浙江工业大学之江学院微积分期末试题2期终试卷1577.pdf

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1、之江学院 04 级(上)普通班微积分 A 期末试卷(A 卷)班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 总评 计分 阅题 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）：、若)(xF是)(xf的一个原函数，C为常数，则下列函数也是)(xf的原函数的是（）A、)(CxF B、)(CxF C、)(xCF D、)(xFC 、下列函数中在区间1,1上满足罗尔定理条件的是（）、21()f xx B、()f xx C、3()f xx D、2()f xx、设)(xf为可导函数，且2)0(,0)0(ff，则200)(limxdttfxx之值为（）、0 、不存在、下列微分方程中是线性微分方程的是（）、xyy 、

2、xyyy sin、xyy2sin 、yy 、下列极限结果错误的是（）、01sinlim0 xxx B、11sinlimxxx C、1arctanlim0 xxx D、1sinlimxxx 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）：1、0lim()xxf x存在是()f x在0 x处连续的 条件()f x在0 x处可导是在该点连续的 条件()f x在0 x处可导是在该点可微的 条件 2、设xeysin，则dy 3、曲线3yx在点(1,1)处的切线方程为 4、微分方程20yyy的通解是y 5、设()f x是连续函数，则dxxfdxd)(；xadttfdxd)(；badxxfdxd)(6、若,)(

3、2cxdxxf则dxefexx)(7、曲线2332xy 上从点)0,0(到点)32,1(一段的弧长 三、计算题（每小题 6 分，共 42 分）：1、求极限30sinlimxxxx 2、求方程exyey所确定的隐函数的导数10yxdxdy 3、求方程ttytxarctan)1ln(2所确定的参数式函数的导数22,dxyddxdy 4、计算定积分31)1(xxdx 5、计算定积分22)cossin(423dxxxx 6、广义积分edxxx2ln1是否收敛？若收敛，求其值 7、求微分方程2xxydxdy的通解 四、求函数162923xxxy的单调区间和极值。（6 分）五、求曲线yx 与直线2 yx及x轴所围的平面图形：、面积；、绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积。（10 分）六、设()f x连续，且满足2)3()(30 xdttfxf，求()f x。（6 分）