人教版七年级数学一元一次方程应用题复习题与答案37254.pdf

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1、WORD 格式 1/29 一元一次方程应用题 知能点 1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率 商品利润 商品成本价 100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原价 的 80%出售 1.某商店开 X，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这

2、种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列 方程为（）A.45%（1+80%）x-x=50B.80%（1+45%）x-x=50 C.x-80%（1+45%）x=50D.80%（1-45%）x-x=50 4某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折 出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折 5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折 优惠”经顾客投拆后，拆法部

3、门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求 每台彩电的原售价 知能点 2：方案选择问题 6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，?经粗加工 后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公 司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可 WORD 格式 2/29 加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季WORD 格式 1/29 度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三 种可行方案：方

4、案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接 销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50?元月基础费，然后 每通话 1 分钟，再付费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1?分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内）若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为 y1元和 y2 元（1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（即等式）（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某

5、人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则 超过部分按基本电价的 70%收费。（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费 是多少元？9某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3?种不同型 号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，

6、用去 9 万元，请你研究一 下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，?销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦的节能灯，售价为 49 元/盏，另一种是 40 瓦的白炽灯，售价为 18 元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可 以达到 2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元。(1).设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的

7、费用。（费用=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000 小时，使用寿命都是 2800 小 时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。WORD 格式 1/29 知能点 3 储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息 和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的 20%付利息税(2）利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）每个期数内的利息(3）100%,利润 本金 11.某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年

8、期的年利率是多少？（不计利息税）12.为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下 面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个 6 年期；(2）先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方 式开始存入的本金比较少？一年 2.25 三年 2.70 六年 2.88 13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得 本利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01%）14（海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件 8 元，

9、销售价是每件 10 元（销售 价与进价的差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，?把每件 的销售价降低 x%出售，?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%，则 x 应等于（）WORD 格式 2/29 A1B1.8C2D10WORD 格式 1/29 15.用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用 作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本 息和 1320 元。问 X 叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知能点 4：工程问题 工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工

10、作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量1 16.一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？17.一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时 开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先 做

11、 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人 中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，?求这一天有 几个工人加工甲种零件 21.一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点 5：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关

12、系，要结合题 意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢 等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。WORD 格式 2/29 增长量原有量增长率现在量原有量增长量WORD 格式 1/29（2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr 2h 长方体的体积 V长宽高abc 22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3 倍，如果从第一个仓库中取出 20 吨 放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 5 7 。问每个仓库各有多少粮食？23.一个装满水的内部长、宽、高分别为 3

13、00 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的 水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米，3.14）24.长方体甲的长、宽、高分别为 260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为 130130mm 2，又知甲的体积是乙的体积的 2.5 倍，求乙的高？知能点 6：行程问题 基本量之间的关系：路程速度时间时间路程速度速度路程时 间（1）相遇问题（2）追及问题 快行距慢行距原距快行距慢行距原距（3）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速

14、（静不速）不变的特点考虑相等关系 25.甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙 站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相 遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公 里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上 慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶

15、过程。故可结合 图 形 分 析。26.甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，WORD 格式 2/29 再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15 千米/小时，求此过程WORD 格式 1/29 中，狗跑的总路程是多少？27.某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共 航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时。A、C 两 地之间的路程为 10 千米，求 A、B 两

16、地之间的路程。28有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一 铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 29已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快1 千米，甲先从 A 地出发 2 小 时后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过 10 小时后相遇，求甲乙的速度？30一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18 米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14 米/分。问：若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？3

17、1一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？32一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流 的速度为 2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。WORD 格式 2/29 知能点 7：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字 为 c（其中 a、b、c 均为整数，且1a9，0b9，0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（2）数字问题中一些表示：两个连续整数

18、之间的关系，较大的比较小的大1；偶数 用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示。WORD 格式 1/29 33.一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上 的数是十位上的数的 3 倍，求这个三位数.34.一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那 么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数 注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化 的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日 常生产生活中的各种问题，

19、如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学 知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解 答案 1.分析通过列表分析已知条件，找到等量关系式 进价折扣率标价优惠价利润率 60 元 8 折 X 元 80%X40%等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价 解：设标价是 X 元，80%x6040 60100 80 解之：x=105 优惠价为 10584(),80%x 元 100 2.WORD 格式 2/29 分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为 X 元WORD 格式 1/29 进价折扣率标价优惠价利润 X 元 8 折（1+40%）X 元 80%（

