五年级奥数题型训练及答案(并附上100道奥数练习题)11151.pdf

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1、 1 五年级奥数题型训练及答案（附上 100 道奥数练习题）工程问题 1、某工车间共有 77 个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件 5 个，或者乙种部件 4 个，或丙种部件 3 个。但加工 3 个甲种部件，一个乙种部件和 9 个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？-应用题 3.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤 培养了 3 天后，

2、植物的质量达到 45 公斤，求这株植物原来有多少公斤？分数应用题 4.实验小学六年级有学生 152 人现在要选出男生人数的 1/11 和女生 5 人，到国际数学家大会与专家见面学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等问：实验小学六年级有男生多少人？5、汽车若干辆装运一批货物。如果每辆装 3.5 吨，这批货物就有 2 吨不能运走；如果每辆装 4 吨，装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨.这批货物有多少吨？6、一个分数，分子与分母的和是 122，如果分子、分母都减去 19，得到的分数约简后是 1/5，那么原来的分数是多少？7、一个生产队共有耕地 208 亩，计划使水浇地比旱地队

3、多 62 亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？8、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的 1.5 倍，如果从这堆球中每次同时取出红球 5个，黄球 4 个，那么取了多少次后红球剩 9 个，黄球剩 2 个。2 9.一个机床厂，今年第一季度生产车床 198 台，比去年同期的产量 2 倍多 36 台，去年第一季度生产多少台？10、同院三家的灯泡，一家是一个 15 瓦的，一家是一个 25 瓦的，一家是两个 15 瓦的，这个月共付电费 30.8 元，按瓦数分配，各家应付电费多少？11.排列组合 将 A、B、C、D、E、F、G 七位同学在操场排成一列，其中学生 与 必须相邻请问共有多少种不同的排列方法

4、？12.列组合 将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有_种不同的方法 -求面积 13、如图，梯形 ABCD 中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO 的面积为 12，那么梯形 ABCD 的面积为多少？14、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？15.（1992 年武汉市小学数学竞赛试题）如图，在等边三角形 ABC 中，AF=3FB，FH 垂直于 BC，已知阴影部分的面积为 1 平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？16、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试

5、卷（小学组）3 图中，ABCD 和 CGEF 是两个正方形，AG 和 CF 相交与 H，已知 CH 等于 CF 的三分之一，三角形 CHG 的面积等于 6 平方厘米，求五边形 ABGEF 的面积。17、正方形 ABCD 和正方形 CEFG，且正方形 ABCD 边长为 10 厘米，则图中 DBF 的面积为多少平方厘米？-18、规定：ab=a+(a+1)+(a+2)+（a+b-1）,其中 a,b 表示自然数。1 求 1100 的值。2 已知 x10=75,求 x.-19、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG 的边长是 6，

6、那么三角形 DFI 的面积是_.20、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S2、S3、4 S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。-例题答案 1、某工车间共有 77 个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件 5 个，或者乙种部件 4 个，或丙种部件 3 个。但加工 3 个甲种部件，一个乙种部件和 9 个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？解：设加工后乙种部件有 x 个。3/5X+1/4X+9/3X=77 x=20 甲：0.620=12（人）

7、乙：0.2520=5（人）丙：320=60（人）2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？解：设哥哥现在的年龄为 x 岁。x-(30-x)=(30-x)-x/3 x=18 弟弟 30-18=12（岁）3.4.5 5.解：设运货的汽车共有 x 辆。3.5x+2=4x-1 x=6 6.解：设原来分数的分子为 x 122-x-19=(x-19)5 x=33 分母：122-33=89 7.解：设旱地的亩数为 x 亩。208-x=x+62 x=73 8.解：设取了 x 次。5x+9=(4x-2)1.5 x=6

8、9 略。10.=解：设每瓦应付电费 x 元。15x+25x+152x=30.8 x=0.44 150.44=6.60（元）250.44=11.00（元）1520.44=13.20（元）11.解：-12 解 6 13=三角形 ADO 的面积为 12，则么梯形 ABCD 的面积为 12625=50 14=解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则 X=25。15=解析：如图，连接ABC 各边中点，则ABC 被分成了大小相等的四个小三角形 在DBG 中，再连接各边中点，得出将DBG 又分成了四个很小的三角形。经观察，容易得出ABC 的面积为（12）44

