上杭三中2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题11826.pdf

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1、 九年级第一学期数学阶段质量检测卷 第 1 页 共 5 页 上 杭 三 中 20212022 学年第一学期第一次阶段质量检测 九年级数学科试卷（考试时间：120 分钟 满分 150 分）一、选择题（本题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分）1、下列方程中，一元二次方程是（）Ax2+x+1=0 Bax2+bx=0 C2210 xx D3x2-2xy-5y2=0 2、下列函数中，y 是 x 的二次函数的是（）Ay=2x-1 B1yx C21yx D22yxx 3、用配方法解方程 x2+2x-1=0 时，配方结果正确的是（）A212x B222x C213x D223x 4、将抛物线y=x2向

2、左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）A225yx B225yx C225yx D225yx 5、下列一元二次方程中，两根之和为 1 的是（）Ax2+x+1=0 Bx2-x+3=0 C2x2-x-1=0 Dx2-x-5=0 6、如果关于 x 的方程（m-1）x2+x+1=0 有实数根，那么 m 的取值范围是（）A54m B54m且1m C54m D54m 且1m 7、二次函数 y=-x2+2x 的图象可能是（）A B C D 8、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3000 万元，预计 2014 年投入 5000 万元。设教育经费的年平均

3、增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A230005000 x B23000 15000 x C23000 1%5000 x D23000 13000 15000 xx 9、二次函数 y=-2x2+4x+3 的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（-1，3）C（1，5）D（-1，5）10、如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，设 P=a+b+c，则 P 的取值范围是（）A-3P-1 B-6P0 C-3P0 D-6P-3 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、方程50 x x的解是 。12、已知函数211

4、mymx是二次函数，则m=。13、如果（a2+b2+1）（a2+b2-1）=63，那么 a2+b2的值为 。14、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 15 场比赛，则 有 个队参加比赛。15、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如下表：x -3-2 0 1 3 5 y 7 0-8-9-5 7 则二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=2 时，y=。16、如图，点 A1、A2、A3、An在抛物线 y=x2图象上，点 B1、B2、B3、Bn在 y 轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点 B0是坐标原点），则A201

5、4B2013B2014腰长等于 。三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分）17、（本小题满分 12 分）解下列方程（1）2430 xx （2）220 x xx （3）2640 xx （4）260 xx 18、（本小题满分 8 分）已知方程 x2-3x+m=0 的一个根 x1=1，求方程的另一个根 x2及 m 的值。学校：_ 班级：_姓名：_考号_ 密封线（第 10 题图）-1-3 O x y（第16题图）九年级第一学期数学阶段质量检测卷 第 2 页 共 5 页 19、（本小题满分 8 分）如图，二次函数图象过 A，B，C 三点，点 A 的坐标为（-1，0），点 B 的坐标为（4，0），点

6、C 在 y 轴正半轴上，且 AB=OC。（1）求点 C 的坐标；（2）求二次函数的解析式。20、（本小题满分 8 分）如图，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80%，求所截去小正方形的边长。21、（本小题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-（2m+1）x+m2-4=0 有两个不相等的 实数根12,x x。（1）求实数 m 的取值范围；（2）若221215xx，求实数 m 的值。22、（本小题满分 10 分）如图，抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴交于点 A（-1，0），点 B（3，0），与

7、 y轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点，连接 AD，BD。（1）求 ABD 的面积；（2）点 P 是抛物线上的一动点，若 ABP 的面积是 ABD 面积的12，求点 P 的坐标。23、（本小题满分 10 分）某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若每千克 50 元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 2 元，月销售量就减少 20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润；（2）商品想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应为多少？24、（本小题满分

8、 10 分）如图，在下列 nn 的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：（1）第个图形中阴影部分小正方形的个数为 ；（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的79？如果存在，是第几个 图形；如果不存在，请说明理由。25、（本小题满分 12 分）已知：如图 1，抛物线的顶点为 M，平行于 x 轴的直线与该抛物线交 于点 A，B（点 A 在点 B 左侧），根据对称性AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB 为该抛物线的“完美三角形”。（1）如图 2，求出抛物线 y=x2的“完美三角形”斜边 AB 的长；抛物线 y=x2+1 与 y=x2的“完美

9、三角形”的斜边长的数量关系是 ；（2）若抛物线 y=ax2+4 的“完美三角形”的斜边长为 4，求 a 的值；（3）若抛物线 y=mx2+2x+n-5 的“完美三角形”斜边长为 n，且 y=mx2+2x+n-5 的最大值为-1，求 m，n 的值。（第 19 题图）（第24题图）（第 22 题图）（第20题图）（第25题图）九年级第一学期数学阶段质量检测卷 第 3 页 共 5 页 上 杭 三 中 20212022 学年第一学期第一次阶段质量检测 九年级数学科答题卷 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题：（

10、每小题 4 分，共 24 分）11、12、13、14、15、16、三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 12 分）解下列方程（1）2430 xx （2）220 x xx （3）2640 xx （4）260 xx 18、（本小题满分 8 分）19、（本小题满分 8 分）20、（本小题满分 8 分）21、（本小题 8 分）考室 座位号 学校：_ 班级：_姓名：_考号_ 密封线（第 19 题图）（第20题图）九年级第一学期数学阶段质量检测卷 第 4 页 共 5 页 九年级第一学期数学阶段质量检测卷 第 5 页 共 5 页 22、（本小题满分 10 分）23、（本小题满分 10 分）24、（本小题满分 10 分）（1）第个图形中阴影部分小正方形的个数为 ；（2）25、（本小题满分 12 分）（1）如图 2，求出抛物线 y=x2的“完美三角形”斜边 AB 的长；抛物线 y=x2+1 与 y=x2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；（2）若抛物线 y=ax2+4 的“完美三角形”的斜边长为 4，求 a 的值；（3）若抛物线 y=mx2+2x+n-5 的“完美三角形”斜边长为 n，且 y=mx2+2x+n-5 的最大值为-1，求 m，n 的值。（第 22 题图）（第25题图）（第24题图）密封线内不答题