吉林省吉化第一高级中学校2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题(无答案)5041.pdf

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1、 1 吉林省吉化第一高级中学校 2019-2020 学年高一数学上学期第二次月考试题（无答案）本试卷分为共 22 题，共 150 分，共 2 页，考试时间 120 分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4 作图可先用铅

2、笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1下列说法中正确的是（）A以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径 2.若球的体积与表面积相等，则球的半径是()A1 B2 C3 D4 3.设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

3、 A3a2 B6a2 C12a2 D24a2 4.用长为 4、宽为 2 的矩形做侧面围成一个高为 2 的圆柱，此圆柱的轴截面面积为()A8 B.8 C.4 D.2 2 5.一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是 A2 B43 C23 D1 6.已知abc，是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列条件中能得出直线a 平面的是 A,ac ab，其中,bc Bab b，Ca，Da b b，7.一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中 AABCD B平面ABCD CCDGH DABGH 8.我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题,大概意思如下:在下雨时,用一个圆

4、台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为 2 尺 8 寸,盆底直径为 1 尺 2 寸,盆深 1 尺 8 寸.若盆中积水深9 寸,则平均降雨量是()(注:平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;1 尺等于 10 寸)A.3 寸 B.4 寸 C.5 寸 D.6 寸 9已知ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，且AD=2，BC=4，AB=2按照斜二测画法作出它的直观图ABCD，则直观图ABCD的面积为 A3 B22 C3 24 D3 22 10.两直角边分别为 1，3的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是 A332 B3 C92 34 D（3+23）11.在正四面体PABC中，

5、D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是 ()ABC面PDF BDF面PAE C面PDF面ABC D面PAE面 12.设a，m，n是三条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列命题：3 mnnm；,am anam n；mm；mnmn；aa；mmnn.其中为正确命题的个数为 A1 B2 C3 D4 二 填空题 本大题共 4 小题，每小题 5 分。13.如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是_ 14.在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是_ 15已知各个顶点都在同一个球面上的正三棱柱的棱长为 2，则这个球的

6、表面积为 _ 16.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .三 解答题 共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10 分）如图所示，在正方体1111ABCDABC D中，E、F分别为1DD和DB的中点（1）求证：EF/平面11ABC D；4 1 1 1 A1 （2）求直线EF与面11ADD A所成的角的余弦值 17 题图 18 题图 18.（本小题满分 12 分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PAAD.求证：（1）CDPD；（1）EF平面PCD.1

7、9（本小题满分 12 分）已知正方体1111ABCDABC D的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，1AA，11C D的中点（1）求四面体11ACBD的体积 （2）求二面角1DACD平面角的正切值 20.（本小题满分 12 分）一个圆锥底面半径为R，高为3R，（1）求圆锥的表面积 （2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值 21.（本小题满分 12 分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ADAB，A90，BDDC，将ABD沿BD折起到EBD的位置，使平面EBD平面BDC 5（1）求证：平面EBD平面EDC；（2）求ED与BC所成的角 22（本小题满分 12 分）四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC2 2，PA2，E是PC上的一点，PE2EC.(1)证明：PC平面BED；(2)设二面角APBC为 90，求PD与平面PBC所成角的大小