9、=32（平方厘米）。16=-17=解答：连接 CF，则 BD 平行于 CF,所以四边形 BDCF 是梯形，三角形 BCD 的面积等于三角形 DBF 的面积，三角形 BCD 的面积是正方形 ABCD 面积的一半，所以三角形 DBF 的面积是 10102=50（平方厘米）18=解：（1）原式=1+2+3+100=（1+100）1002=5050 （2）原式即 x+(x+1)+(x+2)+（X+9）=75,所以 10X+(1+2+3+9)=75 10 x+45=75 10 x=30 x=3-19=解：连接 IC，由正方形的对角线易知 IC/DF；等积变换得到:三角形 DFI 的面积=三角形 DFC

10、的面积=20 20=解析：三角形 S1 和 S2 都是等高三角形，它们的面积比为 26=13；则：DOOB=13。ADB 和ADC 是同底等高三角形，所以，S1=S3=2 厘米 2。三角形 S4 和 S3 也是等高三角形，其底边之比为 13，所以 S4S3=13，则 S4=2/3 厘米 2 所以，梯形 ABCD 的面积为 32/3。21、（06 年清华附中考题）如图，在三角形 ABC 中，D 为 BC 的中点，E 为 AB 上的一点，且 BE=1/3AB,已知四边形 EDCA 的面积是 35，求三角形 ABC 的面积.7 22、正方形 ABFD 的面积为 100 平方厘米，直角三角形 ABC

11、的面积，比直角三角形（CDE 的面积大30 平方厘米，求 DE 的长是多少？04.jpg -21=解答：根据定理：所以四边形 ACDE 的面积就是 6-1=5 份，这样三角形 3556=42。22=解：公共部分的运用，三角形 ABC 面积-三角形 CDE 的面积=30，两部分都加上公共部分（四边形 BCDF），正方形 ABFD-三角形 BFE=30，所以三角形 BFE 的面积为 70，所以 FE 的长为 70210=14，所以 DE=4。-23、（05 年三帆中学考题）右图中 AB=3 厘米，CD=12 厘米，ED=8 厘米，AF=7 厘米.四边形 ABDE 的面积是()平方厘米 24、如图，

12、已知每个小正方形格的面积是 1 平方厘米，则不规则图形的面积是_ 8 23=解：阴影面积=1/2EDAF+1/2ABCD=1/287+1/2312=28+18=46。24=解答：基本的格点面积的求解，可以用解答种这样的方法求解，当然也可以用格点面积公式来做，内部点有 16 个，周边点有 8 个，所以面积为 16+82-1=19 -25、求出图中梯形 ABCD 的面积，其中 BC=56 厘米。（单位：厘米）26、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多

13、 6 厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？-25=解答：根据梯形面积公式，有：S 梯=1/2(AB+CD)BC，又因为三角形 ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形，所以 AB=BE，CD=CE，也就是：S 梯=1/2(AB+CD)BC=1/2BCBC，所以得 BC=56cm，所有有S 梯=1/25656=1568.26=解析：图（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差 2AB。从图（2）的竖直方向看，ABaCD 图（2）中大长方形的长是 a2b，宽是 2bCD，所以，（a+2b）-（2bCD）=a-CD

14、=6（厘米）故：图（1）中画斜线区域的周长比图（2）中画斜线区域的周长大，大 12厘米。9 体积计算 27、一个正方体形状的木块，棱长为 1 米，沿着水平方向将它锯成 3 片，每片又按任意尺寸锯成 4 条，每条又按任意尺寸锯成 5 小块，共得到大大小小的长方体 60 块，如下图.问这 60 块长方体表面积的和是多少平方米？27=解答：6（2+34）224（平方米）【小结】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是 111（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的 6 平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个 1 平方米的表面，12=2（平方米）现在一共锯了：2+3

