实数的化简与计算3286.pdf

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1、 1 综合题实数的化简与计算汇编 1.算术平方根的双重非负性（1）若20 xyz，则_xy_z_，（2）若x和x同时存在，则x_ 2.实数的化简 （1）2_x；2()=_x（2）33_x；33()_x 3.实数在数轴上的表示 cabABC 如图，数轴上三点 A，B，C 对应的实数分别为 a，b，c，若点 A 与点 B 关于点 C 对称，则有 AC=BC，即 c-a=b-c 精讲精练 1.若 x，y 为实数，且220 xy，则2 013xy的值为（）A1 B-1 C2 D-2 2.已知22(3)40 xyz，则223xyz_ 3.若 a，b 为实数，且满足1(1)10abb，则 2 0172 0

2、16ab_ 4.若223yxx，则yx的立方根是_ 5.若224412xxyx，则38xy=_ 6.若323(5)(5)0 xx，则x的取值范围为_ 7.已知331y与312x互为相反数，则0 xyy（）的值为_ 8.已知 a，b，c 为ABC 的三条边，化简2()2abccab 的结果为_ 9.实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，c0ab 化简：323()()acbabac 2 10.当 x0 时，化简：221(1)xxx 11.化简：22(25)(1 2)xx 12.如果式子2(1)2xx的化简结果为23x，求 x 的取值范围 13.计算：（1）12233445；（2）23102(

3、35)32(25)27；（3）22333261(12)(5)(9)27 ；（4）23333113(2)2(4)27422 14.求下列各式中 x 的值：（1）24(31)16x；（2）3(2)27x；（3）225(1)41x；（4）3338x 15.如图，数轴上 A，B 两点所对应的实数分别为3和-1，点 B 关于点 A 的对称点为点 C，则点 C 所对应的实数为_ 1B03A-1C 16.如图，数轴上 A，B 两点所对应的实数分别为-和2 2，点 A、点 B 关于点C 对称，设点 C 所对应的实数为 x，则12xx _ C0-2AB2 2 3 c0ab实数的化简与计算强化训练（1）1.若 x

4、，y 为实数，且120 xy，则3yx的值为（）A2 B-2 C8 D-8 2.若3x与2(24)y 互为相反数，则2xy的值为（）A4 B4 C8 D5 3.如果实数a，b 满足223(21)0aab，则ab _ 4.若 a，b 为实数，且满足2(2)20 xyy，则yx_ 5.若64643nmm，则nm的值是_ 6.若221616244xxyx，则()yx_ 7.已知32xy与32yx互为相反数，则xy的值为_ 8.实数 a 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则22(3)(13)aa化简的结果是（）9.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：3223()()()cabacbc 1

5、0.当 1x4 时，化简：233(1)4()xxx 11.化简：22(1)(2)mm 12.计算：（1）22(3)33(3)22；（2）223311(32)(2)323 4 13.如图，数轴上 A，B 两点所对应的实数分别为和2，点 B 关于点 A 的对称点为 C，设点 C 所对应的实数为 x，则22xx_ 120ABCx 14.已知：12，2，2，7.3，4，227，3.141 59，-1，49，34，0.202 002 000 2（相邻两个 2 之间 0 的个数逐次加 1）其中，是有理数的有_，是无理数的有_ 15.31 2的值（）A在1 和 2 之间 B在2 和 3 之间 C在3 和 4

6、 之间 D在4 和 5 之间 16.若10在两个连续整数a 和 b 之间，即 a10b，则 a+b=_ 17.若 2+3的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a=_，b=_ 18.若9+13和913的小数部分分别是a 和 b，则 a+b=_ 19.用适当的方法比较下列各组数的大小（1）37 与387；（2）7-2与103；（3）512与0.5；（4）7892 与8；20.已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，bac0化简：22()aacbcb 5 实数的化简与计算强化训练（2）1.下列各数：-0.333，4，5，-，223，3.141 592 6，2.010 101（相邻两个 1 之间

7、有 1 个 0），76.012 345 6 （小数部分由相继的自然数组成）其中属于无理数的有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 2.下列说法正确的是（）A2是最小的正无理数 B绝对值最小的实数不存在 C两个无理数的和不一定是无理数 D有理数与数轴上的点一一对应 3.下列说法正确的是（）A有理数是有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D3是分数 4.下列说法正确的是（）A带根号的数是无理数 B不带根号的数是有理数 C有理数的和、差、积、商仍是有理数 D无理数的和、差、积、商仍是无理数 5.在实数中绝对值最小的数是_，绝对值等于它本身的数是_，平方等于它本身的数是_ 6.21的

8、相反数是_；36的绝对值是_ 7.满足3x6的整数 x 是_ 8.11的整数部分为_，小数部分为_ 9.已知814的整数部分为 x，小数部分为 y，则 2x-y=_ 10.若实数 a，b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，ab0 则-2b_0，a-b_0；ab_0；化简：23baab=_ 11.已知25a，化简22(2)(5)aa=_ 6 12.下列结论：无限小数都是无理数；无理数都是无限不循环小数；两个无理数的差仍是无理数；绝对值等于它本身的数是非负数其中正确的是_（填序号）13.282的值在（）A1 和 2 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 14 已知实数 a，b，c 在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简：22()aaccb 15.自由下落物体的高度 h（m）与下落时间 t（s）的关系是 h=4.9t2有一学生不慎让一个玻璃杯从 19.6 米高的楼上自由下落，则玻璃杯到达地面需要多长时间？16.一个正方体木块的体积为 1 000 cm3，现要把它锯成 8 块同样大小的正方体小木块，则小木块的棱长是多少？17.求9422xxx的值 18.已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：bac00cab2222()()()aabacbc