九年级上解直角三角形完美测试题及答案44020.pdf

《九年级上解直角三角形完美测试题及答案44020.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上解直角三角形完美测试题及答案44020.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 九年级上解直角三角形完美测试题及答案 一、选择题 (每小题 2 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1在ABC中，C90若AB3，BC1，则sin A的值为 A13 B2 2 C2 23 D3 2如图，在 RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则 tanA的值为 A35 B34 C45 D43 3反比例函数2yx的图象上有两点11A x,y，22B x,y，若x1x2，x1x20，则 y1y2的值是 （A）正数 （B）负数 （C）0 （D）非负数 4.抛物线223yxx的顶点坐标是 A.(1，-2)B.(1，2)C.(-1，2 D.(-1，-2)5在ABC 中，锐

2、角 A、B 满足223sincos(15)022AB，则ABC 是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 6将二次函数2yx的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是 A.2(1)2yx B.2(1)2yx C.2(1)2yx D.2(1)2yx 7.如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点 均在格点上，则 tanABC的值为 A35 B34 C105 D1 8.如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，点A，B，C 都在小正方形的顶点上.则Acos的值为（）ACBA.552 B.2 C.55 D.21 9.

3、已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 A B C D 10如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，CDAB于点D，那么sinBCD的值是 A512 B513 C1213 D125 二、填空题（每空2 分）11已知A为锐角，且tan3A，那么A的大小是 12.如图，角的一边在x轴上，另一边为射线OP.则._tan 13在ABC中，45A，6AB，2BC，则AC的长为 14.如图，在ABC中，tanA=43，B=45，AB=14.则BC的长为 15如图，矩形ABCD中，AP平分DAB，且APDP于点P，联结CP，如果AB8，

4、AD4，求 sinDCP的值为 .三、解答题（本题共 70 分）16计算：2sin 302cos 458 17计算：453046030tansintancos 18如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于点DAC=10，cos A=45，求BC的长 ABCDPDA 19如图，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC，BD交于点O求BODO的值 20.如图，建筑物的高CD为 17.32 米.在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角为60，旗杆顶部A的仰角为20，请你计算旗杆的高度.（342.020 sin，364.020 tan，940.020 cos，732.13，结果精确到米）21如

5、图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为 40 米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为 30，底端B的俯角为 10，ODABCACDB请你根据以上数据，求出楼AB的高度（精确到米）（参考数据：sin10，cos10，tan10，2，3）22.如图，ABC中，ACB=90，4sin5A，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E（1）求线段CD的长；（2）求cosABE的值 23.已知：如图，在四边形ABCD中，BD是一条对角线，DBC=30，DBA=45，C=70.若DC=a，AB=b,请写出求 tanADB的思路.（不用写出计算结果）

6、EDABC24缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了 700 米由B到达山顶D时，它又走过了 700 米已知线路AB与水平线的夹角为16，线路BD与水平线的夹角为 20，点A的海拔是 126 米求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）25在平面直角坐标系xOy中，抛物线219yxbx经过点A（-3，4）（1）求b的值；（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；当点C恰巧落在x轴时，求直线OP的表达式；连结BC，求BC的最小值 26如图，BAD=90，AB=AD，C

7、B=CD，一个以点C为顶点的 45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.（1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图 1，求证：AE=AF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图 2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.答案：一、选择题 (每小题 2 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B C C B C D B 二、填空题（每空 2 分）1160 12.3 13.13 或 13 （此题答全才得分）EMNFBADCEMNFBADC图 1 图 2 14.