15、+49（刀），一共得到 2918（平方米）的表面.因此，总的表面积为：6（2+34）224（平方米）。这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可求出总的表面积。28.长方形体积 一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是 2010 立方厘米，那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米？28=解答：6+9+37=52 【小结】2010=23337 三个数相乘，当积一定时，三个数最为接近的时候和最小。所以这 3 个数为6，9，37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为 52。29、算数字 a，b，c 是 19 中的三个不同的数码，用它们组成的

16、六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的多少倍？30、有一个两位数，把数码 1 加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差 666。求原来的两位数。10 -30=解答：由位值原则知道，把数码 1 加在一个两位数前面，等于加了 100；把数码 1 加在一个两位数后面，等于这个两位数乘以 10 后再加 1。设这个两位数为 x。由题意得到 （10 x+1）-（100+x）=666，10 x+1-100-x=666，10 x-x=666-1+100，9x=765，x=85。原来的两位数是 85。31、证明 -31、解方程 求不定方程 5x+3y=68 的所

17、有整数解。31=解答：容易看出，当 y=1 时，x=（68-31）5=13，即 x=13，y=1 是一个解。11 因为 x=13，y=1 是一个解，当 x 减小 3，y 增大 5 时，5x 减少 15，3y 增大 15，方程仍然成立，所以对于 x=13，y=1，x 每减小 3，y 每增大 5，仍然是解。方程的所有整数解有 5 个：只要找到不定方程的一个解，其余解可通过对这个解的加、减一定数值得到。限于我们学到的知识，寻找第一个解的方法更多的要依赖拼凑 32、分房间 学校要安排 66 名新生住宿，小房间可以住 4 人，大房间可以住 7 人，需要多少间大、小房间，才能正好将 66 名新生安排下？3

18、3、自然数问题 求满足除以 6 余 3，除以 8 余 5，除以 9 余 6 的最小自然数。34、在 10000 以内，除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4 的数有几个？35、求满足除以 5 余 1，除以 7 余 3，除以 8 余 5 的最小的自然数。32=解答：设需要大房间 x 间，小房间 y 间，则有 7x+4y=66。这个方程有两个未知数，我们没有学过它的解法，但由 4y 和 66 都是偶数，推知 7x 也是偶数，从而 x是偶数。当 x=2 时，由 72+4y=66 解得 y=13，所以 x=2，y=13 是一个解。因为当 x 增大 4，y 减小 7 时，7x 增大 28

19、，4y 减小 28，所以对于方程的一个解 x=2，y=13，当 x 增大4，y 减小 7 时，仍然是方程的解，即 x=2+4=6，y=13-7=6 也是一个解。所以本题安排 2 个大房间、13 个小房间或 6 个大房间、6 个小房间都可以。33=解答：如果给所求的自然数加 3，所得数能同时被 6，8，9 整除，所以这个自然数是 6，8，9-3=72-3=69。34=解答：满足除以 3 余 2的数有 5，8，11，14，17，20，23，再满足除以 7 余 3的数有 17，38，59，80，101，再满足除以 11 余 4的数有 59。因为阳3，7，11=231，所以符合题意的数是以 59 为首

20、项，公差是 231 的等差数列。（10000-59）231=438，所以在 10000 以内符合题意的数共有 44 个。35=解答：33.34 的题类似，先求出满足除以 5 余 1的数，有 6，11，16，21，26，31，36，在上面的数中，再找满足除以 7 余 3的数，可以找到 31。同时满足除以 5 余 1、除以 7 余 3的数，彼此之间相差 57=35 的倍数，有 31，66，101，136，171，206，在上面的数中，再找满足除以 8 余 5的数，可以找到 101。因为 1015，7，8=280，所以所求的最小自然数是 101。在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，

21、求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。12 小学五年级奥数综合 100 练习题 1.甲、乙、丙三人在 A、B 两块地植树，A 地要植 900 棵，B 地要植 1250 棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 A 地转到 B 地？2.有三块草地，面积分别是 5，15，24 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 10头牛吃 3

22、0 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃 80 天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包，3+3/4 天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付 1600 元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过 18 分钟水已灌满容器。已知容器的高为 50 厘米，长方体的高为 20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购

