中考数学复习专题训练：一次函数的图象与性质(含答案)10204.pdf

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1、课时训练 一次函数的图象与性质|夯实基础|1.2019扬州若点 P 在一次函数 y=-x+4 的图象上,则点 P 一定不在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.2019梧州直线 y=3x+1 向下平移 2 个单位,所得直线的解析式是()A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1 3.2019枣庄如图 K10-1,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A,B 两点,P 是线段AB上任意一点(不包括端点),过点 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 8,则该直线的函数表达式是()图 K10-1 A.y=-x+4 B.y=x+4 C.

2、y=x+8 D.y=-x+8 4.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(x1,y1),B(x2,y2),且 x2=1+x1时,y2=y1-2,则 k 等于()A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.2019天津直线 y=2x-1 与 x 轴的交点坐标为 .6.2019无锡已知一次函数 y=kx+b 的图象如图 K10-2 所示,则关于 x 的不等式 3kx-b0 的解集为 .图 K10-2 7.如图K10-3,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则点P 的坐标是 .图 K10-3 8.2019南京已知一次函数 y1=kx

3、+2(k 为常数,k0)和 y2=x-3.(1)当 k=-2 时,若 y1y2,求 x 的取值范围.(2)当 xy2.结合图象,直接写出 k 的取值范围.9.如图 K10-4,一次函数 y=-x+m 的图象与 y 轴交于点 B,与正比例函数 y=32x 的图象交于点 P(2,n).求:(1)m 和 n 的值;(2)POB 的面积.图 K10-4 10.2019江西 如图 K10-5,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为-32,0,32,1,连结 AB,以 AB 为边向上作等边三角形 ABC.(1)求点 C 的坐标;(2)求线段 BC 所在直线的解析式.图 K10-5 11.2019重庆

4、 A 卷在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义:|a|=(0),-(0).结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:在函数 y=|-3|+b 中,当 x=2 时,y=-4;当 x=0 时,y=-1.(1)求这个函数的表达式;(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质;(3)已知函数 y=12x-3 的图象如图 K10-6 所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx-3|+b12x-

5、3 的解集.图 K10-6|拓展提升|12.已知一次函数 y=kx+b,当 3x4 时,3y6,则的值是 .13.如图 K10-7,点 A 的坐标为(-4,0),直线 y=3x+n 与坐标轴交于 B,C 两点,连结 AC,若ACB=90,则 n 的值为 .图 K10-7 14.已知点 P(x0,y0)和直线 y=kx+b,则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式 d=|0-0+|1+2计算.例如:求点 P(-2,1)到直线 y=x+1 的距离.解:因为直线 y=x+1 中 k=1,b=1,所以点 P(-2,1)到直线 y=x+1 的距离为 d=|0-0+|1+2=|1(-2)-1+

6、1|1+12=22=2.根据以上材料,解答下列问题:(1)求点 P(1,1)到直线 y=3x-2 的距离,并说明点 P 与直线的位置关系;(2)求点 Q(2,-1)到直线 y=2x-1 的距离;(3)已知直线 y=-x+1 与 y=-x+3 平行,求这两条直线之间的距离.【参考答案】1.C 解析-10,一次函数 y=-x+4 的图象经过第一、二、四象限,即不经过第三象限.点 P 在一次函数 y=-x+4 的图象上,点 P 一定不在第三象限.2.D 解析直线 y=3x+1 向下平移 2 个单位,所得直线的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.3.A 解析由题可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM

7、+MO=8,OM+ON=4,设P点坐标为(x,y),则x+y=4,即y=-x+4,故选 A.4.D 解析因为一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(x1,y1),B(x2,y2),所以 y1=kx1+b,y2=kx2+b,因为当 x2=1+x1时,y2=y1-2,所以 k(1+x1)+b=kx1+b-2,解得 k=-2.5.12,0 6.x0 可化为 3kx-6k0,3kx6k,因为 k0,所以 x2.故答案为 xx-3,解得 x53.(2)-4k1 且 k0 解析当 x=1 时,y2=x-3=-2,把(1,-2)代入 y1=kx+2,得 k+2=-2,解得 k=-4.-4k1 且 k0.9

8、.解:(1)点 P(2,n)在函数 y=32x 的图象上,n=322=3.把 P(2,3)的坐标代入 y=-x+m,得 3=-2+m,m=5.(2)由(1)知一次函数为 y=-x+5,令 x=0,得 y=5,点 B 的坐标为(0,5),SPOB=1252=5.10.解:(1)如图所示,作 BDx 轴于点 D,点 A,B 的坐标分别为-32,0,32,1,AD=32-32=3,BD=1,AB=2+2=(3)2+12=2,tanBAD=13=33,BAD=30.ABC 是等边三角形,BAC=60,AC=AB=2,CAD=BAD+BAC=30+60=90,点 C 的坐标为-32,2.(2)设线段 B

9、C 所在直线的解析式为 y=kx+b,点 C,B 的坐标分别为-32,2,32,1,-32+=2,32+=1,解得=-33,=32,线段 BC 所在直线的解析式为 y=-33x+32.11.解:(1)由题意得|2-3|+=-4,|-3|+=-1,解得=32,=-4,故该函数解析式为 y=|32-3|-4.(2)当 x2 时,该函数为 y=32x-7;当 x2 时,该函数为 y=-32x-1,其图象如图所示:性质:当 x2 时,y 随 x 的增大而增大;当 x2 时,y 随 x 的增大而减小.(3)不等式|-3|+b12x-3 的解集为 1x4.12.-2 或-5 13.-433 14.解:(1)d=|31-1-2|10=0,点 P(1,1)在直线 y=3x-2 上.(2)直线 y=2x-1 中 k=2,b=-1,点 Q(2,-1)到直线 y=2x-1 的距离为 d=|0-0+|1+2=|22-(-1)-1|1+22=45=455.(3)直线 y=-x+1 与 y=-x+3 平行,任取直线 y=-x+1 上的一点到直线 y=-x+3 的距离即为两直线之间的距离,取直线 y=-x+1 上的一点 M(0,1),点 M 到直线 y=-x+3 的距离 d=|0-0+|1+2=|0-1+3|1+(-1)2=22=2,即两直线之间的距离为2.