8、26 15.1010 三、解答题（本题共 70 分）16解：原式=22222212 3 分 =12 5 分 17解：原式=1214323 3 分 =21 5 分 18解：AC=AB，AB=10，AC=10 1 分 BDAC于点D 090CDBADB cos A=，AD=5410cosAAB=8，2 分 DC=23 分 4 分 5 分 19解：ABC=BCD=90，ABCD1 分 A=ACD2 分 AOB=COD ABOCDO3 分 BOABCOCD4 分 在 RtABC中，ABC=90，A=45，BC=1，ODABCDCBAAB=15 分 在 RtBCD中，BCD=90，D=30，BC=1，C

9、D=3 1333BOCO6 分 20.解：根据题意，在 RtBCE 中，BEC=90，tan=，1 分 CE=10 米，3 分 在 RtACE 中，AEC=90，tan=，4 分 AE=CE tan2010=米，6 分 AB=AE+BE=+=米，答：旗杆的高约为米7 分 21解：过点 D 作 DEAB 于点 E，1 分 在 RtADE 中，AED=90，tan1=，1=30，2分 AE=DEtan1=40tan30=40405 分 在 RtDEB 中，DEB=90，tan2=，2=10，BE=DEtan2=40tan1040=，6 分 AB=AE+BE+=米 答：楼 AB 的高度是米7 分 2

10、2.如图，ABC中，ACB=90，4sin5A，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E（1）求线段CD的长；（2）求cosABEEDABC的值 注：此题解法较多，其他解法也可 解：（1）ABC中，ACB=90，4sin5A，BC=8，8104sin5BCABA2 分 ABC中，ACB=90，D是AB中点，152CDAB4 分（2）法一：过点C作CFAB于F，如图 CFD=90 在 RtABC中，由勾股定理得22221086ACABBC5 分 CF ABAC BC，245AC BCCFAB6 分 BECE，BED=90 BDE=CDF，ABE=DCF 24245coscos52

11、5CFABEDCFCD 7 分 法二：D是AB中点，AB=10，152BDAB 12BDCABCSS 在 RtABC中，由勾股定理得22221086ACABBC 16 8242ABCS 12BDCS1122BE CD 5CD，245BE BECE，BED=90 FEDABCEDABCFEACBD24245cos525BEABEBD7 分 23.解:(1)过D点作DEBC于点E，可知CDE和DEB都是直角三角形；1 分(2)由C=70，可知 sinC的值，在 RtCDE中，由 sinC和DC=a，可求DE的长；2 分(3)在 RtDEB中,由DBC=30，DE的长，可求BD的长3 分(4)过A点

12、作AFBD于点F可知DFA和AFB都是直角三角形；4分(5)在 RtAFB中,由DBA=45，AB=b，可求AF和BF的长；5 分(6)由DB、BF的长，可知DF的长；6 分(7)在 RtDFA中,由DFFA，可求 tanADB.7 分 24 解：如图，1 分 CEFHDBAG 在 RtABC中，ACB=90，=16，AB=700，由 sin，可求BC的长 即BC=ABsin=700sin16，3 分 在 RtBDE中，DBE=90，=16，BD=AB=700，由 sin，可求DE的长 即DE=BDsin=700sin20，5 分 由矩形性质，可知EF=BC=700sin16，FH=AG=12

13、66 分 从而，可求得DH的长即DH=DE+EF+FH=700sin20+700sin16+1267 分 25（1）抛物线219yxbx经过点A（-3，4）令x=-3，代入219yxbx，则14939b ，b=-12 分 （2）画图3 分 由对称性可知OA=OC，AP=CP，APOC，1=2，又AOP=2，AOP=1，AP=AO，4 分 A（-3，4），AO=5，AP=5，P1（2，4），同理可得P2（-8，4），OP的表达式为2yx或12yx 6 分（各 1 分）以O为圆心，OA长为半径作O，连接BO，交O于点C B（12，4），OB=4 10，BC的最小值为4 105 7 分 26.解：（1）证明：AB=AD，BC=CD，AC=AC，ABCADC.1 分 BAC=DAC=45，可证FAC=EAC=135.2 分 又FCA=ECA，ACFACE.AE=AF.3 分 其他方法相应给分.（2）过点C作CGAB于点G，求得AC=2.4 分 FAC=EAC=135，ACF+F=45.又ACF+ACE=45，F=ACE.ACFAEC.5 分 ACAFAEAC，即AFAEAC2.6 分 2AFAE.7 分 GEMNFBADC