浙江省2008年初中毕业生学业考试(丽水市卷)755.pdf

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1、机密考试结束前 浙江省 2008 年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试题卷 考生须知：1、全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑 3、请在“答题卷”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号 4、本卷答案必须做在答题卷、的相应位置上，做在试卷上无效答题时，允许使用计算器 温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！试 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

2、1.2 的绝对值是 A2 B2 C12 D12 2右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 A外离 B相交 C外切 D内切 3下列事件是必然事件的是 A明天是晴天 B打开电视，正在播放广告 C两个负数的和是正数 D三角形三个内角的和是 180 4左边圆锥的主视图是 5今年 1 月 10 日以来的低温雨雪冰冻，造成全国 19 个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了 537.9 亿元，537.9 亿元用科学记数法表示为 A5.379 10亿元 B25.379 10亿元 C35.379 10亿元 D45.379 10亿元 6不等式组1024xx 的解是 Ax

3、1 Bx2 C1x2 D无解 7在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班 40 位同学捐款金额统计如下：金额（元）20 30 35 50 100 学生数（人）3 7 5 15 10 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是 A30 元 B35 元 C50 元 D100 元 8如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE沿线段 DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形ADA E是菱形，A B C D E A（第 8 题）A B D C （第 2 题）则下列说法正确的是 A.DE是ABC的中位线 B.AA是BC边上的中线 C.AA是BC边上的高 D.AA是ABC的角平分

4、线 9已知反比例函数kyx的图象如图所示，则一次函数ykxk的图象经过 A 一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限 10 如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为 1 的圆，45AOB,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点,设OPx，则x的取值范围是 AOx2 B2x2 C1x1 Dx2 试卷 说明：本卷有二大题，14 小题，共 110 分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11计算：23)(x 12已知一次函数21yx，当0 x 时，函数y的值是 13如图，以点O

5、为为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110，得到2 若140，则2=度 14.一元二次方程2(6)5x可转化为两个一次方程，其中一个一次方 程是65x，则另一个一次方程是 15图 1 是一张RtABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好 能拼成一个正三角形（图 2），那么在RtABC中，sinB 的值是 16如图，在已建立直角坐标系的 44 正方形方格纸中，ABC是格点 三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似（全等除外），则格点P的坐标 是 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题

6、 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17（1）计算：20(3)(3)2 （2）因式分解：32aab 18如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点 在AECF、BEDF、12 中，请选择其中一个条件，证明BEDF（第 9 题）x y O（第 15 题）（图 1）（图 2）A B C C F A B D E 1 2（第 18 题）P A O B（第 10 题）O1 2（第 13 题）A B C O x y 1 1 2 3 2 3 4 4（第 16 题）（1）你选择的条件是 （只需填写序号）；（2）证明：19已知一纸箱中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，3 个

7、红球（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有 5 个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球 的概率是13，求y与x的函数解析式 20四川 5.12 特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶，已知现在生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶的时间相同现在该企业每天能生产多少顶帐篷？21为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年 5 月 1 日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：线路 弯路（宁波杭州上海）直路（宁波跨海大

8、桥上海）路程 316公里 196 公里 过路费 140 元 180 元（1）若小车的平均速度为 80 公里/小时，则小车 走直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为 5.00 元/升，问x为何值时，走哪条线路的 总费用较少（总费用=过路费油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨 海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小 车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频 数分布直方图，请你估算 1 天内这五类小车走直 路比走弯路共节省多少升汽油.22为了加强视力保护意识，小明想在长为 3.2 米，宽为4.3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表在一次

9、课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙（1）甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在 对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处（3）丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视 力表如果大视力表中“E”的长是 3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少 cm？车辆

10、数 油耗 100 200 300 400 500 0.06 0.08 0.10 0.12 0.18 五类小车平均每小时通过的车辆数直方图 0 100 200 500 500 100(升/公里)（第 21 题）H H（图 1）（图 2）（图 3）（第 22 题）3.5 A C F 3m B 5m D 23如图是 2008 北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区其中与场地边缘MN的视角大于或等于 45，并且距场地边缘MN的距离不超过 30 米的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，

11、作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是 0.8 平方米，请估算A票区有多少个座位 24如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线2x与x轴相交于点B，连结OA，抛物线2xy 从点O沿OA方向平移，与直线2x交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,用m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA 的面积与PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若 不存在，请说明理由 （第 23 题）y

12、 B O A P M x 2x （第 24 题）浙江省 2008 年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试卷参考答案和评分标准 一.选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A B C C D A A 评分标准 选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）116x；121；1340；1465x；1532；161P（1，4）、2P（3，4）三、解答题（本题有 8 题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第