23、进一种时装，乙购进的套数比甲多 1/5，然后甲、乙分别按获得80%和 50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，甲原来购进这种时装多少套？6.有甲、乙两根水管，分别同时给 A，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是 7：5.经过 2+1/3 小时，A，B 两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满 A 池时，乙管再经过多少小时注满 B 池？7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小

24、明还有 3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？8.甲、乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地，A，B 两地的距离等于 B，C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的 80%.已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟，甲车则不停地驶往 C 地。最后乙车比甲车迟 4 分钟到 C 地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要 10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清

25、扫 12 千米，问东、西两城相距多少千米？10.今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为 2.5 吨的集装箱 5 个，重量为 1.5 吨的集装箱 14 个，重量为1 吨的集装箱 7 个。那么最少需要用多少辆载重量为 4.5 吨的汽车可以一次全部运走集装箱？11.师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的 1/3 比徒弟加工零件个数的 1/4 还多 10 个，那么徒弟一共加工了几个零件？12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的 80%.已知大轿车比小 13 轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直

26、接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早 4 分钟到达乙地.又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.13.一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成.如果甲先打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？14.黄气球 2 元 3 个，花气球 3 元 2 个，学校共买了 32 个气球，其中花气球比黄气球少 4 个，学校买哪种气球用的钱多？15.一只帆船的速度是 60 米/分，船在水流速度为 20 米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共

27、用 3 小时 30 分，这条船从上游港口到下游某地需要多长时间？16.甲粮仓装 43 吨面粉，乙粮仓装 37 吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的 1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是 2，甲、乙两数之和是 478.那么甲、乙丙三数之和是几？18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少 10%，那么要比原定时间迟 1 小时到达，如果以原速行驶180 千米，再把车速提高 20%，那么可比原定时间早 1 小时到

28、达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班 60 人，这个方阵至少要有 4 个班的同学参加，如果每班 70 人，这个方阵至少要有 3 个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工 3 个零件中有 2 个是圆形的；乙车床每加工 4 个零件中有 3 个是圆形的；丙车床每加工 5 个零件中有 4 个是圆形的.这天三台车床？21.圈金属线长 30 米，截取长度为 A 的金属线 3 根，长度为 B 的金属线 5 根，剩下的金属线如果再截取 2根长度为 B 的金属线还差 0.4 米，如

29、果再截取 2 根长度为 A 的金属线则还差 2 米，长度为 A 的等于几米？22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重 700 千克，共有 120 件，乙种建筑材料每件重 900 千克，共有 80 件，已知一辆汽车每次最多能运载 4 吨，那么 5 辆相同的汽车同时运送，至少要几次？23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长 1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用 17 分钟的时间 14 走到家，稍稍休息后，他又用了 25 分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢 15 米，王力家到学校的距离是多少米？24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时

30、要提高 1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高 1/5.两人合作 6 天，完成全部工程的 2/5，接着徒弟又单独做 6 天，这时这项工程还有 13/30 未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？25.六年级五个班的同学共植树 100 棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？26.甲每小时跑 13 千米，乙每小时跑 11 千米，乙比甲多跑了 20 分钟，结果乙比甲多跑了 2 千米.乙总共跑了多少千米？27.有高度相等的 A，B 两个圆柱形容器，内口半

31、径分别为 6 厘米和 8 厘米.容器 A 中装满水，容器 B是空的，把容器 A 中的水全部倒入容器 B 中，测得容器 B 中的水深比容器高的 7/8 还低 2 厘米.容器的高度是多少厘米？28.有 104 吨的货物，用载重为 9 吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要 1 小时，实际上汽车每次多装了 1 吨，那么可提前几小时完成.29.师、徒二人第一天共加工零件 225 个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了 24%，徒弟增加了 45%，两人共加工零件 300 个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加 2 千米

32、.去时用了 4 天，回来时用了 3 天，问学校距离百花山多少千米？31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过 50 度，每度收 5 角；如果超出 50 度，超出部分按每度 8角收费.每月甲用户比乙用户多交 3 元 3 角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？32.王师傅计划用 2 小时加工一批零件，当还剩 160 个零件时，机器出现故障，效率比原来降低 1/5，结果比原计划推迟 20 分钟完成任务，这批零件有多少个？33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张 1.20 元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多 8 张，买乙种卡要比买丙种卡多买 6 张.妈妈给了红红多少钱？乙

