中考数学函数之一次函数和反比例函数综合问题压轴题专题3262.pdf

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1、实用标准文档 文案大全 中考压轴题全揭秘三年经典中考压轴题 函数之一次函数和反比例函数综合问题 1.（2014 年福建泉州 14 分）如图，直线y=x+3 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PCy轴于点C，点A关于y轴的对称点为A；求ABC的周长和sinBAC的值；对大于 1 的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sinBMC=1m 2.（2014 年黑龙江牡丹江 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程

2、x218x+72=0 的两根（OAOC），BE=5，tanABO=43（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=kx的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由 3.（2014 年江苏淮安 12 分）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数kyx（x0）的图象上，（1）k的值为 ；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m1 时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置

3、关系，并说明理由 实用标准文档 文案大全 4.（2014 年山东枣庄 10 分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数kyx的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为13，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积 5.（2014 年四川巴中 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数1kyx（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为2

4、yk xb（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式12kk xb 0 x的解集 6.（2013 年湖南湘西 8 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数2yx的图象有一个交点A（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由 实用标准文档 文案大全 7.（2013 年四川巴中 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数myx的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为

5、（6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=43（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积 8.（2012 四川巴中 10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数11yk x1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数22kyx的图象分别交于点M，N，已知AOB的面积为 1，点M的纵坐标为 2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出12yy时x的取值范围。9.（2012 山东枣庄 10 分）如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数ykxb k0的图象与反比例函数错误!未找到引用源。的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6

6、，n）线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE=错误!未找到引用源。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积 10.（2012 黑龙江牡丹江 10 分）如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x212x32=0 的两根，且OAOB请解答下列问题：实用标准文档 文案大全 y x A C O（1）求直线AB的解析式；（2）若P为AB上一点，且APPB13；，求过点P的反比例函数的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 11、（2010 济宁）如图，正比例函数12yx的图象与反比例

7、函数kyx(0)k 在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为 1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PAPB最小.12(2011 聊城)如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数42(0)myxx的图象于点A、B，交x轴于点C(1)求m的取值范围；(2)若点A的坐标是(2，4)，且 BC AB 1 3，求m的值和一次函数的解析式 13、(2010 年枣庄市)如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y k x的图象交于A、BOMxyA 实用标准文档 文案大全

8、两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA 10，点B的坐标为(m，2)，tanAOC 1 3(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)在y轴上存在一点P，使PDC与CDO相似，求P点的坐标 14、（2011 临沂）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=的图象相较于 A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx+b的解集；（3）过点 B 作 BCx 轴，垂足为 C，求 SABC 15、（2011 泰安）如图，一次函数 y=k1x+b 的图象经过 A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数错误!未

9、找到引用源。的图象在第一象限内的交点为 M，若OBM 的面积为 2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在 x 轴上是否存在点 P，使 AMMP？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 16（8 分）如图，已知一次函数 y=kx+b（k0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，且与反比例函数 y=mx（m0）的图象在第一象限交于 C 点，CD 垂直于 x 轴，垂足为 D，若 OA=OB=OD=1 实用标准文档 文案大全（1）求点 A、B、D 的坐标;（2）求直线 AB 的解析式（3）反比例函数的解析式 17（8 分）如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=-8x的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是-2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 18、已知一次函数ykxb的图象过点 A（3，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为 6，则这个一次函数的解析式为 。