20、1+40%）X15 元 等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15 解：设进价为 X 元，80%X（1+40%）X=15，X=125 答：进价是 125 元。3.B 4解：设至多打 x 折，根据题意有 答：至多打 7 折出售 1200 x800 800 100%=5%解得 x=0.7=70%5解：设每台彩电的原售价为 x 元，根据题意，有 10 x（1+40%）80%-x=2700，x=2250 答：每台彩电的原售价为 2250 元 6.解：方案一：获利 1404500=630000（元）方案二：获利 1567500+（140-156）1000=725000（元）方案三：设精加工

21、x 吨，则粗加工（140-x）吨 依题意得 x140 x 616 =15 解得 x=60 获利 607500+（140-60）4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三 7.解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x（2）由 y1=y2得 0.2x+50=0.4x，解得 x=250 即当一个月内通话 250 分钟时，两种通话方式的费用相同（3）由 0.2x+50=120，解得 x=350 由 0.4x+50=120，得 x=300 因为 350300 故第一种通话方式比较合算 8.解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得 a=60（

22、2）设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解 得 x=90 所以 0.3690=32.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元 9解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台（1）当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500 x+2100（50-x）=90000 即 5x+7（50-x）=3002x=50 x=2550-x=25 当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台，可得方程 150

23、0 x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800 x=3550-x=15 当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y）台 可得方程 2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机 15 台（2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元）WORD 格式 1/29 若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案 10

24、.答案：0.005x+492000 11.分析等量关系：本息和=本金（1+利率）解：设半年期的实际利率为 X，依题意得方程 250（1+X）=252.7，解得 X=0.0108 所以年利率为 0.01082=0.0216 答：银行的年利率是 2.16%为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三 种教育储蓄方式：(1）直接存入一个 6 年期；(2）先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方 式开始存入的本金比较少？一年 2.25 三年 2.70 六年 2.88

25、 12.分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别 计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个 6 年的本金是 X 元,依题意得方程 X（1+62.88%）=20000，解得 X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为 Y 元，Y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为 Z 元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894 所以存入一个 6 年期的本金最少。13解：设这种债券的年利率是 x，根据题意有 4500+45002x（1-20%）=4700，解得 x=0.03 答：这种债券的年利率为 3 14C点拨

26、：根据题意列方程，得（10-8）90%=10（1-x%）-8，解得 x=2，故选 C 15.22000 元 WORD 格式 2/29 1 16.分析甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是,10 1 乙的工作效率是,8 WORD 格式 1/29 等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间=1 解：设合作 X 天完成,依题意得方程 11()x1 解得 x 108 40 9 答：两人合作 40 9 天完成 17.分析设工程总量为单位 1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。解：设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位 1，由题意得，11x()31x 解之得 151212 33 5 6

27、 3 5 3 答：乙还需6 天才能完成全部工程。5 18.分析等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。解：设打开丙管后 x 小时可注满水池，由题意得，11x()(x2)1 解这个方程得x 689 30 13 4 2 13 答：打开丙管后 4 2 小时可注满水池。13 19.解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作 根据题意，得 16 12 +（16 +14 ）x=1解这个方程，得x=11 5 11 5 =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作 20.解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）个根据题意，得

28、 165x+244（16-x）=1440 解得 x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 21.设还需x 天。1 10 1 15 3 1 12 1 15 111 x1 或 3x(3x)1 解得 101215 x 10 3 22.设第二个仓库存粮x 吨，则第一个仓库存粮3x 吨，根据题意得 5 7 (320)20 xx 解得 x 30 3330 x 90 23.解：设圆柱形水桶的高为 x 毫米，依题意，得（229.3 答：圆柱形水桶的高约为 229.3 毫米 200 2 ）2x=30030080 x 2x=30030080 x WORD 格式 2/29 24.设乙的高为 xmm,根据题意得

29、2601503252.5130130 x解得 x300 25.（1）分析：相遇问题，画图表示 为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480 公里。解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140 x+90(x+1)=480 解这个方程，WORD 格式 1/29 230 x=390 x 16 23 1 ,16 答：快车开出 1 小时两车相遇 23 分析：相背而行，画图表示为：甲乙 600 等量关系是：两车所走的路程和+480 公里=600 公 甲乙 里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，230 x=120 x=12 23

30、答：12 23 小时后两车相距 600 公里。（3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(14090)x+480=60050 x=120 x=2.4 答：2.4 小时后两车相距 600 公里。分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公 里。甲乙 解：设 x 小时后快车追上慢车。由题意得，140 x=90 x+480 解这个方程，50 x=480 x=9.6 答：9.6 小时后快车追上慢车。分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设快车开出 x

