文数试卷THUSSAT2018年9月测试4991.pdf

《文数试卷THUSSAT2018年9月测试4991.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《文数试卷THUSSAT2018年9月测试4991.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 2 2 2 中学生标准学术能力诊断性测试 2018 年 9 月测试 9要得到函数 y sin 3x 的图像，只需将函数 y cos 3x 的图像（）4 文科数学试卷 本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 A x Z x 1 2，B x Z 2 x 1，则 A B=（）10在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中，若 AA1 2AB，D 是 AA1 的中点，则 BD 与 A1C1 所成角的余弦值为（）2在复平面内，复数

2、1 i（i 为虚数单位）对应的点在（）x y 1 0 11已知点 x,y 满足x y 1 0 x 2 y 2 0 ，目标函数 z ax y 仅在点1,0 处取得最小值，则 a 的取值范围为（）3.已知样本 1,2,4,x,y 的平均数是 3，标准差是，则 xy 的值为（）A6 B10 C15 D18 4.已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）cm2 12.已知 为（）A 4 4 B 4 8 C8 D12 x2 y2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.以点1,2 为圆心且与直线 x y 1相切的圆的方程是 14.已知 f(x)是定义在R 上的奇函数

3、，且在区间,0 上单调递增若实数 a 满足 f 3a2 f 3 ，则 a 的 5已知圆 O：x2 y2 4 经过椭圆 C：焦点，则椭圆 C 的离心率为（）取值范围是 15在ABC 中，内角 A,B,C 所对边的长分别为a,b,c，且asin A bsin B csin C 3bsin A，若c 2，则ABC 面 6函数 f(x)xsin x 的图像在点 3,f 3 处的切线的倾斜角为（）2 2 积的最大值为 log3 x,0 x 3 16设函数 f(x)，若存在实数 x,x,x,x 满足 x x x x，且 f(x)f(x)f(x)f(x)1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7向量

4、 a,b 满足 a 4，b a b 0 若a b=4，则 a b(R)的最小值为（）A1 B 2 C 3 D 2 2 8已知正四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 为正方形，点 P 在底面的投影为 O，已知 PO 1，该四棱锥的侧面积为 4 2，则该四棱锥的体积为（）sin(6 x),3 x 15，则(x3 1)(x4 1)的取值范围是 x1 x2 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60 分 A 1 2 B 2 4 C 2 2 D 2 2 3 A1,0,1 B0

5、，1 C1,0 D2,1,0 A第一象限 2 i B第二象限 C第三象限 D第四象限 A 1 3 B 1 2 a2 1b2 A 6 B 4 C 34 D 56 A8 B 8 3 C4 D 4 3 A向右平移 个单位 12 B向左平移 个单位 12 C向右平移 个单位 4 D向左平移 个单位 4 A 1,0 2 B 1,C 1,1D 1,1 2 A 1 3 2 3 6，tan tan 3，则cos 的值B 1 3 2 3 C 1 3 3 2 D 1 3 3 2 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 17（12 分）已知数列a 满足 a 2，a 3a 2，设b a 1 20（12 分）已

6、知直线过定点 P(1,1)，且与抛物线 x2 4y 交 A,B 两点，l,l 分别过 A,B 两点且与抛物线相切，设l,l n 1（1）求b1，b2，b3；n1 n n n 交点为 C（1）求交点 C 的轨迹方程；1 2 1 2（2）判断数列bn 是否为等比数列，并说明理由；（3）求数列an 的通项公式 18（12 分）如图，在四棱锥 A BCDE 中，平面 ABC 平面 BCDE ；CDE BED 90，AB CD 2，（2）求三角形 ABC 面积的最小值 DE BE 1，AC 2 21.（12 分）设函数 f(x)(ax2 2x 1)e2x 1（1）证明：平面 ACE 平面 BCDE；（2

7、）求点 D 到面 AEB 的距离 （1）当a 1时，试讨论 f(x)的单调性；（2）当 x 0 时，若a 2 时，求证：f(x)0 （二）选考题：共 10 分请考生在第 22,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写 19（12 分）2018 年初，某市政府考绩办准备对 20 家政府机构部门进行年度考核评估，并根据考核结果得分（最低分 60 分，最高分 100 分）将这些机构分别评定为A，B，C，D 四个类型，考核评估标准如下表：清题号 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）x 2 t cos在直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为 y 1 t sin（t

8、为参数）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极 考核评估后，对 20 家政府机构的评估分数进行统计分析，得到频率分布直方图如图：（1）评分类型为D 的政府机构部门有多少家？（2）现从评分类型为 A 和 D 的所有政府机构部门中随机抽取两家进行分析，求这两家来自同一评分类型的概率 轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 2 6 sin 7 0 （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于点 A,B，若点Q 的坐标为(2,1)，求|QA|QB|的最小值 23选修 45：不等式选讲（10 分）设函数 f(x)|x 3|x a|10 （1）当a 1时，求不等式 f(x)0 的解集；（2）如果对任意的 x，不等式 f(x)0 恒成立，求a 的取值范围 评估得分 60,70)70,80)80,90)90,100 评分类型 D C B A