初中数学中考模拟题与答案(21900)32768.pdf

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1、中考数学模拟题 一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（）A3 B12 C2 D0 2由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双）3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大 对他来说，下列统计量中最重要的是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差 4已知方程|x2，那么方程的解是（）A2x B2x C1222xx，D4x 5、如图（3），已知 AB

2、 是半圆 O 的直径，BAC=32，D 是弧 AC 的中点，那么DAC的度数是（）A、25 B、29 C、30 D、32 6下列函数中，自变量x的取值围是2x 的函数是（）A2yx B12yx C21yx D121yx 7在平行四边形ABCD中，60B，那么下列各式中，不能成立的是（）A60D B120A C180CD D180CA 8在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A66 厘米 B76 厘米 C86 厘米 D9

3、6 厘米 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）92008 年奥运圣火在的传递路线长是 17400 米，用科学记数法表示为 米 10一组数据：3，5，9，12，6 的极差是 11计算：32 A B C D 正面（第 2 题）12不等式组2430 xx 的解集是 13 如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地 若扇形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米 14若O的半径为 5 厘米，圆心O到弦AB的距离为 3 厘米，则弦长AB为 厘米 15如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，EF，分别是ABCD，的中点，18ADBCPEF，则PFE的度数是 16如图，点G是ABC的

4、重心，CG的延长线交AB于D，5cmGA，4cmGC，3cmGB，将ADG绕点D旋转180得到BDE，则DE cm，ABC的面积 cm2 三、解答题（每题 8 分，共 16 分）17已知131a，131b，求abbaab的值。18.先化简，再求值2221xxxxx，其中2x 四、解答题（每题 10 分，共 20 分）19四大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一（不放回），再从剩下的 3 中随机取第二（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两卡片上的数字之积为奇数的概率 （第 1

5、4 题）C F D B E A P（第 16 题）A B E G C D（第 17 题）20 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆 25 米的D处，用高 1.20 米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高（精确到 0.1 米）参考数据：sin 220.3746，cos220.9272，tan 220.4040，cot 222.4751 五、解答题（每题 10 分，共 20 分）21某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：1002px若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少

6、元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分 10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P ，和(1)Qm，（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题 10 分，共 20 分）23已知：如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若1202CABAB，求BC的值 A B E C D （第 20 题）C P B O A D（第 23 题）24已知：抛物线2(1)yxbxc经过点(12)Pb，

7、（1）求bc的值；（2）若3b，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若3b，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且2BPPA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题 12 分）25 已知：如图所示的一矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若10cmAE，ABF的面积为224cm，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得22AEAC AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由 八、解答

8、题（本题 14 分）26 如图，在直角梯形OABD中，DBOA，90OAB，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OBAD，相交于点M22 3OAAB，:1:2BM MO （1）求OB和OM的值；（2）求直线OD所对应的函数关系式；（3）已知点P在线段OB上（P不与点OB，重合），经过点A和点P的直线交梯形OABDA E D C F B（第 25 题）y B D M 的边于点E（E异于点A），设OPt，梯形OABD被夹在OAE的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式 中考数学模拟题 数学试题参考答案及评分标准 1A 2C 3B 4C 5B 6B 7B 8 D 941.74 10 109

9、116 1223x 132r 148 1518 162，18 17:答案：没有 18解：原式2(1)(1)(1)xx xxxx 11x 当2x 时，原式1 19解：（1）（2）P（积为奇数）16 20解：在RtACE中，tanAECE tanDB 25 tan 22 10.10 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4 第一次 第二次 A B E C D （第 20 题）10.101.2011.3ABAEBEAECD（米）答：电线杆的高度约为 11.3 米 21解：根据题意得：(30)(1002)200 xx 整理得：28016000 xx 2(40)040 xx，（元）

10、100220px（件）答：每件商品的售价应定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件 22解：（1）设反比例函数关系式为kyx，反比例函数图象经过点(21)P，2k 反比例函数关第式2yx （2）点(1)Qm，在2yx 上，2m (12)Q，（3）示意图 当2x 或01x时，一次函数的值大于反比例函数的值 23（1）证明：ABAC，CB 又OPOB，OPBB COPB OPAD 又PDAC于D，90ADP，90DPO PD是O的切线（2）连结AP，AB是直径，90APB 2ABAC，120CAB，60BAP 32 3BPBC，24解：（1）依题意得：2(1)(1)(1)2bcb，C P B

