人教版八下数学勾股定理测试题及答案15511.pdf

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1、-.z.人教版八下数学勾股定理测试题及答案 一、选择题（共 10 小题；共 30 分）1.三角形的三边长a，b，c满足(a+b)2 c2=2ab，则此三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，若A=60，AC=20 m，则BC大约是(结果精确到0.1 m)A.34.64 m B.34.6 m C.28.3 m D.17.3 m 4.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是()A.B.C.D.5.三角形

2、的三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n是自然数)，这样的三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或直角三角形 6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为 A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 7.如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=4 cm，BC=3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为 A.1 cm B.1.5 cm C.2 cm D.3 cm 8.如图，将 ABC放在正方形网格图中(图中每个小

3、正方形的边长均为1)，点A，B，C恰好在网格图中的格点上，则 ABC中BC边上的高是 A.102 B.104 C.105 D.5 9.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有 DC平分BDE；BC长为(2+2)a；BCD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，等腰Rt ABC中，ABC=90，O是 ABC内一点，OA=6，OB=42，OC=10，O为 ABC外一点，且 CBO ABO，则四边形AOBO的面积为 A.10 B.16 C.40 D.80-.z.二、填空题（共 6 小题；共 18 分）11.勾

4、股定理的逆定理是 12.在 ABC中，C=90，c=10，a:b=3:4，则a=，b=13.已知a 6+b 8+(c 10)2=0，则以a，b，c为边长的三角形是 14.在底面直径为2 cm，高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm(结果保留)15.如图，以Rt ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为 16.已知x 5+y 12 +(z 13)2=0，则由x，y，z为三边组成的三角形是 三、解答题（共 6 小题；共 52 分）17.正方形网格中的每个小正方形边长都1，每个小格的顶点

5、叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1)使三角形的三边长分别为3,22,5(2)使三角形为钝角三角形且面积为4 18.已知 ABC的三边a、b、c满足12a 4+(2b 12)2+10 c=0，求最长边上的高h 19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点均在格点上，试判断 ABC是否为直角三角形？为什么？20.在数轴上画出表示10及13的点 21.在 ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，在 ABD中，BD=12，AD=13，求 ABD的面积 22.阅读：如图 1，在 ABC中，3A+B=180，BC=4，AC=5，求AB的长 小明的思路：如图 2，作B

6、E AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE=AE，连接BD，易得A=D，ABD为等腰三角形由3A+ABC=180和A+ABC+BAC=180，易得BCA=2A，BCD为等腰三角形依据已知条件可得AE和AB的长 解决下列问题：(1)图 2 中，AE=，AB=；(2)在 ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c 如图 3，当3A+2B=180时，用含a、c的式子表示b；(要求写解答过程)当3A+4B=180，b=2，c=3时，可得a=-.z.答案 第一部分 1.A2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.C 10.C 第二部分 11.如果三角形的三边长a，b，c，满足a2

7、+b2=c2，则这个三角形是直角三角形 12.6；8 13.直角三角形 14.92+9 15.23 16.直角三角形 第三部分 17.(1)(2)18.由题意，得：12a 4=0,(2b 12)2=0,10 c=0.a=8,b=6,c=10.a2+b2=c2.ABC为Rt ABC，且C=90.12ab=12ch.h=4.8.19.由勾股定理可得AC=22+12=5；BC=42+22=20；AB=32+42=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形 20.21.ACB=90，AC=4，BC=3，AB2=AC2+CB2，-.z.AB=5 BD=12，AD=13，AD2=BD2+AB2，ABD=90，SABD=12 AB BD=30 答：ABD的面积为30 22.(1)AE=92，AB=6；(2)作BE AC交AC延长线于点E，在AE延长线上取点D，使得DE=AE，连接BD BE为AD的中垂线 AB=BD=c A=D A+D+ABD=180，DBC+2A+1=180 3A+21=180，DBC=A+1 3=A+1，3=DBC CD=BD=c AE=b+c2，CE=cb2 在 BEC中，BEC=90，BE2=BC2 CE2 在 BEA中，BEA=90，BE2=AB2 AE2 AB2 AE2=BC2 CE2 c2(b+c2)2=a2(cb2)2 b=c2a2c a=153