33、种卡每张多少钱？34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出 1200 元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那 15 么每间房子的价值是多少元？35.小明和小燕的画册都不足 20 本，如果小明给小燕 A 本，则小明的画册就是小燕的 2 倍；如果小燕给小明 A 本，则小明的画册就是小燕的 3 倍.原来小明和小燕各有多少本画册？36.有红、黄、白三种球共 160 个.如果取出红球的 1/3，黄球的 1/4，白球的 1/5，则还剩 120 个；如果取出红球的 1/5，黄球的 1/4，白球的 1/3，则剩

34、 116 个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时，妹妹是 9 岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸是 34 岁.现在三人的年龄各是多少岁？38.B 在 A，C 两地之间.甲从 B 地到 A 地去送信，出发 10 分钟后，乙从 B 地出发去送另一封信.乙出发后 10 分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从 B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 B 地至少要用多少时间？39.甲、乙两个车间共有

35、94 个工人，每天共加工 1998 竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产 15 把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产 43 把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？40.甲放学回家需走 10 分钟，乙放学回家需走 14 分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多 1/6，甲每分钟比乙多走 12 米，那么乙回家的路程是几米？41.某商品每件成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100 件，每件利润为成本的 25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？42.甲、乙两列火车的速度比是 5：4.乙车先发，从 B

36、 站开往 A 站，当走到离 B 站 72 千米的地方时，甲车从 A 站发车往 B 站，两列火车相遇的地方离 A，B 两站距离的比是 3：4，那么 A，B 两站之间的距离为多少千米？43.大、小猴子共 35 只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘 15 千克，一只小猴子一小时可采摘 11 千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘 12 千克.一天，采摘了 8 小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘 4400 千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为 6：5.（2）

37、甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为 5：6.问甲校获二 16 等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？45.已知小明与小强步行的速度比是 2：3，小强与小刚步行的速度比是 4：5.已知小刚 10 分钟比小明多走 420 米，那么小明在 20 分钟里比小强少走几米？46.加工一批零件，原计划每天加工 15 个，若干天可以完成.当完成加工任务的 3/5 时，采用新技术，效率提高 20%.结果，完成任务的时间提前 10 天，这批零件共有几个？47.甲、乙二人在 400 米的圆形跑道上进行 10000 米比赛.两人从起点同时同向出发，开始

38、时甲的速度为 8 米/秒，乙的速度为 6 米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少 2 米，乙的速度每秒减少 0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加 0.5 米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走 1.5 千米，他走这段路只需原来时间的 4/5；如果他每小时比原来少走 1.5 千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是 64 岁.甲 21 岁时，乙 17 岁；甲 18 岁时，丙的年龄是丁的 3 倍.丁现在的年龄是几岁？50.加工一批零件，原

39、计划每天加工 30 个.当加工完 1/3 时，由于改进了技术，工作效率提高了 10%，结果提前了 4 天完成任务.问这批零件共有几个？51.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的 2 倍，已知男孩走了 27 级到达扶梯的顶部，而女孩走了 18 级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？52.两堆苹果一样重，第一堆卖出 2/3，第二堆卖出 50 千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？53.甲、乙两车同时从 A 地出发，不停的往返行驶于 A、B 两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相

40、遇都杂途中 C 地，甲车的速度是乙车的几倍？54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2 小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行 8 千米，因此第二小时比第一小时多行 6 千米.求甲、乙两地的距离.55.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，并在 A，B 两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是 15 千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差 100 千米.求 A、B 两地的距离.56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了 7 分 30 秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部 17 只用了 1 分 30 秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从

41、底走到顶要多少时间？57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为 5：3，甲容器水深 20 厘米，乙容器水深 10 厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？58.A、B 两地相距 207 千米，甲、乙两车 8：00 同时从 A 地出发到 B 地，速度分别为 60 千米/小时，54 千米/小时，丙车 8：30 从 B 地出发到 A 地，速度为 48 千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？59.一个长方形的周长是 130 厘米，如果它的宽增加 1/5，长减少 1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.60.有一长方形，它的长与宽的比是 5