11、O A D P O Q x y 1 2 2 1-1-2-2-1 2bc （2）当3b 时，5c ，2225(1)6yxxx 抛物线的顶点坐标是(16)，（3）当3b 时，抛物线对称轴112bx ，对称轴在点P的左侧 因为抛物线是轴对称图形，(12)Pb，且2BPPA(32)Bb，122b 5b 又2bc，7c 抛物线所对应的二次函数关系式247yxx 解法 2：（3）当3b 时，112bx ，对称轴在点P的左侧因为抛物线是轴对称图形，(12)Pb，且2(32)BPPABb，2(3)3(2)2bcb 又2bc，解得：57bc，这条抛物线对应的二次函数关系式是247yxx 解法 3：（3）2bc，

12、2cb ，2(1)2yxbxb分 BPx轴，2(1)22xbxbb 即：2(1)20 xbxb 解得：121(2)xxb ，即(2)Bxb 由2BPPA，1(2)2 1b 57bc ，这条抛物线对应的二次函数关系式247yxx 25解：（1）连结EF交AC于O，y x O B P A 当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，OAOC，90AOECOF 在平行四边形ABCD中，ADBC，EAOFCO，AOECOF OEOF分 四边形AFCE是菱形（2）四边形AFCE是菱形，10AFAE 设ABx，BFy，90B，22100 xy 2()2100 xyxy 又124242ABFSxy，则48xy

13、 由、得：2()196xy 14xy ，14xy（不合题意舍去）ABF的周长为141024xyAF（3）过E作EPAD交AC于P，则P就是所求的点 证明：由作法，90AEP，由（1）得：90AOE，又EAOEAP，AOEAEP，AEAOAPAE，则2AEAO AP 四边形AFCE是菱形，12AOAC，212AEAC AP 22AEAC AP 26解：（1）90OAB，22 34OAABOB，12BMOM，412OMOM，83OM （2）由（1）得：83OM，43BM DBOA，易证12DBBMOAOM 1DB，(12 3)D，A E D C F B P O 过OD的直线所对应的函数关系式是2

14、3yx（3）依题意：当803t 时，E在OD边上，分别过EP，作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，2 3tan32PON，60PON，1322OPtONtPNt，直线OD所对应的函数关系式是2 3yx，设(2 3)E nn，易证得APNAEF，PNANEFAF，3122222 3ttnn 整理得：422ttnn 82nntt，(8)2ntt，28tnt分 由此，1122 2 3228AOEtSOA EFt，4 38(0)83tStt 当843t 时，点E在BD边上，此时，ABEOABDSSS梯形，DBOA，易证：EPBAPO BEBPOAOP，42BEtt 2(4)tBEt 112(4)4

15、2 32 322ABEttSBE ABtt y x A B D M O N F E y x A B D M O P E 1(4)48 3(12)2 32 33 32 35 32ttSttt 综上所述：4 380838 385 343tttStt （1）解法 2：90OAB，22 3OAAB，易求得：304OBAOB，（3）解法 2：分别过EP，作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，由（1）得，133022OBAOPtONtPNt，即：1322Ptt，又(2 0)，设经过AP，的直线所对应的函数关系式是ykxb 则132220tkbtkb 解得：32 344ttkbtt，经过AP，的直线所对应的函数关系式是32 344ttyxtt 依题意：当803t 时，E在OD边上，(2 3)E nn，在直线AP上，32 32 344ttnntt 整理得：2244tntntt 28tnt 4 38tSt （803t）当843t 时，点E在BD上，此时，点E坐标是(2 3)n，因为E在直线AP上，32 32 344ttntt 整理得：2244tnttt82nntt 48tnt 482(4)22ttBEntt 1(4)48 3(12)2 32 33 32 35 32ttSttt 综上所述：4 380838 385 343tttStt