、加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一加数 17、减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 18、乘法 （1）什么是乘法 求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。（2）什么是因数 相乘的两个数叫因数。（3）什么是积 因数相乘所得的数叫积。（4）什么是乘法交换律 两个因数相乘，交换因数的

42、位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。（5）什么是乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。19、除法 （1）什么是除法 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（2）什么是被除数 在除法中，已知的积叫被除数。（3）什么是除数 在除法中，已知的一个因数叫除数。（4）什么是商 在除法中，求出的未知因数叫商。20、乘法各部分的关系：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 21、（1）除法各部分间的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 （2）有余数的除法各部分间的关系：被除数=商除数+余数 22、

43、什么是名数 通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。23、什么是单名数 只带有一个单位名称的数叫单名数。24、什么是复名数 有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。25、什么是小数 仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫小数。26、什么是小数的基本性质 小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。27、什么是有限小数 小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。28、什么是无限小数 小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。29、什么是循环节 一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。30、什么是纯循环小数 循环节从小数

44、第一位开始的叫纯循环小数。31、什么是混循环小数 循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。32、什么是四则运算 我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。33、什么是方程 含有未知数的等式叫方程。34、什么是解方程 求方程解的过程叫解方程。35、什么是倍数什么叫约数 如果 a 能被 b 整除，a 就是 b 的倍数，b 就叫 a 的约数（或 a 的因数）。36、什么样的数能被 2 整除 个位上是 0、2、4、6、8 的数都能被 2 整除。37、什么是偶数 能被 2 整除的数叫偶数。38、什么是奇数 不能被 2 整除的数叫奇数。39、什么样的数能被 5 整除 个位上是 0 或 5 的

45、数能被 5 整除。40、什么样的数能被 3 整除 一个数的各位上的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。41、什么是质数（或素数）一个数如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫质数。42、什么是合数 一个数除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。43、什么是质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。44、什么是分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。45、什么是公约数什么叫最大公约数 几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。46、什么是互质数 公约数只有 1 的两个数叫互质数。47、什

46、么是公倍数什么是最小公倍数 几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。48、分数 （1）什么是分数 把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。（2）什么是分数线 在分数里中间的横线叫分数线。（3）什么是分母 分数线下面的部分叫分母。（4）什么是分子 分数线上面的部分叫分子。（5）什么是 分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。49、怎么比较分数大小（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。（3）什么是真分数 分子比分母小的分数叫真分 数。（4）什么是假分数 分子比分母大

47、或者分子和分母相等的分数叫假分数。（5）什么是带分数 由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。（6）什么是分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变，这 就是分数的基本性质。（7）什么是约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。（8）什么是最简分数 分子、分母是互质数的分数叫最简分数。50、比 （1）什么是比 两个数相除又叫两个数的比。（2）什么是比的前项 比号前面的数叫比的前项。（3）什么是比的后项 比号后面的数叫比的后项。（4）什么是比值 比的前项除以后项所得的商叫比值。（5）什么是比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同

48、的数（51、长方体和正方体 （1）什么是棱 两个面相交的边叫棱。（2）什么是顶点 三条棱相交的点叫顶点。0 除外）比值不变，这叫比的基本性质。52、什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。53、什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。54、什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。55、什么叫代数 代数就是用字母代替数。56、什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c 知识改变命运 努力成就未来 只要付出，肯定会有收获！我相信：我行！因为我拥有激情和梦想！