42、：2，对角线长 29 厘米，求这个长方形的面积.61.有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的 2 倍还多 60 棵，今年又有 160 棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的 5 倍.果园里共有多少棵果树？62.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48 分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后 16 分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？63.同样走 100 米，小明要走 180 步，父亲要走 120 步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出 450 米后往

43、回走，还要走多少步才能遇到小明？64.一艘轮船在两个港口间航行，水速为 6 千米/小时，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 7 小时，求两个港口之间的距离.65.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发 10 分钟，出发后 40 分钟追上丙；甲比乙又晚出发 10 分钟，出发后 60 分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？66.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高 1/10，乙的工作效率比单独做时提高 1/5，甲、乙合作 6 小时完成了这项工作，如果甲单独做需要 11 小时，那么乙单独做需要几小时？67.A、B、C、D、E 五名学生站成

44、一横排，他们的手*拿着 20 面小旗.现知道，站在 C 右边的学生共拿着 11 面小旗，站在 B 左边的学生共拿着 10 面小旗，站在 D 左边的学生共拿着 8 面小旗，站在 E 左边的学生共拿着 16 面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？68.小明在 360 米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 5 米，后一半时间每秒跑 4 米，18 问他后一半路程用了多少时间？69.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是 15 秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是 18

45、秒，已知两根电线杆之间的距离是 60 米，求火车的全长和速度.70.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前 1/3 时间乘车，后 2/3 时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多 20 分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？71.数学练习共举行了 20 次，共出试题 374 道，每次出的题数是 16，21，24 问出 16，21，24 题的分别有多少次？72.一个整数除以 2 余 1，用所得的商除以 5 余 4，再用所得的商除以 6 余 1.用这个整数除以 60，余数是多少？73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的 2 倍.如果每人栽 3 棵梨树苗，则余

46、2 棵；如果每人栽 7棵苹果树苗，则少 6 棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？74.某人开汽车从 A 城到 B 城要行 200 千米，开始时他以 56 千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加 14 千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离 A 城多少千米？75.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的 2/3，两人相遇后继续前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是 3000 米，求 A、B 两地的距离.76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中

47、的速度为 9 千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为 2：1.一天因下雨，水流速度为原来的 2 倍，这条船往返共用 10 小时，问甲、乙两港相距多少千米？77.某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有 1/3 被录取，录取者平均分比录取分数线高 6 分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低 15 分，所有考生的平均分是 80 分，问录取分数线是多少分？78.一群学生搬砖，如果有 12 人每人各搬 7 块，其余的每人搬 5 块，那么最后余下 148 块；如果有 30人每人各搬 8 块，其余的每人搬 7 块，那么最后余下 20 块.问学生共有多少人？砖有多少块？79.甲、乙两车分别

48、从 A、B 两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为 4：3，C 地在 A、B之间，甲、乙两车到达 C 地的时间分别是上午 8 点和下午 3 点，问甲、乙两车相遇是什么时间？80.一次棋赛，记分方法是，胜者得 2 分，负者得 0 分，和棋两人各得 1 分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的 10 倍，但其总得分只为女生得分的 4.5 倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？81.有若干个自然数，它们的算术平均数是 10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数 19 为 9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为 11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最

49、大值是几？82.某班有少先队员 35 人，这个班有男生 23 人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？83.小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以 40 千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到 3小时，如果他以 8 千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到 5 小时，小东的出发点到周口店有多少千米？84.甲、乙两船在相距 90 千米的河上航行，如果相向而行，3 小时相遇，如果同向而行则 15 小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.85.二年级两个班共有学生 90 人，其中少先队员有 71 人，一班少先队员占本班人数的 75%，二班少先队员占本班人数的 5/6.一班少先队员人数

50、比二班少先队员人数多几人？86.一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的 1/2，第三次是第二次的 1.5 倍.求三个球的体积之比.87.某人翻越一座山用了 2 小时，返回用了 2.5 小时，他上山的速度是 3000 米/小时，下山的速度是 4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？88.钢筋原材料每根长 7.3 米，每套钢筋架子用长 2.4 米、2.1 米和 1.5 米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子 100 套，至少要用去原材料多少根？89