三年级数学一题多解4814.pdf

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1、第四十周 一题多解 专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。例题 1 有一个正方形池塘，四周种树，每边种 8 棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？思路导航：方法一：根据条件可知，每边种 8 棵，4 边就是 84=32 棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了 4 棵，所以四周一共种了 324=28

2、棵树。方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种 8 棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种 82=6棵。所以，一共有：8262=28 棵。方法三：把正方形四边拉直，每边种 8 棵，就是把每边分成了7 等份，4 边共分成了 28 等份，每一等份对应一棵树，所以共有 28棵树。练 习 一 1，在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有 12 根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2，有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10 棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？3，少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站 1 人，已知

3、每边站 6 人，一共站了多少人？例题 2 一瓶花生油连瓶一共重 800 克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩 550 克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？思路导航：方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油 800 克变为 550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是 800550=250 克，一瓶油的重量是 2502=500 克，油瓶的重量是 800500=300 克。方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重 550 克，从 550 克中减去半瓶油的重量 800550=250 克，550250=300 克即为瓶的重量，油的重量为：800300=500 克。方法三：根据“并瓶油连瓶共重 550 克”可求出

4、一瓶油和两个瓶共重 5502=1100 克，所以瓶重：1100800=300 克，油重 800300=500 克。练 习 二 1，一袋大米，连袋共重 50 千克。吃掉一半后，连袋剩下 27千克。大米重多少千克？袋重多少千克？2，一筐苹果连筐共重 85 千克，倒去一半后，连筐共重 45 千克。苹果和筐各重多少千克？3，一筐橘子，连筐共重 45 千克。先拿一半送给幼儿园，再拿出剩下的一半给敬老院的老人，余下的橘子连筐重 15 千克。橘子和筐各重多少千克？例题 3 甲班有 42 人，乙班有 35 人，开学时来了 25 位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？思路导航：方法一：根据已知条件，我们可求出

5、转来了 25 位同学后的总人数为：423525=102 人，再求出平均每班为 1022=51 人，再根据甲班乙班原有的人数分别求出甲班分了：5142=9 人，乙班分了：5135=16 人。方法二：根据已知条件，我们可先求出乙班比甲班少 4235=7人，那么 25 位新同学中我们可先分 7 人给乙班，使乙班和甲班一样多，这样就剩下 257=18 人。剩下的 18 人，我们再平均分给两班，每班各分 182=9 人。所以，甲班共分了 9 人，乙班共分了 97=16 人。练 习 三 1，小明有 18 枝铅笔，小红有 15 枝铅笔，妈妈又买来 13 枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2，甲仓库有粮食

6、 420 吨，乙仓库有粮食 370 吨，又运来粮食180 吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？3，有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果 25 千克，乙筐有苹果 18千克，又买来 13 千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？例题 4 从小青家经小红和小强家到学校有 450 米，从小青家到小强家有 390 米，从学校到小红家有 320 米。从小红家到小强家有多少米？思路导航：根据题意，画出线段图。学校小强家小红家小青家 方法一：从小青家到学校有 450 米，到小强家有 390 米，说明小强家到学校有 450390=60 米，又因为小红家到学校有 320 米，所以小红家到小强家有 32060=260 米。方

7、法二：根据上面线段图和已知条件可知：从小青家到学校有 450 米，从学校到小红家有 320 米，说明小青家到小红家有 450320=130 米。又因为小青家到小强家有 390米，所以小红家到小强家有 390320=260 米。方法三：根据上面线段图和已知条件可知：从小青家到小强家有 390 米，从学校到小红家有 320 米。我们可求出小青家到学校与小红家到小强家的距离为390320=710米，从中减去小青家到学校的距离450米，就是小红家到小强家的距离：710450=260 米。练 习 四 1，亮亮经过小明、小丹家到电影院共 500 米，从亮亮家到小丹家是 270 米，从小明家到电影院是 41

8、0 米。从小明家到小丹家多少米？2，小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共 1000米，从汽车站到商店是 620 米，从医院到家是 690 米。那么医院到商店多少米？3，有两块木板，一块长 70 厘米，另一块长 80 厘米。如果把两块木板重叠后钉成一块木板，全长 130 厘米。重叠部分长多少厘米？例题 5 小青以均匀的速度在公路上散步，从第 1 根电线杆走到第 10 根电线杆共用了 12 分钟，如果她走 24 分钟，应走到第几根电线杆？思路导航：方法一：根据题意，画出线段图。12分钟12分钟A 从图上可以看出，由于每个间隔所用的时间无法直接求出，因而只有从时间关系上加以考虑，24 分

9、钟正好是 12 分钟的 2 倍，就相当于小青先走 12 分钟，又继续走 12 分钟。注意第 10 根（图中A 处）既是前 12 分钟的终点，又是后 12 分钟的起点，显然被重复算了一次。因此，小红如果走 24 分钟，应走到 1021=19 根电线杆处。方法二：根据题意，画出线段图。12分钟12分钟B 由图可知，12 分钟走到第 10 根电线杆，共走了 101=9 个间隔，24 分钟正好是 12 分钟的 2 倍，那么 24 分钟就走了 92=18个间隔。要求应走到第几根电线杆，我们要加上起点 B 点那根电线杆，因而应走到第 181=19 根电线杆。练 习 五 1，玲玲上楼，从一楼到三楼用 6 分钟，如果她走 12 分钟，应走到几楼？2，路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第 4 面旗要用 12分钟，那么走 24 分钟能从第一面走到第几面？3，小芳和妈妈用均匀的速度在马路上散步，他们从第 1 根电线杆走到第 12 根电线杆，整整用了 8 分钟。仍用这样的速度，再走 8 分钟，他们会走到第几根电线杆？