31、 小时后追上慢车。由题意得，140 x=90(x+1)+48050 x=570 x=11.4 答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。26.分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击 问题。狗跑的总路程=它的速度时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间 解：设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程 5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程：152.5=37.5 答：狗的总路程是 37.5 千米。27.分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流 航行的时间

32、=7 小时。解：设 A、B 两码头之间的航程为 x 千米，则 B、C 间的航程为(x-10)千米，xx10 WORD 格式 2/29 由题意得，732.5 解这个方程得 x2882 答：A、B 两地之间的路程为 32.5 千米。28解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，?过完第一铁桥所需WORD 格式 1/29 的时间为 x 600 分过完第二铁桥所需的时间为 2x50 600 分依题意，可列出方程 x 600 +5 60 =2x50 600 解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2100-50=150 答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 1

33、50 米 29设甲的速度为 x 千米/小时。则 2x10(xx1)120 x5x16 320320 30（1）设通讯员 x 分钟返回.则 x 18141814 x=90 xx25 18（2）设队长为 x 米。则 x 800 9 141814 31设两个城市之间的飞行路程为 x 千米。则 x 50 2 60 24 x 3 24 6x 17 x 3 482448 x xx 32设甲、乙两码头之间的距离为 x 千米。则 4 45 。x=80 33.分析由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为 x，则百位上 的数为 x+7，个位上的数是 3x，等量关系为三个数位上的数字和为 17。解：

34、设这个三位数十位上的数为 X，则百位上的数为 x+7，个位上的数是 3x x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9，3x=6 答：这个三位数是 92634.等量关系：原两位数+36=对调后新两位数 解：设十位上的数字 X，则个位上的数是 2X，102X+X=（10X+2X）+36 解得 X=4，2X=8，答：原来的两位数是 48。一元一次方程应用题 1列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出 的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出

35、未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案 2.和差倍分问题 WORD 格式 2/29 增长量原有量增长率现在量原有量增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr 2hWORD 格式 1/29 长方体的体积 V长宽高abc 4数字问题 一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c 十位数可表示为 10b+a，百位数可表示为 100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 5市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价（2

36、）商品利润率 商品利润 商品成本价 100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标 价的 80%出售 6行程问题：路程速度时间时间路程速度速度路程时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 8储蓄问题 利润

37、每个期数内的利息 本金 100%利息本金利率期数 1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲 先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中 WORD 格式 2/29 的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精WORD 格式 1/29 确到 0.1 毫米，3.14）4有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二两

38、座铁桥，过第二铁桥比过第一铁 桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 5有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5，?这种三色冰淇 淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人 中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利1440 元，?求这一天有 几个工人加工甲种零件 7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a

39、千瓦时，则超 过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均 电 费 为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费 是多少元？WORD 格式 1/29 8某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3?种不同型 号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一 下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视

40、机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了 使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案 1解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作 1 根据题意，得 6 1 2 +（1 6 +1 4 ）x=1 11 解这个方程，得x=5 11 5 =2 小时 12 分 答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作 2解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的 2 倍，则x 年后兄的年龄是 15+x，弟的年龄是 9+x 由题意，得2（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 x=-3 答：3 年前兄的年龄是弟的年龄的 2 倍（

41、点拨：-3 年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的 3 年，是与 3?年 后具有相反意义的量）3解：设圆柱形水桶的高为 x 毫米，依题意，得 （200 2 ）2x=30030080 2x=30030080 x229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米 4解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，?过完第一铁桥所需 的时间为 x 600 分 WORD 格式 2/29 过完第二铁桥所需 的 时 间为 依题意，可列出方程 2x50 600 分 WORD 格式 1/29 x 600 +5 60 =2x50 600 解方程 x+50=2x-50 得 x=100

42、2x-50=2100-50=150 答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米 5解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克，那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克 根据题意，得 2x+3x+5x=50 解这个方程，得 x=5 于是 2x=10，3x=15，5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是 10 克，15 克和 25 克 6解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）个 根据题意，得 165x+244（16-x）=1440 解得 x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件7解：（1）由题意，得

43、 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得 a=60（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得 x=90 所以 0.3690=32.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元 8解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台（1）当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500 x+2100（50-x）=90000 即 5x+7（50-x）=300 2x=50 x=2550-x=25 当选购

44、A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500 x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y）台 可得方程 2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，CWORD 格式 1/29 种电视机 15 台（2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元）若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案