13、 24 题14 分，共 80 分）17（本题 8 分）（1）解：原式=3+3+1 （3 分）=7（1 分）(2)解：原式=22()a ab（2 分）=()()a abab（2 分）18（本题 8 分）解法一：（1）选 ；（2 分）（2）证明：ABCD是正方形，ABCD，ACRt 又AECF，AEBCFD（4 分）BEDF（2 分）解法二：（1）选 ；（2 分）（2）证明：ABCD是正方形，ADBC 又BEDF，四边形EBFD是平行四边形（4 分）BEDF（2 分）解法三：（1）选 ；（2 分）（2）证明：ABCD是正方形，ABCD，ACRt 又12 ，AEBCFD（4 分）BEDF（2 分）1

14、9（本题 8 分）解：（1）取出一个白球的概率223P =52（3 分）(2)取出一个白球的概率25xPxy，3152yxx（3 分）xyx365，即12 xy（2 分）y与x的函数解析式是12 xy 20（本题 8 分）解：设现在该企业每天能生产x顶帐篷，则原计划每天生产（200 x）顶帐篷（1 分）由题意，得30002000200 xx（4 分）解得600 x（2 分）经检验：600 x 是原方程的解 原方程的解是600 x（1 分）答：现在该企业每天能生产600顶帐篷 21.（本题 10 分）解：（1）238012080196316(小时)（2 分）小车走直路比走弯路节省23小时 （2）

15、设小车走直路和走弯路的总费用分别为21y元、y元，则 1819651xy,1431652xy（2 分）若21yy，解得151x，即当151x时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；（1 分）若1y2y，解得x151，即当x151时，小车走弯路的总费用较小；（1 分）若1y2y，解得x151，即当x151时，小车走直路的总费用较小（1 分）（3）24 120100 0.06200 0.08500 0.1 500 0.12 100 0.18 =432000（升）（3 分）即 1 天内这五类小车走直路比走弯路共节省 432000 升汽油 22（本题 12 分）解：（1）甲生的设计方案可行（1 分

16、）根据勾股定理，得222223.24.328.73ACADCD 28.73255AC（3 分）甲生的设计方案可行（2）1.8米（4 分）（3）FDBC ADFABC（2 分）FDADBCAB（1 分）33.55FD 2.1FD（cm）（1 分）答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm 23（本题 12 分）解：（1）如图，以线段MN、EF与、所围成的区域就是所作的A票区（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分）（6 分）（2）连接OM、ON、OE、OF，设MN的中垂线与MN、EF分别相交于 点G和H 由题意，得090MON（1 分）OGMN，OHEF，15OGOH，090EOFMON（1 分）2

17、2151515 2r（1 分）()()AOMNEOFFOMEONSSSSS扇形扇形 22211(1)1156.522rrr（米2）（2 分）1156.50.81445.625（1 分）A票区约有 1445 个座位 24（本题 14 分）解：（1）设OA所在直线的函数解析式为kxy，G E F H N M M N E F A（2，4），42k,2k,OA所在直线的函数解析式为2yx.（3 分）（2）顶点 M 的横坐标为m，且在线段OA上移动，2ym（0m2）.顶点M的坐标为(m,2m).抛物线函数解析式为2()2yxmm.当2x时，2(2)2ymm224mm（0m2）.点P的坐标是（2，224m

18、m）.（3 分）PB=224mm=2(1)3m，又0m2，当1m 时，PB 最短.（3 分）（3）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为212 xy.（1 分）假设在抛物线上存在点Q，使QMAPMASS.设点Q的坐标为（x，223xx）.当点Q落在直线OA的下方时，过P作直线PC/AO，交y轴于点C，3PB，4AB，1AP，1OC，C点的坐标是（0，1）.点P的坐标是（2，3），直线PC的函数解析式为12 xy.QMAPMASS，点Q落在直线12 xy上.223xx=21x.解得122,2xx，即点Q（2，3）.点Q与点P重合.此时抛物线上不存在点Q，使QMA与APM的面积 相等.（2 分）当点Q落在直线OA的上方时，作点P关于点A的对称称点D，过D作直线DE/AO，交y轴于点E，1AP，1EODA，E、D的坐标分别是（0，1），（2，5），D y O A B P M x 2x C E 直线DE函数解析式为12 xy.QMAPMASS，点Q落在直线12 xy上.223xx=21x.解得：122x，222x.代入12 xy，得152 2y，252 2y.此时抛物线上存在点122,522Q，225,222Q 使QMA与PMA的面积相等.（2 分）综上所述，抛物线上存在点122,522Q，225,222Q 使QMA与PMA的面积相等.